2025.2026學年重慶市北暗區(qū)西南大學附中七年級（上）月考數(shù)學試卷

（9月份）

一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求

的。

1.-8的相反數(shù)是（）

A-B.-8D

A8C.8-1

2.下列各式中，正確的是（）

B.|1.3|>|-1.3|C.I-1|<0

A.-（-5）<0D.

56

3.在3.1,-y,0,+（-2）,-（-7）,-|-8|,一/中，負有理數(shù)的個數(shù)為（）

A.2B.3C.4D.5

4.下列說法正確的是（）

A.若兩個數(shù)相乘結果為正，則這兩個數(shù)都是正數(shù)

B.任何有理數(shù)都有倒數(shù)

C.正數(shù)的倒數(shù)比自身小

D.0的相反數(shù)是（）

5.如圖所示，鐘表上顯示的時間是10時10分，此時，時針和分針的夾角的度數(shù)是（

A.100°

B.105°

C.115°

D.120°

6.定義一種新運算“GT,規(guī)定：a^b=ab-b,等式右邊的運算就是加、減、乘、除四則運算，例如:

204=2x4-4=4,3?（-2）=3x（-2）—（-2）=-4,則（-4）⑥[2二（-3）]的值為（）

A.3B.9C.15D.27

7.將濃度為20%的鹽水與濃度為5%的鹽水混合，配成濃度為15%的鹽水600克，則濃度為20%的鹽水和

濃度為5%的鹽水分別為（）

A.400克；200克B.450克：150克C.350克：250克D.300克：300克

8.有一口水井，井底存了一些水，并且還有泉水不斷涌出，每分鐘涌出的水量相等.如果用3臺抽水機抽水,

36分鐘可將水抽完；如果用5臺抽水機抽水，20分鐘可將水抽完.現(xiàn)在要求12分鐘內抽完井水，至少需要

抽水機的臺數(shù)是（）

A.6B.7C.8D.9

9.如圖所示，圓的周長為4個單位長度，圓上的四等分點分別為力、B、C、

。，點力落在2的位置，將圓在數(shù)軸上沿正方向滾動，那么落在數(shù)軸上2026

的點是（）

A.AB.6C.CD.D

10.數(shù)形結合是解決數(shù)學問題的重要思想方法，比如氏-必1在數(shù)軸上表示數(shù)與，冷對應的點之間的距離.現(xiàn)

定義一種“廠運算”，對干若干個數(shù)，先將每兩個數(shù)作差，再將這些差的絕對值講行求和.例如：對-2,2,

5法行“戶運算”，得|一2-2|+|-2-5|+|2-5|=14.下列說法：

①對小一2進行“尸運算”的結果是5,則。的值是3；

②對4-5,6進行“產運算”的結果是22,則人的取值范圍是一5WbW6；

③對ma,b,。進行“產運算”，化簡后的結果可能存在8種不同的表達式.

其中正確的個數(shù)是（）

A.0B.1C.2D.3

二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分。

II.在太陽光線直射下，中國天宮空間站表面溫度可高達零上150鼠，記作+15CTC；其背陽面溫度可低至零

下100℃則零下100℃記作_℃.

12.若點力是數(shù)軸上表示-3的點，將點力先向右移動5個單位長度，再向左移動4個單位長度到達點反

則點B在數(shù)軸上表示的數(shù)為

13.有理數(shù).、入c?在數(shù)軸上的對立點如圖所示，則|a+3-|c十山一|1一切=—.

-------????A

bo0c

14.一列火車以恒定速度行駛，當它完全通過一條長460米的隧道時，需要40秒：以相同的速度完全通過

一條長320米的隧道時，需要30秒，則火車的長度是一米.

15.如圖所示，三個正方形連在一起，正方形EFGC的邊長為11,點E在

4V/上，則陰影部分的面積為一.

16.對于任意?個個位數(shù)字不為0的四位數(shù)M,都可以看作由前面三位數(shù)和最后?位數(shù)組成，交換這個數(shù)的

前面三位數(shù)和最后一位數(shù)的位置，將得到一個新的四位數(shù)N,記/IM)=等,例如：M=2356,則N=6235,

/(2356)=2356~6235=-431,則/(7534)=—；若四位數(shù)M=IOOOQ+1008+10c+d,滿足100。+

10^+c+168=Hid,且f(M)=32-25d,WJM=—.

三、解答題：本題共5小題，共56分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

17.(本小題24分)

32

(1)6^-18+4^+18-6.8-3.2；

⑵1滓3一,(?3、弓1

(3)(一306短3一1打2異.5)；

(4)25x(-3嚶24);

⑸工+工+工+工+工+工+工.

261220304256'

111111111111

(6)(2+3+，，，+2000)(1+2+3+",+1999)-(1+2+3+，，，+2000)(2+3+'"+1999)-

18.(本小題6分)

被譽為“中國汽車之城”的重慶，擁有雄厚的汽車產?業(yè)底蘊和完整的產'亞鏈集群.作為全國重要的汽車生產

基地，重慶不僅孕育了長安、力帆、賽力斯等知名車企，更形成了涵蓋整車制造、核心零部件、智能網聯(lián)

及新能源汽車的『億級產業(yè)生態(tài)，堪稱中國汽車工業(yè)版圖上的璀璨明珠.重慶某汽車廠原計劃一周生產汽車

42CQ輛，平均每天生產600輛，但由「種種原因，實際每天的生產量與計劃量相比有出入.如表是該廠某周

的生產情況(超產記為正、減產記為負)：

星期一二三四五六日

增減-10+4-8+24-16+32-12

根據以上內容解答下列問題：

(1)這周產量最多的一天比產量最少的一天多生產多少輛汽車？

(2)若每輛汽車的售價為10萬元，不考慮其他因素，那么該廠這一周的生產總額是多少萬元？

19.(本小題8分)

(1)若有理數(shù)x,y滿足田=8,|訓=3,且|x-y|=y-x,求x+y的值;

(2)已知。，6互為相反數(shù)，且QHO,c,d互為倒數(shù)，，〃的絕對值為5,求盛一cd+gxm的值.

20.(本小題8分)

若點小8在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)x,八則力、8兩點間距離可表示為AB=|x-y|.給出如下定義：對于

有理數(shù)x,y,w,〃，若-m\+\y-m\=n,則稱x和y關于m的“博雅關聯(lián)數(shù)”為〃，例如：|3-2|十|5一

2|=4,則3和5關于2的“博雅關聯(lián)數(shù)”為4.

(1)-1和2關于3的“博雅關聯(lián)數(shù)”為；

(2)若x和4關于3的“博雅關聯(lián)數(shù)”為6,求x的值；

(3)若1和5關于x的“博雅關聯(lián)數(shù)”為12,求x的值.

21.(本小題10分)

如圖所小，A,8網點在數(shù)軸上分別表不有理數(shù)a,b,且以+6|+|匕-18|=0,點。為原點，點。在數(shù)釉

上且位于O,4兩點之間，滿足4?+OC=8C.

(1)直接寫出。=,b=，點。所對應的數(shù)是；

(2)動點尸從點C出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時動點。從點8出發(fā)，以每秒2個單位長

度的速度向左運動，運動時間為/秒.

①若PC=3CQ,求/的值；

②若動點M同時從點力出發(fā)，以每秒|個單位長度的速度向右運動，與點。相遇后，動點M立即以同樣的

速度返回，當/為何值時，點M恰好是線段P。的中點.

------?-----?-----------------?——A-------?------?--------------------?----?

AOBA0B

備用圖

答案和解析

1.【答案】C

【解析】解：-8的相反數(shù)是8,故。符合題意，

故選：C.

根據只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得答案.

本題考查了相反數(shù)，在一個數(shù)的前面加上負號就是這個數(shù)的相反數(shù).

2.【答案】D

【解析】解:A.-(-5)=5>0,故力不符合題意；

B、|1.3|=|-1.3|,故〃不符合題意；

Cx|——|>0,故C不符合題意；

。、—3To,故。符合題意；

故選：D.

根據相反數(shù)，絕對值，絕對值的非負性，逐一判斷即可解答.

本題考查了有理數(shù)大小比較，相反數(shù)，絕對值，絕對值的非負性，準確熟練地進行計算是解題的關鍵.

3.【答案】B

【解析】解：在3.1,號0,4-(-2),-(-7),-|-8|,一院中，負有理數(shù)有一年，+(-2),-|-8|,

即負有理數(shù)的個數(shù)是3.

故選：B.

根據負有理數(shù)的定義進行判斷：負有理數(shù)是小于0的數(shù).

此題考查了有理數(shù)，熟知在一個正有理數(shù)的前面加上“-”號就得到負有理數(shù)是解題的關鍵.

4.【答案】D

【解析】解：A若兩個數(shù)相乘結果為正，則這兩個數(shù)同號，故木選項不符合題意；

8.0沒有倒數(shù)，故本選項不符合題意；

C1的倒數(shù)是1,〈的倒數(shù)是2,故本選項不符合題意；

DO的相反數(shù)是0,故本選項符合題意.

故選:D.

根據有理數(shù)的乘法、正負數(shù)、倒數(shù)、相反數(shù)的定義進行作答即可.

本題主要考查有理數(shù)的乘法、正負數(shù)、倒數(shù)、相反數(shù)，熟練掌握以上知識點是解題的關鍵.

5.【答案】C

【解析】解：???時針在鐘面上每分鐘轉0.5。，分針每分鐘轉6。，

???鐘表上10時10分鐘時，時針從10時轉過10分鐘轉了0.5。xl0=5。,此時時針與垂直線的夾角為60。-5。=

55°,分針從12的位置順時針轉了6。xl0=60%

10時1()分鐘時分針與時針的夾角55。+60°=115。.

故選：C.

時針在鐘面上每分鐘轉0.5。，分針每分鐘轉6。，由此即可算出10時10分鐘時，時針、分針與12時的夾角，

即得答案.

本題主要考查了鐘面角問題，解題的關鍵在于能夠熟練掌握時針和分針每分鐘所轉過的角度.

6.【答案】C

【解析】解：20(-3)

=2x(-3)-(-3)

=-6+3

=-3,

M(-4)0[20(-3)]

=(-4)0(-3)

=(-4)x(-3)-(-3)

=12+3

=15,

故選：C.

先算2?(-3),列式為2x(—3)—(一3),然后再算(-4)?[2③(-3)]即可.

本題考查有理數(shù)的混合運算，理解題意并列得正確的算式是解題的關鍵.

7【答案】A

【解析】解：設濃度為20%的鹽水為x克，則濃度為5%的鹽水為(600-乃克.

由題意得：20%x+5%(600)=600X15%,

:.x=400,

:.600—x=200,

???濃度為20%的鹽水為400克，濃度為5%的鹽水為200克.

故選：A.

設濃度為20%的鹽水為4克，由題意列出關于x的方程，即可求解.

本題考查百分數(shù)的應用，關鍵是找出等量關系列出關于x的方程.

8.【答案】C

【解析】解：設抽水前已涌出水為x,每分鐘涌出水為。，每臺抽水機每分鐘抽水為兒

根據題意得：巴黎=瞪煞

54-20a=5x20b

解得：x=90b,a=

如果要在12分鐘內抽完水，設至少需要抽水機〃臺，BPx+12a<12xnxd,代入a、x的值解得：

n>8.

答：如果要在12分鐘內抽完水，那么至少需要抽水機8臺.

故選:C.

可以設抽水前已涌出水為x，每分鐘涌出水為。，每臺抽水機每分鐘抽水為4根據題意可列出兩個方程，

可以得到x與爪。與b之間的關系，最后即可得時間為12分鐘時需要的抽水機臺數(shù).

本題考查二元一次方程組的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量

關系，列出方程組，再求解.

9.【答案】9

【脩析】解：根據題意可得：力、B、C、。四點依次循環(huán)，

???數(shù)軸上表示2026的點到2的距離為|2026-2|=2024,

2024+4=506,

所以落在數(shù)軸上2026的點是4

故選：A.

根據圓的周長為4個單位長度，且力、B、C、。為圓的四等分點，可得力、B、C、。四點依次循環(huán)，求得

2026到2的距離，然后計算即可.

本題考查了數(shù)軸，正確理解數(shù)軸的相關知識是解題關鍵.

10.【答案】B

【解析】解：①由題意得，|m+2|=5,

解得租=一7或3,故①錯誤；

②由題意得|b+5|+|d-6|+|-5-6|=22,

即|b+5|+|b-6|=11,

.---5<b<6,故②正確；

③對a,a,b,c進行“產運算”得，2\a-b\+2\a-c\+\b-c\,

當Q-bNO,a-c>0,b-c>0,原式二2(a-b)+2(a—c)+b—c=4a—b—3c,

當a-bNO,a-c>0,b—c<0,原式=2(Q-b)+2(a-c)-b+c=4a—3b—c,

當G-bZO,a-c<0,b-c<0,原式=2(a-b)-2Q+2c-b+c=-3b+3c

當G-bWO,a-c<0,b—c<0,原式=-2a+2b-2a+2c-b+c=-4a+b+3c,

當G-b40,Q-cNO,b-c0?原式二-2Q+2b+2Q—2c+b—c-3b—3c,

當Q-bWO,a-c<0,b—c>0,原式=-2a+2b—2a+2c+b—c=—4Q+3b+c,

???a，b,c的“產運算”化簡后的結果可能存在6種不同的表達式，故③錯誤;

故選：B.

根據“廠運算”的運算方法進行運算可判斷①和②；先根據“尸運算”的運算方法進行運算，再分類化簡絕

對值符號，即可判斷③，綜上即可求解.

本潁考杏了新定義運算，化簡維*1?信符號，整式的加減運算，理解新定義運算是解撅的關鍵.

11.【答案】一100

【解析】解：“正”和“負”相對，所以，在太陽光線直射下，中國天宮空間站表面溫度可高達零上i5(rc,

記作+i5(rc；其背陽面溫度可低至零下io(rc,則零下io(rc記作一io(rc.

故答案為：—100.

在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示.

此題主要考查了正負數(shù)的意義，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義

的量.

12.【答案】-2

【解析】解：此時這個點表示的數(shù)是：-3+5-4=-2,

故答案為：—2.

根據點在數(shù)軸上移動的規(guī)律：左減右加解答即可.

本題考直數(shù)軸上點的平移規(guī)律，解決此題的關鍵是清楚：左減右加.

13.【答案】c-1

【脩析】解：由數(shù)軸，得c>0,QVO,b<0,\b\>|a|>|c|,

.??a+bvO,c+a<0,1—b>0,

???|a+b|-|c+a|-|1-b\

=-(a+b)+(c4-a)—(1—b)

=-a-b+c+a-1+匕

=c-1,

故答案為：c—1.

由數(shù)軸得c>0,a<0,b<0,\b\>|a|>|c|,進一步得出a+bvO,c+avO,1-d>0,再根據絕對

值的定義化簡即可.

本題考查了數(shù)軸，絕對值，有理數(shù)的加減法，得出a+bVO,c+a<0,1一6>0是解題的關鍵.

14.【答案】100

【解析】解：設火車的長度是x米,

根據題意得:460+x320+x

4030

解得：%=100,

???火車的長度是100米.

故答案為：100.

設火車的長度是X米，利用速度=路程+時間，結合火車的速度/、變，可列出關于X的一兀一次方程，解之

即可得出結論.

本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵.

15.【答案】121

【脩析】解：如圖所示：連接/C,EG,FM,

?.?三個正方形連在一起，AC,EG,EW分別是三個正方形的對角線,

Z.ACD=乙CEG=乙FEG=乙NFM=45°,

AC//EG//FM,

AEG的面枳=△ECG的面積，△EGM的面積=△EFG的面積,

???△/1EG的面積+△EGM的面積=△ECG的面積+△EFG的面積=正方形EFGC的面積,

???陰影部分的面積=正方形EFGC的面積,

???正方形EFGC的邊長為11,

.?.陰影部分的面積=1產=121,

故答案為:121.

連接4C,EG,FM,然后證明AC〃EG〃FM,根據平行線間的距離處處相等得到△AEG的面積=△ECG的面

積，AEGM的面積=AEFG的面積，再根據等量代換得到陰影部分的面積=正方形￡FG。的面積，從而求出

答案即可.

本題主要考查了正方形的性質，平行線的判定和性質，三角形的面積，解題關鍵是添加輔助線構造平行線,

利用平行線間的距離處處相等解戾問題.

16.【答案】309

7208

【解析】解：f(7534)=理產=309,

(1000a+100b+10c+d)-(lOOOd+100a4-10b+c)

fW=9

=100a+10b+c-llld,

v100a+10b+c+168=Hid,

...100a+10b+c-Hid=-168,

f(M)=-168,

168=32-25d,

d=8,

100cz+10b+c+168=111x8=888,

100a+10b+c=720,

???M=1000a+100b+10c+d

=10(100a+10Z?4-c)+8

=10x720+8

=7208.

故答案為:309；7208.

根據題意列出算式即可；

先求出4的值，再求出100a+1Cm+c的值，進而得出答案.

本題主要考查整式的加減，理解題意是解題的關鍵.

17.【答案】1;3；-2;-99;-3998000

【解析】(1)原式=(6,+4、)+(—184-18)+(—6.8—3.2)

=11+0-10

=1;

（2）原式=（如碌x,

3

=5x1

=3；

（3）原式=-30x1+30x1-30x1+30x1

OOO

=-18+15-20+25

=2；

（4）原式=25x（-40+白）

1

=-25x40+25x

=-100+1

=-99；

⑸瘴式=1—1+1—i4-1—1+—14-1—l+l—1+i—1

（3,小八12十23十34十45十56十67十78

1

=1-8

7

=8：

（6）原式

=弓+3+—+嬴）6+4+-+彘）+（2+4+~+嬴）―弓+4+―+嬴）6+3+—+嬴）_

f-4--+,,,+---）=（工+工+…+---）—f-+—+***H----）

1231999732000712319997

11

=2000-1999

1

="3998000,

（1）先算同分母分式，再相加即可求解；

（2）（3）（4）根據乘法分配律計算；

（5）先拆項，再抵消法計算；

（2+3+…+嬴）（/+3+…+盛）+（；+3+…+焉）_（2+3+…+嬴）（2+3+…+盛）—（"+

4+…+焉），再抵消法計算?

分數(shù)的混合運算可以分為這樣2種：一種是同級運算，只包括加減或者是只有乘除的混合運算，像這樣的

混合運算，自然是從左往右算；一種是異級運算，加減乘除同時存在，甚至是包括小括號的，而像這樣的

運算自然是先算高級，再算低級，也就是沒有括號的時候，先算乘除，后算加減，如果有括號先算括號.而

混合運算，其實是建立在四則運算的每一個單項里，也就是分數(shù)加、減、乘、除分別怎么算.

18.【答案】這周產量最多的一天比產量最少的一天多生產48輛汽車：

該廠這一周的生.產總額是42140萬元

【解析】⑴32-(-16)

=32+16

=48(輛),

即這周產量最多的一天比產量最少的一天多生產48輛汽車：

(2)(4200-104-4-8+24-16+32-12)x10

=4214x10

=42140(萬元)，

即該廠這一周的生產總額是42140萬元.

(1)根據正數(shù)和負數(shù)的實際意義，利用表格中最大的數(shù)減去最小的數(shù)即可；

(2)根據正數(shù)和負數(shù)的實際意義列式計算求得這周的實際總產量，再將其與1()相乘即可.

本題考查有理數(shù)的混合運算，正數(shù)和負數(shù)，理解題意并列得正確的算式是解題的關鍵.

19.【答案】-5或一11；

-6或4

【解析】⑴???田=8,僅|=3,

x=±8,y=±3,

\x-y\=y-x,

x<y,

:.x=-8,y=±3,

.*.%+y=—8+3=—5或-8—3=—11；

(2)va,b互為相反數(shù)，且QHO,c,d互為倒數(shù)，”的絕對值為5,

a+b=0,-=—1,cd=1?m=+5,

a

當n=5時，

原式=0-1+(-1)x5

=-1-5

=-6,

當m=-5時,

原式=0-l+(-l)x(-5)

=-1+5

=4,

綜上，原式的值為-6或4.

(1)根據絕對值的性質確定x,歹得值，然后代入無+y中計算即可；

(2)由相反數(shù)的定義，倒數(shù)的定義，絕對值的定義易得Q+b=O,|=-1,cd=l,m=±5,將己知數(shù)值代

入原式計算即可.

本題考查有理數(shù)的混合運算，絕對值，相反數(shù)，倒數(shù)，熟練掌握相關定義及運算法則是解題的關鍵.

20.【答案】5：

x=8或一2；

%=-3或9

【解析】(1)|-1-3|+|2-3|