自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁廣東酒店管理職業(yè)技術(shù)學(xué)院《中學(xué)數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)及指導(dǎo)》2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、求不定積分的值為（）A.B.C.D.2、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是多少？（）A.B.和C.D.3、求極限。()A.0B.1C.D.不存在4、微分方程的通解為（）A.B.C.D.5、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A.和B.C.和D.和6、設(shè)函數(shù)在[a,b]上可積，且，則一定存在一點(diǎn)，使得（）A.B.C.D.的正負(fù)無法確定7、求由曲線y=x3和直線x=-1，x=1，y=0所圍成的平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積。（）A.4π/7B.8π/7C.16π/7D.32π/78、已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值之差是多少？需通過分析函數(shù)性質(zhì)來求解。（）A.4B.6C.8D.109、設(shè)函數(shù)，求的導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.10、函數(shù)的間斷點(diǎn)有哪些？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計(jì)算不定積分的值為____。2、計(jì)算二重積分，其中是由直線，和所圍成的區(qū)域，其值為______________。3、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的定義域?yàn)開_____。4、已知函數(shù)，則當(dāng)趨近于無窮大時(shí)，的值趨近于______________。5、設(shè)，則的值為______________。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）證明函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增。2、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)的極值點(diǎn)和極值，并判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）已知函數(shù)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，且，。證明：在內(nèi)至少存在兩個(gè)不同的點(diǎn)，使得