20252026學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考卷01（考試時間：120分鐘，分值：150分）注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。4．測試范圍：空間向量與立體幾何+直線方程。第一部分（選擇題共分）一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．直線的傾斜角為（）A．B．C．D．2．點到直線的距離等于（）A．B．C．D．3，，）A．B．C．D．4．兩條直線與之間的距離是（）A．B．C．D．5．若構(gòu)成空間的一個基底，則下列向量不共面的是（）A．B．C．D．6．如圖，在四面體中，點E，F(xiàn)分別為的中點，則（）/A．B．C．D．7“”是“直線和直線平行”的（）A．充要條件B．必要不充分條件C．充分不必要條件D．既不充分也不必要條件8．棱長為2的正四面體ABCD中，點E是AD的中點，則（）A．1B．－1C．D．9、l過點且與線段ABl的斜率k）A．或B．或C．D．10中，是在線段與平面所成的角為，則的取值范圍是（）A．B．C．D．共/二、填空題：本題共5小題，每小題5分，共25分。．經(jīng)過點，斜率為3的直線方程為．12．已知直線和直線垂直，則實數(shù)的值為．13射到，光線從到的路線長度為.14．如圖，平行六面體的所有棱長均為兩兩所成夾角均為，點分別在棱上，且，則；直線與所成角的余弦值為.15．如圖，在棱長為2的正方體中，點E是的中點，則下列說法正確的有①．與平面所成角的正弦值為②．與所成角的余弦值為③．點到直線的距離為④．和平面的距離為三、解答題：本題共6小題，共85分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。1612分）已知的頂點坐標分別是，，，為邊的中點.(1)求直線的斜率；/(2)求中線的方程.1715分）已知向量，，(1)求的值；(2)求；(3)求的最小值.1814分）在正四棱柱中，，是棱上的中點．/(1)求證：；(2)異面直線與所成角的余弦值．1915分）已知的頂點為、?、.(1)求邊所在直線的方程；(2)求邊上的高線所在直線的方程；(3)求的面積.2015分）如圖，在四棱錐中，底面ABCD是邊長為的正方形，，，分別為和的中點．/(1)求證：平面；(2)若已知點到平面的距離2與平面所成角的正弦值．條件①：平面平面；條件②：．2115分）如圖，設(shè)直線：，：點A的坐標為過點A的直線l的斜率為k，且與，分別交于點M，N的縱坐標