18.1.2分式的基本性質(zhì)第1課時(shí)分式的基本性質(zhì)及分式的約分教材分析分式的基本性質(zhì)是分式的重要組成部分，掌握它們對(duì)于后期學(xué)習(xí)分式的加、減、乘、除運(yùn)算具有舉足輕重的作用。分式的基本性質(zhì)是學(xué)生在已經(jīng)了解分式的概念，及在小學(xué)第三學(xué)段已經(jīng)掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)上的拓展。教材從回顧分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)開始，通過類比分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的猜想得出分式的基本性質(zhì)，這是由具體到抽象的過程。教學(xué)中通過任務(wù)驅(qū)動(dòng)式合作學(xué)習(xí)，利用圖形建立數(shù)學(xué)模型，驗(yàn)證歸納出分式的基本性質(zhì)，通過數(shù)形結(jié)合的探究思路使得數(shù)到式的抽象變具體，為今后學(xué)生自主探究其他知識(shí)提供學(xué)習(xí)方法。有了分式的基本性質(zhì)重要理論基礎(chǔ)，為學(xué)生本節(jié)課繼續(xù)學(xué)習(xí)約分及后期的通分、分式的混合運(yùn)算就奠定了基礎(chǔ)。核心素養(yǎng)1、類比小學(xué)學(xué)過的分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，及建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的過程，歸納總結(jié)出分式的基本性質(zhì)。2、用數(shù)學(xué)的思維探究分式的基本性質(zhì)，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)意識(shí)和推理能力3、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析和歸納能力，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的思維條理性和表達(dá)能力教學(xué)目標(biāo)1、經(jīng)歷探索分式基本性質(zhì)的過程，體會(huì)類比和建模的思想2、運(yùn)用分式的基本性質(zhì)準(zhǔn)確進(jìn)行分式的恒等變形3、運(yùn)用分式的基本性質(zhì)準(zhǔn)確進(jìn)行分式的約分教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用分式的基本性質(zhì)準(zhǔn)確進(jìn)行分式的約分及恒等變形教學(xué)難點(diǎn)：利用分式的基本性質(zhì)對(duì)分子分母是多項(xiàng)式的分式約分教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖1、新課引入問題1：請(qǐng)你比較12和2問題2：本章我們研究的主要對(duì)象是什么？問題3：類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分式是否也有類似的性質(zhì)呢？教師出示問題，學(xué)生舉手回答通過比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小，由學(xué)生自己說出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，類比提出本節(jié)課的研究主題2、新課探究活動(dòng)一：如圖1所示，是2塊完全相同的小長(zhǎng)方形拼成的一個(gè)大長(zhǎng)方形，已知每個(gè)小長(zhǎng)方形的面積均為S，長(zhǎng)為a，請(qǐng)你用不同的方法表示出長(zhǎng)方形的寬，不同的表示方法結(jié)果之間有什么關(guān)系？S活動(dòng)二：如圖2所示，如果將m個(gè)完全相同的小長(zhǎng)方形如圖擺放，請(qǐng)你用不同的方法表示出長(zhǎng)方形的寬，不同的表示方法結(jié)果之間有什么關(guān)系？S活動(dòng)三：如圖3所示，如果是（m+n）個(gè)完全相同的小長(zhǎng)方形如圖擺放，請(qǐng)你用不同的方法表示出長(zhǎng)方形的寬，不同的表示方法結(jié)果之間有什么關(guān)系？S分式的基本性質(zhì)：分式的分子、分母乘（或除以）同一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變即AB=A學(xué)生先獨(dú)立思考，若學(xué)生沒有思路，教師引導(dǎo)學(xué)生分別從整體的角度、個(gè)體的角度表示長(zhǎng)方形的寬。學(xué)生總結(jié)歸納分式的基本性質(zhì)教師板書文字語言及數(shù)學(xué)語言感知類比的思想方法，體會(huì)從具體到抽象的認(rèn)識(shí)過程，發(fā)展數(shù)學(xué)抽象思維能力3、新知運(yùn)用例1：填空想一想：（1）中為什么不給出x≠0,而（2）中卻給出了b≠0?【針對(duì)練習(xí)】填空：思考：聯(lián)想分?jǐn)?shù)的約分，由例1你能想出如何對(duì)分式進(jìn)行約分嗎？根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分.分子與分母沒有公因式的分式，叫做最簡(jiǎn)分式.

分式的約分，一般要約去分子和分母所有的公因式，使得結(jié)果成為最簡(jiǎn)分式或者整式例2.約分：分析：為約分，要先找出分子和分母的公因式.找公因式方法：（1）分子、分母系數(shù)的最大公約數(shù)；（2）分子、分母公共字母的最低次冪.分析：約分時(shí),分子或分母若是多項(xiàng)式，能分解則先進(jìn)行因式分解，再找出分子和分母的公因式進(jìn)行約分.(如果分子或分母是多項(xiàng)式，先分解因式對(duì)約分有什么作用？)活動(dòng)：“找好朋友”教師給每位同學(xué)下發(fā)一個(gè)分式，要求每位同學(xué)獨(dú)立完成約分，最終最簡(jiǎn)分式相同的即為“好朋友”學(xué)生獨(dú)立觀察看分母或分子如何變化，想分子或分母如何變化.學(xué)生獨(dú)立完成學(xué)生觀察找出分子分母的公因式教師板書，規(guī)范步驟師生一同總結(jié)約分步驟(1)若分子、分母都是單項(xiàng)式，則約去系數(shù)的最大公約數(shù)，并約去公共字母的最低次冪；(2)若分子、分母含有多項(xiàng)式，則先將多項(xiàng)式分解因式，然后約去分子、分母所有的公因式．提高學(xué)生觀察分析代數(shù)式變化和應(yīng)用分式基本性質(zhì)分式恒等變形的能力強(qiáng)化鞏固運(yùn)用分式的基本性質(zhì)準(zhǔn)確進(jìn)行恒等變形運(yùn)用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分。對(duì)于分子分母是單項(xiàng)式和多項(xiàng)式兩種形式的分式既有聯(lián)系又有區(qū)別。積累學(xué)生約分的經(jīng)驗(yàn)。4、歸納總結(jié)1、今天你學(xué)會(huì)了什么知識(shí)？2、怎樣獲得分式的基本性質(zhì)的？（說說探索知識(shí)的路徑）3、為什么通過這樣的路徑可以幫助我們發(fā)現(xiàn)、提出、分析、解決問題？學(xué)生先自行總結(jié)，在教師引導(dǎo)下在互相補(bǔ)充總結(jié)歸納本節(jié)課學(xué)會(huì)的探索問題的思路及方法，為后期探究新的問題提供思路板書設(shè)計(jì)18.1.2分式的基本性質(zhì)第1課時(shí)分式的基本性質(zhì)及分式的約分“學(xué)什么”“怎么學(xué)”“為什么這樣學(xué)”1、分式的基本性質(zhì)：1、數(shù)學(xué)知識(shí)之間相互聯(lián)系分式的分子、分母乘（或除以）1、數(shù)學(xué)知識(shí)