2025—2026學(xué)年七年級上學(xué)期期中檢測卷02數(shù)學(xué)（測試范圍：七年級上冊浙教版2024，第1-4章）（全卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘）學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________參考答案題號12345678910答案ACCDBDCCCB1．A本題考查含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算，新定義運(yùn)算．掌握新定義運(yùn)算的法則是解題的關(guān)鍵．根據(jù)新定義運(yùn)算的法則列出算式，進(jìn)行計(jì)算即可．解：，故選：A．2．C本題考查求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，根據(jù)算術(shù)平方根的定義，進(jìn)行求解即可．解：∵，∴2025的算術(shù)平方根是45；故選：C．3．C題考查了無理數(shù)的識別，無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)，初中范圍內(nèi)常見的無理數(shù)有：①π類，如，等；②開方開不盡的數(shù)，如，等；③具有特殊結(jié)構(gòu)的數(shù)，如0.1010010001…（兩個(gè)1之間依次增加1個(gè)0），0.2121121112…（兩個(gè)2之間依次增加1個(gè)1）．根據(jù)無理數(shù)的定義解答即可．解：，（相鄰兩個(gè)1之間0的個(gè)數(shù)逐次加1個(gè)），是無理數(shù)，，是有理數(shù)．故選C．4．D本題考查的是多項(xiàng)式的項(xiàng)與次數(shù)的含義，根據(jù)多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)的定義，確定各個(gè)項(xiàng)和各個(gè)項(xiàng)的系數(shù)，注意要帶有符號．解：A、多項(xiàng)式是四次六項(xiàng)式，故本選項(xiàng)錯誤.B、多項(xiàng)式的最高次項(xiàng)是，故本選項(xiàng)錯誤.C、多項(xiàng)式的一次項(xiàng)是和，故本選項(xiàng)錯誤.D、多項(xiàng)式的二次項(xiàng)系數(shù)是，故本選項(xiàng)正確．故選：D．5．B本題主要考查了有理數(shù)的大小比較，化簡絕對值，根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則：正數(shù)都大于；負(fù)數(shù)都小于；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵．解：由，∵，∴最小的是，故選：．6．D本題考查有理數(shù)的加法和乘法，根據(jù)，且，得到一定為正，一定為負(fù)，可能為正，可能為負(fù)也可能為0，進(jìn)行判斷即可．解：∵，且，∴一定為正，一定為負(fù)，可能為正，可能為負(fù)也可能為0，故的積也可能為正，可能為負(fù)，也可能為0．故選：D7．C本題考查有理數(shù)的乘方運(yùn)算，根據(jù)有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則求解即可，解題的關(guān)鍵是注意符號和運(yùn)算順序．解：A、，故選項(xiàng)不符合題意；B、，故選項(xiàng)不符合題意；C、，正確，故選項(xiàng)符合題意；D、，故選項(xiàng)不符合題意；故選：C．8．C本題考查了列代數(shù)式，用字母正確表示先后3次取出的球的編號之和是解題的關(guān)鍵．設(shè)第1次取出的球的編號之和為，則第2次取出的球的編號之和為，第3次取出的球的編號之和為，所以取出8個(gè)球的編號之和為，可得取出8個(gè)球的編號之和是7的倍數(shù)，據(jù)此即可得出答案．解：設(shè)第1次取出的球的編號之和為，則第2次取出的球的編號之和為，第3次取出的球的編號之和為，∴取出8個(gè)球的編號之和為，∴取出8個(gè)球的編號之和是7的倍數(shù)，∵，，∴未取出的球的編號是3號．故選：C．9．C分為，；，；，；，四種情況化簡計(jì)算即可．解：當(dāng)，時(shí)，原式；當(dāng)，時(shí)，原式；，時(shí)，原式；當(dāng)，時(shí)，原式．綜上所述，的值是3或．故選：．本題主要考查的是絕對值的化簡、有理數(shù)的除法，分類討論是解題的關(guān)鍵．10．B本題考查數(shù)字規(guī)律探索，找到規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵．，即相鄰兩數(shù)間隔只可為2，3，4，且，對每個(gè)選項(xiàng)逐一檢驗(yàn)即可．解：①當(dāng)時(shí)，，即，，即相鄰兩數(shù)間隔可為2，3，4，則可分別取0，2，4，8，，故①正確；②滿足，當(dāng)時(shí)，，即，，則可分別取9，，，，則滿足條件的值可為9，故②錯誤；③，即相鄰兩數(shù)間隔可為2，3，4，且與間有4個(gè)間隔，或，當(dāng)時(shí)，間隔和為8，則必為每個(gè)間隔為2，只有一種可能；當(dāng)時(shí)，間隔和為，則四個(gè)間隔數(shù)可為2，2，2，4（有4種排列方式）或2，2，3，3（有種排列方式），共中可能，∴共有種，滿足條件的整式M共有個(gè)，故③錯誤；故選：B．11．3本題考查了數(shù)軸上點(diǎn)的位置與實(shí)數(shù)正負(fù)性的關(guān)系、絕對值的性質(zhì)及分式化簡，解題的關(guān)鍵是根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷、、的正負(fù)，進(jìn)而確定絕對值內(nèi)式子的正負(fù)，再利用“正數(shù)的絕對值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)”化簡分式并計(jì)算．根據(jù)數(shù)軸信息判斷，，；由、得；分別化簡、、的值；將化簡結(jié)果代入原式計(jì)算得出最終結(jié)果．解：∵點(diǎn)在原點(diǎn)右邊，∴，∴，∴．∵點(diǎn)、在原點(diǎn)左邊，∴，，∴，∴．∵，，∴，∴．∴．將上述結(jié)果代入原式：．故答案為：．12．本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，根據(jù)立方根，算術(shù)平方根化簡即可得出答案．解：．故答案為：．13．3986本題主要考查了有理數(shù)的乘法分配律．根據(jù)乘法分配律法則把原式變形為，進(jìn)一步計(jì)算求解即可．解：．即末尾共有零的個(gè)數(shù)是3986．故答案為：3986．14．或本題主要考查的是絕對值的性質(zhì)，根據(jù)題意得出x和y的值，然后得出結(jié)論即可．由題可知，，，，或，或．故答案為：或．15．26本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離的計(jì)算方法的知識，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．本題可以采用兩種方法：第一種方法在數(shù)軸上直接表示出、和的數(shù)，然后即可求出兩點(diǎn)之間的距離；第二種方法就是直接用較大的數(shù)減去較小的數(shù)，在數(shù)軸上越靠右的數(shù)越大，然后即可求解．解：∵點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為，∴根據(jù)較大的數(shù)減去較小的數(shù)得：，∴點(diǎn)，之間的距離為；∵點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為，∴根據(jù)較大的數(shù)減去較小的數(shù)得：，∴點(diǎn)，之間的距離為；故答案為：2；6．16．/本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸、估算無理數(shù)的大小以及探索規(guī)律，通過估算無理數(shù)的大小，找到圖形變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．利用表示的數(shù)，根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系，逐一計(jì)算各點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)，再計(jì)算、、……，得出規(guī)律即可解決．解：由題意得，點(diǎn)表示的數(shù)為，∵，∴，∴表示的數(shù)為2，∴，則表示的數(shù)為，∵，∴,∴，∴表示的數(shù)為3，∴，同理可得；；；……，以此類推可得，當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，；當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，，∴，故答案為：．17．15，，，171，0，；15，171，0；15，，，171，0本題考查有理數(shù)分類，熟練掌握有理數(shù)分類是解題的關(guān)鍵．根據(jù)有理數(shù)分類逐一判斷即可．解：正有理數(shù)集合{15，，，171，0，，…}；非負(fù)整數(shù)集合{15，171，0，…}；整數(shù)集合{15，，，171，0，…}．18．(1)(2)本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸、平方根等知識，熟練掌握平方根的定義是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離求出的長即可得出答案；（2）把m的值代入所求代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算，再由平方根的定義即可得出答案．（1）解：∵表示1和的對應(yīng)點(diǎn)分別為A，B，∴點(diǎn)B到點(diǎn)A的距離為，∵點(diǎn)B到點(diǎn)A的距離與點(diǎn)C到原點(diǎn)O的距離相等，∴點(diǎn)C到原點(diǎn)O的距離為，∴點(diǎn)C在數(shù)軸的正半軸，∴點(diǎn)C所表示的數(shù)為；（2）解：由（1）得：，∴，∴的平方根為．19．(1)；(2)棱長變?yōu)樵瓉淼?倍．本題考查了立方根的實(shí)際應(yīng)用及正方體的體積公式，熟練掌握正方體的體積公式是解題的關(guān)鍵．（1）設(shè)正方體的棱長為，根據(jù)正方體的體積公式，列出方程，解方程即可；（2）根據(jù)題意，計(jì)算出正方體變化后的體積，根據(jù)體積公式，計(jì)算出變化后的棱長，即可得解．（1）設(shè)正方體的棱長為，由題意得：，解得：，答：該正方體的棱長為6cm；（2）當(dāng)正方體的體積變?yōu)樵瓉淼?倍，即體積為設(shè)此時(shí)正方體的棱長為，由題意得：，解得：，答：它的棱長變?yōu)樵瓉淼?倍．20．0或此題考查了已知式子的值求代數(shù)式的值，同時(shí)正確掌握相反數(shù)定義，倒數(shù)定義及絕對值的意義是解題的關(guān)鍵．首先根據(jù)相反數(shù)的意義，倒數(shù)的意義，絕對值的意義得到，然后代入求解即可．解：∵x，y互為相反數(shù)，a，b互為倒數(shù)，且m的絕對值是2，∴，當(dāng)時(shí)，原式；當(dāng)時(shí)，原式；綜上所述，的值為0或．21．(1)正東方向，距出發(fā)點(diǎn)地有15千米(2)最遠(yuǎn)處離出發(fā)點(diǎn)17千米(3)升(1)計(jì)算各里程的和，正表示在東，負(fù)表示在西，絕對值表示距離．(2)比較絕對值的大小即可．(3)計(jì)算各里程的絕對值的和，計(jì)算出耗油量較即可．本題考查了有理數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握有理數(shù)的加減混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．（1）∵，∴養(yǎng)護(hù)小組最后到達(dá)的地方在出發(fā)點(diǎn)的正東方向，距出發(fā)點(diǎn)地有15千米．（2）∵第一次，第二次：，第三次：，第四次：，第五次：；第六次：；第七次：；第八次：，第九次：；第十次：，且，故最遠(yuǎn)處離出發(fā)點(diǎn)17千米．（3）∵千米，∴耗油量為：（升）．22．(1)節(jié)省元(2)七（）班有學(xué)生人，則七（）班有學(xué)生人(3)最省錢的購買方案為：兩個(gè)班級一共購買個(gè)，費(fèi)用為元本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握一元一次方程的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．（1）一共應(yīng)付的錢減去整體購買的錢即可得解；（2）設(shè)七（）班有學(xué)生人，則七（）班有學(xué)生人，由題意得，，則有，然后求解即可；（3）七年級有共人需購買盲盒，則由題意可分①若兩個(gè)班聯(lián)合購買盲盒，②若兩個(gè)班各自購買盲盒，③若兩個(gè)班聯(lián)合購買套盲盒，然后分別求解比較即可．（1）解：（元），答：共可以節(jié)省元；（2）解：設(shè)七（）班有學(xué)生人，則七（）班有學(xué)生人，則，，，根據(jù)題意，得：，解得，，答：七（）班有學(xué)生人，則七（）班有學(xué)生人；（3）解：七（）班需購買禮品盲盒個(gè)，七（）班需購買禮品盲盒個(gè)，∴七年級有學(xué)生（人），購買方案：若兩個(gè)班級聯(lián)合購買盲盒，則需要（元）購買方案：若兩個(gè)年級各自購買服裝，則需要（元）購買方案：若兩個(gè)年級聯(lián)合購買套服裝，則需要（元）∴最省錢的購買方案為：兩個(gè)班級一共購買個(gè)，費(fèi)用為元．23．(1)或(2)；(3)最大值，最小值本題考查絕對值的最值，并結(jié)合數(shù)軸，關(guān)鍵是理解材料中兩點(diǎn)的距離和絕對值的意義．（1）根據(jù)絕對值的定義就可以分兩種情況，即：或，解方程即可；（2）利用兩點(diǎn)間的距離作圖，可以分類討論點(diǎn)的位置，即可得出最小值的情況；（3）先確定當(dāng)時(shí)的最小值為；當(dāng)時(shí)的最小值為，在結(jié)合由于，可知，，依此得到的最大值和最小值．（1）解：（1），或，或，故答案為或；（2）解：對于，當(dāng)時(shí)，如圖，則所對應(yīng)的點(diǎn)到和所對應(yīng)的兩點(diǎn)距離之和是，當(dāng)時(shí)，如圖，則所對應(yīng)的點(diǎn)到和所對應(yīng)的兩點(diǎn)距離之和大于，當(dāng)時(shí)，如圖，則所對應(yīng)的點(diǎn)到和所對應(yīng)的兩點(diǎn)距離之和大于，當(dāng)或時(shí)，所對應(yīng)的點(diǎn)到和所對應(yīng)的兩點(diǎn)距離之和大于，的最小值是，取得最小值時(shí)的取值范圍為，故答案為：；；（3）解：對于，結(jié)合數(shù)軸可得當(dāng)時(shí)，取得最小值；對于，結(jié)合數(shù)軸可得當(dāng)時(shí)，取得最小值