鄭州十一學校2020--2021學年上期七年級數學導學案班級：小組：姓名：課題3.2用關系式表示的變量間關系課型新授課編號3.2學習目標1.根據具體情境，列關系式表示兩變量間的關系.2.能根據關系式求值，體會自變量和因變量間的對應關系.3.經歷探索某些圖形中變量之間的關系的過程，進一步體會一個變量對另一個變量的影響，發(fā)展符號感.學習重難點：列關系式表示某些變量之間的關系并能根據關系式求值.學習過程師生筆記一、自主學習1.借助,可以表示因變量隨自變量的變化而變化的情況.2.一般地，在某一變化過程中，數值發(fā)生變化的量叫做，在變化過程中，數值始終不變的量叫做.3.在表格中，支撐物的高度h，小車下滑的時間t都是變量，其中t隨h的變化而變化，h是，t是.支撐物高度/cm102030405060708090100小車下滑時間/s4.233.002.452.131.891.711.591.501.411.35觀察下表并回答問題：

n1234567

m45678910(1)表格反映的是哪兩個變量的關系？誰是自變量？誰是因變量？(2)根據表格中的數據，說一說是怎樣隨著變化的？變量m隨變量n變化的關系，能用一個數學表達式來表示嗎？二、學海拾貝觀察探究合作交流CBA如圖，△ABC底邊BC上的高是6cm.當三角形的頂點C沿底邊所在直線向點BCBA（1）在這個變化過程中，自變量、因變量各是什么？（2）如果三角形底邊BC長為x（cm）,那么三角形的面積y（cm2）可以表示為;當底邊長從12cm變化到3cm時，三角形的面積從cm2變化到cm2;當三角形的面積為21cm2時，底邊長為cm.問題深化，點撥訓練y=3x表示了三角形和之間的關系，它是變量隨變化的關系式.利用關系式我們可以根據任何一個自變量的值求出相應的因變量的值.學以致用鞏固新知如圖，圓錐的高是4cm，當圓錐的底面半徑由小到大變化時，圓錐的體積也隨之發(fā)生了變化.在這個變化過程中，自變量是因變量是;如果圓錐底面半徑為r（cm），那么圓錐的體積V（cm3）與r的關系式為;當底面半徑由1cm變化到10cm時，圓錐的體積由cm3變化到cm3.應用數學聯(lián)系生活（1）用字母表示家居用電的二氧化碳排放量的公式為_____________，其中的字母表示_____________________________________.（2）在上述關系式中，耗電量每增加1kW·h，二氧化碳排放量增加_________.當耗電量從1kW·h增加到100kW·h時，二氧化碳排放量從________增加到____________.（3）小明家本月用電大約110kW·h天然氣20m3、自來水5t、油耗75L,請你計算一下小明家這幾項的二氧化碳排放量.三、達標檢測1.班級計劃購買乒乓球50元，則所購買的總數n（個）與單價a（元）的關系式為()2.張老師帶領x名學生到某動物園參觀，已知成人票每張10元，學生票每張5元，設門票的總費用為y元，則y=；當x=20時，y=_______.3.一支原長為20cm的蠟燭，點燃后，其剩余長度y(cm)與燃燒時間x(分)之間的關系如下表：燃燒時間x/分1020304050…剩余長度y/cm1918171615…則剩余長度y(cm)與燃燒時間x(分)的關系式為，估計這支蠟燭最多可燃燒分.4.某市出租車計費標準如下：行駛路程不超過3千米時，收費8元；行駛路程超過3千米的部分，按每千米1.6元計費.（1）求出租車收費y（元）與行駛路程x（千米）之間的關系式；（2）若某人一次乘出租車時，付了車費14.4元，求他這次乘車坐了多少千米的路程？應用反饋分層作業(yè)A組:必做題,課本68頁數學理解第3題.B組:需要實際調查的作業(yè)：根據以上二氧化碳排放量的計算公式,收集你家的幾項數據,計算你家的二氧化碳排放量,看看誰家的生活更“低碳”些.（以報告單形式上交）學后反思