課堂教學(xué)設(shè)計(jì)教師姓名課程名稱授課時數(shù)2累計(jì)課時授課日期星期\節(jié)次授課班級課題單元3導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用（3-3）知識目標(biāo)（1）掌握函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)法則；（2）掌握復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則技能目標(biāo)會應(yīng)用導(dǎo)數(shù)的求導(dǎo)公式和四則運(yùn)算法則求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，會應(yīng)用復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)態(tài)度目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力、邏輯思維能力和自我學(xué)習(xí)能力，為學(xué)習(xí)專業(yè)課程打下良好的基礎(chǔ)，并能用導(dǎo)數(shù)知識解決實(shí)際問題教學(xué)重點(diǎn)（1）函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)法則；（2）復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則教學(xué)難點(diǎn)復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則教學(xué)資源參考書《高等數(shù)學(xué)》——同濟(jì)四版作業(yè)【同步訓(xùn)練3-2】教學(xué)過程設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容教學(xué)方法時間課堂引入明確教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)，熟悉教學(xué)方法講授法5’知識疏理3.3導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則3.4復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則啟發(fā)式教學(xué)法70實(shí)例精講【實(shí)例3-5】應(yīng)用導(dǎo)數(shù)的求導(dǎo)公式和四則運(yùn)算法則求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)【實(shí)例3-6】應(yīng)用復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)啟發(fā)式教學(xué)法同步訓(xùn)練【同步訓(xùn)練3-2】練習(xí)法10’課堂小結(jié)對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行小結(jié)，對教學(xué)情況進(jìn)行點(diǎn)評歸納點(diǎn)評5’課后小記課堂教學(xué)講稿單元3導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用（3-3）【知識疏理】3.3導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則【定理3.3】：導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則設(shè)函數(shù)和在點(diǎn)處都可導(dǎo)，則它們的和、差、積、商（分母不為零）構(gòu)成的函數(shù)在點(diǎn)處也都可導(dǎo)，且有以下法則：（1）（2）（是常數(shù)）（3）（4）特別地，（）【說明】：定理3.3中的（1）、（2）均可推廣到有限多個函數(shù)運(yùn)算的情形．例如，設(shè)、、均可導(dǎo)，則有

【示例3.7】：已知，求．解：．【示例3.8】：已知，求．解：==．即．類似地可得，，．3.4復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則【示例3.9】：求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)解：因?yàn)?，所以求函?shù)的導(dǎo)數(shù)不能直接應(yīng)用基本的求導(dǎo)公式．對于復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)問題，有如下定理：【定理3.4】：復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則設(shè)，而，若函數(shù)在處可導(dǎo)，而函數(shù)在處可導(dǎo)，則復(fù)合函數(shù)在處可導(dǎo)，且有或或上式就是復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式，即復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于已知函數(shù)對中間變量的導(dǎo)數(shù)乘以中間變量對自變量的導(dǎo)數(shù)．證：因?yàn)榭蓪?dǎo)，所以存在．由無窮小與函數(shù)極限的關(guān)系，有，其中是時的無窮?。鲜絻啥送艘裕?兩端同除以，得,注意到時，，于是．例如，設(shè)y=f(u)，u=g(v)，v=(x)，則復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為：．【示例3.10】：求（為常數(shù)）的導(dǎo)數(shù)．解：是，，復(fù)合而成的．所以．【示例3.11】：求的導(dǎo)數(shù)．解：可看成與復(fù)合而成，，，．【示例3.12】：求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．解：．【示例3.13】：求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．解：．【示例3.14】：求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．解：．【實(shí)例精講】【實(shí)例3-5】應(yīng)用導(dǎo)數(shù)的求導(dǎo)公式和四則運(yùn)算法則求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)【問題描述】（1）求的導(dǎo)數(shù)．（2）求的導(dǎo)數(shù)．（3）求的導(dǎo)數(shù)．（4）求的導(dǎo)數(shù)．【問題求解】（1）．（2）．（3）．（4）．【實(shí)例3-6】應(yīng)用復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)【問題描述】（1）求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．（2）求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．（3）求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．（4）求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．（5）求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．（6）求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．（7）求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．（8）求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．【問題求解】（1）可看作由，復(fù)合而成．因?yàn)椋?，所以．?）可看作由，，復(fù)合而成．因，，，所以．（3）．（4）