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直線與平面垂直的性質(zhì)

一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直．溫故知新

1.直線與平面垂直的定義2.直線與平面垂直的判定定理

如果直線與平面內(nèi)的任意一條直線都垂直，我們說直線

與平面互相垂直，記作．2線面垂直性質(zhì)定理的探究直觀感知—猜想定理3思考1:一個(gè)平面的垂線有多少條？這些直線彼此之間具有什么位置關(guān)系？4已知：求證：a∥b．a(chǎn)bO

a

bb'Oa

bb'

Oa

bb'c

Oa⊥平面

b⊥平面

思考2:如果直線a，b都垂直于平面α，由觀察可知a//b，從理論上如何

證明這個(gè)結(jié)論？(反證法)O5線面垂直的性質(zhì)定理：符號(hào)語言：圖形語言：垂直于同一平面的兩直線互相平行.abα6√√√小試牛刀71、線面垂直的定義2、判定定理3、性質(zhì)定理課堂小結(jié)

如果直線l與平面內(nèi)的任意一條直線都垂直，我們說直線l與平面互相垂直，8ABCDA1B1C1D1MNO如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M是AB上一點(diǎn)，N是A1C的中點(diǎn)，MN⊥平面A1DC求證：(1)MN∥AD1(2)M是AB的中點(diǎn).典型例題9如圖，α∩β＝l，PA⊥α，PB⊥β，垂足分別為A,B，

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