2025年大學(xué)《空間科學(xué)與技術(shù)》專業(yè)題庫——恒星表面溫度與光度關(guān)系考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每小題2分，共20分。請將正確選項的字母填在括號內(nèi)。）1.下列哪個物理量直接反映了恒星整體向外輻射的總能量功率？A.恒星表面亮度B.恒星半徑C.恒星視星等D.恒星光度2.根據(jù)斯特藩-玻爾茲曼定律，恒星的光度（L）與其表面有效溫度（T_eff）之間存在怎樣的關(guān)系？A.L與T_eff成正比B.L與T_eff的平方成正比C.L與T_eff的四次方成正比D.L與T_eff成反比3.假設(shè)兩顆恒星A和B，恒星A的半徑是恒星B的兩倍，但表面有效溫度是恒星B的一半。那么恒星A的光度大約是恒星B的多少倍？A.0.25倍B.0.5倍C.2倍D.8倍4.一顆恒星的絕對星等取決于以下哪個因素？A.恒星的實際光度B.恒星與地球的距離C.恒星的表面顏色D.以上所有因素5.斯特藩-玻爾茲曼定律（L=4πR2σT_eff?）中的σ代表什么物理常數(shù)？A.理想氣體常數(shù)B.引力常數(shù)C.斯特藩常數(shù)D.玻爾茲曼常數(shù)6.在赫羅圖上，主序星通常聚集在哪個區(qū)域？A.左上角B.右下角C.左下角D.右上角7.恒星的光譜類型與其表面有效溫度有何關(guān)系？A.光譜類型越早（如O型），表面溫度越低B.光譜類型越早（如O型），表面溫度越高C.光譜類型與表面溫度無關(guān)D.光譜類型越晚（如M型），表面溫度越高8.當(dāng)我們說一顆恒星比另一顆恒星“更亮”時，在沒有指明其他條件的情況下，通常是指：A.它的半徑更大B.它的光度更高C.它距離地球更近D.它的表面溫度更高9.反平方定律（L∝R2/T2）通常用于比較：A.同一恒星不同時間的光度變化B.不同恒星在不同距離下的光度C.不同恒星在同一距離下的視星等D.恒星內(nèi)部與外部的溫度分布10.已知太陽的半徑約為6.96×10?米，表面有效溫度約為5800K。如果一顆恒星的半徑是太陽半徑的4倍，表面有效溫度是太陽的一半，那么這顆恒星的表面溫度大約是多少開爾文？A.2900KB.5800KC.11600KD.11520K二、填空題（每小題2分，共20分。請將答案填在橫線上。）1.描述恒星表面物理特性的重要參數(shù)是__________。2.衡量恒星整體能量輸出多少的物理量是__________。3.根據(jù)斯特藩-玻爾茲曼定律，恒星光度與半徑的關(guān)系是__________（用正比/反比等詞語描述）。4.赫羅圖是表示恒星__________和__________之間關(guān)系的圖表。5.恒星的絕對星等表示該恒星在距離地球__________時的亮度。6.常用的天文距離單位秒差距（pc）與光年（ly）的關(guān)系是1pc≈______ly（要求保留一位有效數(shù)字）。7.恒星的光譜類型從早到晚依次為__________、__________、__________、K、M。8.黑體輻射定律是斯特藩-玻爾茲曼定律的微觀基礎(chǔ)，它描述了理想黑體在不同溫度下的__________分布。9.如果兩顆恒星的光度相同，但一顆比另一顆更熱（表面溫度更高），那么根據(jù)反平方定律，它們之間的距離關(guān)系是__________。10.光度與視星等之間的關(guān)系由__________定律決定。三、計算題（共30分。請寫出必要的公式、推導(dǎo)過程和計算結(jié)果。）1.（10分）天文學(xué)家測得一顆名為“織女星”的恒星，其絕對星等約為0.0等，距離地球約25光年。已知太陽的絕對星等約為4.83等，距離地球約1光年。請估算織女星的視星等，并說明其比太陽亮多少倍。（提示：可以使用距離平方反比定律）2.（10分）已知一顆紅巨星的半徑是太陽半徑的100倍，表面有效溫度約為3500K。假設(shè)太陽的光度約為3.8×102?瓦特。請計算這顆紅巨星的光度大約是多少瓦特？3.（10分）有兩顆恒星，恒星X的表面有效溫度為7000K，光度為4.0×102?瓦特；恒星Y的表面有效溫度為4500K。如果恒星Y的光度是恒星X的0.25倍，請計算恒星Y的半徑是恒星X的多少倍？（提示：可以結(jié)合斯特藩-玻爾茲曼定律和反平方定律）4.（10分）假設(shè)一顆恒星的半徑是太陽半徑的1/10，表面有效溫度是太陽的2倍。已知太陽的表面有效溫度約為5800K，光度約為3.8×102?瓦特。請計算這顆恒星的光度大約是多少瓦特？（可以分別用斯特藩-玻爾茲曼定律和反平方定律計算，驗證結(jié)果是否一致）試卷答案一、選擇題1.D2.C3.D4.D5.C6.B7.B8.B9.B10.A二、填空題1.表面有效溫度2.光度3.正比4.表面有效溫度；光（度）5.10秒差距6.0.97.O；B；A8.輻射功率（或能量）9.絕對距離更遠(yuǎn)10.距離平方反比三、計算題1.（10分）解：使用距離平方反比定律（對于絕對星等和視星等）：m-M=5*log(d)-5已知：M_織女星=0.0，d_織女星=25光年，M_太陽=4.83，d_太陽=1光年。首先計算織女星的視星等m_織女星：m_織女星-M_織女星=5*log(25)-5m_織女星-0.0=5*log(10^1.3979)-5m_織女星-0.0=5*1.3979-5m_織女星-0.0≈6.9895-5m_織女星≈1.9895估算為m_織女星≈2.0等。接下來比較織女星與太陽的亮度倍數(shù)：亮度比=10^((m_太陽-m_織女星)/5)亮度比=10^((4.83-2.0)/5)亮度比=10^(2.83/5)亮度比=10^0.566亮度比≈3.68倍。答：織女星的視星等約為2.0等，比太陽亮約3.68倍。2.（10分）解：使用斯特藩-玻爾茲曼定律L∝R2*T?設(shè)紅巨星為天體1，太陽為天體2。L?/L?=(R?/R?)2*(T?/T?)?已知：R?/R?=100，T?=3500K，T?=5800K，L?=3.8×102?W。L?/(3.8×102?)=(100)2*(3500/5800)?L?/(3.8×102?)=10000*(0.6034)?L?/(3.8×102?)=10000*0.1313L?/(3.8×102?)≈1313L?≈1313*3.8×102?L?≈4.99×102?W答：這顆紅巨星的光度大約是4.99×102?瓦特。3.（10分）解：使用斯特藩-玻爾茲曼定律和反平方定律。對恒星X：L_X∝R_X2*T_X?對恒星Y：L_Y∝R_Y2*T_Y?L_X/L_Y=(R_X/R_Y)2*(T_X/T_Y)?已知：L_Y=0.25*L_X，T_X=7000K，T_Y=4500K。0.25=(R_X/R_Y)2*(7000/4500)?0.25=(R_X/R_Y)2*(1.5556)?0.25=(R_X/R_Y)2*4.855(R_X/R_Y)2=0.25/4.855(R_X/R_Y)2≈0.0516R_X/R_Y=sqrt(0.0516)R_X/R_Y≈0.227答：恒星Y的半徑是恒星X的約0.227倍。4.（10分）解：方法一：使用斯特藩-玻爾茲曼定律計算。設(shè)該恒星為天體1，太陽為天體2。L?/L?=(R?/R?)2*(T?/T?)?已知：R?/R?=1/10，T?/T?=2，L?=3.8×102?W，T?=5800K。L?/(3.8×102?)=((1/10)2*2?)L?/(3.8×102?)=(1/100)*16L?/(3.8×102?)=16/100L?/(3.8×102?)=0.16L?=0.16*3.8×102?L?=0.608×102?WL?=6.08×102?W方法二：使用反平方定律計