考研測繪2025年測量學練習試卷（含答案）考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每小題2分，共20分。下列每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。請將正確選項前的字母填寫在答題紙上。）1.測量工作的基本原則是（）。A.計算精確，繪圖美觀B.逐級控制，逐級測量C.從整體到局部，先控制后碎部D.先數字后模擬，先理論后實踐2.在水準測量中，后視點讀數大于前視點讀數，則轉點的高程（）后視點的高程。A.大于B.小于C.等于D.無法確定3.某角度測量中，觀測一個n邊形內角，采用方向觀測法，若角度閉合差超限，則表明（）。A.儀器存在誤差B.觀測值存在粗差C.測量方法不恰當D.檢核計算錯誤4.使用鋼尺量距時，量取距離L，尺長改正數為ΔL_長，溫度改正數為ΔL_溫，則尺長改正數ΔL_長與L的關系是（）。A.成正比B.成反比C.無關D.以上都不對5.在進行水準測量時，為了消除或減弱地球曲率和大氣折光的影響，要求（）。A.后視距等于前視距B.后視距大于前視距C.前視距大于后視距D.水準儀至后視點的距離等于至前視點的距離6.若某觀測值的中誤差為m，則其觀測值的精度用（）來衡量。A.真實誤差B.相對誤差C.容許誤差D.極限誤差7.測量誤差按性質和來源可分為（）。A.系統(tǒng)誤差和隨機誤差B.偶然誤差和粗差C.中誤差和相對誤差D.真實誤差和觀測誤差8.地球曲率對水準測量結果的影響是（）。A.使高差計算偏大B.使高差計算偏小C.對高差計算無影響D.使水準管氣泡傾斜9.使用經緯儀進行角度測量前，必須進行的檢校項目是（）。A.水準管軸與豎軸的垂直度B.十字絲豎絲與橫軸的垂直度C.視準軸與橫軸的平行度D.橫軸與豎軸的垂直度10.下列哪項不屬于GNSS定位技術的主要優(yōu)點？（）A.全天候作業(yè)B.高精度定位C.作業(yè)效率高D.設備成本極低二、填空題（每空2分，共20分。請將答案填寫在答題紙上。）1.測量學是研究和測定地球的__________、__________以及地球表面各種形態(tài)和屬性的科學。2.水準測量中，將水準儀安置在兩個水準點之間，用于高差測量的標尺稱為__________。3.測量工作中，為了防止粗差，應采取__________、__________和__________等檢核措施。4.測量誤差傳播定律是描述__________之間關系的數學定律。5.測量控制網分為__________控制和__________控制。6.角度測量中，水平角是測站點至兩目標點連線所夾的__________。7.在水準測量中，改變儀器高度進行讀數，稱為__________。8.地球半徑的長度不是固定不變的，平均值為__________米。9.測量工作中常用的坐標系統(tǒng)有__________坐標系和__________坐標系。10.攝影測量學是利用攝影像片，通過__________或__________來研究地物形狀、大小和位置的學科。三、名詞解釋（每小題4分，共16分。請將答案填寫在答題紙上。）1.水準面2.粗差3.測量平差4.大地坐標四、簡答題（每小題6分，共24分。請將答案填寫在答題紙上。）1.簡述水準測量中，前視點讀數大于后視點讀數時，轉點的高程計算方法。2.簡述角度測量中產生誤差的主要來源有哪些？3.簡述偶然誤差和系統(tǒng)誤差的區(qū)別。4.簡述使用鋼尺量距時，需要進行哪些主要的改正？五、計算題（每小題10分，共40分。請將計算過程和結果填寫在答題紙上。）1.某水準測量路線，已知A點高程為HA=45.000m，水準測量得到以下數據：后視讀數a1=1.532m，前視讀數b1=1.218m，轉點B的后視讀數a2=1.435m，前視讀數b2=1.684m，終點C的后視讀數a3=1.678m，前視讀數b3=1.895m。試計算B點和C點的高程HB、HC。（注意：涉及中間點高程計算）2.用J6型經緯儀觀測一測回，盤左瞄準目標A，讀數L=0°03’45”，盤右瞄準目標A，讀數R=180°03’37”。試計算該水平角一測回的觀測值及其正、負誤差。（假設采用方向觀測法，計算半測回歸零差，并判斷是否超限）3.對某段距離進行了4次等精度觀測，結果分別為：L1=123.456m，L2=123.462m，L3=123.450m，L4=123.470m。試計算該距離的算術平均值、觀測值的中誤差和算術平均值的中誤差。4.已知某點的大地坐標為：B=31°15’30″，L=121°30’15″，大地半徑為6378137m，卯酉圈半徑為6356752.314m。試計算該點沿子午圈方向1秒的曲率半徑。六、論述題（12分。請將答案填寫在答題紙上。）結合測量學中誤差傳播定律的應用，論述在進行控制測量或工程測量時，如何通過選擇合適的觀測方法和精度要求，來保證最終成果的精度滿足工程需要。試卷答案一、選擇題1.C2.B3.B4.A5.A6.B7.A8.A9.C10.D二、填空題1.形狀大小2.水準尺3.重復觀測檢核計算對比4.觀測值中誤差5.國家大地6.水平面7.改變儀器高法8.63781379.地理矢量10.攝影測量航空攝影測量三、名詞解釋1.水準面：處處與地球重力方向垂直的連續(xù)曲面。任一水準面上的點，其重力矢量都位于該點的切平面內。2.粗差：在測量過程中，由于疏忽或錯誤操作等原因造成的明顯偏離正常值的異常誤差，其數值通常很大，遠超過同精度觀測中的偶然誤差和系統(tǒng)誤差。3.測量平差：處理帶有觀測誤差的測量數據，按照一定的數學模型和準則，求出未知量的最或然值及其精度的數學方法。4.大地坐標：用大地經度L和大地緯度B來確定地球表面上一點在大地坐標系中的位置的三維坐標（通常還伴隨有大地高程H）。四、簡答題1.解析思路：水準測量中，高差h=后視讀數-前視讀數。當后視讀數a大于前視讀數b時，高差h=a-b。轉點B的高程HB=A點高程HA+h1（第一段高差），終點C的高程HC=B點高程HB+h2（第二段高差）+h3（第三段高差）。其中h1=a1-b1，h2=a2-b2，h3=a3-b3。2.解析思路：角度測量誤差主要來源于儀器誤差、觀測誤差和外界環(huán)境影響三個方面。儀器誤差包括儀器本身構造不完善引起的誤差（如視準軸誤差、橫軸傾斜誤差、豎軸傾斜誤差等）。觀測誤差主要與觀測者的操作熟練程度、讀數準確性、照準精度等有關。外界環(huán)境影響包括溫度變化、風力影響、大氣折光、日照等。3.解析思路：偶然誤差是在相同的觀測條件下，對同一量進行多次觀測時，其數值大小和符號以不可預知的方式變化，但總體上服從統(tǒng)計規(guī)律（如正態(tài)分布）的誤差。系統(tǒng)誤差是在相同的觀測條件下，對同一量進行多次觀測時，誤差的數值大小和符號保持不變，或按某種確定的規(guī)律變化。主要區(qū)別在于誤差的固定性或規(guī)律性。4.解析思路：鋼尺量距需要進行三項主要改正：尺長改正、溫度改正和傾斜改正。尺長改正是因為鋼尺的實際長度與名義長度不完全一致而產生的改正，ΔL_長=L*(l-L_0)/L_0，其中l(wèi)為尺長改正數，L為量取距離，L_0為鋼尺名義長度。溫度改正是因為溫度變化導致鋼尺伸縮而產生的改正，ΔL_溫=L*α*(t-t_0)，其中α為鋼尺線膨脹系數，t為實測溫度，t_0為標準溫度。傾斜改正是因為地面傾斜導致量取的距離不是水平距離而產生的改正，ΔL_傾=L*sin2θ，其中θ為地面傾斜角。五、計算題1.解析思路：分步計算各段高差，再依次求出各點高程。h1=a1-b1=1.532m-1.218m=+0.314mHB=HA+h1=45.000m+0.314m=45.314mh2=a2-b2=1.435m-1.684m=-0.249mHC=HB+h2=45.314m+(-0.249m)=45.065m2.解析思路：計算半測回角值、歸零差、一測回角值及其正負誤差。半測回角值（盤左）=L-0°00'00"=0°03'45"半測回角值（盤右）=180°00'00"-R=179°56'03"歸零差（盤左）=0°03'45"-0°00'00"=0°03'45"歸零差（盤右）=0°03'45"-179°56'03"=+0°03'42"(或-0°03'48")一測回角值=(盤左+盤右)/2=(0°03'45"+179°56'03")/2=0°00'24"(或179°56'42.5")正誤差=(盤左-盤右)/2=(0°03'45"-179°56'03")/2=-0°00'24"(或+0°00'24")超限判斷：根據J6型經緯儀要求，半測回歸零差不超過±18"，該題盤左歸零差0°03'45">18"，超限。3.解析思路：計算算術平均值、觀測值中誤差、算術平均值中誤差。算術平均值x?=(L1+L2+L3+L4)/4=(123.456+123.462+123.450+123.470)/4=123.4595m觀測值中誤差m=√[Σ(Li-x?)2/(n-1)]=√[((123.456-123.4595)2+(123.462-123.4595)2+(123.450-123.4595)2+(123.470-123.4595)2)/(4-1)]m=√[(0.00352+0.00252+(-0.0095)2+0.01052)/3]=√[(0.00001225+0.00000625+0.00009025+0.00011025)/3]m=√[0.000209+0.00000625]/3=√0.00021525/3=0.004823m(約4.82mm)算術平均值中誤差M=m/√n=0.004823m/√4=0.0024115m(約2.41mm)4.解析思路：利用大地半徑和卯酉圈半徑，計算子午圈曲率半徑。子午圈曲率半徑K=(a2N2+b2M2)/(a2sin2B+b2cos2B)的簡化形式，或直接使用公式K≈(N2/a2)cos2B，其中N=a(1-e2)/(1-e2sin2B)，M=b(1-e2sin2B)/(1-e2sin2B)，但對于小角度和近似計算，可用大地半徑的平方比。K≈(N2/a2)*(a2/(a2+b2))≈(N2/a2)*(1/(1+(b/a)2))但更常用的是直接與大地半徑相關，或用地球平均半徑的簡化估算。此處采用大地半徑比值關系。K≈N/a*(1+(b/a)2)≈N/a*(1+(6356752.314/6378137)2)≈6356752.314/6378137*(1+0.39072)≈0.9966但更精確的公式是K=(a2N2+b2M2)/(a2sin2B+b2cos2B)，或近似K≈N(1-e2)/(1-e2sin2B)≈N對于1秒曲率半徑，通常使用地球平均曲率半徑約6371000m的平方除以半徑（R3/s2），或直接用1秒弧長對應的半徑，即R=S/(dθ)，dθ=1arcsec=π/(180*3600)rad。R_1sec=(6378137m)/(1/(180*3600)rad)≈6378137m*(180*3600/π)≈6378137m*206265≈131084939322m簡化為R_1sec≈6371000m(標準值)但更嚴格的計算應為K=N/cos2B，對于B=31°15'30″，cosB≈0.8572K≈6356752.314m/cos2(31°15'30″)≈6356752.314m/0.73492≈6356752.314m/0.5405≈11769918m但此數值遠大于通常的1秒子午圈曲率半徑（約6378137m/cos2B）。標準計算為R_1sec=(a2N2+b2M2)/(a2sin2B+b2cos2B)的大地水準面近似。采用標準值：R_1sec≈6378137m/cos2(31°15'30″)≈6378137m/0.85722≈6378137m/0.7349≈8680874m(此為子午圈1秒曲率半徑)采用更簡化的1秒距離計算：R≈a(1-e2)/(1-e2sin2B)≈6378137*(1-0.006