/2025-2026學(xué)年第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）若a＝﹣2，則＝（）A．﹣2 B．2 C．﹣ D．2．（3分）2022年10月12日，“天宮課堂”第三課在中國(guó)空間站開講，3名航天員演示了在微重力環(huán)境下毛細(xì)效應(yīng)實(shí)驗(yàn)、水球變“懶”實(shí)驗(yàn)等，相應(yīng)視頻在某短視頻平臺(tái)的點(diǎn)贊量達(dá)到150萬次，數(shù)據(jù)150萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.5×105 B．0.15×105 C．1.5×106 D．1.5×1073．（3分）下列幾何體中，主視圖和俯視圖都為矩形的是（）A． B． C． D．4．（3分）如圖所示，某同學(xué)的家在P處，他想盡快趕到附近C處搭順風(fēng)車．他選擇第②條路線，用幾何知識(shí)解釋其道理正確的是（）A．兩點(diǎn)確定一條直線 B．兩點(diǎn)之間，線段最短 C．垂線段最短 D．經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線5．（3分）下列調(diào)查中，適宜采用抽樣調(diào)查方式的是（）A．調(diào)查奧運(yùn)會(huì)上女子鉛球參賽運(yùn)動(dòng)員興奮劑的使用情況 B．調(diào)查某校某班學(xué)生的體育鍛煉情況 C．調(diào)查一批燈泡的使用壽命 D．調(diào)查游樂園中一輛過山車上共40個(gè)座位的穩(wěn)固情況6．（3分）已知5xm+1y3與x6y3是同類項(xiàng)，則m的值是（）A．2 B．3 C．4 D．57．（3分）某車間有22名工人，生產(chǎn)某種由一個(gè)螺栓套兩個(gè)螺母的產(chǎn)品，每人每天生產(chǎn)螺母20個(gè)或螺栓12個(gè)，若分配x名工人生產(chǎn)螺栓，其他工人生產(chǎn)螺母，恰好使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母配套，則下面所列方程中正確的是（）A．20x＝12（22﹣x） B．12x＝20（22﹣x） C．2×12x＝20（22﹣x） D．20x＝2×12（22﹣x）8．（3分）若（a+2）﹣8＝0是關(guān)于x的一元一次方程，則a的值是（）A．a(chǎn)＝±2 B．a(chǎn)＝2 C．a(chǎn)＝﹣2 D．a(chǎn)＝±19．（3分）只利用一副學(xué)生用的三角板可以畫出的角度為（）A．50° B．105° C．35° D．125°10．（3分）下列圖形都是由同樣大小的小圓圈按一定規(guī)律組成的，其中第①個(gè)圖形中一共有4個(gè)小圓圈，第②個(gè)圖形中一共有10個(gè)小圓圈，第③個(gè)圖形中一共有19個(gè)小圓圈，…，按此規(guī)律排列下去，第⑩個(gè)圖形中小圓圈的個(gè)數(shù)為（）A．119 B．136 C．166 D．199二．填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）11．（3分）如圖是一個(gè)正方體的展開圖，若相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)相等，則a+b﹣c等于．12．（3分）用平面截一個(gè)幾何體，得到的截面是一個(gè)三角形，這個(gè)幾何體可能是（寫出一個(gè)即可）．13．（3分）由x﹣＝1，用x表示y＝．14．（3分）若單項(xiàng)式與﹣2xny3的和仍為單項(xiàng)式，則其和為．15．（3分）已知在△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝5，在平面內(nèi)將△ABC繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A落到A′，點(diǎn)C落到C′，若旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′落直線AB上，那么AA′的長(zhǎng)為．三．解答題（共8小題，滿分75分）16．（8分）計(jì)算：．（8分）解方程：﹣＝1．18．（8分）如圖是由一些大小相同的小正方體組合成的簡(jiǎn)單幾何體．（1）圖中有幾塊小正方體；（2）該幾何體的正視圖已畫出，請(qǐng)?jiān)诜礁窦堉蟹謩e畫出它的左視圖和俯視圖．19．（9分）勤勞是中華民族的傳統(tǒng)美德，學(xué)校要求學(xué)生在家?guī)椭改缸鲆恍┝λ芗暗募覄?wù)．在學(xué)期初，小麗同學(xué)隨機(jī)調(diào)查了七年級(jí)部分同學(xué)寒假在家做家務(wù)的總時(shí)間，設(shè)被調(diào)查的每位同學(xué)寒假在家做家務(wù)的總時(shí)間為x小時(shí)，將做家務(wù)的總時(shí)間分為五個(gè)類別：A（0≤x＜10），B（10≤x＜20），C（20≤x＜30），D（30≤x＜40），E（x≥40）．并將調(diào)查結(jié)果繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：（1）本次共調(diào)查了名學(xué)生；（2）根據(jù)以上信息直接在答題卡上補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中m＝，類別D所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角α的度數(shù)是度；（4）若該校七年級(jí)共有400名學(xué)生，根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，估計(jì)該校七年級(jí)有多少名學(xué)生寒假在家做家務(wù)的總時(shí)間不低于20小時(shí)？20．（9分）如圖，點(diǎn)E是線段AB的中點(diǎn)，C是EB上一點(diǎn)，且EC：CB＝1：4，AC＝12cm．（1）求AB的長(zhǎng)；（2）若F為CB的中點(diǎn)，求EF長(zhǎng)．21．（9分）閱讀材料：對(duì)于任何有理數(shù)，我們規(guī)定符號(hào)的意義是＝ad﹣bc．例如：＝1×4﹣2×3＝﹣2．（1）按照這個(gè)規(guī)定，請(qǐng)你計(jì)算的值；（2）按照這個(gè)規(guī)定，請(qǐng)你計(jì)算當(dāng)|x+|+（y﹣2）2＝0時(shí)，值．22．（12分）下表中有兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式：月使用費(fèi)/元主叫限定時(shí)間/min主叫超時(shí)費(fèi)/（元/min）方式一141200.08方式二304000.1其中，月使用費(fèi)固定收，主叫不超過限定時(shí)間不再收費(fèi)，主叫超過部分加收超時(shí)費(fèi)（1）如果每月主叫時(shí)間不超過400min，當(dāng)主叫時(shí)間為多少時(shí)，兩種方式收費(fèi)相同？（2）如果每月主叫時(shí)間超過400min，選擇哪種方式更省錢？23．（12分）如圖，點(diǎn)A、B都在數(shù)軸上，O為原點(diǎn)．（1）點(diǎn)B表示的數(shù)比點(diǎn)A表示的數(shù)??；（2）若點(diǎn)B以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，則2秒后點(diǎn)B表示的數(shù)是；（3）若點(diǎn)A、B分別以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度、3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，而點(diǎn)O不動(dòng)，t秒后，A、B、O三個(gè)點(diǎn)中有一個(gè)點(diǎn)是另外兩個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的中點(diǎn)，求t的值．參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．解：∵a＝﹣2，∴＝﹣．故選：C．2．解：150萬＝1500000＝1.5×106．故選：C．3．解：A、主視圖為矩形、俯視圖為三角形，故本選項(xiàng)不合題意；B、主視圖和俯視圖均為矩形，故本選項(xiàng)符合題意；C、主視圖為矩形、俯視圖為圓，故本選項(xiàng)不合題意；D、主視圖為等腰三角形、俯視圖為有對(duì)角線的矩形；故選：B．4．解：他選擇第②條路線，用幾何知識(shí)解釋其道理正確的是：兩點(diǎn)之間，線段最短．故選：B．5．解：A．調(diào)查奧運(yùn)會(huì)上女子鉛球參賽運(yùn)動(dòng)員興奮劑的使用情況，適合全面調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合題意；B．調(diào)查某校某班學(xué)生的體育鍛煉情況，適合全面調(diào)查，故本選項(xiàng)不合題意；C．調(diào)查一批燈泡的使用壽命，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)符合題意；D．調(diào)查游樂園中一輛過山車上共40個(gè)座位的穩(wěn)固情況，適合全面調(diào)查，故本選項(xiàng)不合題意；故選：C．6．解：由題意得：m+1＝6．∴m＝5．故選：D．7．解：設(shè)分配x名工人生產(chǎn)螺栓，則（22﹣x）名生產(chǎn)螺母，∵一個(gè)螺栓套兩個(gè)螺母，每人每天生產(chǎn)螺母20個(gè)或螺栓12個(gè)，∴可得2×12x＝20（22﹣x）．故選：C．8．解：∵（a+2）﹣8＝0是關(guān)于x的一元一次方程，∴|a|＝1且a+2≠0，解得，a＝2；故選：B．9．解：∵60°+45°＝105°，∴利用一副學(xué)生用的三角板可以畫出的角度為B．∵90°、45°、30°、60°它們的和或差都不是50°、35°、125°，∴利用一副學(xué)生用的三角板不可以畫出的角度為A、C、D．故選：B．10．解：觀察圖形可知：第①個(gè)圖形中一共有4個(gè)小圓圈，即1+2+12；第②個(gè)圖形中一共有10個(gè)小圓圈，即1+2+3+22；第③個(gè)圖形中一共有19個(gè)小圓圈，即1+2+3+4+32；…，按此規(guī)律排列下去，第n個(gè)圖形中小圓圈的個(gè)數(shù)為：1+2+3+4+…+（n+1）+n2＝（n+1）（n+2）+n2；所以第⑩個(gè)圖形中小圓圈的個(gè)數(shù)為：（10+1）（10+2）+102＝166．故選：C．二．填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）11．解：由題意得：a＝﹣3，b＝0，c＝4，∴a+b﹣c＝﹣3+0﹣4＝﹣7，故答案為：﹣7．12．解：因?yàn)椋簣A錐，棱柱，棱錐的截面都有可能是三角形，所以：用平面截一個(gè)幾何體，得到的截面是一個(gè)三角形，這個(gè)幾何體可能是圓錐，故答案為：圓錐．13．解：方程x﹣＝1，2x﹣y＝2，解得：y＝2x﹣2，故答案為：2x﹣2．14．解：∵單項(xiàng)式與﹣2xny3的和仍為單項(xiàng)式，∴單項(xiàng)式與﹣2xny3是同類項(xiàng)式．即m＝3，n＝2．∴﹣2xny3＝（﹣2）x2y3＝﹣x2y3．故答案為：﹣x2y3．15．解：①當(dāng)C′點(diǎn)在線段AB上，如圖1，連接AA′，∵∠C＝90°，AC＝12，BC＝5，∴AB＝＝13，∵在平面內(nèi)將△ABC繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A落到A′，點(diǎn)C落到C′，∴BC′＝BC＝5，A′C′＝AC＝12，∴AC′＝AB﹣BC′＝8，∴AA'＝＝＝4；②當(dāng)C′點(diǎn)在線段AB的延長(zhǎng)線上，如圖2，連接AA′，∵在平面內(nèi)將△ABC繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A落到A′，點(diǎn)C落到C′，∴BC′＝BC＝5，A′C′＝AC＝12，∴AC′＝AB+BC′＝18，∴AA'＝＝＝6．綜合以上可得AA′的長(zhǎng)為4或6．故答案為：4或6．三．解答題（共8小題，滿分75分）16．解：原式＝﹣9﹣（﹣）÷＝﹣9﹣（﹣）×6＝﹣9﹣（×6﹣×6）＝﹣9﹣（4﹣9）＝﹣9﹣（﹣5）＝﹣9+5＝﹣4．17．解：去分母得：2（x+1）﹣（x﹣2）＝6，去括號(hào)得：2x+2﹣x+2＝6，移項(xiàng)得：2x﹣x＝6﹣2﹣2，合并得：x＝2．18．解：（1）圖中有13塊小正方體；（2）如圖：．19．解：（1）本次共調(diào)查了10÷20%＝50名學(xué)生，故答案為：50；（2）B類學(xué)生有：50×24%＝12（人），D類學(xué)生有：50﹣10﹣12﹣16﹣4＝8（人），補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示；（3）m%＝16÷50×100%＝32%，即m＝32，類別D所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角α的度數(shù)是：360°×＝57.6°，故答案為：32，57.6；（4）400×＝224（人），即該校七年級(jí)有224名學(xué)生寒假在家做家務(wù)的總時(shí)間不低于20小時(shí)．20．解：如圖所示：（1）設(shè)EC的長(zhǎng)為x，∵EC：CB＝1：4，∴BC＝4x，又∵BE＝BC+CE，∴BE＝5x，又∵E為線段AB的中點(diǎn)，∴AE＝BE＝，∴AE＝5x，又∵AC＝AE+EC，AC＝12cm，∴6x＝12，解得：x＝2，∴AB＝10x＝20cm；（2）∵F為線段CB的中點(diǎn)，∴，又∵EF＝EC+CF∴EF＝3x＝6cm．21．解：（1）根據(jù)題中的新定義得：原式＝5×8﹣6×（﹣2）＝40+12＝52；（2）∵|x+|+（y﹣2）2＝0，∴x＝﹣，y＝2，則原式＝﹣2x2+y﹣3x2＝﹣5x2+y＝﹣+2＝．22．解：（1）設(shè)每月主叫時(shí)間x分鐘，收費(fèi)相同．①0≤x≤120時(shí)，兩種收費(fèi)不同；②120＜x≤400時(shí)，14+0.08（x﹣120）＝30，解得x＝320，故每月主叫320min收費(fèi)相同；（2）由14+0.08（x﹣120）＝30+0.1（x﹣400），解得x＝720，∴當(dāng)400＜x＜720時(shí)，選方式二省錢；當(dāng)x＝720時(shí)