衡水初二結(jié)業(yè)考試試卷及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.下列運算正確的是（）A.a2+a3=a5B.a2·a3=a6C.(a2)3=a6D.a6÷a2=a32.在平面直角坐標(biāo)系中，點（-3，4）關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是（）A.（3，4）B.（-3，-4）C.（3，-4）D.（-4，3）3.化簡：\(\frac{x^{2}-1}{x+1}\)的結(jié)果是（）A.x+1B.x-1C.xD.x2-14.一個多邊形的內(nèi)角和是720°，這個多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.七邊形5.一次函數(shù)y=2x-3的圖象不經(jīng)過（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限6.等腰三角形的一邊長為3，另一邊長為7，則它的周長為（）A.13B.17C.13或17D.107.已知直角三角形的兩條直角邊分別為6和8，則斜邊上的中線長為（）A.5B.10C.2.5D.128.下列各式中，屬于最簡二次根式的是（）A.\(\sqrt{8}\)B.\(\sqrt{\frac{1}{2}}\)C.\(\sqrt{5}\)D.\(\sqrt{4}\)9.數(shù)據(jù)2，3，4，5，6的方差是（）A.1B.2C.3D.410.如圖，在平行四邊形ABCD中，∠B=60°，AB=4，則BC邊上的高AE的長是（）A.2B.\(2\sqrt{3}\)C.4D.\(4\sqrt{3}\)答案：1.C2.A3.B4.C5.B6.B7.A8.C9.B10.A二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（）A.2cm，3cm，5cmB.5cm，6cm，10cmC.1cm，1cm，3cmD.3cm，4cm，9cmE.4cm，5cm，6cm2.下列函數(shù)中，是一次函數(shù)的有（）A.y=3xB.y=\(\frac{1}{x}\)C.y=-2x+1D.y=x2-1E.y=\(\frac{1}{2}x-3\)3.下列因式分解正確的是（）A.x2-4=(x+2)(x-2)B.x2+2x+1=(x+1)2C.x2-x-2=(x-2)(x+1)D.2x2-8=2(x2-4)E.3x2-6x=3x(x-2)4.四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，下列條件能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（）A.AB∥CD，AD∥BCB.AB=CD，AD=BCC.AO=CO，BO=DOD.AB∥CD，AD=BCE.∠A=∠C，∠B=∠D5.以下二次根式中，與\(\sqrt{2}\)是同類二次根式的有（）A.\(\sqrt{8}\)B.\(\sqrt{12}\)C.\(\sqrt{18}\)D.\(\sqrt{20}\)E.\(\sqrt{24}\)6.下列說法正確的是（）A.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半B.等腰三角形的角平分線、中線、高互相重合C.三角形的三條角平分線相交于一點，并且這一點到三邊的距離相等D.三角形的三條中線相交于一點，并且這一點到三個頂點的距離相等E.三角形的三條高所在直線相交于一點7.數(shù)據(jù)3，4，5，6，x的平均數(shù)是5，則下列說法正確的是（）A.x=7B.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是5C.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是5D.這組數(shù)據(jù)的方差是2E.這組數(shù)據(jù)的極差是48.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=4，則下列結(jié)論正確的是（）A.BC=2B.AC=\(2\sqrt{3}\)C.\(S_{\triangleABC}=2\sqrt{3}\)D.∠B=60°E.斜邊上的高為\(\sqrt{3}\)9.下列各式中，正確的是（）A.\(\sqrt{(-2)^{2}}=2\)B.\(\sqrt{9}=\pm3\)C.\(-\sqrt{4}=-2\)D.\(\sqrt[3]{-8}=-2\)E.\(\sqrt{0}=0\)10.一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點（0，2）和（3，0），則下列說法正確的是（）A.k=\(-\frac{2}{3}\)B.b=2C.函數(shù)圖象經(jīng)過一、二、四象限D(zhuǎn).當(dāng)x＞3時，y＜0E.當(dāng)y＞0時，x＜3答案：1.BE2.ACE3.ABCE4.ABCE5.AC6.ACE7.ACE8.ABCDE9.ACDE10.ABCDE三、判斷題（每題2分，共20分）1.0的平方根是0。（）2.若a＞b，則ac2＞bc2。（）3.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。（）4.函數(shù)y=\(\frac{1}{\sqrt{x-1}}\)中，自變量x的取值范圍是x≥1。（）5.三角形的外角和是360°。（）6.兩個銳角分別相等的兩個直角三角形全等。（）7.16的算術(shù)平方根是4。（）8.對角線互相垂直的四邊形是菱形。（）9.一次函數(shù)y=-x+3的圖象y隨x的增大而增大。（）10.數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的中位數(shù)是3。（）答案：1.√2.×3.√4.×5.√6.×7.√8.×9.×10.√四、簡答題（每題5分，共20分）1.化簡：\((\frac{x}{x-2}-\frac{x}{x+2})\div\frac{4x}{x-2}\)答案：先對括號內(nèi)通分，\(\frac{x(x+2)-x(x-2)}{(x-2)(x+2)}\div\frac{4x}{x-2}=\frac{4x}{(x-2)(x+2)}\cdot\frac{x-2}{4x}=\frac{1}{x+2}\)。2.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點（1，3）和（-1，-1），求該一次函數(shù)的解析式。答案：把（1，3）和（-1，-1）代入y=kx+b得\(\begin{cases}k+b=3\\-k+b=-1\end{cases}\)，兩式相加得2b=2，b=1，進而得k=2，解析式為y=2x+1。3.如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AB的垂直平分線交BC于點D，交AB于點E，若BD=2，求BC的長。答案：連接AD，因為AB=AC，∠BAC=120°，所以∠B=∠C=30°。DE垂直平分AB，所以AD=BD=2，∠BAD=∠B=30°，則∠DAC=90°，在Rt△ADC中，AD=2，∠C=30°，可得DC=4，所以BC=BD+DC=6。4.計算：\(\sqrt{12}-\sqrt{3}+\sqrt{\frac{1}{3}}\)答案：將各項化簡，\(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\)，\(\sqrt{\frac{1}{3}}=\frac{\sqrt{3}}{3}\)，則原式=\(2\sqrt{3}-\sqrt{3}+\frac{\sqrt{3}}{3}=\frac{4\sqrt{3}}{3}\)。五、討論題（每題5分，共20分）1.在平面直角坐標(biāo)系中，如何根據(jù)一次函數(shù)的解析式判斷其圖象經(jīng)過哪些象限？答案：對于y=kx+b，k＞0，b＞0時，圖象過一、二、三象限；k＞0，b＜0時，過一、三、四象限；k＜0，b＞0時，過一、二、四象限；k＜0，b＜0時，過二、三、四象限。2.如何證明三角形的三條角平分線相交于一點？答案：先設(shè)△ABC中，∠A、∠B的角平分線交于點O，過O作三邊垂線，根據(jù)角平分線性質(zhì)，O到三邊距離相等，再根據(jù)到角兩邊距離相等的點在角平分線上，可得O在∠C的角平分線上，即三條角平分線相交于一點。3.比較矩形、菱形、正方形的性質(zhì)異同。答案：相同點是都是平行四邊形，對邊平行且相等，對