/湖南省長沙市望城區(qū)第六中學(xué)2025-2026學(xué)年高一上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題一、單選題1.若集合U={?1,2,3,6}，N={?1,6}，則A．{?1,3} B．{?1,6} C．{2,3} D．{2,6}2.（2025·北京）已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镈，則“函數(shù)f(x)的值域?yàn)镽”是“對任意A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件A．?x?MC．?x∈M4.為了更加深入地了解重慶，高一某班倡導(dǎo)學(xué)生利用周末時(shí)間去參觀洪崖洞，南山一棵樹，磁器口這三個(gè)地方.調(diào)查發(fā)現(xiàn)該班共有55名同學(xué)，其中31個(gè)同學(xué)去了洪崖洞，21個(gè)同學(xué)去了南山一棵樹，30個(gè)同學(xué)去了磁器口，同時(shí)去了洪崖洞和南山一棵樹的有10人，同時(shí)去了南山一棵樹和磁器口的有7人，每個(gè)人至少去了一個(gè)地方，沒有人同時(shí)去三個(gè)地方，則只去了一個(gè)地方的有()人A．24 B．26 C．28 D．30

5.（2025·北京）已知a>0,A．a(chǎn)2+b2>2ab B．16.已知實(shí)數(shù)a，b滿足3aA．b<a<0 B．2b<a7.我國古代著名數(shù)學(xué)巨著《周髀算經(jīng)》記載著周朝時(shí)期的商高與周公的對話，商高提出了“勾三股四弦五”特例.后來古希臘的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派用演繹法證明了直角三角形斜邊的平方等于兩直角邊的平方之和.若一個(gè)直角三角形的斜邊長等于5，則這個(gè)直角三角形周長的最大值為()A．12 B．52+5 C．58.若不等式a2+b2?2k(a+A．12 B．1 C．2 D．二、多選題9.設(shè)U是一個(gè)非空集合，F(xiàn)是U的子集構(gòu)成的集合，如果F同時(shí)滿足：①?∈F，②若A,B∈F，則A∩?A．若U={1,2,3,4,5,6}，則F={?,{1,3,5},{2,4,6},UB．若U={a,b,c}C．若U=Z，則存在U的一個(gè)環(huán)F，F(xiàn)D．若U=R，則存在U的一個(gè)環(huán)F，F(xiàn)含有7個(gè)元素且10.若a,A．若a>b，則ac>bc C．若a>b,c>d，則11.已知a，b均為正數(shù)，且2aA．1a>1bC．a(chǎn)b的最大值是140 D．三、填空題12.集合A=xx2?1=0，B13.已知關(guān)于x的不等式ax+b>0的解集為?3,+∞，則關(guān)于14.已知關(guān)于x的方程x2+mx?2=0有兩個(gè)實(shí)根x1四、解答題15.已知集合A=x1?x1+(1)求?U(2)若x∈B是16.已知有限集A=a1,a(1)判斷集合?1,?2(2)若A為“完全集”，且A?N?(3)若集合a,b為“完全集”，且a,17.設(shè)函數(shù)f(x(1)若a=?2，求f(2)若不等式f((3)解關(guān)于x的不等式：f(18.（1）已知x>0，y>0，x+2（2）證明：當(dāng)0<a≤1，0<b19.某企業(yè)為響應(yīng)國家節(jié)水號召，決定對污水進(jìn)行凈化再利用，以降低自來水的使用量.經(jīng)測算，企業(yè)擬安裝一種使用壽命為4年的污水凈化設(shè)備.這種凈水設(shè)備的購置費(fèi)（單位：萬元）與設(shè)備的占地面積x（單位：平方米）成正比，比例系數(shù)為0.2.預(yù)計(jì)安裝后該企業(yè)每年需繳納的水費(fèi)C（單位：萬元）與設(shè)備占地