2025年高三數(shù)學(xué)高考社會(huì)實(shí)踐調(diào)查筆試試題一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.環(huán)境保護(hù)某城市為減少碳排放，計(jì)劃在2025-2030年期間將新能源汽車普及率從30%提升至60%。若每年的普及率增長(zhǎng)率相同，設(shè)年平均增長(zhǎng)率為(x)，則可列方程為（）A.(30%(1+x)^5=60%)B.(30%(1+x)^6=60%)C.(30%+5x=60%)D.(30%(1+5x)=60%)2.鄉(xiāng)村振興某村通過(guò)電商平臺(tái)銷售特色農(nóng)產(chǎn)品，已知某種水果的成本為5元/千克，當(dāng)售價(jià)為10元/千克時(shí)，每天可銷售100千克。若售價(jià)每降低1元，銷量增加20千克。為實(shí)現(xiàn)每天利潤(rùn)最大化，售價(jià)應(yīng)定為（）A.8元/千克B.8.5元/千克C.9元/千克D.9.5元/千克3.公共衛(wèi)生某校為防控流感，需對(duì)教室進(jìn)行消毒。已知消毒劑濃度(C)（mg/L）與消毒時(shí)間(t)（分鐘）的關(guān)系為(C=20e^{-0.05t})，當(dāng)濃度降至10mg/L時(shí)需重新消毒，則兩次消毒的間隔時(shí)間約為（）（參考數(shù)據(jù)：(\ln2\approx0.693)）A.13.9分鐘B.14.3分鐘C.15.5分鐘D.16.7分鐘4.教育公平某地區(qū)2024年高中階段教育毛入學(xué)率為92%，計(jì)劃通過(guò)三年攻堅(jiān)使2027年達(dá)到98%。若每年的增長(zhǎng)率為前一年的1.2倍，設(shè)2025年增長(zhǎng)率為(r)，則可列方程為（）A.(92%(1+r)(1+1.2r)(1+1.44r)=98%)B.(92%(1+r)^3=98%)C.(92%(1+r+1.2r+1.44r)=98%)D.(92%(1+3r)=98%)5.數(shù)據(jù)安全某APP用戶密碼由6位數(shù)字組成，若采用“數(shù)字+字母”（字母區(qū)分大小寫）的8位密碼，安全系數(shù)（即可能的密碼組合數(shù)）約提升（）A.(10^8)倍B.(62^8/10^6)倍C.((10+52)^8/10^6)倍D.((10+26)^8/10^6)倍6.社區(qū)服務(wù)某社區(qū)志愿者團(tuán)隊(duì)有5名男生和4名女生，現(xiàn)需選派3人參加敬老活動(dòng)，要求至少有1名女生，則不同的選派方法共有（）A.74種B.80種C.84種D.90種7.人口普查某社區(qū)共有居民1200戶，分為A、B、C三個(gè)片區(qū)，各片區(qū)戶數(shù)分別為300戶、400戶、500戶。若采用分層抽樣的方法抽取60戶進(jìn)行“社區(qū)服務(wù)滿意度”調(diào)查，則B片區(qū)應(yīng)抽取的戶數(shù)為（）A.15B.20C.25D.308.社交媒體傳播某條短視頻的傳播符合函數(shù)模型(N(t)=\frac{10000}{1+999e^{-0.5t}})，其中(t)為發(fā)布后的小時(shí)數(shù)，(N(t))為累計(jì)觀看人數(shù)。發(fā)布后第6小時(shí)的觀看人數(shù)約為（）（參考數(shù)據(jù)：(e^3\approx20)）A.500B.667C.800D.9009.交通規(guī)劃某城市早高峰時(shí)段，3個(gè)路口之間的車流轉(zhuǎn)移矩陣為(M=\begin{bmatrix}0.6&0.2&0.1\0.3&0.5&0.4\0.1&0.3&0.5\end{bmatrix})，其中(M[i][j])表示從路口(i)流向(j)的車輛比例。若初始時(shí)路口1有1000輛車，路口2和3為空，則1小時(shí)后路口2的車輛數(shù)為（）A.200B.300C.400D.50010.收入分配公平性基尼系數(shù)(G)的計(jì)算公式為(G=1-\sum(x_i-x_{i-1})(y_i+y_{i-1}))，其中((x_i,y_i))為洛倫茲曲線坐標(biāo)。若某國(guó)收入分配的洛倫茲曲線為(y=x^2)（(0\leqx\leq1)），則基尼系數(shù)為（）A.(\frac{1}{3})B.(\frac{1}{2})C.(\frac{2}{3})D.(\frac{3}{4})11.環(huán)境治理成本某工廠廢氣處理設(shè)備的年維護(hù)費(fèi)用(y)（萬(wàn)元）與使用年限(x)的關(guān)系為(y=2x+3\sqrt{x}+5)。則設(shè)備使用第4年的邊際維護(hù)成本為（）萬(wàn)元/年A.2.75B.3.5C.4.25D.512.城市規(guī)劃某小區(qū)呈正六邊形布局，中心為廣場(chǎng)（第0環(huán)，住戶數(shù)為0），向外每環(huán)增加(6n)戶（(n)為環(huán)數(shù)，(n\geq1)）。則第3環(huán)（從中心向外數(shù)第4層）的住戶數(shù)為（）A.18B.36C.54D.72二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13.糧食安全某農(nóng)場(chǎng)種植的小麥畝產(chǎn)量(y)（kg）與施肥量(x)（kg/畝）的關(guān)系滿足(y=-x^2+20x+100)，則當(dāng)施肥量為________kg/畝時(shí)，畝產(chǎn)量達(dá)到最大值，最大值為________kg。14.文化傳承某非遺工坊制作傳統(tǒng)手工藝品，每件產(chǎn)品的成本為20元，售價(jià)為50元時(shí)，每月可售出300件。為保護(hù)傳承人積極性，政府對(duì)售價(jià)不超過(guò)45元的產(chǎn)品每件補(bǔ)貼(t)元（(t>0)）。若補(bǔ)貼后每月銷量增加了(10t)件，且每月利潤(rùn)不低于補(bǔ)貼前，則(t)的最大值為________。15.志愿服務(wù)某學(xué)校組織學(xué)生參加社區(qū)志愿服務(wù)，將6名學(xué)生分配到3個(gè)社區(qū)，每個(gè)社區(qū)至少分配1人，則不同的分配方案共有________種。16.新能源發(fā)展某地區(qū)2025年風(fēng)電裝機(jī)容量為100萬(wàn)千瓦，計(jì)劃未來(lái)五年每年新增裝機(jī)容量成等比數(shù)列，若2027年新增裝機(jī)容量為144萬(wàn)千瓦，則2029年的新增裝機(jī)容量為________萬(wàn)千瓦。三、解答題（本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17.（10分）某快遞公司為優(yōu)化配送路線，對(duì)某區(qū)域的配送時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。已知配送員甲的平均配送時(shí)間為40分鐘，標(biāo)準(zhǔn)差為5分鐘；配送員乙的平均配送時(shí)間為35分鐘，標(biāo)準(zhǔn)差為8分鐘。（1）若公司要求配送時(shí)間穩(wěn)定性更高，應(yīng)選擇哪位配送員？（2分）（2）若配送時(shí)間(X)服從正態(tài)分布(N(\mu,\sigma^2))，甲的配送時(shí)間在區(qū)間((\mu-2\sigma,\mu+2\sigma))內(nèi)的概率約為95.4%，估計(jì)甲在100次配送中，時(shí)間超過(guò)50分鐘的次數(shù)。（8分）18.（12分）為推動(dòng)“綠色出行”，某市在地鐵站周邊設(shè)置共享單車停放點(diǎn)。經(jīng)調(diào)研，某區(qū)域共享單車的日均使用量(y)（千次）與停放點(diǎn)數(shù)量(x)（個(gè)）的關(guān)系如下表：停放點(diǎn)數(shù)量(x)（個(gè)）23456日均使用量(y)（千次）34568（1）求(y)關(guān)于(x)的線性回歸方程(\hat{y}=\hatx+\hat{a})（精確到0.01）；（6分）（2）若計(jì)劃設(shè)置10個(gè)停放點(diǎn)，估計(jì)日均使用量；若日均使用量每增加1千次可減少碳排放1.2噸，求設(shè)置10個(gè)停放點(diǎn)后每年（按365天計(jì)算）減少的碳排放量。（6分）（參考公式：(\hat=\frac{\sum_{i=1}^n(x_i-\bar{x})(y_i-\bar{y})}{\sum_{i=1}^n(x_i-\bar{x})^2})，(\hat{a}=\bar{y}-\hat\bar{x})）19.（12分）某社區(qū)擬建設(shè)一個(gè)矩形休閑廣場(chǎng)，要求面積不小于400平方米，且長(zhǎng)比寬多10米。（1）設(shè)廣場(chǎng)的寬為(x)米，寫出面積(S)關(guān)于(x)的函數(shù)關(guān)系式，并求(x)的取值范圍；（4分）（2）為節(jié)約成本，廣場(chǎng)四周鋪設(shè)1米寬的地磚（地磚面積不計(jì)入休閑面積），休閑區(qū)域面積為(S')。當(dāng)(x)為何值時(shí)，(S')最大？最大面積是多少？（8分）20.（12分）某電商平臺(tái)“618”促銷期間，對(duì)某商品采用“階梯折扣”策略：購(gòu)買數(shù)量不超過(guò)10件時(shí)，每件售價(jià)100元；超過(guò)10件的部分，每件售價(jià)降低(2)元（但售價(jià)不低于成本價(jià)60元）。已知該商品成本為50元/件。（1）寫出購(gòu)買(n)件商品的總費(fèi)用(f(n))（元）關(guān)于(n)的函數(shù)關(guān)系式；（6分）（2）若某企業(yè)購(gòu)買該商品的預(yù)算為2000元，最多可購(gòu)買多少件？（6分）21.（12分）某城市為評(píng)估交通擁堵狀況，引入“擁堵指數(shù)”(K)，其計(jì)算公式為(K=\frac{T}{T_0})，其中(T)為實(shí)際通行時(shí)間（分鐘），(T_0)為暢通時(shí)通行時(shí)間（分鐘）。當(dāng)(K\leq1.2)時(shí)為“暢通”，(1.2<K\leq1.5)時(shí)為“輕度擁堵”，(K>1.5)時(shí)為“嚴(yán)重?fù)矶隆?。?）若某路段暢通時(shí)通行時(shí)間為20分鐘，某時(shí)段實(shí)際通行時(shí)間為28分鐘，判斷該時(shí)段的擁堵等級(jí)；（4分）（2）已知該路段擁堵指數(shù)(K)與車流量(q)（千輛/小時(shí)）的關(guān)系為(K=1+0.01q^2)，為保證“輕度擁堵”以下（含輕度擁堵），車流量(q)的最大值是多少？（8分）22.（14分）某科研團(tuán)隊(duì)研發(fā)了一種