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課時(shí)拔尖10二次函數(shù)的應(yīng)用——幾何圖形1.某農(nóng)場(chǎng)要建矩形的飼養(yǎng)室,如圖所示,一面靠著足夠長(zhǎng)的墻,其他三面用材料搭建圍墻,在飼養(yǎng)室中間再建一道墻隔開(kāi),并在兩處各留1m寬的門(mén),已知計(jì)劃中的材料可建圍墻總長(zhǎng)為22m(不包括門(mén)),則能建成的飼養(yǎng)室最大總占地面積為(
)A.52m2
B.48m2
C.45m2
D.41m2【點(diǎn)撥】設(shè)矩形飼養(yǎng)室的面積為ym2,垂直于墻的一邊長(zhǎng)為xm,則平行于墻的一邊長(zhǎng)為(22+2-3x)m,即(24-3x)m.由題意,得y=(24-3x)x=-3x2+24x=-3(x2-8x+16)+48=-3(x-4)2+48.∵-3<0,∴當(dāng)x=4時(shí),y有最大值,且最大值為48.∴能建成的飼養(yǎng)室最大總占地面積為48m2.故選B.【答案】B2.如圖,某校計(jì)劃在邊長(zhǎng)為10m的正方形花壇ABCD內(nèi)種花,過(guò)BD上一點(diǎn)P作EF∥BC,GH∥AB,分別交正方形ABCD的四邊于點(diǎn)E,F(xiàn),G,H,連接EG,在△EGP區(qū)域種百合花,在四邊形HPFD區(qū)域種玫瑰花.若種植百合花的成本為20元/m2,玫瑰花的成本為15元/m2,則種植兩種花卉的計(jì)劃成本最少為_(kāi)_______元.6003.一段長(zhǎng)為25m的墻MN前有一塊矩形空地ABCD,用90m長(zhǎng)的籬笆圍成如圖所示的圖形(靠墻的一邊不用籬笆,籬笆的厚度忽略不計(jì)),其中四邊形AEFH和四邊形CDHG是矩形,四邊形EBGF是邊長(zhǎng)為5m的正方形,設(shè)CD=x
m.(1)若矩形CDHG的面積為125m2,求C
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