2024-2025學(xué)年甘肅省瓜州縣第二中學(xué)八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列英文字母中，是軸對(duì)稱圖形的是(

)A. B. C. D.2.若分式1x-2有意義，則x的取值范圍是A.x>2 B.x≠2 C.x≠03.下列運(yùn)算正確的是(

)A.a3?a4=a12 B.4.分式13abc，14ab2，1A.24ab B.24a2b2c5.用一批完全相同的正多邊形能鑲嵌成一個(gè)平面圖案的是(

)A.正五邊形 B.正六邊形 C.正七邊形 D.正八邊形6.如圖，PA⊥OM，PB⊥ON，垂足分別為A，B，PA=PB.則△OAPA.SSS B.SAS C.AAS D.HL7.如圖所示，將△ABC沿DE所在直線折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)B重合，下列說法，其中正確的是(

)

①AD是BC邊上的中線；

②AD平分∠BAC；

③DE⊥BCA.①②

B.②③

C.①③④

D.②③④8.當(dāng)n為自然數(shù)時(shí)，(n+1)2A.被5整除 B.被6整除 C.被7整除 D.被8整除二、填空題：本題共9小題，共27分。9.(2×10-6)×(3.2×10.已知三角形的三邊長(zhǎng)分別為3、a、5，那么a的取值范圍是______．11.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1800°，這個(gè)多邊形是______邊形．12.計(jì)算：50-(-2)13.計(jì)算：3a4b?14.兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)和為20cm，它們的面積的差為40cm2，則這兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)差為15.如圖，BD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，垂足為E，△ABC的面積為70，AB=16，BC=12，則DE

16.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是(4,0)，(4,2)，若在x軸下方有一點(diǎn)P，使以O(shè)，A，P為頂點(diǎn)的三角形與△OAB全等，則滿足條件的P點(diǎn)的坐標(biāo)是______．三、解答題：本題共8小題，共66分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。(本小題5分)17.因式分解：4+12(x-y(本小題5分)18.計(jì)算：3(2x-(本小題5分)19.解方程：5x2(本小題5分)20.先化簡(jiǎn)6-2xx-2÷((本小題8分)21.如圖，△ABC≌△DBC，連接AD，延長(zhǎng)CB交AD于點(diǎn)E．

(1)若∠CAB=35°，∠ACD=76°，求∠CBD的度數(shù)；

(2)(本小題10分)22.如圖，在△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD(本小題12分)23.某商店以固定進(jìn)價(jià)一次性購(gòu)進(jìn)一種商品，元月份按一定售價(jià)銷售，銷售額為2400元；為擴(kuò)大銷量，減少庫(kù)存，2月份在元月份售價(jià)的基礎(chǔ)上打9折銷售，結(jié)果銷售量增加30件，銷售額增加840元．求元月份這種商品的售價(jià)是多少元？(本小題12分)24.如圖，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點(diǎn)A，D，E在同一條直線上，連接BE．

(1)求證：AD=BE；

(2)若

答案和解析1.【答案】B

2.【答案】B

3.【答案】D

4.【答案】D

5.【答案】B

6.【答案】A

7.【答案】C

8.【答案】D

9.【答案】6.4×1010.【答案】2<a11.【答案】十二

12.【答案】3413.【答案】4314.【答案】2cm15.【答案】5

16.【答案】(0,-2)或(4,-2)．

17.【答案】解：原式=[3(x-18.【答案】解：原式=6x-3-(16-9x2)

19.【答案】解：方程兩邊乘(x+3)(x-3)，得5-x-3=0，

解得：x=2，

檢驗(yàn)：當(dāng)20.【答案】解：原式=2(3-x)x-2÷(5x-2-21.【答案】(1)解：∵△ABC≌△DBC，∠CAB=35°，

∴∠CAB=∠CDB=35°，∠ACB=∠DCB(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等)，

∵∠ACD=76°，

∴∠ACB=∠DCB=38°，

∴∠CBD=180°-35°-38°=107°(三角形的內(nèi)角和是180°)．

(2)證明：∵△ABC≌△DBC，

∴AC=DC，AB=DB(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等)，

∴△ACD22.【答案】解：∵在△ABC中，AB=AC，∠C=30°，

∴∠B=∠C=30°，∠BAC=180°-30°-30°=120°，

∵AB⊥AD，

∴∠BAD=90°，

∴∠DAC=120°-90°=30°23.【答案】解：設(shè)元月份這種商品的售價(jià)是x元，則2月份的售價(jià)是0.9x元．

根據(jù)題意得：2400+8400.9x-2400x=30

方程兩邊乘x得：3600-2400=30x，

解得：x=40，

檢驗(yàn)：當(dāng)x=40時(shí)，x24.【答案】(1)證明：∵△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，

∴AC=BC，CD=CE，

∵∠ACD+∠DCB=∠BCE+∠DCB=90°，

∴∠A