2025-2026學(xué)年浙江省義烏市義烏六校九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)9月月考卷一、單選題(★★)1.下列函數(shù)是二次函數(shù)的是（）

A．B．（，，是常數(shù)）C．D．(★★)2.若a，b，c，d是成比例線段，其中，，，則線段d的長(zhǎng)為（）．

A．6B．8C．12D．16(★★)3.如圖，，直線、與這三條平行線分別交于點(diǎn)、、和點(diǎn)、、．若，則的長(zhǎng)為（）

A．B．C．2D．(★★)4.已知拋物線，若點(diǎn)，，都在該拋物線上，則，，的大小關(guān)系是（）

A．B．C．D．(★★)5.如圖，點(diǎn)P是的邊上一點(diǎn)，連結(jié)，以下條件中，不能判定的是（）

A．B．C．D．(★★★)6.拋物線（，a，b，c為常數(shù)）中，y與x的部分對(duì)應(yīng)值如表：

x…13457…y…454…下列結(jié)論中，正確的是（）

A．拋物線開(kāi)口向上B．拋物線的對(duì)稱軸是直線C．當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小D．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(★★★)7.在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與二次函數(shù)（a，b為常數(shù)，且）的圖象可能是（）

A．B．C．D．(★★★)8.如圖，小福在矩形的左邊分割出正方形，然后在矩形的一組對(duì)邊，上分別取中點(diǎn)，分割出矩形和矩形，最后把矩形對(duì)半分割成矩形和矩形．若矩形與矩形相似，則矩形的寬與長(zhǎng)的比的值為（）

A．B．C．D．(★★★)9.如圖，矩形ABCD∽矩形FAHG，連結(jié)BD，延長(zhǎng)GH分別交BD、BC于點(diǎn)Ⅰ、J，延長(zhǎng)CD、FG交于點(diǎn)E，一定能求出△BIJ面積的條件是（）

A．矩形ABJH和矩形HJCD的面積之差B．矩形ABJH和矩形HDEG的面積之差C．矩形ABCD和矩形AHGF的面積之差D．矩形FBJG和矩形GJCE的面積之差(★★★)10.已知二次函數(shù)的圖象與軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為，對(duì)稱軸為直線，下列結(jié)論中：①；②若點(diǎn)，，均在該二次函數(shù)圖象上，則；③方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為，且，則，；④若為任意實(shí)數(shù)，則．正確結(jié)論的序號(hào)為（）

A．①②④B．①③④C．②③④D．①③二、填空題(★)11.已知，則___________．(★★)12.將二次函數(shù)的圖象向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位后，所得圖象的函數(shù)表達(dá)式是_____．(★★)13.如圖是一種貝殼的俯視圖，點(diǎn)分線段近似于黃金分割．已知，則的長(zhǎng)為_(kāi)_________．（結(jié)果保的根號(hào)）(★★★)14..如圖，矩形的邊上有一點(diǎn)P，且，，以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)的直角三角形兩條直角邊分別交線段，線段于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接，則_______________．(★★)15.如圖，在中，是的中點(diǎn)，點(diǎn)在上，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，若，，則的長(zhǎng)為_(kāi)_______．(★★★)16.函數(shù)的圖象如圖所示，若直線與該圖象只有一個(gè)交點(diǎn)，則的取值范圍為_(kāi)_____．三、解答題(★★★)17.已知線段a、b滿足a：b＝3：2，且a＋2b＝28（1）求a、b的值．（2）若線段x是線段a、b的比例中項(xiàng)，求x的值．(★★)18.如圖，已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)．(1)求出此拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；(2)當(dāng)時(shí)，直接寫(xiě)出的取值范圍．(★★★)19.利用網(wǎng)格和無(wú)刻度的直尺作圖，保留痕跡，如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的6×6網(wǎng)格中，點(diǎn)均在格點(diǎn)上．(1)在圖中，以點(diǎn)為位似中心，畫(huà)，使與位似，且位似比為(2)在圖中的上找一點(diǎn)，使(★★★)20.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)F在BA的延長(zhǎng)線上，連接CF交AD于點(diǎn)E．(1)求證：△CDE∽△FAE．(2)當(dāng)E是AD的中點(diǎn)且BC＝2CD時(shí)，求證：∠F＝∠BCF．(★★★)21.如圖，明珠大廈的頂部建有一直徑為的“明珠”，它的西面處有一高的小型建筑，人站在的西面附近無(wú)法看到“明珠”的外貌，如果向西走到點(diǎn)F處，可以開(kāi)始看到“明珠”的頂端B；若想看到“明珠”的全貌，必須往西至少再走，求大廈主體建筑的高度（不含頂部的“明珠”部分的高度）(★★★)22.如圖，矩形中，厘米，厘米，P、Q分別是、上運(yùn)動(dòng)的兩點(diǎn)，若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以1厘米/秒的速度沿方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)以2厘米/秒的速度沿方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒．(1)設(shè)的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；(2)當(dāng)x為何值時(shí)，以P，B，Q為頂點(diǎn)的三角形與相似？(★★★★)23.已知，矩形，點(diǎn)E是上一點(diǎn)，將矩形沿折疊，點(diǎn)A恰好落在上的點(diǎn)F處．(1)如圖1，若，，求的長(zhǎng)；(2)如圖2，若點(diǎn)F恰好是的中點(diǎn)，點(diǎn)M是上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作交于點(diǎn)N，連接，若平分，求證：．(★★★)24.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，二次函