挑戰(zhàn)競賽試題及答案一、引言競賽是一種激發(fā)人們潛能、檢驗(yàn)知識(shí)儲(chǔ)備和能力水平的有效方式。不同類型的競賽涵蓋了各個(gè)領(lǐng)域的知識(shí)和技能，從學(xué)術(shù)性的學(xué)科競賽到趣味性的智力挑戰(zhàn)，都吸引著眾多參與者。本文將為大家呈現(xiàn)一系列不同類型的挑戰(zhàn)競賽試題，并給出詳細(xì)的答案解析，希望能讓大家在答題的過程中收獲知識(shí)與樂趣。二、數(shù)學(xué)競賽試題及答案（一）選擇題1.若函數(shù)\(y=f(x)\)的定義域是\([0,2]\)，則函數(shù)\(g(x)=\frac{f(2x)}{x-1}\)的定義域是（）A.\([0,1]\)B.\([0,1)\)C.\([0,1)\cup(1,4]\)D.\((0,1)\)答案：B解析：已知\(y=f(x)\)的定義域是\([0,2]\)，對(duì)于\(g(x)=\frac{f(2x)}{x-1}\)，要使\(f(2x)\)有意義，則\(0\leqslant2x\leqslant2\)，解得\(0\leqslantx\leqslant1\)；又因?yàn)榉帜覆荒転閈(0\)，即\(x-1\neq0\)，所以\(x\neq1\)。綜上，\(g(x)\)的定義域是\([0,1)\)。2.等差數(shù)列\(zhòng)(\{a_n\}\)中，\(a_1+a_5=10\)，\(a_4=7\)，則數(shù)列\(zhòng)(\{a_n\}\)的公差為（）A.\(1\)B.\(2\)C.\(3\)D.\(4\)答案：B解析：設(shè)等差數(shù)列\(zhòng)(\{a_n\}\)的公差為\(d\)，由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式\(a_n=a_1+(n-1)d\)可得\(a_1+a_1+4d=10\)，即\(2a_1+4d=10\)；\(a_1+3d=7\)。將\(a_1=7-3d\)代入\(2a_1+4d=10\)中，得到\(2(7-3d)+4d=10\)，\(14-6d+4d=10\)，\(-2d=-4\)，解得\(d=2\)。（二）填空題1.若\(\log_2[\log_3(\log_4x)]=0\)，則\(x=\)______。答案：\(64\)解析：因?yàn)閈(\log_2[\log_3(\log_4x)]=0\)，根據(jù)對(duì)數(shù)的性質(zhì)，若\(\log_aN=0\)，則\(N=1\)，所以\(\log_3(\log_4x)=1\)。又因?yàn)槿鬨(\log_aN=1\)，則\(N=a\)，所以\(\log_4x=3\)。再根據(jù)對(duì)數(shù)與指數(shù)的關(guān)系\(a^{\log_aN}=N\)，可得\(x=4^3=64\)。2.已知向量\(\overrightarrow{a}=(1,2)\)，\(\overrightarrow=(x,1)\)，若\(\overrightarrow{a}\)與\(\overrightarrow\)的夾角為銳角，則\(x\)的取值范圍是______。答案：\((-2,\frac{1}{2})\cup(\frac{1}{2},+\infty)\)解析：因?yàn)閈(\overrightarrow{a}\)與\(\overrightarrow\)的夾角為銳角，所以\(\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow>0\)且\(\overrightarrow{a}\)與\(\overrightarrow\)不共線。\(\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow=x+2>0\)，解得\(x>-2\)；若\(\overrightarrow{a}\)與\(\overrightarrow\)共線，則\(1\times1-2x=0\)，解得\(x=\frac{1}{2}\)。所以\(x\)的取值范圍是\((-2,\frac{1}{2})\cup(\frac{1}{2},+\infty)\)。（三）解答題1.已知函數(shù)\(f(x)=x^2+2ax+2\)，\(x\in[-5,5]\)。（1）當(dāng)\(a=-1\)時(shí)，求函數(shù)\(f(x)\)的最大值和最小值；（2）求實(shí)數(shù)\(a\)的取值范圍，使\(y=f(x)\)在區(qū)間\([-5,5]\)上是單調(diào)函數(shù)。答案：（1）當(dāng)\(a=-1\)時(shí)，\(f(x)=x^2-2x+2=(x-1)^2+1\)。函數(shù)對(duì)稱軸為\(x=1\)，開口向上。當(dāng)\(x=1\)時(shí)，\(f(x)\)取得最小值\(f(1)=1\)；當(dāng)\(x=-5\)時(shí)，\(f(x)=(-5-1)^2+1=37\)，所以\(f(x)\)取得最大值\(37\)。（2）函數(shù)\(f(x)=x^2+2ax+2\)的對(duì)稱軸為\(x=-a\)。要使\(y=f(x)\)在區(qū)間\([-5,5]\)上是單調(diào)函數(shù)，則對(duì)稱軸\(x=-a\)應(yīng)滿足\(-a\leqslant-5\)或\(-a\geqslant5\)，即\(a\geqslant5\)或\(a\leqslant-5\)。三、物理競賽試題及答案（一）選擇題1.下列說法正確的是（）A.物體的溫度升高，一定是吸收了熱量B.物體的溫度升高，內(nèi)能一定增加C.物體吸收了熱量，溫度一定升高D.物體的內(nèi)能增加，一定是吸收了熱量答案：B解析：改變物體內(nèi)能有兩種方式：做功和熱傳遞。物體溫度升高，可能是吸收了熱量，也可能是外界對(duì)物體做功，A、D錯(cuò)誤；物體的溫度升高，分子熱運(yùn)動(dòng)加劇，內(nèi)能一定增加，B正確；物體吸收了熱量，溫度不一定升高，例如晶體在熔化過程中吸收熱量，但溫度不變，C錯(cuò)誤。2.一個(gè)物體在平衡力的作用下（）A.它的動(dòng)能一定不變B.它的重力勢能一定不變C.它的機(jī)械能一定不變D.無法確定答案：A解析：物體在平衡力的作用下，處于靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。動(dòng)能與物體的質(zhì)量和速度有關(guān)，質(zhì)量不變，速度不變，動(dòng)能一定不變，A正確；如果物體在豎直方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，高度發(fā)生變化，重力勢能會(huì)改變，機(jī)械能也會(huì)改變，B、C錯(cuò)誤。（二）填空題1.一個(gè)標(biāo)有“\(220V100W\)”的燈泡，正常工作時(shí)的電流是______A，電阻是______\(\Omega\)。答案：\(\frac{5}{11}\)；\(484\)解析：根據(jù)\(P=UI\)，可得\(I=\frac{P}{U}=\frac{100W}{220V}=\frac{5}{11}A\)；根據(jù)\(P=\frac{U^2}{R}\)，可得\(R=\frac{U^2}{P}=\frac{(220V)^2}{100W}=484\Omega\)。2.潛水員從水下\(10m\)深處潛到水下\(20m\)深處，他受到水的壓強(qiáng)增加了______Pa。（\(g=10N/kg\)，\(\rho_{水}=1.0\times10^3kg/m^3\)）答案：\(1.0\times10^5\)解析：根據(jù)\(p=\rhogh\)，壓強(qiáng)的增加量\(\Deltap=\rhog\Deltah=1.0\times10^3kg/m^3\times10N/kg\times(20m-10m)=1.0\times10^5Pa\)。（三）解答題1.如圖所示，用滑輪組提升重為\(200N\)的物體，動(dòng)滑輪重為\(40N\)，不計(jì)繩重和摩擦。求：（1）拉力\(F\)的大小；（2）若物體上升的速度為\(0.2m/s\)，則拉力\(F\)的功率是多少？答案：（1）由圖可知，\(n=2\)，不計(jì)繩重和摩擦，根據(jù)\(F=\frac{1}{n}(G+G_{動(dòng)})\)，可得\(F=\frac{1}{2}(200N+40N)=120N\)。（2）物體上升的速度\(v_{物}=0.2m/s\)，則繩子自由端移動(dòng)的速度\(v=nv_{物}=2\times0.2m/s=0.4m/s\)。根據(jù)\(P=Fv\)，可得\(P=120N\times0.4m/s=48W\)。四、化學(xué)競賽試題及答案（一）選擇題1.下列物質(zhì)的用途主要利用其化學(xué)性質(zhì)的是（）A.銅用于制作導(dǎo)線B.干冰用于人工降雨C.天然氣用作燃料D.金剛石用于切割玻璃答案：C解析：銅用于制作導(dǎo)線是利用銅的導(dǎo)電性，屬于物理性質(zhì)；干冰用于人工降雨是利用干冰升華吸熱，屬于物理性質(zhì)；天然氣用作燃料是利用天然氣的可燃性，屬于化學(xué)性質(zhì)；金剛石用于切割玻璃是利用金剛石的硬度大，屬于物理性質(zhì)。2.下列化學(xué)方程式書寫正確的是（）A.\(2Fe+6HCl=2FeCl_3+3H_2\uparrow\)B.\(CO_2+Ca(OH)_2=CaCO_3\downarrow+H_2O\)C.\(2KClO_3=2KCl+3O_2\uparrow\)D.\(Cu+H_2SO_4=CuSO_4+H_2\uparrow\)答案：B解析：鐵與鹽酸反應(yīng)生成氯化亞鐵和氫氣，正確的化學(xué)方程式為\(Fe+2HCl=FeCl_2+H_2\uparrow\)，A錯(cuò)誤；二氧化碳與氫氧化鈣反應(yīng)生成碳酸鈣沉淀和水，B正確；氯酸鉀在二氧化錳的催化作用下加熱分解生成氯化鉀和氧氣，正確的化學(xué)方程式為\(2KClO_3\xlongequal[\triangle]{MnO_2}2KCl+3O_2\uparrow\)，C錯(cuò)誤；銅在金屬活動(dòng)性順序中位于氫之后，不能與稀硫酸反應(yīng)，D錯(cuò)誤。（二）填空題1.用化學(xué)符號(hào)表示：（1）兩個(gè)氫原子______；（2）三個(gè)二氧化硫分子______；（3）四個(gè)硫酸根離子______。答案：（1）\(2H\)；（2）\(3SO_2\)；（3）\(4SO_4^{2-}\)解析：原子的表示方法：用元素符號(hào)來表示一個(gè)原子，表示多個(gè)該原子，就在其元素符號(hào)前加上相應(yīng)的數(shù)字；分子的表示方法：正確書寫物質(zhì)的化學(xué)式，表示多個(gè)該分子，就在其化學(xué)式前加上相應(yīng)的數(shù)字；離子的表示方法：在表示該離子的元素符號(hào)右上角，標(biāo)出該離子所帶的正負(fù)電荷數(shù)，數(shù)字在前，正負(fù)符號(hào)在后，帶\(1\)個(gè)電荷時(shí)，\(1\)要省略。若表示多個(gè)該離子，就在其離子符號(hào)前加上相應(yīng)的數(shù)字。2.現(xiàn)有\(zhòng)(A\)、\(B\)、\(C\)三種金屬，已知\(A\)能把\(C\)從其硝酸鹽溶液中置換出來，\(B\)能與稀硫酸反應(yīng)產(chǎn)生氫氣，\(A\)不能與稀硫酸反應(yīng)，則這三種金屬活動(dòng)性由強(qiáng)到弱的順序是______。答案：\(B>A>C\)解析：在金屬活動(dòng)性順序中，位于氫前面的金屬能置換出酸中的氫，位于前面的金屬能把排在它后面的金屬從其鹽溶液中置換出來。\(B\)能與稀硫酸反應(yīng)產(chǎn)生氫氣，說明\(B\)排在氫前面；\(A\)不能與稀硫酸反應(yīng)，說明\(A\)排在氫后面；\(A\)能把\(C\)從其硝酸鹽溶液中置換出來，說明\(A\)的活動(dòng)性比\(C\)強(qiáng)。所以這三種金屬活動(dòng)性由強(qiáng)到弱的順序是\(B>A>C\)。（三）解答題1.取\(10g\)碳酸鈣與足量的稀鹽酸反應(yīng)，生成二氧化碳的質(zhì)量是多少？答案：設(shè)生成二氧化碳的質(zhì)量為\(x\)。\(CaCO_3+2HCl=CaCl_2+H_2O+CO_2\uparrow\)\(100\)\(44\)\(10g\)\(x\)\(\frac{100}{10g}=\frac{44}{x}\)，解得\(x=4.4g\)。五、英語競賽試題及答案（一）選擇題1.—______isyourfather?—Heisadoctor.A.WhatB.WhoC.WhereD.How答案：A解析：根據(jù)答語“Heisadoctor.”可知，問句是詢問職業(yè)，用What提問。Who詢問人；Where詢問地點(diǎn)；How詢問方式或程度。2.I______totheparkifit______tomorrow.A.willgo;won'trainB.willgo;doesn'trainC.go;won'trainD.go;doesn'train答案：B解析：在if引導(dǎo)的條件狀語從句中，遵循“主將從現(xiàn)”的原則，即主句用一般將來時(shí)，從句用一般現(xiàn)在時(shí)。所以主句用willgo，從句用doesn'train。（二）填空題1.Heismuch______(tall)thanhisbrother.答案：taller解析：根據(jù)than可知，此處用比較級(jí)，tall的比較級(jí)是taller。2.The______(three)dayofaweekisTuesday.答案：third解析：此處表示“一周的第三天”，要用序數(shù)詞，three的序數(shù)詞是third。（三）閱讀理解閱讀下面短文，然后根據(jù)短文內(nèi)容判斷下列句子的正誤，正確的寫“T”，錯(cuò)誤的寫“F”。MynameisTom.I'mastudentinClass3,Grade7.Ihaveabigfamily.Therearesixpeopleinmyfamily.Theyaremygrandparents,myparents,mysisterandI.Mygrandparentsareold.Theydon'twork.Myfatherisadoctor.Heworksinahospital.Mymotherisateacher.SheteachesEnglishinourschool.