專題03一元二次方程（期中復(fù)習(xí)講義）核心考點復(fù)習(xí)目標考情規(guī)律一元二次方程的相關(guān)概念能準確表述一元二次方程的定義，識別方程的一般形式及各項系數(shù)基礎(chǔ)必考點，多在選擇題、填空題中考查概念辨析解一元二次方程熟練掌握直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法等解方程的方法，并能根據(jù)方程特點選擇恰當方法求解高頻考點，在各種題型中都有涉及，是解決一元二次方程問題的核心技能根的判別式理解根的判別式與一元二次方程根的情況之間的關(guān)系，能運用判別式判斷方程根的情況，以及解決與根的存在性相關(guān)的問題重要考點，常與方程的求解、函數(shù)等知識結(jié)合，在選擇題、填空題、解答題中考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系掌握根與系數(shù)的關(guān)系（韋達定理），并能運用該關(guān)系解決已知方程的根求代數(shù)式的值、構(gòu)造新方程等問題重要考點，常與代數(shù)式求值、函數(shù)等知識綜合，在解答題中考查一元二次方程與實際問題能將實際問題中的等量關(guān)系轉(zhuǎn)化為一元二次方程，求解并對結(jié)果的合理性進行檢驗高頻考點，常以實際生活中的問題（如增長率、面積問題等）為背景，在解答題中考查知識點01一元二次方程的相關(guān)概念1.一元二次方程的定義：等號兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)（一元），且未知數(shù)的最高次數(shù)是2（二次）的方程，叫做一元二次方程.一元二次方程的三要素：整式方程、只含有一個未知數(shù)、未知數(shù)的最高次數(shù)是2.【注意】1）定義中“只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是2”是對整理化簡后的方程而言的.2）定義中“整式方程”是指原方程等號兩邊都是整式，而不是指將原方程化簡之后等號兩邊都是整式.2.一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0(a≠0)，它的特征：等號左邊是一個關(guān)于未知數(shù)的二次多項式，等號右邊是0.其中：ax2是二次項，【易錯/熱考】如果明確了ax2+bx3.一元二次方程的根的定義：使一元二次方程左、右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做一元二次方程的解，也叫一元二次方程的根.判斷一個數(shù)是不是一元二次方程的根：將此數(shù)代入這個一元二次方程，若能使等式成立，則是一元二次方程的根；反之，它就不是一元二次方程的根.知識點02一元二次方程的解法解一元二次方程的基本思路：通過“降次”，將一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程，分別解兩個一元一次方程，得到的兩個解就是原方程的解.1.直接開平方法【解讀】用直接開平方求一元二次方程的解，一定要正確運用平方根的性質(zhì)，即正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)，0的平方根是0，負數(shù)沒有平方根.適合用直接開平方法解一元二次方程有三種類型：2.配方法定義：通過配成完全平方形式來解一元二次方程的方法，叫做配方法.用配方法解方程是以配方為手段，以直接開平方法為基礎(chǔ)的一種解一元二次方程的方法.【解讀】2）用配方法解一元二次方程，實際就是由二次項和一次項來配常數(shù)項.用配方法解一元二次方程的一般步驟一般步驟方法典例一移移項將常數(shù)項移到等號右邊，含未知數(shù)的項移到等號左邊二化二次項系數(shù)化為1方程兩邊同時除以二次項系數(shù)三配配方【易錯點】在配方過程中忽視等式的性質(zhì)而導(dǎo)致錯誤.即四開開平方求根利用平方根的定義直接開平方3.公式法用公式法解一元二次方程的一般步驟：方法典例將一元二次方程整理成一般形式；將原方程化為一般形式：確定公式中a、b、c的值；（易錯點：忽略系數(shù)前面的符號）4.因式分解法定義：將一元二次方程因式分解，使方程化為兩個一次因式乘積等于0的形式，再使這兩個一次因式分別等于0，從而實現(xiàn)降次，這種解法叫做因式分解法.依據(jù)：如果兩個因式的乘積為0，那么這兩個因式中至少一個為0，即若ab=0，則a=0或b=0.用因式分解法解一元二次方程的一般步驟：一般步驟方法典例移項將方程右邊的各項移到方程左邊，使方程右邊為0化積將方程左邊分解為兩個一次因式相乘的形式原方程變形為轉(zhuǎn)化令兩個一次式分別為零，得到兩個一元一次方程求解解這兩個一元一次方程，它們的解就是原方程的解知識點03根的判別式一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：【解讀】2）一元二次方程有解分兩種情況：1）有兩個相等的實數(shù)根；2）有兩個不相等的實數(shù)根．知識點04一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系【補充說明】1）一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系又稱之為“韋達定理”；3）運用根與系數(shù)的關(guān)系和運用根的判別式一樣，都必須先把方程化為一般形式，以便正確確定a、b、c的值.知識點05一元一次方程與實際問題用一元二次方程解決實際問題的步驟：審：理解并找出實際問題中的等量關(guān)系；設(shè)：用代數(shù)式表示實際問題中的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)；列：找到所列代數(shù)式中的等量關(guān)系，以此為依據(jù)列出方程；解：求解方程；驗：考慮求出的解是否具有實際意義；答：實際問題的答案.題型一一元二次方程的定義解｜題｜技｜巧含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2(其中二次項系數(shù)不為0)的整式方程是一元二次方程，因此要求與一元二次方程有關(guān)的字母參數(shù)的值，只要先根據(jù)指數(shù)條件列方程，即指數(shù)等于2，通過解方程求得字母參數(shù)的值，再根據(jù)二次項系數(shù)不能為0的條件排除不合題意的值即可.【易錯】如果明確了ax2+bx類型一一元二次方程的識別1．（2425九年級上·天津南開·階段練習(xí)）下列方程：①x2-5=0；②ax2+bx+c=0；③A．1 B．2 C．3 D．42．（2425九年級上·甘肅平?jīng)觥るA段練習(xí)）下列方程中，一定是一元二次方程的是（

）A．2x2-C．2x2-3．（2526九年級上·廣西南寧·開學(xué)考試）一元二次方程2x2-A．2，5，3 B．5，2，3 C．-5，2，-3 D．2，-類型二根據(jù)一元二次方程的定義求參數(shù)4．（2526九年級上·全國·單元測試）已知m-1xm+15．（2425九年級上·湖南永州·期中）已知關(guān)于x的方程m(1)m為何值時，此方程是一元一次方程？(2)m為何值時，此方程是一元二次方程？并寫出一元二次方程的二次項系數(shù)及常數(shù)項．6．（2425九年級上·貴州畢節(jié)·期末）如果一元二次方程ax2+bx+c=0(1)判斷一元二次方程3x2+4x+1=0(2)若關(guān)于x的方程x2+mx-5=0是“題型二一元二次方程根的應(yīng)用解｜題｜技｜巧1）判斷已知值是否為方程的根:分別將未知數(shù)的值代入原方程，看左右兩邊是否相等.相等則是，否則不是.2）已知方程的根求字母的值:將方程的根代入原方程，可得關(guān)于參數(shù)的方程.若要求參數(shù)的值，則需注意參數(shù)是否使二次項系數(shù)為0；若要求含參數(shù)的式子的值，則需考慮整體代入求解.類型一判斷已知值是否為方程的根7．（2122九年級上·浙江臺州·期末）下列一元二次方程中，有一個根為x=1A．x2=3x-4 B．x28．（2425九年級上·山西臨汾·期中）關(guān)于x的一元二次方程x2+ax+bA．1 B．-1 C．0 D．9．（2425七年級上·安徽合肥·期中）下列各數(shù)中，哪個是方程x2-x=1A．-1 B．1 C．0 D．類型二已知方程的根求字母的值10．（2526九年級上·江蘇宿遷·階段練習(xí)）關(guān)于x的一元二次方程x2+x+a-1=011．（1920九年級上·廣東惠州·階段練習(xí)）已知x=1是方程x2+3x+c=012．（2526九年級上·北京西城·階段練習(xí)）若關(guān)于x的一元二次方程(a-1)x2+a類型三已知方程的根求代數(shù)式的值13．（2526九年級上·廣東廣州·期中）若a是方程x2+3x-1=014．（2122九年級上·四川內(nèi)江·期中）已知m是一元二次方程x2+4x-1=015．（2425九年級上·廣東廣州·期末）若x1、x2是方程x2+2x-2028=0類型四估算一元二次方程的解16．（2324九年級上·寧夏銀川·期中）根據(jù)下列表格的對應(yīng)值，由此可判斷方程x2+12x-15=0必有一個解x-11.11.2x---0.8417．（2223九年級上·山東青島·期中）根據(jù)下表得知，方程x2+2x-10=0的一個近似解為x…------…y…---0.561.251.96…題型三解一元二次方程解｜題｜技｜巧對于配方法、公式法和因式分解法，一般來說因式分解法較為簡單，應(yīng)優(yōu)先考慮;對于整系數(shù)的一元二次方程，若一次項系數(shù)為偶數(shù)，則可以考慮用配方法；若以上兩種方法都不太方便的話，則用公式法.類型一選用合適的方法解一元二次方程18．（2425九年級上·寧夏吳忠·期中）解方程：(1)x(2)x(3)解方程2x某同學(xué)的解題步驟如下：解：2x2x2-x2（x∴方程無實數(shù)根⑤①問：這位同學(xué)解方程過程中從第______步開始寫錯了；②請你幫他將方程的正確解題過程完整的書寫出來．19．（2122九年級上·遼寧鞍山·期中）解方程．(1)-2(2)t2(3)2x20．（2425九年級上·陜西寶雞·階段練習(xí)）解方程：(1)3x(2)2x(3)3x(4)x+821．（2425九年級上·青海西寧·期中）用適當?shù)姆椒ń夥匠?1)x+2(2)2x(3)x2(4)2類型二一元二次方程拓展解法換元法22．（2425九年級上·貴州黔南·期末）閱讀下列材料：為解方程x4-x2-6=0，可將方程變形為x22-x2-6=0，然后設(shè)x2=y，則x22=y2，原方程化為y2-y-6=0①，解利用以上學(xué)習(xí)到的方法解方程：x223．（2425九年級上·江蘇揚州·期中）【閱讀思考】利用均值換元法解一類一元二次方程：3+2x第一步：原方程可變形為：2x第二步：令t=第三步：第一步的方程可變形為t+4第四步：……；根據(jù)t的值可以求出x1=7【方法總結(jié)】求第一步方程等號左邊兩個多項式的平均值，從而換元得到較為簡單的一元一次方程，因此，這種方法稱為均值換元法，我們在解決形如ax+cax+b=d（其中a，b(1)利用均值換元法解方程體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是_________；A．分類討論思想

B．數(shù)形結(jié)合思想

C．整體代換思想

D．類比思想(2)完成材料中第三步以后求t值的過程；(3)利用均值換元法解方程：200+x24．（2425九年級上·云南曲靖·期中）實數(shù)a，b滿足2a2+解：設(shè)2a原方程可化為(m+1)(m-1)=63∵2a上面的這種方法稱為“換元法”，換元法是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最常用的一種思想方法，在結(jié)構(gòu)較復(fù)雜的數(shù)和式的運算中，若把其中某些部分看成一個整體，并用新字母代替（即換元），則能使復(fù)雜問題簡單化．請根據(jù)以上閱讀材料，解決下列問題：已知實數(shù)x、y滿足2x2+2類型三一元二次方程拓展解法絕對值方程25．（20222023學(xué)年湘教版九年級上冊數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)試卷）先閱讀例題，再解答問題：例：解方程x2解：當x≥0時，x2-x-2=0當x<0時，x2+x-綜上所述，原方程的解為x=2或x依照上例解法解方程：x226．（2324九年級上·河南洛陽·期中）有人說“數(shù)學(xué)是思維的體操”，運用和掌握必要的“數(shù)學(xué)思想”和“數(shù)學(xué)方法”是學(xué)好數(shù)學(xué)的重要法寶．閱讀下列例題及其解答過程：例：解方程x2解：①當x≥0時，原方程為x解得x1=-1（與x≥0②當x<0時，原方程為x解得x1=1（與x<0所以原方程的根是x1=3，在上面的解答過程中，我們對x進行討論，從而化簡絕對值．這是解決數(shù)學(xué)問題的一種重要思想——分類討論．請仿照上述例題的解答過程，解方程：x2類型四一元二次方程拓展解法高次/分式/無理方程27．（2324九年級上·四川內(nèi)江·期中）換元法是數(shù)學(xué)中的一種解題方法．若我們把其中某些部分看成一個整體，用一個新字母代替（即換元），則能使復(fù)雜的問題簡單化．如：解二元一次方程組2(x+y)+3(x-y)=-2x+y-2(x-y)=3，按常規(guī)思路解方程組計算量較大．可設(shè)x(1)x2(2)x28．（2021九年級上·云南昆明·期末）閱讀下面材料，然后解答問題：解方程：x2分析：本題實際上為一元四次方程，若展開按常規(guī)方法解答，對于同學(xué)們來說具有一定的挑戰(zhàn)性．解高次方程的基本方法是“降次”，我們發(fā)現(xiàn)本方程是以x2-6為基本結(jié)構(gòu)搭建的，所以我們可以把x解：設(shè)x2則原方程換元為m2∴m∴m-2=0解得m1=2∴x2-解得x1=22，x2=-2請參考例題解法，解下列方程：(1)x4(2)x2題型四配方法的應(yīng)用類型一利用配方法求代數(shù)式的最值解題方法：此類題型解法為先作差，將得到的多項式進行配方，再利用非負性與0比較大小，即可得到式子之間的大小關(guān)系.29．（2425九年級上·甘肅酒泉·期中）代數(shù)式y(tǒng)2+4y30．（2425九年級上·江蘇宿遷·期中）已知實數(shù)a，b滿足a+b2=1，則代數(shù)式31．（2425九年級上·貴州六盤水·期末）閱讀以下材料：將代數(shù)式x2x==x∵x∴x∴當x+12=0時，x根據(jù)以上材料，完成下列問題：(1)x2+4x(2)求代數(shù)式x2(3)求代數(shù)式-x類型二利用配方法比較大小解題方法：此類題型解法為先作差，將得到的多項式進行配方，再利用非負性與0比較大小，即可得到式子之間的大小關(guān)系.32．（2425九年級上·江蘇徐州·期中）若m為實數(shù)，P=-m2-m+1，Q=m33．（2324九年級下·河北邯鄲·期中）解答：例：x∵x+1∴請你參考黑板中老師書寫的變形，解答下列問題；探究：（1）無論x取何值，試說明代數(shù)式-x應(yīng)用：（2）記某個正方形的面積為S1，邊長為aa>3，某個矩形的面積為S2，若該矩形的一邊長比正方形的邊長少3，另一邊長為6，請比較類型三用配方法解決多元二次方程問題解題方法：用配方法將條件式變形為兩個完全平方和的形式，再利用“兩個非負數(shù)之和為0，則兩者均為0”這個結(jié)論解題.34．（2324七年級下·江蘇宿遷·期中）已知a、b、c為△ABC的三邊長，且a、b滿足a2-6a+b35．（2425九年級上·貴州黔南·期中）閱讀下列材料：配方法是初中數(shù)學(xué)中經(jīng)常用到的一個重要方法，掌好配方法對我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有很大的幫助．所謂配方，就是將某一個多項式變形為一個完全平方式，變形一定要是恒等的．例如：解方程x2-4x+3=0，則有x2-4x+4-4+3=0，∴(x-2)2=1，解得x1根據(jù)以上材料解答下列各題：(1)若x2+6x(2)若a,b,c分別表示△ABC的三邊長，且滿足36．（2425八年級上·北京·期中）將代數(shù)式通過配方得到完全平方式，再運用完全平方式的非負性這一性質(zhì)解決問題，這種解題方法叫做配方法，配方法在代數(shù)式求值、解方程、最值問題等都有廣泛的應(yīng)用，如利用配方法求最小值，求a2解：a2∵不論a取何值，a-22∴a-22-1≥-1；即當根據(jù)上述材料，解答下列問題：(1)求a2(2)若M=2a2+3a，N(3)若三角形中某兩邊a、b滿足a2+b題型五一元二次方程根的判別式解｜題｜技｜巧一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：【易錯點】類型一不解方程，由根的判別式的正負性可直接判定根的情況37．（2526九年級上·全國·期中）方程x2-2A．有兩個不相等的實數(shù)根 B．有兩個相等的實數(shù)根C．有一個實數(shù)根 D．沒有實數(shù)根38．（2425九年級上·福建福州·期末）下列方程中，沒有實數(shù)根的是（

）A．x2+2x=0 B．x2-39．（2425九年級上·四川資陽·期中）關(guān)于x的一元二次方程x2+(k-2)A．有兩個相等的實數(shù)根 B．有兩個不相等的實數(shù)根C．有實數(shù)根 D．沒有實數(shù)根類型二根據(jù)方程根的情況，確定方程中字母系數(shù)的取值范圍40．（2025·山東·二模）若關(guān)于x的一元二次方程2x2-3xA．m≥-178 B．m≤-17841．（2425九年級上·湖北襄陽·期末）關(guān)于x的一元二次方程k-5x2-42．（2425九年級上·云南昭通·期末）已知關(guān)于x的一元二次方程ax2-243．（2425九年級上·重慶渝北·期末）若關(guān)于x的一元二次方程mx2-4x類型三應(yīng)用判別式證明方程根的情況44．（2324九年級上·廣東河源·期中）證明：無論k取何值，關(guān)于x的方程k-45．（2122九年級上·河南平頂山·期末）已知關(guān)于x的一元二次方程5x(1)證明：不論k為何值，方程總有兩個不相等的實數(shù)根；(2)已知方程的一個根為2，求k的值和方程的另一個根．46．（2425九年級上·湖北孝感·期末）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+m題型六一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系解｜題｜技｜巧2）運用根與系數(shù)的關(guān)系和運用根的判別式一樣，都必須先把方程化為一般形式，以便正確確定a、b、c的值.類型一不解方程，已知方程的一個根，求出另一個根及未知系數(shù)47．（2425九年級上·全國·期末）若1是方程x2A．-3 B．2 C．1 D．48．（2425九年級上·江蘇無錫·期末）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+5x-mA．-2 B．2 C．-1 D49．（2425九年級上·湖南懷化·期末）已知關(guān)于x的一元二次方程x2-4x+k=0類型二不解方程，利用一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系求含、的代數(shù)式的值50．（2425九年級上·貴州六盤水·期末）若一元二次方程x2-5x+6=0的兩根分別是x51．（2425九年級上·四川達州·期末）已知a,b是一元二次方程x2-252．（2425九年級上·廣東東莞·期末）已知x1，x2是方程(1)x1(2)|x類型三已知方程兩個根滿足某種關(guān)系，確定方程中字母系數(shù)的值或取值范圍53．（2425九年級上·全國·期末）關(guān)于x的一元二次方程x2-2(1)求實數(shù)k的取值范圍；(2)若方程兩實數(shù)根滿足x1+x54．（2425九年級上·四川資陽·期中）已知關(guān)于x的一元二次方程mx2-2x(1)求m的取值范圍；(2)當x12+55．（2425九年級上·湖北襄陽·期末）若關(guān)于x的一元二次方程x2(1)求m的取值范圍；(2)若a，b是關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+題型七一元二次方程與實際問題類型一兩兩碰面類問題56．（2425九年級上·河南駐馬店·期末）在一次公司年會上，每兩個參加會議的人都互相握了一次手，一共握了36次手．求這次會議到會的人數(shù)．57．（2425九年級上·云南紅河·期中）根據(jù)題意列出方程或函數(shù)并解答．(1)參加足球聯(lián)賽的每兩隊之間都進行兩場比賽，共要比賽90場，共有多少個隊參加比賽？(2)某商品現(xiàn)在的售價為每件60元，每星期可賣出300件．市場調(diào)查反映：如調(diào)整價格，每漲價1元，每星期要少賣出10件；每降價1元，每星期可多賣出20件．已知商品的進價為每件40元，如何定價才能使利潤最大？最大利潤是多少？類型二變化率問題58．（2425九年級上·甘肅蘭州·期中）2021年我國新增高效節(jié)水灌溉面積188萬hm2，如果要使2021年至2023年三年新增高效節(jié)水灌溉面積總和為622.28萬hm2，那么2022年、59．（2425九年級上·江蘇鎮(zhèn)江·期末）2024年我國經(jīng)濟回暖向好，糧食產(chǎn)量約為1.40萬億斤，中國碗裝了更多中國糧．根據(jù)國家統(tǒng)計局網(wǎng)站信息可知2022年我國糧食產(chǎn)量約為1.37萬億斤．（參考數(shù)據(jù)：140≈11.83，137(1)求這兩年糧食產(chǎn)量的平均增長率；（結(jié)果精確到0.1%(2)以這兩年的糧食產(chǎn)量平均增長率，預(yù)測2025年我國糧食產(chǎn)量能否突破1.41萬億斤？類型三銷售類問題60．（2425九年級上·甘肅蘭州·期中）甘肅是面食之鄉(xiāng)，其中“金城炒面”也最為有名，它濃郁的西北辣子的香味、爽滑入口、口感勁道，與蘭州牛肉面一樣享譽全國．蘭州某餐館一份炒面成本價為7元，若每份賣12元，平均每天銷售160份，若價格每提高1元，平均每天少銷售10份，每份炒面價格是多少元時，該餐館能實現(xiàn)每天1080元的利潤？61．（2526九年級上·寧夏銀川·期中）某水果批發(fā)商場經(jīng)銷一種水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500kg，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進貨價不變的情況下，每漲價1元，日銷售量將減少20kg，現(xiàn)該商場要保證每天盈利6000元，同時又要使顧客得到實惠，那么漲價之后，每天的銷售量必須達到多少kg類型四幾何圖形類問題62．（2425九年級上·全國·期中）學(xué)校準備在校園里利用圍墻的一段，再砌三面墻，圍成一個矩形花園ABCD．圍墻EF最長可利用25m．與圍墻平行的一邊BC上要預(yù)留3m寬的入口（如圖中MN所示），不用砌墻．現(xiàn)在已備足可以砌46m長的墻的材料，問當矩形的長BC63．（2425九年級上·安徽宿州·期末）如圖，某小區(qū)計劃用18m的鐵柵欄，在借助兩面外墻（墻足夠長）圍成一個矩形車棚ABCD，為了方便存車，在CD(CD>2)邊上開了一個2m類型五動態(tài)幾何問題64．（2425九年級上·內(nèi)蒙古赤峰·期末）如圖，在△ABC中，∠B=90°,AB=12mm,BC=24mm．動點P從點A開始沿邊AB向點B以2mm/s的速度移動，動點Q(1)寫出△PBQ的面積S關(guān)于t的函數(shù)解析式及t的取值范圍，并求出當t為何值時，S(2)經(jīng)過幾秒，△PBQ的面積為32(3)出發(fā)幾秒后，PQ的長度等于12mm65．（2324九年級上·廣東梅州·期中）如圖，在正方形ABCD中，AB=4cm，點P從點B出發(fā)沿BC以2cm/s的速度向點C運動，同時點Q從點C出發(fā)，以1cms的速度沿CD向點D運動，當點P到達終點后，P，Q(1)問當t為多少時，AP=2(2)連接AQ，是否存在時間t，使得S△APQ=4題型八本章涉及的新定義類問題66．（2425九年級上·江蘇常州·期中）定義：如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0a≠0有兩個實數(shù)根為x1，應(yīng)用：(1)通過計算，判斷方程②是不是方程①的倒根方程：①x2②x2(2)請求出一元二次方程x2-67．（2020·河北·模擬預(yù)測）定義新運算：對于任意實數(shù)m、n都有m☆n=根據(jù)以上知識解決問題：(1)x☆4=20，求x(2)若2☆a的值小于0，請判斷方程：2題型九本章涉及的閱讀材料類問題68．（2324九年級上·江蘇宿遷·期中）閱讀材料：閱讀材料：材料：若一元二次方程ax2+bx+c(1)材料理解：一元二次方程5x2+10x-1=0的兩個根為x1(2)類比探究：已知實數(shù)m，n滿足7m2-7m-(3)思維拓展：已知實數(shù)s、t分別滿足7s2+7s+1=0，t69．（2425九年級上·廣東深圳·階段練習(xí)）閱讀材料后解答問題：材料1：已知實數(shù)a、b滿