高中物理速度選擇器和回旋加速器習(xí)題試卷及答案一、高中物理解題方法：速度選擇器和回旋加速器1．如圖所示，兩平行金屬板AB中間有互相垂直的勻強電場和勻強磁場。A板帶正電荷，B板帶等量負(fù)電荷，電場強度為E；磁場方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強度為B1。平行金屬板右側(cè)有一擋板M，中間有小孔O′，OO′是平行于兩金屬板的中心線。擋板右側(cè)有垂直紙面向外的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B2，CD為磁場B2邊界上的一絕緣板，它與M板的夾角θ=45°，現(xiàn)有大量質(zhì)量均為m，電荷量為q的帶正電的粒子(不計重力)，自O(shè)點沿OO′方向水平向右進(jìn)入電磁場區(qū)域，其中有些粒子沿直線OO′方向運動，通過小孔O′進(jìn)入勻強磁場B2，如果這些粒子恰好以豎直向下的速度打在CD板上的E點(E點未畫出)，求：(1)能進(jìn)入勻強磁場B2的帶電粒子的初速度v；(2)CE的長度L(3)粒子在磁場B2中的運動時間．【答案】(1)(2)(3)【解析】【詳解】(1)沿直線OO′運動的帶電粒子，設(shè)進(jìn)入勻強磁場B2的帶電粒子的速度為v，根據(jù)B1qv=qE解得：v=(2)粒子在磁感應(yīng)強度為B2磁場中做勻速圓周運動，故：解得：r==該粒子恰好以豎直向下的速度打在CD板上的E點，CE的長度為：L===(3)粒子做勻速圓周運動的周期2．如圖所示，有一對水平放置的平行金屬板，兩板之間有相互垂直的勻強電場和勻強磁場，電場強度為E=200V/m，方向豎直向下；磁感應(yīng)強度大小為B0=0.1T，方向垂直于紙面向里。圖中右邊有一半徑R為0.1m、圓心為O的圓形區(qū)域內(nèi)也存在勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B=T，方向垂直于紙面向里。一正離子沿平行于金屬板面，從A點垂直于磁場的方向射入平行金屬板之間，沿直線射出平行金屬板之間的區(qū)域，并沿直徑CD方向射入圓形磁場區(qū)域，最后從圓形區(qū)域邊界上的F點射出已知速度的偏向角θ=，不計離子重力。求：（1）離子速度v的大?。唬?）離子的比荷；（3）離子在圓形磁場區(qū)域中運動時間t。（結(jié)果可含有根號和分式）【答案】（1）2000m/s；（2）2×104C/kg；（3）【解析】【詳解】（1）離子在平行金屬板之間做勻速直線運動，洛侖茲力與電場力相等，即：B0qv=qE解得：（2）在圓形磁場區(qū)域，離子做勻速圓周運動，軌跡如圖所示由洛侖茲力公式和牛頓第二定律有：由幾何關(guān)系有：離子的比荷為：（3）弧CF對應(yīng)圓心角為θ，離子在圓形磁場區(qū)域中運動時間t，解得：3．如圖所示，相距為d的平行金屬板M、N間存在勻強電場和垂直紙面向里、磁感應(yīng)強度為B0的勻強磁場；在xOy直角坐標(biāo)平面內(nèi)，第一象限有沿y軸負(fù)方向場強為E的勻強電場，第四象限有垂直坐標(biāo)平面向里、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場．一質(zhì)量為m、電荷量為q的正離子(不計重力)以初速度v0沿平行于金屬板方向射入兩板間并做勻速直線運動，從P點垂直y軸進(jìn)入第一象限，經(jīng)過x軸上的A點射出電場進(jìn)入磁場．已知離子過A點時的速度方向與x軸成45°角．求：(1)金屬板M、N間的電壓U；(2)離子運動到A點時速度v的大小和由P點運動到A點所需時間t；(3)離子第一次離開第四象限磁場區(qū)域的位置C(圖中未畫出)與坐標(biāo)原點的距離OC．【答案】(1)；(2)t＝；(3)【解析】【分析】【詳解】離子的運動軌跡如下圖所示（1）設(shè)平行金屬板M、N間勻強電場的場強為，則有：因離子所受重力不計，所以在平行金屬板間只受有電場力和洛倫茲力，又因離子沿平行于金屬板方向射入兩板間并做勻速直線運動，則由平衡條件得：解得：金屬板M、N間的電壓（2）在第一象限的電場中離子做類平拋運動，則由運動的合成與分解得：故離子運動到A點時的速度：根據(jù)牛頓第二定律：設(shè)離子電場中運動時間t，出電場時在y方向上的速度為，則在y方向上根據(jù)運動學(xué)公式得且聯(lián)立以上各式解得，離子在電場E中運動到A點所需時間：（3）在磁場中離子做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，則由牛頓第二定律有：解得：由幾何知識可得在電場中，x方向上離子做勻速直線運動，則因此離子第一次離開第四象限磁場區(qū)域的位置C與坐標(biāo)原點的距離為：【點睛】本題考查電場力與洛倫茲力平衡時的勻速直線運動、帶電粒子在勻強磁場中的運動的半徑與速率關(guān)系、帶電粒子在勻強電場中的運動、運動的合成與分解、牛頓第二定律、向心力、左手定則等知識，意在考查考生處理類平拋運動及勻速圓周運動問題的能力．4．如圖所示，M、N為水平放置的兩塊平行金屬板，板間距為L，兩板間存在相互垂直的勻強電場和勻強磁場，電勢差為，磁感應(yīng)強度大小為.一個帶正電的粒子從兩板中點垂直于正交的電、磁場水平射入，沿直線通過金屬板，并沿與ab垂直的方向由d點進(jìn)入如圖所示的區(qū)域（忽略電磁場的邊緣效應(yīng)）．直線邊界ab及ac在同一豎直平面內(nèi)，且沿ab、ac向下區(qū)域足夠大，不計粒子重力，，求：(1)粒子射入金屬板的速度大?。?2)若bac區(qū)域僅存在垂直紙面向內(nèi)的勻強磁場羅要使粒子不從ac邊界射出，設(shè)最小磁感應(yīng)強度為B1；若bac區(qū)域內(nèi)僅存在平行紙面且平行ab方向向下的勻強電場，要使粒子不從ac邊射出，設(shè)最小電場強度為E1.求B1與E1的比值為多少?【答案】（1）v=（2）【解析】【詳解】(1)設(shè)帶電粒子電荷量為q、質(zhì)量為m、射入金屬板速度為v，粒子做直線運動時電場力與洛倫茲力平衡，根據(jù)平衡條件有：qvB0=qE0①E0=②解得:v=③(2)僅存在勻強磁場時，若帶電粒子剛好不從ac邊射出，則其軌跡圓與ac邊相切，則④qvB1=⑤得:B1=⑥僅存在勻強電場時，若粒子不從ac邊射出，則粒子到達(dá)邊界線ac且末速度也是與ac邊相切，即：x=vt⑦y=at2⑧qE1=ma⑨t(yī)an30o=⑩⑾tan30o=⑿得:E1=⒀所以:⒁5．如圖所示為質(zhì)譜儀的原理圖，A為粒子加速器，電壓為，B為速度選擇器，其內(nèi)部勻強磁場與電場正交，磁感應(yīng)強度為，左右兩板間距離為，C為偏轉(zhuǎn)分離器，內(nèi)部勻強磁場的磁感應(yīng)強度為，今有一質(zhì)量為，電量為且初速為0的帶電粒子經(jīng)加速器A加速后，沿圖示路徑通過速度選擇器B，再進(jìn)入分離器C中的勻強磁場做勻速圓周運動，不計帶電粒子的重力，試分析：（1）粒子帶何種電荷；（2）粒子經(jīng)加速器A加速后所獲得的速度；（3）速度選擇器的電壓；（4）粒子在C區(qū)域中做勻速圓周運動的半徑?！敬鸢浮浚?）帶正電；（2）；（3）（4）【解析】【分析】（1）根據(jù)電荷在磁場中的偏轉(zhuǎn)方向即可判斷電荷的正負(fù)；（2）根據(jù)動能定理求解速度（3）根據(jù)平衡求解磁場強度（4）根據(jù)求解運動軌道半徑；【詳解】（1）根據(jù)電荷在磁場中的運動方向及偏轉(zhuǎn)方向可知該粒子帶正電；（2）粒子經(jīng)加速電場U1加速，獲得速度，由動能定理得：解得：⑵在速度選擇器中作勻速直線運動，電場力與洛侖茲力平衡得解得：⑶在B2中作圓周運動，洛侖茲力提供向心力，解得：故本題答案是：（1）帶正電；（2）；（3）（4）6．如圖所示，水平放置的兩塊帶金屬極板a、b平行正對.極板長度為l,板間距為d,板間存在著方向堅直向下、場強大小為E的勻強電場和垂直于紙面向里的勻強磁場.假設(shè)電場、磁場只顧在于兩板間.一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子，以水平速度v0從兩極板的左端正中央沿垂直于電場、磁場的方向入極板間，恰好做做勻速直線運動.不計重力及空氣阻力.（1）求勻強磁場感應(yīng)強度B的大?。唬?）若撤去磁場，粒子能從極板間射出，求粒子穿過電場時沿電場方向移動的距離；（3）若撤去磁場，并使電場強度變?yōu)樵瓉淼?倍，粒子將打在下極板上，求粒子到達(dá)下極板時動能的大小.【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】（1）粒子恰好做勻速直線運動，可知電場力與洛侖茲力平衡，可求磁感應(yīng)強度B；（2）粒子做類平拋運動，由運動分解方法，求解粒子穿過電場時沿電場方向移動的距離；（3）用動能定理求解粒子到達(dá)下極板時動能．【詳解】（1）帶電粒子勻速通過場區(qū)時受到的電場力與洛侖茲力平衡，qE=qv0B，解得磁感應(yīng)強度大小B=；（2）撤掉磁場后，粒子做類平拋運動，通過電場區(qū)偏轉(zhuǎn)的距離（3）設(shè)粒子運動到下極板時的動能大小為EK，根據(jù)動能定理得：q×2E×d=Ek-m

v02解得EK=mv02+qEd【點睛】對粒子搞好受力分析，挖掘“恰好做勻速直線運動”的隱含條件，對于撤掉磁場后的粒子的類平拋運動，要能夠熟練分析解決，為?？純?nèi)容．7．正、負(fù)電子從靜止開始分別經(jīng)過同一回旋加速器加速后，從回旋加速器D型盒的邊緣引出后注入到正負(fù)電子對撞機中．正、負(fù)電子對撞機置于真空中．在對撞機中正、負(fù)電子對撞后湮滅成為兩個同頻率的光子．回旋加速器D型盒中的勻強磁場的磁感應(yīng)強度為，回旋加速器的半徑為R，加速電壓為U；D型盒縫隙間的距離很小，帶電粒子穿過的時間可以忽略不計．電子的質(zhì)量為m、電量為e，重力不計．真空中的光速為c，普朗克常量為h．（1）求正、負(fù)電子進(jìn)入對撞機時分別具有的能量E及正、負(fù)電子對撞湮滅后產(chǎn)生的光子頻率v（2）求從開始經(jīng)回旋加速器加速到獲得最大能量的過程中，D型盒間的電場對電子做功的平均功率（3）圖甲為正負(fù)電子對撞機的最后部分的簡化示意圖．位于水平面的粗實線所示的圓環(huán)真空管道是正、負(fù)電子做圓周運動的“容器”，正、負(fù)電子沿管道向相反的方向運動，在管道內(nèi)控制它們轉(zhuǎn)變的是一系列圓形電磁鐵．即圖中的A1、A2、A4……An共有n個，均勻分布在整個圓環(huán)上．每個電磁鐵內(nèi)的磁場都是勻強磁場，并且磁感應(yīng)強度都相同，方向豎直向下．磁場區(qū)域的直徑為d．改變電磁鐵內(nèi)電流大小，就可以改變磁場的磁感應(yīng)強度，從而改變電子偏轉(zhuǎn)的角度．經(jīng)過精確調(diào)整，首先實現(xiàn)電子在環(huán)形管道中沿圖甲中粗虛線所示的軌道運動，這時電子經(jīng)過每個電磁鐵時射入點和射出點都在電磁鐵的同一直徑的兩端，如圖乙所示．這就為進(jìn)一步實現(xiàn)正、負(fù)電子的對撞做好了準(zhǔn)備．求電磁鐵內(nèi)勻強磁場的磁感應(yīng)強度B大小【答案】(1)，；(2)；(3)【解析】【詳解】解：(1)正、負(fù)電子在回旋加速器中磁場里則有：解得正、負(fù)電子離開回旋加速器時的速度為：正、負(fù)電子進(jìn)入對撞機時分別具有的能量：正、負(fù)電子對撞湮滅時動量守恒，能量守恒，則有：正、負(fù)電子對撞湮滅后產(chǎn)生的光子頻率：(2)從開始經(jīng)回旋加速器加速到獲得最大能量的過程，設(shè)在電場中加速次，則有：解得：正、負(fù)電子在磁場中運動的周期為：正、負(fù)電子在磁場中運動的時間為：D型盒間的電場對電子做功的平均功率：(3)設(shè)電子在勻強磁場中做圓周運動的半徑為，由幾何關(guān)系可得解得：根據(jù)洛倫磁力提供向心力可得：電磁鐵內(nèi)勻強磁場的磁感應(yīng)強度大?。?．回旋加速器的工作原理如圖甲所示，置于真空中的D形金屬盒半徑為R，兩盒間有狹縫（間距），勻強磁場與盒面垂直，被加速粒子的質(zhì)量為，電荷量為，加在狹縫間的交變電壓如圖乙所示，電壓值的大小為，周期為T，與粒子在磁場中的周期相同．一束該種粒子在時間內(nèi)從A處均勻地飄入狹縫，其初速度視為零.粒子在電場中的加速次數(shù)與回旋半周的次數(shù)相同，假設(shè)能夠出射的粒子每次經(jīng)過狹縫均做加速運動；粒子重力不計，不考慮粒子在狹縫中的運動時間，不考慮粒子間的相互作用.求：（1）勻強磁場的磁感應(yīng)強度B；（2）粒子從飄入狹縫至動能最大所需的總時間；（3）實際中粒子的質(zhì)量會隨速度的增加而增大，加速后的質(zhì)量與原來質(zhì)量的關(guān)系：，則①粒子質(zhì)量增加后估計最多還能再加速多少次（需要簡述理由）？②若粒子質(zhì)量最終增加，那么粒子最終速度為光速的多少倍（結(jié)果保留一位有效數(shù)字）？【答案】（1）（2）（3）100次；0.2【解析】【詳解】解：(1)依據(jù)牛頓第二定律，結(jié)合洛倫茲力提供向心，則有：電壓周期與粒子在磁場中的周期相同：可得，(2)粒子運動半徑為時：且解得：粒子被加速次達(dá)到動能，則有：不考慮粒子在狹縫中的運動時間，又有粒子在電場中的加速次數(shù)與回旋半周的相同，得粒子從飄入狹縫至動能最大所需的總時間：(3)粒子在磁場中的周期：，質(zhì)量增加，周期增大，再加速次數(shù)不超過次加速后的質(zhì)量與原來質(zhì)量的關(guān)系：，粒子最終速度為：即粒子最終速度為光速的0.2倍9．1932年美國物理學(xué)家勞倫斯發(fā)明了回旋加速器，巧妙地利用帶電粒子在磁場中的運動特點，解決了粒子的加速問題．現(xiàn)在回旋加速器被廣泛應(yīng)用于科學(xué)研究和醫(yī)學(xué)設(shè)備中．某型號的回旋加速器的工作原理如圖甲所示，圖乙為俯視圖．回旋加速器的核心部分為D形盒，D形盒裝在真空容器中，整個裝置放在電磁鐵兩極之間的磁場中，磁場可以認(rèn)為是勻強磁場，且與D形盒盒面垂直．兩盒間狹縫很小，帶電粒子穿過的時間可以忽略不計．質(zhì)子從粒子源A處進(jìn)入加速電場的初速度不計，從靜止開始加速到出口處所需的時間為t．已知磁場的磁感應(yīng)強度為B，質(zhì)子質(zhì)量為m、電荷量為+q，加速器接一定頻率高頻交流電源，其電壓為U．不考慮相對論效應(yīng)和重力作用．求：（1）質(zhì)子第1次經(jīng)過狹縫被加速后進(jìn)入D形盒運動軌道的半徑r1；（2）D形盒半徑為R；（3）試推理說明：質(zhì)子在回旋加速器中運動時，隨軌道半徑r的增大，同一盒中相鄰軌道半徑之差是增大、減小還是不變?【答案】（1）（2）（3）減小.【解析】【分析】【詳解】試題分析：（1）設(shè)質(zhì)子第1次經(jīng)過狹縫被加速后的速度為v1①②聯(lián)立①②解得：（2）設(shè)質(zhì)子從靜止開始加速到出口處運動了n圈，質(zhì)子在出口處的速度為v③④⑤⑥聯(lián)立③④⑤⑥解得（3）（方法1）設(shè)k為同一盒子中質(zhì)子運動軌道半徑的序數(shù)，相鄰的軌道