/江蘇省蘇州市常熟市2025-2026學年高一上學期10月月考階段性檢測數(shù)學試題注意事項：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上；2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效；3.考試結(jié)束后，將答題卡交回.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.下列符號表述正確的是（）A. B. C. D.2設(shè)全集，，，則（）A. B. C. D.3.“”是“”成立的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件4.設(shè)，，則與的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.無法確定5.已知集合，，若，則實數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.6.甲、乙兩人解關(guān)于的不等式，甲寫錯了常數(shù)，得到的解集為；乙寫錯了常數(shù)，得到的解集為.那么原不等式的解集為（）A. B.C. D.7.已知實數(shù)滿足，則的取值范圍是（）A. B.C. D.8.已知集合有且僅有兩個子集，則的最小值為（）A.8 B.5 C.6 D.9二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.由實數(shù)所組成的集合的元素個數(shù)可以是（）A.0 B.1 C.2 D.310.已知，，則下列結(jié)論正確的是（）A. B. C. D.11.已知，，且，則下列說法正確的是（）A.的最大值為 B.的最小值為4C.最大值為2 D.的最小值為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.命題“，”的否定是______.13.不等式的解集為______.14.設(shè)矩形周長為20，把沿向折疊，折過去后與交于點P，設(shè)，則面積最大時的x的值為______.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.已知集合，非空集合.若，求實數(shù)m的值.16.已知集合，，.（1）求；（2）若“”是“”的充分條件，求a的取值范圍.17.如圖所示，某工廠要建造一個長方體形無蓋貯水池，其容積為4800m3，深為3m.（1）若水池的長比寬至少多60m，求水池的寬的最大值；（2）若池底每平方米的造價為150元，池壁每平方米的造價為120元，那么怎樣設(shè)計水池能使總造價最低?最低總造價是多少?18.（1）解關(guān)于x的方程；（2）若關(guān)于x的不等式的解集為，求實數(shù)a的取值范圍；（3）解關(guān)于x的不等式，.19.已知正數(shù)a，b滿足，求的最小值.其中一種解法是：，當且僅當且，即，時取等號，所以最小值為.學習上述解法并解決下列問題：（1）若正數(shù)x，y滿足，