2025年大學(xué)《應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)》專業(yè)題庫——統(tǒng)計(jì)學(xué)對環(huán)境保護(hù)的意義考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每題2分，共20分）1.下列哪一項(xiàng)不屬于環(huán)境統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的基本類型？A.分類數(shù)據(jù)B.比例數(shù)據(jù)C.定序數(shù)據(jù)D.混合數(shù)據(jù)2.在環(huán)境監(jiān)測中，經(jīng)常需要計(jì)算污染物的平均濃度。當(dāng)污染物濃度存在異常值時(shí)，下列哪種統(tǒng)計(jì)量更穩(wěn)??？A.算術(shù)平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.幾何平均數(shù)3.為了檢驗(yàn)?zāi)撤N新治理方法是否降低了河流的污染物濃度，研究人員采集了治理前后的樣本數(shù)據(jù)。這種研究設(shè)計(jì)屬于？A.單一樣本設(shè)計(jì)B.配對樣本設(shè)計(jì)C.雙樣本設(shè)計(jì)D.多樣本設(shè)計(jì)4.在回歸分析中，判定系數(shù)（R2）表示？A.自變量對因變量的線性影響程度B.因變量的變異中有多少可以由自變量解釋C.模型的預(yù)測誤差D.數(shù)據(jù)點(diǎn)的散布程度5.環(huán)境科學(xué)家想要了解某種污染物的濃度與時(shí)間之間的關(guān)系。最適合用來描述這種關(guān)系的統(tǒng)計(jì)圖形是？A.餅圖B.散點(diǎn)圖C.折線圖D.條形圖6.從總體中隨機(jī)抽取樣本的目的是？A.直接研究總體B.通過樣本信息推斷總體特征C.驗(yàn)證統(tǒng)計(jì)假設(shè)D.計(jì)算樣本統(tǒng)計(jì)量7.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，第一類錯(cuò)誤是指？A.犯下了原假設(shè)為真卻被拒絕的錯(cuò)誤B.犯下了原假設(shè)為假卻被接受的錯(cuò)誤C.樣本量不足導(dǎo)致的錯(cuò)誤D.數(shù)據(jù)收集過程中的錯(cuò)誤8.為了評估某個(gè)地區(qū)空氣質(zhì)量的改善情況，研究人員收集了多年來的空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）數(shù)據(jù)。最適合用來分析AQI長期趨勢的統(tǒng)計(jì)方法是？A.相關(guān)分析B.回歸分析C.時(shí)間序列分析D.方差分析9.在進(jìn)行環(huán)境調(diào)查時(shí)，抽樣誤差是指？A.樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)之間的差異B.數(shù)據(jù)測量過程中的誤差C.數(shù)據(jù)錄入過程中的錯(cuò)誤D.非抽樣誤差10.為了比較兩個(gè)地區(qū)的水質(zhì)差異，研究人員采集了兩個(gè)地區(qū)的多個(gè)水質(zhì)指標(biāo)數(shù)據(jù)。最適合用來分析這些數(shù)據(jù)差異的統(tǒng)計(jì)方法是？A.t檢驗(yàn)B.方差分析C.相關(guān)分析D.回歸分析二、填空題（每題2分，共10分）1.統(tǒng)計(jì)學(xué)中的抽樣方法可以分為______抽樣和______抽樣兩大類。2.置信區(qū)間提供了對總體參數(shù)估計(jì)的______和______。3.在回歸分析中，自變量被稱為______，因變量被稱為______。4.環(huán)境影響評價(jià)中常用的風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)方法包括______和______。5.統(tǒng)計(jì)推斷的兩大基本問題是______和______。三、簡答題（每題5分，共20分）1.簡述描述性統(tǒng)計(jì)在環(huán)境監(jiān)測中的應(yīng)用。2.解釋什么是假設(shè)檢驗(yàn)，并簡述其基本步驟。3.簡述相關(guān)分析與回歸分析的區(qū)別。4.在環(huán)境保護(hù)中，為什么要進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷？四、計(jì)算題（每題10分，共30分）1.某城市為了評估空氣質(zhì)量狀況，隨機(jī)抽取了100個(gè)監(jiān)測點(diǎn)，測得PM2.5濃度的數(shù)據(jù)如下（單位：μg/m3）：（此處省略具體數(shù)據(jù)）要求：（1）計(jì)算樣本的均值和標(biāo)準(zhǔn)差。（2）計(jì)算樣本的25%分位數(shù)和75%分位數(shù)。（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，構(gòu)建PM2.5濃度均值的95%置信區(qū)間。2.某研究人員想要探究森林覆蓋率與河流水質(zhì)之間的關(guān)系，收集了10個(gè)流域的數(shù)據(jù)如下：（此處省略具體數(shù)據(jù)）要求：（1）計(jì)算森林覆蓋率和河流水質(zhì)之間的相關(guān)系數(shù)。（2）建立以森林覆蓋率為自變量，河流水質(zhì)為因變量的線性回歸模型。（3）解釋回歸系數(shù)的含義。3.某環(huán)保組織想要比較兩種不同的垃圾處理方法對土壤污染的影響。他們選擇了10塊土地，將每塊土地隨機(jī)分為兩部分，分別采用兩種不同的垃圾處理方法。經(jīng)過一段時(shí)間后，測量了兩部分土壤的污染物濃度。（此處省略具體數(shù)據(jù)）要求：（1）說明該研究設(shè)計(jì)屬于哪種類型。（2）進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，判斷兩種垃圾處理方法對土壤污染物濃度是否有顯著差異。五、綜合應(yīng)用題（20分）某城市近年來面臨嚴(yán)重的空氣污染問題。市政府計(jì)劃投資實(shí)施一項(xiàng)新的空氣污染治理方案。為了評估該方案的有效性，研究人員設(shè)計(jì)了以下研究方案：（1）收集治理前一年和治理后一年的空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)，包括PM2.5、PM10、SO2、NO2等指標(biāo)。（2）對治理前后的空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，比較治理前后的空氣質(zhì)量變化。（3）建立統(tǒng)計(jì)模型，分析治理方案對空氣質(zhì)量的影響程度。（4）根據(jù)分析結(jié)果，評估治理方案的有效性，并提出改進(jìn)建議。要求：請分析該研究方案中可能用到的統(tǒng)計(jì)方法，并說明每個(gè)統(tǒng)計(jì)方法的作用。試卷答案一、選擇題1.D解析：環(huán)境統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的基本類型包括分類數(shù)據(jù)、定序數(shù)據(jù)、數(shù)值數(shù)據(jù)（比例數(shù)據(jù)和定比數(shù)據(jù)）?；旌蠑?shù)據(jù)不是一種獨(dú)立的類型。2.B解析：中位數(shù)不受極端值的影響，適合用來描述存在異常值的污染物的集中趨勢。算術(shù)平均數(shù)易受極端值影響。3.B解析：配對樣本設(shè)計(jì)是指對同一組對象在不同時(shí)間或條件下進(jìn)行測量。治理前后同一條河流的數(shù)據(jù)屬于配對樣本。4.B解析：判定系數(shù)（R2）表示因變量的變異中有多少可以由自變量解釋，反映了回歸模型的擬合優(yōu)度。5.C解析：折線圖適合用來展示數(shù)據(jù)隨時(shí)間的變化趨勢，最適合描述污染物濃度與時(shí)間的關(guān)系。6.B解析：抽樣是為了通過樣本信息推斷總體的特征，這是抽樣的主要目的。7.A解析：第一類錯(cuò)誤是指原假設(shè)為真卻被錯(cuò)誤地拒絕了。8.C解析：時(shí)間序列分析是用來分析數(shù)據(jù)隨時(shí)間變化的趨勢和模式的，最適合分析AQI的長期趨勢。9.A解析：抽樣誤差是指由于抽樣引起的樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)之間的差異。10.B解析：方差分析（ANOVA）用于比較兩個(gè)或多個(gè)總體的均值是否存在顯著差異，適合用來分析兩個(gè)地區(qū)多個(gè)水質(zhì)指標(biāo)數(shù)據(jù)的差異。二、填空題1.簡單；分層解析：抽樣方法根據(jù)是否按比例抽取可分為簡單隨機(jī)抽樣和分層抽樣。2.估計(jì)；范圍解析：置信區(qū)間提供了一個(gè)估計(jì)總體參數(shù)的范圍，包含了對總體參數(shù)的信心程度。3.自變量；因變量解析：在回歸分析中，自變量是獨(dú)立變量，因變量是依賴變量。4.定量風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)；定性風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)解析：風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)方法包括定量風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)和定性風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)，用于評估環(huán)境風(fēng)險(xiǎn)。5.參數(shù)估計(jì)；假設(shè)檢驗(yàn)解析：統(tǒng)計(jì)推斷的兩大基本問題是參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)。三、簡答題1.描述性統(tǒng)計(jì)在環(huán)境監(jiān)測中的應(yīng)用包括：計(jì)算污染物濃度的平均值、中位數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差等統(tǒng)計(jì)量，以描述污染物的集中趨勢和離散程度；繪制統(tǒng)計(jì)圖表，如直方圖、散點(diǎn)圖等，以直觀展示環(huán)境數(shù)據(jù)的分布特征和變化趨勢；對環(huán)境監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行整理和匯總，為環(huán)境管理和決策提供依據(jù)。2.假設(shè)檢驗(yàn)是一種統(tǒng)計(jì)推斷方法，用于判斷樣本數(shù)據(jù)是否支持某個(gè)關(guān)于總體的假設(shè)。基本步驟包括：提出原假設(shè)和備擇假設(shè)；選擇合適的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量；確定檢驗(yàn)的顯著性水平；計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值；根據(jù)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值和顯著性水平，做出拒絕或不拒絕原假設(shè)的決策。3.相關(guān)分析用于研究兩個(gè)變量之間的線性關(guān)系程度，而回歸分析用于建立一個(gè)變量對另一個(gè)變量的預(yù)測模型。相關(guān)分析只描述關(guān)系，而回歸分析可以進(jìn)行預(yù)測和控制。4.在環(huán)境保護(hù)中，進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷是為了利用樣本數(shù)據(jù)了解總體情況，從而做出科學(xué)的環(huán)境管理和決策。例如，通過抽樣調(diào)查了解某個(gè)地區(qū)的污染狀況，通過統(tǒng)計(jì)分析評估環(huán)境政策的效果等。四、計(jì)算題1.（1）樣本均值=(此處省略計(jì)算過程)；樣本標(biāo)準(zhǔn)差=(此處省略計(jì)算過程)。（2）樣本的25%分位數(shù)=(此處省略計(jì)算過程)；樣本的75%分位數(shù)=(此處省略計(jì)算過程)。（3）PM2.5濃度均值的95%置信區(qū)間=(此處省略計(jì)算過程)。2.（1）森林覆蓋率和河流水質(zhì)之間的相關(guān)系數(shù)=(此處省略計(jì)算過程)。（2）以森林覆蓋率為自變量，河流水質(zhì)為因變量的線性回歸模型：河流水質(zhì)=(此處省略計(jì)算過程)*森林覆蓋率+(此處省略計(jì)算過程)。（3）回歸系數(shù)的含義：森林覆蓋率每增加一個(gè)單位，河流水質(zhì)預(yù)計(jì)變化（此處省略計(jì)算過程）個(gè)單位。3.（1）該研究設(shè)計(jì)屬于配對樣本設(shè)計(jì)，因?yàn)閷γ繅K土地隨機(jī)分為兩部分進(jìn)行比較。（2）假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)果：(此處省略計(jì)算過程)，根據(jù)p值或檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值，判斷兩種垃圾處理方法對土壤污染物濃