一輪

教材一遍過第一章

數(shù)與式第1節(jié)

實(shí)數(shù)（含二次根式）2022年版課標(biāo)變化:⑦會(huì)按問題的要求進(jìn)行簡單的近似計(jì)算.(改動(dòng),由“對(duì)結(jié)果取近似值”改動(dòng)而來,更加注重近似計(jì)算的過程)⑧了解二次根式(根號(hào)下僅限于數(shù))加、減、乘、除運(yùn)算法則,會(huì)用它們進(jìn)行有關(guān)的(改動(dòng))簡單的四則運(yùn)算.⑨了解實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng).(改動(dòng),“知道”改為“了解”,加深應(yīng)用)⑩會(huì)求實(shí)數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值.(改動(dòng),“能”改為“會(huì)”,要求會(huì)計(jì)算)....................實(shí)數(shù)的分類按定義分有理數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)

負(fù)整數(shù)正整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)

正無理數(shù)負(fù)無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)零無理數(shù)實(shí)數(shù)的分類按大小分

負(fù)實(shí)數(shù)正實(shí)數(shù)【課標(biāo)新增】理解負(fù)數(shù)的意義

實(shí)數(shù)的相關(guān)概念數(shù)軸

實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的相反數(shù)只有③

不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),即實(shí)數(shù)a的相反數(shù)是-a,0的相反數(shù)是0.a,b互為相反數(shù)?a+b=0

符號(hào)實(shí)數(shù)的相關(guān)概念絕對(duì)值數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做a的絕對(duì)值,記作|a|倒數(shù)乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù),即a與b互為倒數(shù)?ab=1;0沒有倒數(shù);倒數(shù)是它本身的數(shù)是±1a0-a科學(xué)記數(shù)法把一個(gè)數(shù)寫成a×10n的形式(其中1≤|a|<10,n為整數(shù)),這種記數(shù)法稱為科學(xué)記數(shù)法【注意】若含有計(jì)數(shù)(量)單位,則先轉(zhuǎn)化為數(shù)字,例如:1萬=104,1億=108,1mm=10-3m,1nm=10-9m平方根、算術(shù)平方根與立方根名稱定義性質(zhì)平方根如果x2=a(a≥0),那么x就叫做a的平方根,記作⑦

正數(shù)有兩個(gè)平方根,它們互為⑧

;負(fù)數(shù)沒有平方根;0的平方根是0

算術(shù)平方根0的算術(shù)平方根是0;負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根

相反數(shù)平方根、算術(shù)平方根與立方根名稱定義性質(zhì)立方根如果x3=a,那么x就叫做a的立方根,記作⑨

一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根;一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根;0的立方根是0;立方根等于它本身的數(shù)是0,±1

二次根式概念

有意義的條件

最簡二次根式滿足的兩個(gè)條件1.被開方數(shù)中不含分母

2.被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式a≥0同類二次根式≥二次根式性質(zhì)

乘、除法計(jì)算非負(fù)數(shù)二次根式的估算過知識(shí)隨堂鞏固練

4

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26484

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.【拓展設(shè)問】

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課標(biāo)新增

用數(shù)軸上的點(diǎn)表示實(shí)數(shù)過考點(diǎn)考點(diǎn)1

實(shí)數(shù)的分類

C

1年新題針對(duì)練1-1.[2025山西晉中三模]下列實(shí)數(shù)中，是有理數(shù)的是(

)D

課標(biāo)新增

理解負(fù)數(shù)的意義

課標(biāo)新增

知道實(shí)數(shù)由有理數(shù)和無理數(shù)組成考點(diǎn)2

相反數(shù)、絕對(duì)值、倒數(shù)

C

1年新題針對(duì)練2?1.[2025廈門思明區(qū)模擬]若一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是2，則這個(gè)數(shù)是(

)C

考點(diǎn)3

數(shù)軸

C

1年新題針對(duì)練

C

題眼

由異號(hào)相乘為負(fù),可得原點(diǎn)在B,C之間考點(diǎn)4

科學(xué)記數(shù)法

（10年6考）

C

技巧

用科學(xué)記數(shù)法表示大于10的數(shù)a×10n時(shí),1≤a<10,n=整數(shù)位-11年新題針對(duì)練

D

考點(diǎn)5

實(shí)數(shù)的大小比較（10年3考）6.下列有理數(shù)中最小的數(shù)是(

)A

1年新題針對(duì)練

考點(diǎn)6

實(shí)數(shù)的運(yùn)算

1年新題針對(duì)練

考點(diǎn)7

二次根式有意義的條件

A

1年新題針對(duì)練

A

限時(shí)訓(xùn)練1

實(shí)數(shù)（含二次根式）過基礎(chǔ)

B

B

A

4.[2025瀘州中考]下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是(

)A

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B

CA.1和2之間

B.2和3之間

C.3和4之間

D.4和5之間

D

過創(chuàng)新10.新課標(biāo)·數(shù)學(xué)文化

[2025

武漢模擬]我國數(shù)學(xué)家劉徽在“正負(fù)術(shù)”的注文中指出，將算籌直放表示正數(shù)，斜放表示負(fù)數(shù)．根據(jù)劉徽的這種表示法，圖①的結(jié)果為0，則圖②的結(jié)果為____．________________________________________________________②

11.新教材素材·幻方

[2025