人教版八年級上冊七單元數(shù)據(jù)集中趨勢測試卷及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.一組數(shù)據(jù)3，5，7，8，4，7的中位數(shù)是（）A.4B.5C.6D.72.數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的平均數(shù)是（）A.1B.2C.3D.43.某班5位同學(xué)的身高（單位：cm）分別為155，160，160，161，169，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A.155B.160C.161D.1694.已知一組數(shù)據(jù)：1，3，5，x，2，它的平均數(shù)為3，則x的值是（）A.1B.2C.3D.45.若一組數(shù)據(jù)2，3，4，5，x的平均數(shù)與中位數(shù)相同，則實數(shù)x的值不可能是（）A.6B.3.5C.2.5D.16.一組數(shù)據(jù)從小到大排列為2，4，6，x，10，14，若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為8，則x為（）A.6B.8C.10D.127.某中學(xué)舉行校園歌手大賽，7位評委給選手小明的評分如下表：|評委|1號|2號|3號|4號|5號|6號|7號||----|----|----|----|----|----|----|----||評分|9.8|9.5|9.7|9.8|9.4|9.5|9.4|這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A.9.4B.9.5C.9.7D.9.88.一組數(shù)據(jù)2，3，4，5，6的方差是（）A.1B.2C.3D.49.數(shù)據(jù)101，100，99，100，102，100的平均數(shù)是（）A.100B.100.5C.101D.10210.某同學(xué)使用計算器求30個數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，錯將其中一個數(shù)據(jù)105輸入為15，那么由此求出的平均數(shù)與實際平均數(shù)的差是（）A.3.5B.3C.-3D.0.5二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.下列關(guān)于平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的說法，正確的有（）A.平均數(shù)一定是這組數(shù)據(jù)中的某一個數(shù)B.中位數(shù)一定是這組數(shù)據(jù)中的某一個數(shù)C.眾數(shù)一定是這組數(shù)據(jù)中的某一個數(shù)D.眾數(shù)可能不止一個2.一組數(shù)據(jù)2，3，5，7，8，下列說法正確的是（）A.平均數(shù)是5B.中位數(shù)是5C.眾數(shù)是5D.方差是5.23.數(shù)據(jù)1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，下列說法正確的是（）A.眾數(shù)是4B.中位數(shù)是3C.平均數(shù)是3D.這組數(shù)據(jù)有10個4.下列數(shù)據(jù)中，可能是中位數(shù)的有（）A.一組數(shù)據(jù)中的最大值B.一組數(shù)據(jù)中的最小值C.一組數(shù)據(jù)按從小到大排列后中間的數(shù)（數(shù)據(jù)個數(shù)為奇數(shù)）D.一組數(shù)據(jù)按從小到大排列后中間兩個數(shù)的平均數(shù)（數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)）5.關(guān)于平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)，下列說法錯誤的是（）A.眾數(shù)一定大于平均數(shù)B.中位數(shù)一定小于平均數(shù)C.眾數(shù)可能等于中位數(shù)D.平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)一定不相等6.一組數(shù)據(jù)1，2，3，4，5，a的平均數(shù)為3，則（）A.a=3B.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3C.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3D.這組數(shù)據(jù)的方差是\(\frac{5}{3}\)7.已知一組數(shù)據(jù)x?，x?，…，x?的平均數(shù)是\(\overline{x}\)，則（）A.數(shù)據(jù)x?+2，x?+2，…，x?+2的平均數(shù)是\(\overline{x}\)+2B.數(shù)據(jù)2x?，2x?，…，2x?的平均數(shù)是2\(\overline{x}\)C.數(shù)據(jù)-x?，-x?，…，-x?的平均數(shù)是-\(\overline{x}\)D.數(shù)據(jù)x?-1，x?-1，…，x?-1的平均數(shù)是\(\overline{x}\)-18.下列數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量中，能夠反映數(shù)據(jù)離散程度的有（）A.平均數(shù)B.方差C.標(biāo)準(zhǔn)差D.眾數(shù)9.一組數(shù)據(jù)3，4，x，6，7的平均數(shù)是5，則（）A.x=5B.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是5C.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是5D.這組數(shù)據(jù)的方差是210.對于數(shù)據(jù)1，1，2，3，4，下列說法正確的是（）A.平均數(shù)是2B.中位數(shù)是2C.眾數(shù)是1D.方差是1.6三、判斷題（每題2分，共20分）1.平均數(shù)一定大于中位數(shù)。（）2.眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)。（）3.一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)只有一個。（）4.數(shù)據(jù)2，2，3，3，4的眾數(shù)是2和3。（）5.平均數(shù)能反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢。（）6.中位數(shù)一定是這組數(shù)據(jù)中的某一個數(shù)。（）7.一組數(shù)據(jù)的方差越大，說明這組數(shù)據(jù)的波動越大。（）8.若一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是5，則這組數(shù)據(jù)中5出現(xiàn)的次數(shù)最多。（）9.數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的中位數(shù)是3。（）10.一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都一定是唯一的。（）四、簡答題（每題5分，共20分）1.簡述平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)在描述數(shù)據(jù)集中趨勢時的特點。答：平均數(shù)利用所有數(shù)據(jù)計算，易受極端值影響；中位數(shù)不受極端值影響，反映中間水平；眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，體現(xiàn)數(shù)據(jù)的集中情況。2.已知一組數(shù)據(jù)1，2，3，x，5的平均數(shù)是3，求這組數(shù)據(jù)的方差。答：先由平均數(shù)公式得\((1+2+3+x+5)÷5=3\)，解得\(x=4\)。再根據(jù)方差公式\(S2=\frac{1}{n}[(x?-\overline{x})2+(x?-\overline{x})2+…+(x?-\overline{x})2]\)，算出方差為2。3.一組數(shù)據(jù)3，4，6，8，x的中位數(shù)是5，求x的值。答：將數(shù)據(jù)排序，當(dāng)\(x≤4\)時，中位數(shù)是4，不符合；當(dāng)\(4＜x＜6\)時，中位數(shù)是\(x\)，此時\(x=5\)；當(dāng)\(x≥6\)時，中位數(shù)是6，不符合，所以\(x=5\)。4.如何根據(jù)數(shù)據(jù)特點選擇合適的集中趨勢統(tǒng)計量？答：數(shù)據(jù)無極端值，用平均數(shù)反映整體水平；有極端值，用中位數(shù)更合適；數(shù)據(jù)中某些值重復(fù)多，眾數(shù)能體現(xiàn)集中情況。五、討論題（每題5分，共20分）1.在實際生活中，舉例說明平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的應(yīng)用場景。答：如統(tǒng)計員工工資，平均數(shù)反映整體平均收入；中位數(shù)可了解中等收入水平，避免極端高薪影響；眾數(shù)能看出最普遍的工資值，用于分析工資集中情況。2.探討數(shù)據(jù)集中趨勢統(tǒng)計量對數(shù)據(jù)分析的重要性。答：它們能幫助我們快速了解數(shù)據(jù)的中心位置和集中程度，為進(jìn)一步分析數(shù)據(jù)特征、比較不同數(shù)據(jù)集、做出決策等提供基礎(chǔ)，是數(shù)據(jù)分析的重要工具。3.當(dāng)一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)相差較大時，可能意味著什么？答：可能存在極端值影響了平均數(shù)；或者數(shù)據(jù)分布不均勻，存在多個集中區(qū)域，導(dǎo)致眾數(shù)和中位數(shù)與平均數(shù)偏離，反映數(shù)據(jù)的復(fù)雜性和特殊性。4.如何通過數(shù)據(jù)集中趨勢統(tǒng)計量評估一組數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性？答：可結(jié)合方差等離散程度指標(biāo)。若平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)相近，且方差小，說明數(shù)據(jù)集中且穩(wěn)定；若三者差異大，方差大，則數(shù)據(jù)不穩(wěn)定，波動大。答案一、單項選擇題1.C2.C3.B4.C5.C6.D7.A8.B