第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁能力提升1：數(shù)形結(jié)合思想練習(xí)題學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單項選擇題（共2題，6分）1.(3分)已知圖形A?在y?軸的右側(cè)，如果將圖形A上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)都乘-?1?，縱坐標(biāo)不變得到圖形B，則（）A.兩個圖形關(guān)于x?軸對稱B.兩個圖形關(guān)于y?軸對稱C.兩個圖形重合D.兩個圖形不關(guān)于任何一條直線對稱2.(3分)如圖，將ΔABC?的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)的縱坐標(biāo)都乘以-?1?，并保持橫坐標(biāo)不變，則所得圖形與原圖形的關(guān)系是（）A.將原圖形沿x?軸的負(fù)方向平移了1個單位B.關(guān)于x?軸對稱C.將原圖形沿y?軸的負(fù)方向平移了1個單位D.關(guān)于y?軸對稱二、解答題（共3題，24分）3.(8分)先閱讀一段文字，再回答下列問題：已知在平面內(nèi)兩點(diǎn)坐標(biāo)?P1???x1??,?y1?例如：點(diǎn)(3,2)?和(4,0)?的距離為?(3-?4)2?+??(2-0)2?=?5?．同時，當(dāng)兩點(diǎn)所在的直線在坐標(biāo)軸上或平行于x?軸或平行于y?軸距離公式可簡化成(1)已知A?、B?在平行于y?軸的直線上，點(diǎn)A?的縱坐標(biāo)為5，點(diǎn)B?的縱坐標(biāo)為2，則A?，B?兩點(diǎn)的距離為；(2)已知A(3,5)?，B(?-?4,4)?，試求A?，B?兩點(diǎn)的距離；(3)已知ΔABC?三個頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(3,4)?，B(0,5)?，C(?-?1,2)?，請判斷此三角形的形狀，并說明理由．4.(8分)閱讀與思考．如果數(shù)軸上的點(diǎn)?A1?、?A2?分別表示實(shí)數(shù)?x1?、?x2?，兩點(diǎn)?A1?，?A2?間的距離記作?|?A1??A2?|運(yùn)用勾股定理，就可以推出平面上兩點(diǎn)之間的距離公式．(1)如圖，平面上兩點(diǎn)A(1,2)?，B(5,5)?，求這兩點(diǎn)之間的距離|AB|?；(2)一般地，設(shè)平面上任意兩點(diǎn)?A(?x1?，?y2?)?和?B(?x2?，?y2?)?，如圖，如何計算A?，對于問題（2）．作?A?A'⊥x?軸，?B?B'⊥y?軸，垂足分別為點(diǎn)?A'?，?B'?；作?A?A'⊥y?軸，垂足為?A'?；作BC?⊥A??A'?，垂足為點(diǎn)C?，且延長BC?與y∵|CA|?=?，|CB|?=?．∴|A?B?|2∴|AB|?=??(??x這就是平面直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)之間的距離公式．(3)運(yùn)用上面公式求下列兩點(diǎn)之間的距離：A(-?1,2)?，B(-?5,?-?6)?．5.(8分)【復(fù)習(xí)舊知】結(jié)合數(shù)軸與絕對值的知識回答下列問題：數(shù)軸上表示4和1的兩點(diǎn)之間的距離是3：而|4?-1|?=?3?；表示－3和2兩點(diǎn)之間的距離是5?：而|?-3?-?2|?=?5?；表示-?4?和-7?兩點(diǎn)之間的距離是3，而|?-?4?-?(?-?7)|?=?3?，一般地，數(shù)軸上表示數(shù)m和數(shù)n的兩點(diǎn)之間的距離公式為|m-n|?．（1）數(shù)軸上表示數(shù)-5?的點(diǎn)與表示-2?的點(diǎn)之間的距離為___；【探索新知】如圖1，我們在“格點(diǎn)”直角坐標(biāo)系上可以清楚看到：要找AB?或DE?的長度，顯然是化為求Rt?ΔABC?或Rt?ΔDEF?的斜邊長．下面我們以求DE從坐標(biāo)系中發(fā)現(xiàn)：D(?-7,5)?，E(4,?-?3)?，所以DF?=??5-??-3???=?8?，EF?=??4-?（2）在圖2中：設(shè)A??x1??,?y1?,?B??x2?得出的結(jié)論被稱為“平面直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)間距離公式”；【學(xué)以致用】請用此公式解決如下問題：（3）如圖3，已知：A(2,1)?，B(4,3)?，C為坐標(biāo)軸上的點(diǎn)，且使得ΔABC?是以AB?為底邊的等腰三角形．請求出C點(diǎn)的坐標(biāo)．能力提升1：數(shù)形結(jié)合思想練習(xí)題答案一、單項選擇題1.【答案】B【解析】解：∵將圖形A?上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)乘以-1?，縱坐標(biāo)不變，∴橫坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)，縱坐標(biāo)不變，∴得到的圖形B?與A?關(guān)于y?軸對稱，故選：B．2.【答案】B【解析】解：根據(jù)對稱的性質(zhì)，得三個頂點(diǎn)坐標(biāo)的縱坐標(biāo)都乘以-1?，并保持橫坐標(biāo)不變，就是縱坐標(biāo)變成相反數(shù)．即所得到的點(diǎn)與原來的點(diǎn)關(guān)于x?軸對稱．∴所得圖形與原圖形的關(guān)系是關(guān)于x?軸對稱．故選B．二、解答題3.【答案】（1）3;（2）?AB?=??(3?+?4)2（3）ΔABC?為等腰直角三角形．【解析】（1）解：∵A?、B?在平行于y?軸的直線上，點(diǎn)A?的縱坐標(biāo)為5，點(diǎn)B?的縱坐標(biāo)為2，∴A?，B?兩點(diǎn)的距離為5?-2?=?3?；故答案為：3；（2）解：∵A(3,5)?，B(?-?4,4)?，∴AB?=??(3?+?4)2（3）解：ΔABC?為等腰直角三角形．理由如下：∵A(3,4)?，B(0,5)?，C(?-1,2)?，∴AB?=??(3-?0)2?+??(4?-?5)2?=?10?∴AB?=?AC?，?A?B2?∴ΔABC?4.【答案】(1)|AB|?=?5?；(2)?y1??-?y2?（或?|?y2-??y1(3)AB?=?45?【解析】（1）∵A(1,2)?，B(5,5)?，∴AC?=?5-?1?=?4?，BC?=?5-2?=?3?，∵ΔABC?∴|AB|?=??A?C2（2）∵|C?A|?=?y1??-y2?（或?|?y∴|A?B?|∴|AB|?=??(??x故答案為：?y1??-?y2?（或?|?y2-??y1（3）∵A(?-?1,2)?，B(?-?5,?-?6)?，由兩點(diǎn)間距離公式得：AB?=??(??x5.【答案】(1)3;(2)?(??x1(3)(5,0)?或(0,5)?．【解析】解：解：（1）數(shù)軸上表示數(shù)-?5?的點(diǎn)與表示-2?的點(diǎn)之間的距離=??-2?-?(?-?5)??=?3故答案為：3；（2）結(jié)合圖形可得：?AC?=?y1??-?y2?，?BC?=?x1故答案為：?(??x1（3）若點(diǎn)C?在x?軸上，設(shè)點(diǎn)C?的坐標(biāo)為(x,?0)?，則AC?=?BC?，即?(