貨幣的時間價值《個人理財》張穎第四章CONTENTS目錄引例第一節(jié)理財目標(biāo)數(shù)據(jù)化第二節(jié)財務(wù)計算工具第三節(jié)貨幣時間價值案例什么是貨幣的時間價值？本章的學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握貨幣的時間價值；掌握現(xiàn)金流相關(guān)值的計算方法；掌握財務(wù)計算工具的使用方法現(xiàn)金流的IRR和NPV如何計算？期初/期末年金的現(xiàn)/終值如何計算？如何借助工具進(jìn)行財務(wù)計算？引例劉軍在公司年度晚會上得了一等獎。該獎項的獎金是現(xiàn)金。他有3種選擇來處置這筆獎金：(1)當(dāng)前領(lǐng)取1000元；(2)在以后的3年間，每年年末領(lǐng)取400元；(3)在第1年年末領(lǐng)取500元，第2年年末領(lǐng)取400元，第3年年末領(lǐng)取300元。如果當(dāng)前銀行的利率水平是6%，他應(yīng)該如何選擇？當(dāng)銀行利率為6%時，選擇第3種方案最佳，三種選擇的計算結(jié)果如下：(1)3年末的現(xiàn)金流=1000*(1+6%)3=1191(元)(2)3年末的現(xiàn)金流=400*(1+6%)2+400*(1+6%)+400=1273(元)(3)3年末的現(xiàn)金流=500*(1+6%)2+400*(1+6%)+300=1286(元)01理財目標(biāo)數(shù)據(jù)化貨幣時間價值理財量化一、貨幣時間價值（一）貨幣時間價值的定義貨幣時間價值，也稱資金的時間價值，是指在無風(fēng)險和無通貨膨脹的條件下貨幣經(jīng)歷一定時間的投資和再投資所增加的價值?；谫N現(xiàn)原理，我們能夠比較不同時期的貨幣時間價值，或者計算一個既定系列現(xiàn)金流的收益率。貨幣的時間價值在計算中，有5個重要變量：F：理財目標(biāo)終值；P：資產(chǎn)負(fù)債表中的現(xiàn)值；PMT：個人收支表中的年金；R：貨幣的時間價值，它可以有不同內(nèi)涵，如在投資規(guī)劃中指與客戶風(fēng)險屬性相匹配的資產(chǎn)組合收益率R；在住房規(guī)劃中指房價上漲率R。N：開始做理財規(guī)劃的時間，這個時間越早越好。一、貨幣時間價值（二）理財目標(biāo)與生涯現(xiàn)金流規(guī)劃在個人理財中，幫助客戶判斷能否實(shí)現(xiàn)財務(wù)目標(biāo)，如購房目標(biāo)、教育目標(biāo)、養(yǎng)老目標(biāo)等，需要進(jìn)行量化計算，即運(yùn)用貨幣時間價值技術(shù)來計算。在個人理財中運(yùn)用貨幣時間價值技術(shù)時，可采用以下步驟：（1）畫出時間軸。（2）在時間軸上標(biāo)出現(xiàn)金流量及流動方向。（3）將已知變量標(biāo)在圖上。（4）根據(jù)題意尋找未知變量。（5）利用公式、表格、Excel、財務(wù)計算器計算最終答案。一、貨幣時間價值（二）理財目標(biāo)與生涯現(xiàn)金流規(guī)劃一、貨幣時間價值（二）理財目標(biāo)與生涯現(xiàn)金流規(guī)劃一、貨幣時間價值（二）理財目標(biāo)與生涯現(xiàn)金流規(guī)劃圖中把理財目標(biāo)當(dāng)作基準(zhǔn)點(diǎn)，在基準(zhǔn)點(diǎn)之前通過累積資產(chǎn)來實(shí)現(xiàn)理財目標(biāo)，是用現(xiàn)值或年金來求復(fù)利終值或年金終值?；鶞?zhǔn)點(diǎn)之后可以理解為先借貸來實(shí)現(xiàn)理財目標(biāo)，之后再分期攤還，是用終值（比如預(yù)留遺產(chǎn)額）或年金（比如每期學(xué)費(fèi)、每期生活費(fèi)、每期房貸）來求復(fù)利現(xiàn)值或年金現(xiàn)值?，F(xiàn)值與年金所累計的資產(chǎn)，等于終值與年金所算出的負(fù)債之時，就是理財目標(biāo)可以實(shí)現(xiàn)的時間點(diǎn)。而貨幣的時間價值（r）的高低，則是決定何時資產(chǎn)等于負(fù)債的關(guān)鍵因素，個人理財中的r是與客戶風(fēng)險屬性相匹配的，具體內(nèi)容將在第5章投資規(guī)劃中講解。二、理財量化貨幣的時間價值等于沒有風(fēng)險且通貨膨脹率為零的情況下社會平均的資金使用回報率。典型的現(xiàn)金流量計算包括：終值、現(xiàn)值、規(guī)則現(xiàn)金流———年金、不規(guī)則現(xiàn)金流———凈現(xiàn)值、內(nèi)部報酬率等。二、理財量化

（一）終值【例1】王女士有存款100萬元，打算做一筆為期10年的投資。現(xiàn)有2種方式待選：第一種是存十年期的定期存款，年利率為7％，按單利計算；第二種是投資某貨幣基金產(chǎn)品，年利率為6％，按復(fù)利計算。吳女士選擇哪種方式獲利更多？復(fù)利具有利滾利的特性，可以產(chǎn)生投資收益倍增的效應(yīng)，并且時間越長，收益越高。因此，本題中方案一的利率雖略高于方案二，但收益不一定高：定期存款的終值：（100*7％）*10+100＝170（萬元）投資貨幣基金的終值：100*（1+6％）10＝179.0848（萬元）二、理財量化

二、理財量化（二）現(xiàn)值【例2】你的姑姑允諾在你年滿25歲時給你10000元。你現(xiàn)在20歲，已知一張5年期債券的平均年收益率為6％，那么姑姑現(xiàn)在應(yīng)給你多少錢，5年后剛好等于10000元？P＝10000/(1+0.06)5＝7472.58元現(xiàn)值計算是終值計算的逆運(yùn)算。簡單地說，終值是計算現(xiàn)在一筆錢在未來某一時刻的本利和，而現(xiàn)值是計算將來一筆錢相當(dāng)于現(xiàn)在多少錢。這是現(xiàn)金流量計算和分析中最基本、最重要的換算關(guān)系。二、理財量化（二）現(xiàn)值2.72法則理財中的“72法則”用于估計一定投資額倍增或減半所需要的時間的方法。即用72除以收益率或通脹率的絕對值就可以得到固定一筆投資翻番或減半所需的時間。假設(shè)以6％的復(fù)利來計息，那么需要72/6＝12年就可完成翻一番這個目標(biāo)。但這個法則只適用于利率（或通貨膨脹率）及年份在一個合適的區(qū)間的情況，太低或太高則不適用。二、理財量化

二、理財量化二、理財量化圖中紅色實(shí)線為真實(shí)值，藍(lán)色虛線為72法則下的估計值。當(dāng)利率在2%~20%時，使用72法則估計資產(chǎn)翻倍所需年數(shù)的偏差不超過1年。二、理財量化當(dāng)年數(shù)n大于5時，72法則估計資產(chǎn)翻倍所需的年復(fù)利率的值與真實(shí)值的差距接近0。

二、理財量化（二）現(xiàn)值3.有效利率在復(fù)利終值計算過程中，可以按年，也可以按半年、按季度、按月和按日等不同的周期計算復(fù)利。復(fù)利期間數(shù)量是指一年內(nèi)計算復(fù)利的次數(shù)。例如，以季度為復(fù)利期間，則復(fù)利期間數(shù)量為4；以月份為復(fù)利期間，則復(fù)利期間數(shù)量為12。使用不同的復(fù)利期間，計算出的年利率不同。例如，用季度作為復(fù)利期間，用季度利率計算年度利率的過程稱為年化，該年化收益率也就是按季度計算復(fù)利的有效年利率。不同復(fù)利期間投資的年化收益率稱為有效/實(shí)際年利率(EAR)。二、理財量化

二、理財量化

二、理財量化

二、理財量化

二、理財量化

二、理財量化

二、理財量化

二、理財量化（三）規(guī)則現(xiàn)金流——年金年金是指等額、定期的系列收支。例如，分期償還貸款、發(fā)放養(yǎng)老金等，都屬于年金收付形式。年金是每年都發(fā)生的等額現(xiàn)金流。年金計算可以分為年金終值計算和年金現(xiàn)值計算。一般來說，每年的年金現(xiàn)金流的利息也具有時間價值，因此，年金終值和現(xiàn)值的計算通常采用復(fù)利的形式。按年金等額發(fā)生量發(fā)生時間的不同，可以分為期初年金（預(yù)付年金、即付年金、先付年金）和期末年金（普通年金、后付年金）。二、理財量化（三）規(guī)則現(xiàn)金流——年金1.年金的終值（1）復(fù)利期初年金終值。每年年初發(fā)生等額的現(xiàn)金流量A，利率為r，則n年的現(xiàn)金流量按復(fù)利計算的總和稱為復(fù)利期初年金終值。各年現(xiàn)金流的終值如表所示。二、理財量化

二、理財量化（三）規(guī)則現(xiàn)金流——年金1.年金的終值（2）復(fù)利期末年金終值。每年年末發(fā)生等額的現(xiàn)金流量A，利率為r，則n年的現(xiàn)金流量按復(fù)利計算的總和稱為復(fù)利期末年金終值。各年現(xiàn)金流的終值如表所示。二、理財量化

二、理財量化（三）規(guī)則現(xiàn)金流——年金2.年金的現(xiàn)值（1）復(fù)利期初年金現(xiàn)值。每年初發(fā)生等額的現(xiàn)金流量A，利率為r，則n年的現(xiàn)金流量按復(fù)利計算的現(xiàn)值和稱為復(fù)利期初年金現(xiàn)值。各年現(xiàn)金流的現(xiàn)值如表所示。二、理財量化

二、理財量化（三）規(guī)則現(xiàn)金流——年金2.年金的現(xiàn)值（2）復(fù)利期末年金現(xiàn)值。期末年金又稱普通年金。普通年金現(xiàn)值，是指為在每期期末取得相等金額的款項，現(xiàn)在需要投入的金額。每年末發(fā)生等額的現(xiàn)金流量A，利率為r，則n年的現(xiàn)金流量按復(fù)利計算的現(xiàn)值總和稱為復(fù)利期末年金現(xiàn)值。各年現(xiàn)金流的現(xiàn)值如表所示。二、理財量化

二、理財量化（三）規(guī)則現(xiàn)金流——年金期初年金現(xiàn)值，期末年金現(xiàn)值，期初年金終值，期末年金終值的關(guān)系“期初”比“期末”多計息一期；“終值”比“現(xiàn)值”多計息n期。二、理財量化期初年金現(xiàn)值期末年金現(xiàn)值期初年金終值期末年金終值

Tips：無需把四個公式都背下來！

二、理財量化

二、理財量化（四）不規(guī)則現(xiàn)金流———凈現(xiàn)值和內(nèi)部報酬率2.內(nèi)部回報率(IRR)內(nèi)部回報率又稱內(nèi)部收益率，是指使現(xiàn)金流的現(xiàn)值之和等于0的利率。當(dāng)某項目的r為IRR時，該項目不虧也不賺。對于一個投資項目，如果r＜IRR，表明該項目有利可圖；相反地，如果r＞IRR，表明該項目無利可圖。其中r表示融資成本。二、理財量化

二、理財量化02財務(wù)系數(shù)表財務(wù)計算工具財務(wù)計算器Excel財務(wù)函數(shù)一、財務(wù)系數(shù)表復(fù)利終值系數(shù)表一、財務(wù)系數(shù)表復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表一、財務(wù)系數(shù)表普通年金終值系數(shù)表一、財務(wù)系數(shù)表普通年金現(xiàn)值系數(shù)表二、財務(wù)計算器財務(wù)計算器是理財規(guī)劃中最方便可靠的計算工具，比查表法更精確。由于財務(wù)計算器通過閱讀說明書就能學(xué)會，所以這里略去。三、Excel財務(wù)函數(shù)Excel軟件中的財務(wù)函數(shù)為計算貨幣時間價值提供了便利。Excel財務(wù)函數(shù)包括利率函數(shù)、終值和現(xiàn)值函數(shù)、年金函數(shù)、內(nèi)部報酬率函數(shù)等，集查表法與財務(wù)計算器的優(yōu)勢于一體，能夠迅速又準(zhǔn)確地計算出相關(guān)財務(wù)結(jié)果，同時也能夠?qū)⒏鱾€工作表格計算出來的數(shù)字相互鏈接，方便最終結(jié)果的計算。三、Excel財務(wù)函數(shù)（一）Excel財務(wù)函數(shù)使用步驟（1）打開Excel電子表格，在菜單中選擇【公式】。（2）選擇函數(shù)庫中的【財務(wù)】。（3）在財務(wù)函數(shù)中選擇需要用的終值、現(xiàn)值或年金函數(shù)：FV為終值函數(shù)、PV為現(xiàn)值函數(shù)、PMT為年金函數(shù)、NPER為計算投資期數(shù)的函數(shù)、RATE為計算利率的函數(shù)。三、Excel財務(wù)函數(shù)（一）Excel財務(wù)函數(shù)使用步驟（4）輸入變量：根據(jù)提示輸入變量，比如RATE要輸入10%或者0.1。現(xiàn)金流出，輸入負(fù)號；現(xiàn)金流入，輸入正號。輸完所有變量之后按確定鍵即可求出結(jié)果。三、Excel財務(wù)函數(shù)【例13】林女士打算為自己存一些退休金，她現(xiàn)有存款30萬元，打算都投入某報酬率為6％的貨幣基金產(chǎn)品。之后聽從客戶經(jīng)理的推薦，準(zhǔn)備再定額投資此產(chǎn)品8年，即每年年末再投入10萬元。最終林女士可以累積多少養(yǎng)老金？如圖所示，F(xiàn)V(6％,8,-10,-30,0)=146.7901213三、Excel財務(wù)函數(shù)（二）Excel財務(wù)函數(shù)說明1.PV與FV三、Excel財務(wù)函數(shù)（二）Excel財務(wù)函數(shù)說明2.PMT與PPMT三、Excel財務(wù)函數(shù)（二）Excel財務(wù)函數(shù)說明3.NPER與RATE三、Excel財務(wù)函數(shù)（二）Excel財務(wù)函數(shù)說明4.現(xiàn)金流量正負(fù)號的決定三、Excel財務(wù)函數(shù)（二）Excel財務(wù)函數(shù)說明5.IRR與NPV三、Excel財務(wù)函數(shù)（二）Excel財務(wù)函數(shù)說明5.IRR與NPV【例14】鄒太太在某金融產(chǎn)品上投資10000元，接下來的8期，每期現(xiàn)金流量如下表所示，該產(chǎn)品折現(xiàn)率為10％，請利用Excel計算IRR與NPV。三、Excel財務(wù)函數(shù)（二）Excel財務(wù)函數(shù)說明5.IRR與NPV【例14】IRR函數(shù)中的“Guess”變量與迭代計算的方法有關(guān)，可以不輸入。三、Excel財務(wù)函數(shù)（二）Excel財務(wù)函數(shù)說明5.IRR與NPV【例14】注意NPV函數(shù)默認(rèn)每期現(xiàn)金流均發(fā)生在期末。因此需要先計算1到8期的NPV，再減去期初投入10000元，得到最終NPV。03貨幣時間價值案例子女教育規(guī)劃退休規(guī)劃一、子女教育規(guī)劃【例15】假設(shè)王女士的孩子10年后讀大學(xué)，屆時大學(xué)學(xué)費(fèi)為每年2萬元，為期4年。教育金投資產(chǎn)品的年報酬率為6％，如果采用定期定額投資的方式，每年投資多少錢才能達(dá)到孩子上學(xué)的目標(biāo)？如果采用現(xiàn)在一次性投資的方式，需要投資多少錢？（不考慮學(xué)費(fèi)成長率）一、子女教育規(guī)劃【例15】解析：將孩子上學(xué)第一年設(shè)為基準(zhǔn)點(diǎn)。使用財務(wù)計算器計算應(yīng)投資的金額。（1）首先應(yīng)計算出孩子大學(xué)四年總學(xué)費(fèi)在第一年的現(xiàn)值。由于學(xué)費(fèi)交到最后一年即繳費(fèi)完成，所以FV=0，學(xué)費(fèi)每年2萬元，即PMT=20000，Ｎ為4年，求PV。值得注意的是，此部分年金為期初年金?！裣劝矗危模校停枣I，再按ＳＥＴ鍵（２ＮＤＥＮＴＥＲ），顯示ＢＧＮ，這表示已修改為期初年金?！癜?Ｉ/Ｙ鍵，再按4Ｎ，-20000ＰＭＴ，0ＦＶ鍵；按ＣＰＴＰＶ鍵后得到73460。這意味著在孩子讀大學(xué)的第一年會有73460元，即可保證4年的學(xué)費(fèi)。一、子女教育規(guī)劃【例15】（2）再計算每年應(yīng)投資多少錢可達(dá)到FV＝73460，定額定投為期末年金。先將計算器重新調(diào)回期末模式，按ＥＮＤ鍵●按6Ｉ/Ｙ，10Ｎ，0ＰＶ，73460ＦＶ鍵●按ＣＰＴＰＭＴ鍵得到-5573.26這表示如果采用定額投資的方式，只要每年投資5573元錢即可保證孩子未來讀大學(xué)的學(xué)費(fèi)。一、子女教育規(guī)劃【例15】（3）若打算采取一次性投資，那么●按6Ｉ/Ｙ，10Ｎ，0ＰＭＴ，73460ＦＶ鍵●按ＣＰＴＰＶ鍵得到=-41019.68這表示如果在期初一次性投資，投資41020元即可達(dá)到預(yù)期目標(biāo)。二、退休規(guī)劃【例16】張女士25歲，30年后退休，退休后每年開銷現(xiàn)值5萬元，生活20年。通脹率3％，投資回報率工作期8％、退休后5％，現(xiàn)有資產(chǎn)5萬元，張女士每年應(yīng)儲蓄多少可以達(dá)到退休目標(biāo)？●按3Ｉ/Ｙ，