2025年大學(xué)《數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)》專業(yè)題庫——利用非參數(shù)統(tǒng)計進行文本情感分析考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題1.下列哪種方法屬于非參數(shù)統(tǒng)計方法？A.t檢驗B.z檢驗C.F檢驗D.佩爾遜相關(guān)系數(shù)檢驗2.中位數(shù)檢驗主要用于檢驗兩個總體的A.方差是否相等B.均值是否相等C.中位數(shù)是否相等D.分布是否相同3.符號檢驗主要用于檢驗A.兩個總體的均值差B.兩個總體的方差差C.一個總體的中位數(shù)D.兩個總體的分布差異4.在文本情感分析中，TF-IDF表示A.詞頻B.逆文檔頻率C.詞語的重要性D.文檔長度5.下列哪種方法不屬于基于深度學(xué)習(xí)的文本情感分析方法？A.支持向量機B.樸素貝葉斯C.循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)D.卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)二、填空題1.非參數(shù)統(tǒng)計方法不依賴于總體的__________。2.秩和檢驗中，將兩組樣本數(shù)據(jù)混合排序后，各自ranks之和稱為__________。3.文本情感分析的目標(biāo)是將文本分類為__________、__________或__________等情感類別。4.TF-IDF值的越大，表示該詞語在文檔中的__________和在整個文檔集合中的__________都相對較高。5.游程檢驗主要用于檢驗數(shù)據(jù)的__________是否服從某種特定的分布。三、簡答題1.簡述非參數(shù)統(tǒng)計方法的優(yōu)缺點。2.簡述文本數(shù)據(jù)預(yù)處理的主要步驟。3.簡述基于情感詞典的文本情感分析方法的基本原理。四、計算題1.從兩個總體中分別抽取樣本數(shù)據(jù)如下：X:12,15,10,14,13；Y:11,16,14,15,17。試用符號檢驗方法檢驗兩個總體的中位數(shù)是否存在顯著差異(α=0.05)。2.已知某文本集合中，詞語“好”出現(xiàn)了100次，“壞”出現(xiàn)了50次。該詞語在文檔A中出現(xiàn)了20次，在文檔B中出現(xiàn)了10次，在文檔C中出現(xiàn)了30次。計算詞語“好”在文檔A中的TF-IDF值(假設(shè)文檔集合共有100個文檔，且“好”在文檔B中出現(xiàn)了5次，在文檔C中出現(xiàn)了15次)。五、應(yīng)用題1.假設(shè)我們已對一組電影評論進行了情感分析，得到了積極評論和消極評論的特征向量。請說明如何利用非參數(shù)統(tǒng)計方法(如秩和檢驗)來檢驗積極評論和消極評論的某個特定特征(如“驚訝”詞頻)是否存在顯著差異。2.簡述如何利用非參數(shù)回歸方法(如核回歸)對文本數(shù)據(jù)中的某個情感相關(guān)特征(如“積極詞頻”)與整體情感傾向(如積極/消極評分)建立預(yù)測模型，并解釋模型中關(guān)鍵步驟的原理。試卷答案一、選擇題1.C2.C3.C4.C5.A二、填空題1.分布2.秩和3.積極，消極，中性4.詞頻，逆文檔頻率5.獨立性三、簡答題1.解析思路：首先回答非參數(shù)統(tǒng)計方法的優(yōu)點：不依賴總體分布假設(shè)，適用范圍廣，對樣本量要求低，對異常值不敏感。然后回答非參數(shù)統(tǒng)計方法的缺點：信息利用不充分，估計效率通常低于參數(shù)統(tǒng)計，檢驗效力可能較低。2.解析思路：首先列出文本數(shù)據(jù)預(yù)處理的主要步驟：文本清洗（去除無用符號、停用詞等），分詞（將文本切分成詞語），詞性標(biāo)注（標(biāo)注詞語所屬詞性），特征提?。ㄈ鏣F-IDF、詞嵌入等）。3.解析思路：首先說明基于情感詞典的方法原理：構(gòu)建包含詞語及其情感極性（如積極、消極）和強度的情感詞典。然后說明基本流程：對目標(biāo)文本進行分詞和詞性標(biāo)注，查找詞典中對應(yīng)的詞語，根據(jù)詞語的情感極性和強度進行加權(quán)求和，最終判斷文本的整體情感傾向。四、計算題1.解析思路：*步驟一：計算兩組樣本的中位數(shù)。X的中位數(shù)為13，Y的中位數(shù)為15。*步驟二：計算差值d，并記錄符號。d=X-Y，得到d:-1,0,-4,-1,-4。符號為：-（3個），0（1個），-（1個）。共有4個負號，1個零，0個正號。*步驟三：計算正負符號個數(shù)之和T。T=|負號個數(shù)|+|正號個數(shù)|=4+0=4。*步驟四：確定臨界值。對于雙尾檢驗，α=0.05，樣本量n1=n2=5，查符號檢驗臨界值表，得到臨界值為4。*步驟五：做出結(jié)論。由于T=4，等于臨界值。在α=0.05水平下，不能拒絕原假設(shè)，即認為兩個總體的中位數(shù)沒有顯著差異。2.解析思路：*步驟一：計算詞語“好”在文檔集合中的逆文檔頻率(IDF)。IDF=log(N/df)，其中N為文檔總數(shù)，df為包含詞語“好”的文檔數(shù)。N=100，df=3（文檔A、B、C）。IDF=log(100/3)≈2.0959。*步驟二：計算詞語“好”在文檔A中的詞頻(TF)。TF=20。*步驟三：計算TF-IDF值。TF-IDF=TF*IDF=20*2.0959≈41.918。五、應(yīng)用題1.解析思路：*步驟一：提取積極評論和消極評論的“驚訝”詞頻數(shù)據(jù)，分別記為樣本X和樣本Y。*步驟二：將樣本X和樣本Y的混合數(shù)據(jù)按“驚訝”詞頻進行升序排序，并賦予秩次。*步驟三：分別計算樣本X和樣本Y的秩和，記為Wx和Wy。通常選擇秩和較小的那個作為檢驗統(tǒng)計量W。*步驟四：確定檢驗統(tǒng)計量W的臨界值。根據(jù)樣本量n1和n2以及顯著性水平α，查秩和檢驗臨界值表得到下限L和上限U。*步驟五：做出結(jié)論。如果W<L或W>U，則在α水平下拒絕原假設(shè)，認為積極評論和消極評論的“驚訝”詞頻存在顯著差異；如果L<=W<=U，則在α水平下不能拒絕原假設(shè)，認為兩者差異不顯著。2.解析思路：*步驟一：準(zhǔn)備數(shù)據(jù)。包含文本數(shù)據(jù)及其對應(yīng)的“積極詞頻”特征和情感傾向評分（目標(biāo)變量）。*步驟二：選擇核函數(shù)。常用的核函數(shù)有高斯核、多項式核等。高斯核函數(shù)為K(x,xi)=exp(-γ||x-xi||^2)，其中γ為核帶寬參數(shù)。*步驟三：計算核矩陣。構(gòu)建一個核矩陣K，其中K(i,j)=K(x_i,x_j)。*步驟四：求解嶺回歸系數(shù)。利用核矩陣K和目標(biāo)變量y，通過嶺回歸的方式求解系數(shù)向量w。嶺回歸的目標(biāo)函數(shù)為最小化(1/2||Kw-y||^2