/山東省菏澤魯西新區(qū)德能高級(jí)中學(xué)2025-2026學(xué)年高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.命題“，”的否定是（）A.， B.，C.， D.，2.已知，，則等于（）A. B. C. D.3.使不等式成立的一個(gè)充分不必要條件是（）A. B.C. D.4.已知集合有且僅有1個(gè)真子集，則實(shí)數(shù)的取值集合為（）A. B.C. D.5.若x的不等式的解集中恰有兩個(gè)整數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A. B.C.或 D.或6.已知集合，，則（）A. B. C. D.7.已知集合，集合，，則圖中陰影部分表示的集合為（）A. B.C. D.8.關(guān)于的不等式解集中恰有2個(gè)整數(shù)，則實(shí)數(shù)取值范圍是（）A.或 B.或C.或 D.或二、多項(xiàng)選擇題9.已知，則下列各選項(xiàng)正確的是（）A. B.C. D.10.下列說(shuō)法中，正確是（）A若，，則B.“”是“”的充分不必要條件C.“對(duì)，恒成立”是“”的必要不充分條件D.設(shè)，則的最小值為211.以下結(jié)論正確的是（）A.函數(shù)的最小值是2；B.若且，則；C.的最小值是2；D.函數(shù)的最大值為0．三、填空題12.已知命題；命題.若都是假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______.13.已知命題；命題.若都是假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______.14.在，，設(shè)全集，若“”是“”的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_____四、解答題15.記全集，已知集合，．（1）若，求；（2）若，求的取值范圍．16.解答下列各題.（1）若，求的最小值.（2）若正數(shù)滿(mǎn)足，①求最小值.②求的最小值.17.如圖，某人計(jì)劃用籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻（墻長(zhǎng)度沒(méi)有限制）的矩形菜園．設(shè)菜園的長(zhǎng)為，寬為．（1）若菜園面積S為，則，為何值時(shí)，可使所用籬笆總長(zhǎng)最小?（2）若使用的籬笆總長(zhǎng)為，求的最小值．18.某高科技企業(yè)自主研發(fā)了一款具有自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的高級(jí)設(shè)備，并從2024年起全面發(fā)售．經(jīng)測(cè)算，生產(chǎn)該高級(jí)設(shè)備每年需固定投入固定成本500萬(wàn)元，每生產(chǎn)百臺(tái)高級(jí)設(shè)備需要另投成本萬(wàn)元，且，每百臺(tái)高級(jí)設(shè)備售價(jià)為80萬(wàn)元．（1）求企業(yè)獲得年利潤(rùn)（萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)量（百臺(tái)）的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)年產(chǎn)量多少時(shí)，企業(yè)所獲年利潤(rùn)最大？并求最大