2025年大學《系統(tǒng)科學與工程》專業(yè)題庫——復雜系統(tǒng)的魯棒性分析與設計考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、名詞解釋（每小題4分，共20分）1.復雜系統(tǒng)2.系統(tǒng)涌現(xiàn)3.魯棒性4.系統(tǒng)韌性5.冗余設計二、簡答題（每小題6分，共30分）1.簡述復雜系統(tǒng)的主要特征。2.說明系統(tǒng)魯棒性與系統(tǒng)性能之間的關(guān)系。3.列舉三種常見的系統(tǒng)不確定性來源。4.簡要介紹系統(tǒng)動力學方法在復雜系統(tǒng)分析中的應用。5.描述容錯設計在提升系統(tǒng)魯棒性中的作用機制。三、論述題（每小題10分，共20分）1.論述網(wǎng)絡拓撲結(jié)構(gòu)對復雜系統(tǒng)魯棒性的影響，并舉例說明。2.比較概率方法（如可靠性理論）與區(qū)間分析法在處理系統(tǒng)不確定性和魯棒性分析中的異同。四、計算/分析題（共30分）1.考慮一個由兩個子系統(tǒng)串聯(lián)組成的系統(tǒng)，子系統(tǒng)1的傳遞函數(shù)為G1(s)=1/(s+1)，子系統(tǒng)2的傳遞函數(shù)為G2(s)=K/(s+2)，其中K為系統(tǒng)增益。假設子系統(tǒng)1的參數(shù)可能存在±10%的不確定性，子系統(tǒng)2的外部干擾為一個幅值在[-1,1]之間變化的有界噪聲。請簡述如何運用頻域方法（如奈奎斯特圖或增益裕度、相位裕度分析）分析該系統(tǒng)在參數(shù)不確定和外部干擾下的魯棒穩(wěn)定性。無需進行具體計算，但需說明分析步驟和關(guān)鍵考察點。（15分）2.假設一個簡單的多智能體系統(tǒng)，每個智能體根據(jù)局部信息（鄰近智能體的狀態(tài)）調(diào)整自己的行為，系統(tǒng)目標是形成某種有序結(jié)構(gòu)（如特定排列）。描述在設計此類系統(tǒng)時，如何通過引入適當?shù)木植恳?guī)則或連接機制來增強系統(tǒng)的魯棒性，使其能夠抵抗部分智能體故障或外部環(huán)境干擾，并維持整體功能。（15分）試卷答案一、名詞解釋1.復雜系統(tǒng)：指由大量相互關(guān)聯(lián)、相互作用的部分組成，呈現(xiàn)非線性、自組織、涌現(xiàn)、適應性等特征的系統(tǒng)。其行為不能簡單地由各部分屬性之和來描述。2.系統(tǒng)涌現(xiàn)：指在復雜系統(tǒng)中，整體表現(xiàn)出其組成部分所不具備的新的、宏觀的、有序的結(jié)構(gòu)或行為特性。涌現(xiàn)是復雜系統(tǒng)研究的核心概念之一。3.魯棒性：指系統(tǒng)在面臨內(nèi)部參數(shù)變化或外部擾動、干擾時，能夠保持其關(guān)鍵性能（如穩(wěn)定性、功能、結(jié)構(gòu)）的能力。即系統(tǒng)抵抗偏離其正常運行狀態(tài)的能力。4.系統(tǒng)韌性：指系統(tǒng)在經(jīng)歷重大干擾或災害后，吸收沖擊、適應變化、維持基本功能、恢復到可接受狀態(tài)的能力。韌性強調(diào)系統(tǒng)從擾動中恢復的速度和能力。5.冗余設計：指在系統(tǒng)中包含重復的組件、功能或信息，以備不時之需。當部分冗余部分失效時，系統(tǒng)仍能依靠其他冗余部分維持運行，從而提高系統(tǒng)的可靠性、容錯性和魯棒性。二、簡答題1.復雜系統(tǒng)的主要特征：*大量性：系統(tǒng)由大量相互作用的單元組成。*非線性：單元間的相互作用不是簡單的線性疊加關(guān)系，可能導致相干效應和放大/抑制現(xiàn)象。*自組織：系統(tǒng)在演化過程中能自發(fā)形成有序結(jié)構(gòu)或模式，無需外部指令。*涌現(xiàn)：系統(tǒng)整體表現(xiàn)出其組成部分所不具備的新屬性或行為。*適應性/反饋：系統(tǒng)能通過內(nèi)部或外部反饋機制感知環(huán)境變化并調(diào)整自身行為。*異質(zhì)性：系統(tǒng)組成單元或環(huán)境可能存在差異。*開放性：系統(tǒng)與外界環(huán)境持續(xù)進行物質(zhì)、能量或信息的交換。2.系統(tǒng)魯棒性與系統(tǒng)性能之間的關(guān)系：*系統(tǒng)魯棒性關(guān)注系統(tǒng)在擾動下的穩(wěn)定性和性能保持能力，而傳統(tǒng)性能指標通常關(guān)注系統(tǒng)在理想條件下的最優(yōu)表現(xiàn)。*兩者之間存在權(quán)衡關(guān)系。過于追求高性能可能導致系統(tǒng)對擾動非常敏感，即魯棒性差；而過分強調(diào)魯棒性（如引入大量冗余）可能會犧牲系統(tǒng)的峰值性能或增加成本。*理想的設計是在滿足基本性能要求的前提下，盡可能提高系統(tǒng)的魯棒性，即尋求性能與魯棒性的平衡點。3.列舉三種常見的系統(tǒng)不確定性來源：*參數(shù)不確定性：系統(tǒng)模型中包含的物理常數(shù)、組件參數(shù)等在實際運行中可能偏離其標稱值。*結(jié)構(gòu)不確定性：系統(tǒng)的實際組成、連接方式或拓撲結(jié)構(gòu)可能與模型假設存在差異。*外部環(huán)境不確定性：系統(tǒng)運行環(huán)境（如溫度、濕度、電磁干擾、用戶行為、自然災害）可能存在隨機性、波動性或未知的攻擊。4.簡要介紹系統(tǒng)動力學方法在復雜系統(tǒng)分析中的應用：*系統(tǒng)動力學通過建立包含反饋回路、存量和流量等元素的仿真模型，來模擬復雜系統(tǒng)的動態(tài)行為和長期趨勢。*在復雜系統(tǒng)分析中，該方法有助于識別系統(tǒng)中的關(guān)鍵變量、反饋機制及其對整體行為的影響，理解系統(tǒng)行為的非線性特征和臨界點。*通過仿真實驗，可以分析不同政策干預或結(jié)構(gòu)改變對系統(tǒng)動態(tài)演化的效果，為復雜系統(tǒng)的管理和決策提供支持。5.描述容錯設計在提升系統(tǒng)魯棒性中的作用機制：*容錯設計通過在系統(tǒng)中引入冗余和備份機制，使得系統(tǒng)在部分組件或功能發(fā)生故障時，能夠自動檢測、隔離故障，并切換到備用組件或功能，從而維持系統(tǒng)的核心運行能力。*其作用機制在于分散風險，即使部分失效，系統(tǒng)整體結(jié)構(gòu)或功能依然保持完整，或者能夠逐步退化到可接受的狀態(tài)，而非完全崩潰。這使得系統(tǒng)能夠承受內(nèi)部的失效或外部的攻擊，表現(xiàn)出更高的生存能力和魯棒性。三、論述題1.論述網(wǎng)絡拓撲結(jié)構(gòu)對復雜系統(tǒng)魯棒性的影響，并舉例說明。*網(wǎng)絡拓撲結(jié)構(gòu)，即節(jié)點（系統(tǒng)組件）如何通過邊（連接）相互關(guān)聯(lián)的方式，深刻影響著復雜系統(tǒng)的魯棒性。*連接密度與冗余：一般來說，連接密度較高的網(wǎng)絡（如隨機網(wǎng)絡、小世界網(wǎng)絡）通常比稀疏網(wǎng)絡具有更好的魯棒性，因為它提供了更多的路徑和冗余連接，使得信息或物質(zhì)傳輸不易被單點故障中斷。例如，電力網(wǎng)格中，如果節(jié)點（變電站、線路）之間的連接足夠多，即使部分線路或變壓器損壞，電流仍能通過其他路徑傳輸。*中心節(jié)點與關(guān)鍵路徑：在許多網(wǎng)絡中存在少數(shù)高度連接的中心節(jié)點（樞紐節(jié)點）或關(guān)鍵路徑。這些節(jié)點或路徑的失效可能導致整個網(wǎng)絡的性能急劇下降甚至癱瘓，使得系統(tǒng)變得非常脆弱。例如，全球航空網(wǎng)絡中，少數(shù)大型國際機場如果關(guān)閉，將嚴重影響大量航班連接，凸顯系統(tǒng)的脆弱性。*網(wǎng)絡直徑與傳播速度：網(wǎng)絡直徑（最遠節(jié)點對之間的最短路徑長度）影響著系統(tǒng)狀態(tài)或故障的傳播速度和范圍。直徑較短的網(wǎng)絡通常狀態(tài)傳播更快，但也可能加速不利影響的擴散。例如，社交網(wǎng)絡中的謠言傳播速度與網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)密切相關(guān)。*社區(qū)結(jié)構(gòu)：系統(tǒng)可能劃分為多個內(nèi)部連接緊密、外部連接稀疏的社區(qū)。這種結(jié)構(gòu)可以在一定程度上隔離局部故障，防止其擴散到整個系統(tǒng)，但也可能限制跨社區(qū)的信息流動能力。*例子：SARS和COVID-19的大流行表明，病毒傳播的快慢與人類社交網(wǎng)絡的拓撲結(jié)構(gòu)密切相關(guān)。高度連接的超級傳播者或中心社區(qū)可能導致疫情迅速蔓延，而具有某些拓撲特征（如包含較多隔離社區(qū)或擁有控制中心節(jié)點）的網(wǎng)絡可能有助于控制疫情擴散。城市交通網(wǎng)絡中的單點故障（如主要橋梁或交叉口癱瘓）會對整個城市交通產(chǎn)生巨大影響，凸顯了關(guān)鍵節(jié)點的脆弱性。2.比較概率方法（如可靠性理論）與區(qū)間分析法在處理系統(tǒng)不確定性和魯棒性分析中的異同。*概率方法（如可靠性理論）：*處理方式：假設系統(tǒng)參數(shù)或環(huán)境因素是隨機變量，具有已知的概率分布。通過概率統(tǒng)計工具分析系統(tǒng)在隨機不確定性影響下的性能指標（如成功率、平均響應時間）的概率分布或期望值。*優(yōu)點：能夠提供關(guān)于不確定性影響的精確概率信息，適用于分析隨機噪聲、隨機故障等隨機不確定性主導的場景。*缺點：需要精確了解不確定性變量的概率分布信息，這在實際中往往難以獲??；計算可能比較復雜，特別是對于復雜系統(tǒng)。*應用：電子系統(tǒng)可靠性設計、通信網(wǎng)絡性能分析、隨機過程建模等。*區(qū)間分析法：*處理方式：假設系統(tǒng)參數(shù)或環(huán)境因素是未知但有限的值，用區(qū)間數(shù)（如[a,b]）表示其可能的范圍。通過區(qū)間算術(shù)和區(qū)間分析理論，在不丟失信息的前提下，對系統(tǒng)性能進行范圍分析，得到性能指標的區(qū)間估計。*優(yōu)點：不需要假設不確定性的具體分布形式，對不確定性信息的了解要求較低；能夠提供系統(tǒng)性能的保守估計范圍，反映最壞情況下的魯棒性。*缺點：區(qū)間運算可能導致信息損失（區(qū)間寬度可能擴大），精度不如概率方法；對于高維問題，區(qū)間分析的復雜度可能急劇增加（區(qū)間爆炸問題）；主要關(guān)注最壞情況，可能無法反映實際情況的典型行為。*應用：參數(shù)不確定性較強的控制系統(tǒng)分析、物理系統(tǒng)建模、存在模糊信息或數(shù)據(jù)缺失的情況。*異同：*相同點：都是為了