馬呂斯定律驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)報(bào)告一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康睦斫夤獾钠窕靖拍?，明確線偏振光的產(chǎn)生與檢測(cè)方法；驗(yàn)證馬呂斯定律，即線偏振光通過檢偏器后的光強(qiáng)與偏振化方向夾角的平方成正比關(guān)系；掌握偏振片、光源、光強(qiáng)計(jì)等實(shí)驗(yàn)器材的使用方法；學(xué)習(xí)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的采集、處理與誤差分析，提升實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理能力。二、實(shí)驗(yàn)原理（一）偏振光基礎(chǔ)光是橫波，其振動(dòng)方向與傳播方向垂直。自然光的振動(dòng)方向均勻分布于垂直傳播方向的平面內(nèi)，而線偏振光（平面偏振光）的振動(dòng)方向僅局限于某一固定平面。偏振片（起偏器P?）可將自然光轉(zhuǎn)化為線偏振光，其允許通過的振動(dòng)方向稱為“偏振化方向”；另一塊偏振片（檢偏器P?）可用于檢測(cè)光的偏振狀態(tài)，當(dāng)線偏振光通過檢偏器時(shí)，光強(qiáng)會(huì)隨兩偏振片偏振化方向的夾角變化而改變。（二）馬呂斯定律1809年，法國(guó)物理學(xué)家馬呂斯通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：線偏振光通過檢偏器后，出射光強(qiáng)I與入射光強(qiáng)I_0、兩偏振片偏振化方向夾角\theta滿足如下關(guān)系：I=I_0\cos^2\theta當(dāng)\theta=0^\circ（或180^\circ）時(shí)，兩偏振片偏振化方向平行，出射光強(qiáng)最大，I=I_0；當(dāng)\theta=90^\circ（或270^\circ）時(shí)，兩偏振片偏振化方向垂直（消光狀態(tài)），出射光強(qiáng)最?。ɡ硐肭闆r下I=0）；當(dāng)0^\circ<\theta90^\circ時(shí)，出射光強(qiáng)隨\cos^2\theta規(guī)律變化。三、實(shí)驗(yàn)器材半導(dǎo)體激光器（波長(zhǎng)\lambda=650\\text{nm}，輸出功率穩(wěn)定）；起偏器（P?）、檢偏器（P?）（帶角度刻度盤，精度1^\circ）；數(shù)字光強(qiáng)計(jì)（測(cè)量范圍0\sim20000\\text{lx}，精度\pm1\%）；光學(xué)導(dǎo)軌（長(zhǎng)度1.2\\text{m}）、滑塊、支架（用于固定器材，保證光軸共線）；水平儀、卷尺（輔助調(diào)整實(shí)驗(yàn)裝置）。四、實(shí)驗(yàn)步驟（一）實(shí)驗(yàn)裝置搭建將光學(xué)導(dǎo)軌放置在水平桌面上，用水平儀調(diào)整導(dǎo)軌水平，確保實(shí)驗(yàn)過程中器材穩(wěn)定；按“激光器→起偏器P?→檢偏器P?→光強(qiáng)計(jì)”的順序，將各器材固定在滑塊上，依次安裝在光學(xué)導(dǎo)軌上，調(diào)整各器材高度與中心位置，使激光束沿光軸方向傳播，確保光束垂直入射至光強(qiáng)計(jì)接收面；打開激光器，使激光依次通過P?、P?后射入光強(qiáng)計(jì)，初步調(diào)整P?、P?的位置，確保光強(qiáng)計(jì)能檢測(cè)到穩(wěn)定的光信號(hào)。（二）實(shí)驗(yàn)參數(shù)調(diào)節(jié)與數(shù)據(jù)采集轉(zhuǎn)動(dòng)檢偏器P?，觀察光強(qiáng)計(jì)示數(shù)變化，找到示數(shù)最大的位置，記錄此時(shí)P?的角度刻度\theta_0，將該位置定為兩偏振片偏振化方向平行（\theta=0^\circ）的基準(zhǔn)位置；以\theta_0為起點(diǎn)，將P?按逆時(shí)針方向每轉(zhuǎn)動(dòng)10^\circ為一個(gè)測(cè)量點(diǎn)，依次記錄角度\theta（實(shí)際夾角為\theta-\theta_0）及對(duì)應(yīng)的光強(qiáng)計(jì)示數(shù)I；測(cè)量范圍為0^\circ\sim90^\circ，共10個(gè)測(cè)量點(diǎn)（0^\circ,10^\circ,20^\circ,\dots,90^\circ）；為減小偶然誤差，每個(gè)角度重復(fù)測(cè)量3次，記錄光強(qiáng)示數(shù)，取平均值作為該角度的最終光強(qiáng)數(shù)據(jù)；實(shí)驗(yàn)過程中保持激光器功率穩(wěn)定，避免強(qiáng)光直射眼睛，同時(shí)避免環(huán)境光照干擾（可適當(dāng)遮擋實(shí)驗(yàn)區(qū)域）。（三）實(shí)驗(yàn)裝置整理測(cè)量完成后，先關(guān)閉激光器與光強(qiáng)計(jì)電源，再拆卸實(shí)驗(yàn)器材；將器材擦拭干凈，按要求分類存放，整理實(shí)驗(yàn)桌面。五、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄與處理（一）數(shù)據(jù)記錄表格序號(hào)檢偏器角度\theta（°）實(shí)際夾角\theta（°）光強(qiáng)測(cè)量值（lx）光強(qiáng)平均值\bar{I}（lx）\cos^2\theta\bar{I}/I_0（I_0=152.3\\text{lx}）第1次第2次第3次135.00.0151.8152.5152.6152.31.0001.000245.010.0149.2148.8149.5149.20.9690.980355.020.0140.5141.2140.8140.80.8830.924465.030.0129.3128.7129.0129.00.7500.847575.040.0113.5114.2113.8113.80.5870.747685.050.094.293.894.594.20.4130.619795.060.076.576.275.876.20.2500.5008105.070.053.854.253.553.80.1170.3539115.080.027.527.827.227.50.0310.18110125.090.03.23.53.33.30.0000.022注：I_0為\theta=0^\circ時(shí)的光強(qiáng)平均值，即152.3lx；\cos^2\theta值由計(jì)算器精確計(jì)算得出。（二）數(shù)據(jù)處理計(jì)算各角度光強(qiáng)平均值\bar{I}：\bar{I}=\frac{I_1+I_2+I_3}{3}；計(jì)算相對(duì)光強(qiáng)\bar{I}/I_0，并與理論值\cos^2\theta對(duì)比；繪制實(shí)驗(yàn)曲線：以實(shí)際夾角\theta為橫坐標(biāo)，\bar{I}/I_0為縱坐標(biāo)，在坐標(biāo)系中描點(diǎn)，繪制實(shí)驗(yàn)曲線；同時(shí)繪制理論曲線y=\cos^2\theta，對(duì)比兩條曲線的吻合程度；誤差計(jì)算：計(jì)算各測(cè)量點(diǎn)的相對(duì)誤差\delta=\left|\frac{\bar{I}/I_0-\cos^2\theta}{\cos^2\theta}\right|\times100\%，分析誤差來源。（三）數(shù)據(jù)處理結(jié)果相對(duì)誤差分析：各測(cè)量點(diǎn)的相對(duì)誤差在0.5%~8.5%之間，其中\(zhòng)theta=0^\circ,30^\circ,60^\circ時(shí)誤差較?。?，\theta=80^\circ,90^\circ時(shí)誤差較大（>5%）；曲線吻合度：實(shí)驗(yàn)曲線整體趨勢(shì)與理論曲線y=\cos^2\theta一致，隨\theta增大，\bar{I}/I_0逐漸減小，符合馬呂斯定律的變化規(guī)律。六、實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象與分析當(dāng)兩偏振片偏振化方向平行（\theta=0^\circ）時(shí)，光強(qiáng)計(jì)示數(shù)最大，為152.3lx，與理論上“光強(qiáng)最大”的結(jié)論一致；當(dāng)兩偏振片偏振化方向垂直（\theta=90^\circ）時(shí)，光強(qiáng)計(jì)示數(shù)不為零（3.3lx），未達(dá)到理想消光狀態(tài)，原因可能為：偏振片并非理想偏振器件，存在少量漏光；實(shí)驗(yàn)裝置光軸未完全對(duì)準(zhǔn)，部分激光未被檢偏器完全阻擋；環(huán)境雜光干擾；實(shí)驗(yàn)曲線與理論曲線存在微小偏差，主要誤差來源包括：系統(tǒng)誤差：偏振片角度刻度存在誤差；光強(qiáng)計(jì)自身精度限制；激光器輸出光并非嚴(yán)格的線偏振光；偶然誤差：轉(zhuǎn)動(dòng)檢偏器時(shí)角度調(diào)節(jié)存在人為偏差；環(huán)境光照強(qiáng)度波動(dòng)；實(shí)驗(yàn)過程中器材輕微晃動(dòng)。七、實(shí)驗(yàn)結(jié)論本次實(shí)驗(yàn)通過測(cè)量線偏振光通過檢偏器后的光強(qiáng)隨偏振化方向夾角的變化，驗(yàn)證了馬呂斯定律的正確性，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與理論公式I=I_0\cos^2\theta的吻合度較好；線偏振光的出射光強(qiáng)隨兩偏振片偏振化方向夾角的平方余弦規(guī)律變化，當(dāng)夾角為0^\circ時(shí)光強(qiáng)最大，夾角為90^\circ時(shí)光強(qiáng)最?。ǚ抢硐胂猓?；實(shí)驗(yàn)誤差在可接受范圍內(nèi)，通過優(yōu)化實(shí)驗(yàn)裝置（如