8.5.2直線與平面平行（精練）一、單選題1．如果直線平面，那么直線與平面內(nèi)的（

）A．一條直線不相交 B．兩條相交直線不相交C．無數(shù)條直線不相交 D．任意一條直線不相交2．設(shè)，，為不同的直線，，，為不同的平面，則下列結(jié)論中正確的有（

）①若，，則；②若，，則；③若，，，則；④若，，則．A．①③ B．②④ C．②③ D．②3．在空間四邊形中，分別在上，且滿足，則直線與平面的位置關(guān)系是（

）A．平面 B．平面C．與平面相交 D．以上都有可能4．如圖所示，P為矩形ABCD所在平面外一點(diǎn)，矩形對角線交點(diǎn)為O，M為PB的中點(diǎn)，下列結(jié)論正確的個數(shù)為（

）①平面PBC

②平面PCD

③平面PDA④平面PBAA．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．若，是空間中兩條不相交的直線，則過且平行于的平面（

）A．有且僅有一個 B．有一個或無數(shù)個 C．至多有一個 D．有無數(shù)個6．如圖，在正方形中，M，N分別是，的中點(diǎn)，則直線AM與平面BND的位置關(guān)系是（

）．A．垂直 B．平行 C．相交但不垂直 D．無法確定7．如圖，在正方體中，，，分別是，，的中點(diǎn)，有下列四個結(jié)論：①與是異面直線；②，，相交于一點(diǎn)；③；④平面．其中所有正確結(jié)論的編號是（

）A．①④ B．②④ C．①③④ D．②③④8．如圖，在棱長為的正方體中，M?N?P分別是，，的中點(diǎn)，Q是線段上的動點(diǎn)，則下列選項(xiàng)中錯誤的是（

）A．存在點(diǎn)Q，使B?N?P?Q四點(diǎn)共面 B．存在點(diǎn)Q，使平面MBNC．三棱錐P-MBN的體積為 D．經(jīng)過C?M?B?N四點(diǎn)的球的表面積為.二、多選題9．如圖，長方體被平面BCFE截成兩個幾何體，其中E，F(xiàn)分別在和上，且，則以下結(jié)論正確的是（

）A． B．平面C．幾何體為棱臺 D．幾何體為棱柱10．在底面邊長為2、高為4的正四棱柱中，為棱上一點(diǎn)，且分別為線段上的動點(diǎn)，為底面的中心，為線段的中點(diǎn)，則下列命題正確的是（

）A．與共面B．三棱錐的體積為C．的最小值為D．當(dāng)時，過三點(diǎn)的平面截正四棱柱所得截面的周長為三、填空題11．如圖，E、F、G、H分別為空間四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上的點(diǎn)，且AC＝6，BD＝4，則當(dāng)＝_____時，四邊形EFGH為菱形．12．正方體的棱長為1，E、F、G分別為的中點(diǎn)，有下述四個結(jié)論，其中正確的結(jié)論是___________.①點(diǎn)C與點(diǎn)B到平面的距離相等；②直線與平面平行；③平面截正方體所得的截面面積為；④直線與直線所成的角的余弦值為.四、解答題13．如圖，在棱長為2的正方體中，為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)．(1)求證：平面；(2)求三棱錐的體積．14．在四棱臺中，底面ABCD是正方形，且側(cè)棱垂直于底面ABCD，，O，E分別是AC與的中點(diǎn)．(1)求證：平面．(2)求四面體的體積．15．如圖，四棱錐中，，，點(diǎn)為上一點(diǎn)，為，且平面.(1)若平面與平面的交線為，求證：平面；(2)求證：.B能力提升16．如圖，直三棱柱中，，，為棱的中點(diǎn)，為棱上一動點(diǎn).(1)試確定點(diǎn)位置，使得平面；(2)求點(diǎn)到平面距離的最大值.17．在正方體中，為的中點(diǎn)，為棱上一點(diǎn)，平面交棱于點(diǎn)，交棱于點(diǎn).(1)若，求；(2)若，求證：平面.C綜合素養(yǎng)18．如圖，在四棱錐中，平面，底面是菱形，，是線段上的動點(diǎn)．(1)若是線段中點(diǎn)時，證明：平面；(2)若直線與底面所成角的正弦值為，且三棱錐的體積為，請確定點(diǎn)的位置，并說明理由．19．如圖，四邊形中，，，，，，分別在，上，，現(xiàn)將四邊形