專題01有理數(shù)（期中復(fù)習(xí)講義）核心考點(diǎn)復(fù)習(xí)目標(biāo)考情規(guī)律正數(shù)與負(fù)數(shù)準(zhǔn)確判斷正負(fù)數(shù)在具體情境（如盈虧、溫度、海拔）中所表示的意義。選擇題、填空題：給出實(shí)際背景，選擇或填寫具有相反意義的量。核心易錯(cuò)點(diǎn)：忽略“0”的特殊性，誤將0歸為正數(shù)或負(fù)數(shù)。有理數(shù)分類熟練完成有理數(shù)的兩種方式分類，做到不重不漏。選擇題：概念辨析，如“下列說法錯(cuò)誤的是？”“下列各數(shù)中，是分?jǐn)?shù)的是？”。分類混淆：誤認(rèn)為小數(shù)（如0.5）不是分?jǐn)?shù)；混淆“非正數(shù)”（負(fù)數(shù)和零）和“負(fù)數(shù)”。數(shù)軸規(guī)范畫出數(shù)軸，并準(zhǔn)確標(biāo)出有理數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)。利用數(shù)軸比較一組有理數(shù)的大小。填空題：在數(shù)軸上標(biāo)出數(shù)。選擇題：比較數(shù)軸上點(diǎn)所表示數(shù)的大小。數(shù)形結(jié)合錯(cuò)誤：在數(shù)軸上，誤認(rèn)為離原點(diǎn)越遠(yuǎn)的點(diǎn)表示的數(shù)和越大（應(yīng)為“右邊大于左邊”）。相反數(shù)快速求出任意一個(gè)有理數(shù)的相反數(shù)。理解相反數(shù)的幾何意義。選擇題、填空題：直接求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)。求一個(gè)式子的相反數(shù)時(shí)忘記加括號，如“ab的相反數(shù)是ab”（正確應(yīng)為(ab)=a+b）。絕對值理解絕對值的非負(fù)性和幾何意義。熟練求出任意有理數(shù)的絕對值。選擇題、填空題：求絕對值；與數(shù)軸結(jié)合考距離。創(chuàng)新題：|a|的綜合討論（如|a|=a,則a≥0）。意義不清：認(rèn)為絕對值就是去掉負(fù)號，忽略|a|=a(a≥0)或a(a<0)的討論；不會處理|ab|（表示a與b的距離）。加法運(yùn)算熟練應(yīng)用加法法則進(jìn)行計(jì)算，確保符號和結(jié)果正確。計(jì)算題：融入混合運(yùn)算中考查。異號相加錯(cuò)誤：符號取錯(cuò)；絕對值“大減小”算錯(cuò)。減法運(yùn)算掌握減法轉(zhuǎn)加法的核心步驟計(jì)算題：融入混合運(yùn)算中考查。符號錯(cuò)誤：減法變加法時(shí)，減號變加號，減數(shù)變其相反數(shù)這一步出錯(cuò)率極高，常只做一步。乘除運(yùn)算熟練應(yīng)用乘除法法則，特別是符號法則。掌握除法轉(zhuǎn)乘法的運(yùn)算技巧。

計(jì)算題：融入混合運(yùn)算中考查。符號法則混淆：乘除法中“同號得正，異號得負(fù)”的應(yīng)用不熟練。倒數(shù)求錯(cuò)：求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)時(shí)出錯(cuò)，導(dǎo)致除法轉(zhuǎn)換錯(cuò)誤。運(yùn)算律的應(yīng)用

靈活運(yùn)用運(yùn)算律，特別是分配律，進(jìn)行簡便計(jì)算。計(jì)算題：簡算題是必考題型，尤其是分配律的正向與逆向使用。分配律使用錯(cuò)誤：如a(b+c)=ab+c（漏乘a）；a(bc)=abac（括號內(nèi)c的符號未變）。乘方的意義與符號

準(zhǔn)確理解a?的含義，能區(qū)分a?與(a)?。符號法則確定冪的符號。選擇題、填空題：概念辨析，如比較(2)?與2?的值?；煜?2（=4）與(2)2（=4）。混淆乘方與乘法：如將32誤算為3×2=6?？茖W(xué)計(jì)數(shù)法掌握科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示方法，能在大數(shù)和小數(shù)之間進(jìn)行準(zhǔn)確轉(zhuǎn)換。

填空題：必考內(nèi)容，要求用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示大數(shù)（如光速）或較小數(shù)（如細(xì)胞直徑）。

a的值錯(cuò)誤：a的絕對值不符合

1≤|a|<10

的規(guī)定。指數(shù)n錯(cuò)誤：n的正負(fù)和數(shù)值確定錯(cuò)誤?；旌线\(yùn)算順序嚴(yán)格遵守混合運(yùn)算順序，能規(guī)范、清晰地完成多步混合運(yùn)算。

計(jì)算題：必考大題，通常以12道題的形式出現(xiàn)，分值高，綜合性強(qiáng)。運(yùn)算順序錯(cuò)誤：最常見的錯(cuò)誤是忽略“乘方”是最高級運(yùn)算，如誤將3×22算成(3×2)2=36。知識點(diǎn)01正數(shù)與負(fù)數(shù)核心概念：為了表示具有相反意義的量（如盈虧、升降、冷暖），我們引入了正數(shù)和負(fù)數(shù)。法則：0

既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。正數(shù)前的“+”號可省略。示例：收入500元記作

+500元，支出200元記作

200元。易錯(cuò)點(diǎn)：認(rèn)為

0

是正數(shù)，或者在具體情境中無法準(zhǔn)確用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量。知識點(diǎn)02有理數(shù)的定義與分類核心概念：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)分類：按定義分整數(shù)正整數(shù)0負(fù)整數(shù)示例：1，5,0是整數(shù)；23，0.7，0.3......易錯(cuò)點(diǎn)：誤認(rèn)為

小數(shù)

不是

分?jǐn)?shù)。在分類時(shí)出現(xiàn)重復(fù)或遺漏（如把

0

忘了）。知識點(diǎn)03數(shù)軸核心概念：用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸。三要素：原點(diǎn)、正方向（向右）、單位長度。法則：任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示。比較大?。簲?shù)軸上，右邊的點(diǎn)表示的數(shù)總比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大。示例：比較

3

和

2。在數(shù)軸上，3

在

2

的左邊，所以

3<2。易錯(cuò)點(diǎn)：畫數(shù)軸時(shí)缺少要素（如無箭頭）；比較大小時(shí)誤認(rèn)為“絕對值大的數(shù)就大”。知識點(diǎn)04相反數(shù)核心概念：只有符號不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。法則：0

的相反數(shù)是

0。數(shù)

a

的相反數(shù)是

a。若

a

和

b

互為相反數(shù)，則

a+b=0。幾何意義：在數(shù)軸上，表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)位于原點(diǎn)的兩側(cè)，且到原點(diǎn)的距離相等。示例：5

的相反數(shù)是

5；π

的相反數(shù)是

π。易錯(cuò)點(diǎn)：求一個(gè)式子的相反數(shù)時(shí)忘記加括號。如

ab

的相反數(shù)是

(ab)，而不是a+b。知識點(diǎn)05絕對值核心概念：一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，叫做這個(gè)數(shù)的絕對值。法則：絕對值的非負(fù)性：|a|≥0求法：|a|=a(a≥0)示例：|3|=3$|3|=3；|0|=0。易錯(cuò)點(diǎn)：認(rèn)為絕對值就是“去掉負(fù)號”，忽略了

0

和代數(shù)式的討論。知識點(diǎn)06加減法核心法則：加法：同號相加，取相同符號，絕對值相加。異號相加，取絕對值大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。一個(gè)數(shù)同

0

相加，仍得這個(gè)數(shù)。減法：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。ab=a+(b)示例：(3)+(5)=8；(3)+5=2；35=3+(5)=2。易錯(cuò)點(diǎn)：減法變加法時(shí)，符號未同時(shí)改變，這是最高頻的錯(cuò)誤。知識點(diǎn)07乘除法核心法則：乘法/除法符號法則：同號得正，異號得負(fù)。乘法：絕對值相乘。除法：除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。a÷b=a×1b示例：(3)×(4)=12；(12)÷3=4。易錯(cuò)點(diǎn)：符號判斷錯(cuò)誤；除法沒有轉(zhuǎn)化為乘法來計(jì)算，導(dǎo)致過程復(fù)雜易錯(cuò)。知識點(diǎn)08乘方核心概念：求

n

個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方。乘方的結(jié)果叫做冪。公式：an，其中

a

叫做底數(shù)，n

法則：符號法則：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)。負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，偶數(shù)次冪是正數(shù)。0

的任何正整數(shù)次冪都是

0。示例：(-2)4=16；24=16；(易錯(cuò)點(diǎn)：混淆an與-an

的意義，這是乘方中最知識點(diǎn)09運(yùn)算律核心公式：加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法交換律：a×b=b×a乘法結(jié)合律：a×b×c=a×(b×c)分配律：a(b+c)=ab+ac應(yīng)用：運(yùn)算律用于簡化計(jì)算。易錯(cuò)點(diǎn)：分配律使用錯(cuò)誤，如a(b+c)=ab+c（漏乘）或2(x3)=2x6（括號內(nèi)未全部變號）。知識點(diǎn)10混合運(yùn)算順序核心法則：先乘方，再乘除，最后加減；同級運(yùn)算，從左向右；有括號先算括號里面的。示例：計(jì)算-先算乘方：原式原式再算括號：=然后乘除：=最后加減：=-1+易錯(cuò)點(diǎn)：運(yùn)算順序錯(cuò)誤，尤其是忽略“乘方”是最高級運(yùn)算。知識點(diǎn)11科學(xué)記數(shù)法核心概念：把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a×10n的形式。（其中1≤∥a∥<10，法則：n=原數(shù)的整數(shù)位數(shù)1。示例：=3.6×10?；70100=7.01×10?。易錯(cuò)點(diǎn)：a的絕對值不在規(guī)定范圍內(nèi)（如寫成36×10?）。指數(shù)n計(jì)算錯(cuò)誤。題型一絕對值化簡與求值（分類討論思想）解｜題｜技｜巧定零點(diǎn)：令每個(gè)絕對值的式子為0，解出x的值（零點(diǎn)）。劃區(qū)間：將求出的零點(diǎn)按大小順序標(biāo)在數(shù)軸上，將數(shù)軸劃分為若干個(gè)區(qū)間。分類別：根據(jù)未知數(shù)

x

在不同區(qū)間內(nèi)的取值范圍，確定每個(gè)絕對值內(nèi)部的符號，進(jìn)而去掉絕對值符號?；喕涸诿恳活悈^(qū)間內(nèi)，對原式進(jìn)行化簡。下結(jié)論：綜合所有情況，得出最終答案?！镜淅?】化簡x1+x+2【解析】零點(diǎn)為x=1和x=2。數(shù)軸被分為三部分：x≤2，2<x≤1，x>1。當(dāng)x≤2時(shí)：(x1)<0,(x+2)≤0?！嘣?(x1)(x+2)=2x1當(dāng)2<x≤1時(shí):(x1)≤0,(x+2)>0?！嘣?(x1)+(x+2)=3當(dāng)x>1時(shí):(x1)>0,(x+2)>0?！嘣?(x1)+(x+2)=2x+1綜上所述，x1+x+2=-2x-1(x≤-【變式1】若|a|=3,|b|=2，且a<b，求a+b的值?！窘馕觥坑山^對值條件求出所有可能值： 此時(shí)，(a,b)有四種可能組合：(3,2),(3,2),(3,2),(3,2)。由條件a<b進(jìn)行篩選：當(dāng)(a,b)=(3,2)時(shí)，3<2不成立，舍去。當(dāng)(a,b)=(3,2)時(shí)，3<2不成立，舍去。當(dāng)(a,b)=(3,2)時(shí)，3<2成立，保留。當(dāng)(a,b)=(3,2)時(shí)，3<2成立，保留。計(jì)算滿足條件的a+b：當(dāng)a=3,b=2時(shí)，a+b=3+2=1。當(dāng)a=3,b=2時(shí)，a+b=3+(2)=5。結(jié)論：∴a+b的值是

1或5?！咀兪?】已知|x2|=2x10，求x的值?！窘馕觥糠治鲭[含條件（關(guān)鍵步驟）： 等式右邊是2x10，而左邊是絕對值|x2|≥0。因此，要使等式成立，右邊也必須大于等于0。 ∴2x10≥0，解得

x≥5。在x≥5的條件下，去掉絕對值： ∵x≥5，∴x2>0。根據(jù)絕對值法則，|x2|=x2。 原方程可化為：x2=2x10。解方程： x2=2x10 x2x=10+2 x=8 x=8驗(yàn)證解是否滿足隱含條件： ∵x=8≥5，滿足之前推出的條件。 ∴x=8是方程的解。題型二有理數(shù)運(yùn)算的規(guī)律探究（歸納思想）解｜題｜技｜巧算一算：耐心計(jì)算出前3項(xiàng)或前4項(xiàng)的結(jié)果?？匆豢矗河^察結(jié)果中的數(shù)字、符號、位數(shù)等是否存在循環(huán)或變化的規(guī)律。猜一猜：將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用數(shù)學(xué)語言或公式進(jìn)行猜想。證一證（可選）：用字母表示數(shù)，驗(yàn)證你的猜想是否適用于第n項(xiàng)。【典例1】計(jì)算1-3【解析】這是個(gè)有規(guī)律的正負(fù)交替求和。從首項(xiàng)開始，兩項(xiàng)一組地看。(13)=2 (57)=2 (911)=2...... 每一組的和都是2。需要算出一共有多少組：從1到2023的奇數(shù)有(2023+1)/2=1012個(gè)。 所以共有1012/2=506組。原式=506×(2)=

1012【變式1】觀察下列各式：13=12,13+23=32,【解析】觀察已知等式的特征：13=1213+2313+2313+23分析右邊底數(shù)（1,3,6,10...）的規(guī)律：1=13=1+26=1+2+310=1+2+3+4...由此發(fā)現(xiàn)，第n個(gè)式子右邊的底數(shù)，正是前n個(gè)自然數(shù)的和，即1+得出猜想：前n個(gè)自然數(shù)的立方和，等于前n個(gè)自然數(shù)之和的平方。用公式表示為：13進(jìn)一步化簡（可選）：∵1+∴猜想公式也可寫為：13【變式2】計(jì)算：(-【解析】觀察指數(shù)，尋找公因式：兩項(xiàng)的底數(shù)相同，都是(2)。2024比2023大1，所以(-2)2024可以拆分成原式=(-2提取公因式：將(-2)原式=(-2計(jì)算括號內(nèi)內(nèi)容：1+(2)=1?！嘣?(-2化簡計(jì)算：(-2∵2023是奇數(shù)，∴(-2∴原式=-(-2最終答案：22023題型三數(shù)軸上的動點(diǎn)問題（數(shù)形結(jié)合思想）解｜題｜技｜巧設(shè)未知：設(shè)運(yùn)動時(shí)間為

t

秒。表位置：根據(jù)起點(diǎn)、方向、速度，用代數(shù)式表示出每個(gè)動點(diǎn)在

t

秒后的位置。向右運(yùn)動：終點(diǎn)位置=起點(diǎn)位置+速度×?xí)r間向左運(yùn)動：終點(diǎn)位置=起點(diǎn)位置速度×?xí)r間列方程：根據(jù)問題中給出的等量關(guān)系（如“兩點(diǎn)相遇”、“距離為X個(gè)單位”）列出方程。相遇即位置相等，距離即為兩點(diǎn)坐標(biāo)之差的絕對值。求解驗(yàn)：解方程，并檢查答案是否合理（如時(shí)間

t

不能為負(fù)數(shù)）?！镜淅?】數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)對應(yīng)數(shù)為2,4。點(diǎn)P從A出發(fā)，以2單位/秒向右運(yùn)動；點(diǎn)Q從B出發(fā)，以1單位/秒向左運(yùn)動。經(jīng)過幾秒，P、Q兩點(diǎn)相距3個(gè)單位？【解析】t秒后，P點(diǎn)位置：2+2t；Q點(diǎn)位置：4t。它們之間的距離為(2+2t)(4t)=3t6。令3t6=3。即3t6=3或3t6=3。解得t=3或t=1。經(jīng)過1秒或3秒后，兩點(diǎn)相距3個(gè)單位?！咀兪?】在典例1中（點(diǎn)P從2向右2單位/秒，點(diǎn)Q從4向左1單位/秒），經(jīng)過幾秒兩點(diǎn)相遇？【解析】設(shè)定未知數(shù)，表示t秒后位置：設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒。P點(diǎn)從2出發(fā)向右運(yùn)動，t秒后其位置為：2+2tQ點(diǎn)從4出發(fā)向左運(yùn)動，t秒后其位置為：4t根據(jù)“相遇”的含義建立方程：“相遇”意味著兩點(diǎn)在數(shù)軸上重合于同一點(diǎn)，即它們的位置坐標(biāo)相等?！嗫闪谐龇匠蹋?+2t=4t解方程：2+2t=4t2t+t=4+2（移項(xiàng)）3t=6t=2得出結(jié)論：∴經(jīng)過2秒后，點(diǎn)P與點(diǎn)Q相遇?！咀兪?】數(shù)軸上點(diǎn)A、B、C分別表示數(shù)1,2,x。當(dāng)x滿足什么條件時(shí)，x+1+x2的值最??？最小值是多少？【解析】理解代數(shù)式的幾何意義：x(1)表示點(diǎn)C(x)與點(diǎn)A(1)之間的距離。x2表示點(diǎn)C(x)與點(diǎn)B(2)之間的距離?！鄕+1+x2的幾何意義是：數(shù)軸上一點(diǎn)C(x)到點(diǎn)A(1)和點(diǎn)B(2)的距離之和。利用數(shù)形結(jié)合思想尋找最小值：點(diǎn)A(1)和點(diǎn)B(2)將數(shù)軸分為三個(gè)區(qū)域：x≤1，1<x<2，x≥2。情況一：當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)A左側(cè)（x≤1）時(shí)，距離和=AC+BC，且AC+BC>AB（兩邊之和大于第三邊）。情況二：當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B右側(cè)（x≥2）時(shí)，同理，AC+BC>AB。情況三：當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上（1≤x≤2）時(shí)，距離和=AC+BC=AB。此時(shí)達(dá)到最小值。計(jì)算最小值：最小值即為點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離：AB=(1)=3。得出結(jié)論：當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)A和點(diǎn)B之間（即1≤x≤2）時(shí)，x+1+x2的值最小。最小值為3。題型四有理數(shù)運(yùn)算的新定義問題（遷移思想）解｜題｜技｜巧讀“指令”：像計(jì)算機(jī)編程一樣，逐字閱讀新定義的運(yùn)算法則，理解其運(yùn)算符號、順序和規(guī)則。代“數(shù)據(jù)”：將題目中給出的具體數(shù)字或式子，代入到新定義的程序中。重“計(jì)算”：嚴(yán)格按照新的規(guī)則進(jìn)行運(yùn)算，過程中尤其要注意運(yùn)算順序和符號。驗(yàn)“結(jié)果”：檢查結(jié)果是否符合新定義的要求?！镜淅?】現(xiàn)定義一種新運(yùn)算“☆”：對于任意有理數(shù)a,b，有a☆b=2ab2。例如：3☆2=2×322=2。求(1)(2)☆5的值；(2)若x☆(3)=7，求x的值?！窘馕觥窟@不是乘方，也不是乘法，它是一個(gè)全新的程序：(第一個(gè)數(shù))×2(第二個(gè)數(shù))2。(1)(2)☆5=2×(2)52=425=

29。(2)∵x☆(3)=2x(3)2=2x9。又∵x☆(3)=7，∴2x9=7。解得2x=16,x=

8。(1)值為29;(2)x的值為8?！咀兪?】定義新運(yùn)算：a△b=ab|b|。計(jì)算(3)△(1)。【解析】嚴(yán)格按照定義：(3)△(1)=(3)×(1)|1|=31=

2。【變式2】規(guī)定一種運(yùn)算：a*b=ab+【解析】此題需分步計(jì)算，并遵循運(yùn)算順序。第一步：算括號內(nèi)的2*1。2*第二步：將第一步的結(jié)果2.5作為新的a，3作為新的b，計(jì)算2.5*(3)。2.5*(-統(tǒng)一化為分?jǐn)?shù)計(jì)算：=-5期中基礎(chǔ)通關(guān)練（測試時(shí)間：10分鐘）1．下列變形不正確的是（

）【答案】C【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法運(yùn)算律即可進(jìn)行解答．【詳解】解：A：乘法交換律，交換因數(shù)的位置，積不變；故不符合題意；B：乘法交換律，交換因數(shù)的位置，積不變；故B不符合題意；D：運(yùn)用了乘法交換律和乘法結(jié)合律；故D不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的乘法運(yùn)算律，掌握自然數(shù)范圍內(nèi)的乘法運(yùn)算律在有理數(shù)范圍內(nèi)同樣適用是解題的關(guān)鍵．2．?dāng)?shù)軸上，把表示2的點(diǎn)向左平移3個(gè)單位長度得到的點(diǎn)所表示的數(shù)是（

）．A．－5 B．－1 C．1 D．5【答案】B【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)及平移的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：根據(jù)題意：數(shù)軸上2所對應(yīng)的點(diǎn)為A，將A點(diǎn)左移3個(gè)單位長度，得到點(diǎn)的坐標(biāo)為23=1，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)對應(yīng)關(guān)系及圖形平移的性質(zhì)等有關(guān)知識．A．10 B．11 C．12 D．13【答案】B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．【詳解】解：將1692億用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為1692億=169200000000=1.692×1011．∴n=11故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4．有理數(shù)﹣和﹣1的大小關(guān)系為：﹣﹣1．（填寫“＞”、“＜”或“＝”）【答案】＞【分析】兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的其值反而小．故答案為：＞．【點(diǎn)睛】題目主要考查兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小的方法，熟練掌握比較方法是解題關(guān)鍵．【答案】500【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義可求的倒數(shù)；根據(jù)絕對值的相反數(shù)可求原數(shù)，根據(jù)絕對值非負(fù)性質(zhì)可求絕對值最小的數(shù)，利用平方非負(fù)的性質(zhì)可求平方最小的數(shù)．【詳解】解：的倒數(shù)為__5__；絕對值最小的數(shù)是__0______；平方最小的數(shù)是____0___．故答案為5；|5|；0；0．【點(diǎn)睛】本題考查倒數(shù)定義，相反數(shù)定義，絕對值的性質(zhì)，平方的性質(zhì)，掌握倒數(shù)定義，相反數(shù)定義，絕對值的性質(zhì)，平方的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．6．將下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合里．﹣，9，0，+4.3，|﹣0.5|，﹣（+7），18%，（﹣3）4，﹣（﹣2）5，﹣62正分?jǐn)?shù)集合：{

…}；

負(fù)整數(shù)集合：{

…}；自然數(shù)集合：{

…}．【答案】+4.3，|﹣0.5|，18%；﹣（+7），﹣62；9，0，（﹣3）4，﹣（﹣2）5【分析】按照有理數(shù)的分類填寫即可．【詳解】解：|﹣0.5|=0.5，（﹣3）4=81，﹣（﹣2）5=32，﹣62=36，正分?jǐn)?shù)集合：{+4.3，|0.5|，18%…}；負(fù)整數(shù)集合：{（+7），62…}；自然數(shù)集合：{9，0，（3）4，（2）5…}；故答案為：+4.3，|0.5|，18%；（+7），62；9，0，（3）4，（2）5．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的分類，認(rèn)真掌握正數(shù)、負(fù)數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)、正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)、非負(fù)數(shù)的定義與特點(diǎn)．注意整數(shù)和正數(shù)的區(qū)別，注意0是整數(shù)，但不是正數(shù)．期中綜合拓展練（測試時(shí)間：15分鐘）【答案】A故選：A2．?dāng)?shù)據(jù)27500億用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）【答案】C【分析】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)就是將一個(gè)數(shù)字表示成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n表示整數(shù)．n為整數(shù)位數(shù)減1，即從左邊第一位開始