考點28動量守恒定律及其應用3年真題考點分布題型選擇題、解答題高考考點動量守恒定律條件的理解；動量守恒定律的理解和應用；碰撞現(xiàn)象的特點和規(guī)律新高考2023海南卷18題、全國甲卷25題、浙江卷21題、湖南卷15題、湖北卷15題、全國乙卷25題、浙江春招卷20題2022天津卷11題、福建卷14題、北京卷10題、廣東卷13題、河北卷13題全國乙卷25題、2021遼寧卷15題、浙江卷21題、海南卷17題、北京卷17題、天津卷11題、湖南卷8題、浙江春招12題2.命題規(guī)律及備考策略【命題規(guī)律】近3年新高考卷對于運動的描述考查共計20次，主要考查：1.動量守恒定律條件的理解；2.動量守恒定律的理解和應用；3.碰撞現(xiàn)象的特點和規(guī)律；【備考策略】選擇不同的參考系，正確判斷物體的運動情況；正確區(qū)分時間和時刻，掌握時間和時刻在時間軸上的表示方法；掌握矢量和標量異同點，學會位移和路程的確和計算的原則；根據(jù)物體的運動，理解速度和速率、平均速度和平均速率的差別和計算的方法，理解加速度，并掌握其計算的方法。【命題預測】本節(jié)內(nèi)容的碰撞、反沖和爆炸問題是高考常考的熱門考點，考察范圍廣，常常與動能定律、能量守恒定律結合在一起，同時動量守恒定律還常出現(xiàn)在復合場和疊加場中，在各省的高考題中常以壓軸題的形式出現(xiàn)，其難度較大。2024年考生要想獲得高分，本節(jié)內(nèi)容是必須要掌握好的，建議多做此類相關的壓軸題。

考法1對動量守恒條件的理解幾個相關概念（1）系統(tǒng)：我們把由兩個(或多個)相互作用的物體構成的整體叫一個力學系統(tǒng)，簡稱系統(tǒng).系統(tǒng)可按解決問題的需要靈活選取.（2）內(nèi)力：系統(tǒng)中物體間的作用力.（3）外力：系統(tǒng)以外的物體施加給系統(tǒng)內(nèi)物體的力.2.動量守恒定律：如果一個系統(tǒng)不受外力，或者所受外力的矢量和為0，這個系統(tǒng)的總動量保持不變.3.動量守恒定律成立的條件理想守恒系統(tǒng)不受外力或所受外力的合力為零，則系統(tǒng)動量守恒近似守恒系統(tǒng)受外力，但外力遠小于內(nèi)力，可以忽略不計(如碰撞、爆炸類問題).分方向守恒系統(tǒng)在某一個方向上所受的合力為零，則在該方向上動量守恒.動量守恒表達式表達式具體含義p＝p′系統(tǒng)相互作用前總動量p等于相互作用后的總動量p′。m1v1＋m2v2＝相互作用的兩個物體組成的系統(tǒng)，作用前的動量和等于作用后的動量和Δp1＝相互作用的兩個物體動量的變化量等大反向Δp＝0系統(tǒng)總動量的增量為零【典例1】（2021·全國·高考真題）如圖，光滑水平地面上有一小車，一輕彈簧的一端與車廂的擋板相連，另一端與滑塊相連，滑塊與車廂的水平底板間有摩擦。用力向右推動車廂使彈簧壓縮，撤去推力時滑塊在車廂底板上有相對滑動。在地面參考系（可視為慣性系）中，從撤去推力開始，小車、彈簧和滑塊組成的系統(tǒng)（）A．動量守恒，機械能守恒 B．動量守恒，機械能不守恒C．動量不守恒，機械能守恒 D．動量不守恒，機械能不守恒判斷系統(tǒng)的動量是否守恒，要注意動量守恒的條件是系統(tǒng)不受外力或受到的外力為零。因此，要分清系統(tǒng)中的物體所受的例那些事內(nèi)力，那些是外力，在同一物理過程中，系統(tǒng)的動量是是否守恒。1．（2023·河南開封·統(tǒng)考二模）如圖所示，方向豎直向下的勻強磁場中有兩根位于同一水平面內(nèi)的足夠長的平行且光滑的金屬導軌，導體棒ab的質(zhì)量為m、電阻為，導體棒cd的質(zhì)量為、電阻為R，均靜止在導軌上，現(xiàn)給導體棒ab以初速度向右滑動。運動過程中，導體棒ab、cd始終與導軌垂直并接觸良好，關于導體棒ab、cd組成的系統(tǒng)，下列說法正確的是（）A．動量守恒，機械能守恒 B．動量不守恒，機械能守恒C．動量守恒，機械能不守恒 D．動量不守恒，機械能不守恒2．（2023·江蘇·模擬預測）如圖，車靜止在粗糙的水平地面上，一人站在車上掄起重錘從P處由靜止砸向車的左端Q，錘下落的同時小車向左運動，錘瞬間砸在Q處后與小車保持相對靜止，最終小車停止運動。取水平向右為正方向，不考慮空氣阻力，此過程人、錘及小車組成的系統(tǒng)水平方向的動量隨時間t變化的圖像可能正確的是（）A．B．C．D．考法2動量守恒定律的理解和應用動量守恒定律的五個特性矢量性動量守恒定律的表達式為矢量方程，解題應選取統(tǒng)一的正方向相對性各物體的速度必須是相對同一參考系的速度(以地面為參考系)同時性動量是一個瞬時量，表達式中的p1、p2、…必須是系統(tǒng)中各物體在相互作用前同一時刻的動量，p1′、p2′、…必須是系統(tǒng)中各物體在相互作用后同一時刻的動量系統(tǒng)性研究的對象是相互作用的兩個或多個物體組成的系統(tǒng)普適性動量守恒定律不僅適用于低速宏觀物體組成的系統(tǒng)，還適用于接近光速運動的微觀粒子組成的系統(tǒng)人船模型條件：①系統(tǒng)由兩個物體組成且相互作用前靜止，總動量為零；②在相對運動過程中，至少一個方向動量守恒；結論：理解：①s1和s2是兩物體相對于同一參考系的位移（一般選擇地面），兩者方向相反，一正一負；②由于組成系統(tǒng)的兩物體受到大小相同、方向相反的一對力，故兩物體速度大小與質(zhì)量成反比，方向相反。這類問題的特點：兩物體同時運動，同時停止。（4）人船模型中的動量與能量規(guī)律：由于系統(tǒng)不受外力作用，故而遵從動量守恒定律，又由于相互作用力做功，故系統(tǒng)或每個物體動能均發(fā)生變化：力對“人”做的功量度“人”動能的變化；力對“船”做的功量度“船”動能的變化?！绢惾舜Ｐ汀俊镜淅?】（多選）（2023·全國·模擬預測）如圖所示，半徑為R、質(zhì)量為2m的光滑半圓軌道小車靜止在光滑的水平地面上，將質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點）從A點正上方高為R處由靜止釋放，由A點經(jīng)過半圓軌道后從B沖出，重力加速度為g，則（）A．小球進入半圓軌道后，由小球和小車組成的系統(tǒng)總動量守恒B．小球離開小車后做斜上拋運動C．小車向左運動的最大距離為D．小車獲得的最大速度為利用動量守恒定律解題步驟和注意事項利用動量守恒定律解題步驟和注意事項解題步驟（1）明確研究對象，確定系統(tǒng)的組成(系統(tǒng)包括哪幾個物體及研究的過程)；（2）進行受力分析，判斷系統(tǒng)動量是否守恒(或某一方向上是否守恒)；（3）規(guī)定正方向，確定初、末狀態(tài)動量；（4）由動量守恒定律列出方程；（5）代入數(shù)據(jù)，求出結果，必要時討論說明．2．注意事項（1）系統(tǒng)的動量是否守恒，與選擇哪幾個物體作為系統(tǒng)和分析哪一段運動過程有直接關系．（2）分析系統(tǒng)內(nèi)物體受力時，要弄清哪些力是系統(tǒng)的內(nèi)力，哪些力是系統(tǒng)外的物體對系統(tǒng)的作用力．1．（2023·全國·高三模擬題）滑板運動是青少年比較喜歡的一種戶外運動。現(xiàn)有一個質(zhì)量為m的小孩站在一輛質(zhì)量為的滑板車上，小孩與滑板車一起在光滑的水平路面上以速度勻速運動，突然發(fā)現(xiàn)前面有一個小水坑，由于來不及轉(zhuǎn)向和剎車，該小孩立即相對滑板車以速度向前跳離滑板車，滑板車速度大小變?yōu)樵瓉淼?，但方向不變，則為（）A．1 B．2 C．3 D．42．（2023春·重慶沙坪壩·高三重慶一中校考階段練習）2023年2月7日土耳其發(fā)生嚴重地震災害，包括中國在內(nèi)的各方救援力量緊急展開救援行動。一個載有救災物資的熱氣球總質(zhì)量為，在離水平地面高處保持靜止，現(xiàn)將質(zhì)量為的救災物資以對地的速度水平拋出，假設熱氣球所受浮力始終不變，重力加速度為，不計一切阻力。當物資落到水平地面時，它與熱氣球間的距離為（）A． B． C． D．考法3碰撞現(xiàn)象的特點和規(guī)律碰撞及其特征碰撞：物體間的相互作用持續(xù)時間極短，二物體間相互作用力非常大的現(xiàn)象；碰撞的特點：在碰撞過程中，一般都滿足內(nèi)力遠大于外力，則相互碰撞系統(tǒng)動量守恒；碰撞的分類分類動量是否守恒碰后運動/機械能是否守恒彈性碰撞守恒碰后分開，機械能守恒非彈性碰撞守恒碰后分開，機械能不守恒完全非彈性碰撞守恒碰后一起運動，能量損失最多實例分析（1）彈性碰撞發(fā)生彈性碰撞的兩個物體碰撞前后動量守恒，動能守恒，若兩物體質(zhì)量分別為m1和m2，碰前速度為v1，v2，碰后速度分別為v1ˊ，v2ˊ，則有：vv1v2v1ˊv2ˊm1m2m1v1+m2v2=m1v1ˊ+m2v2ˊ①m1v12+m2v22=m1v1ˊ2+m2v2ˊ2②聯(lián)立①、②解得：v1ˊ=，v2ˊ=【特別提示】特殊情況：速度要合理原則（1）若m1=m2，v1ˊ=v2，v2ˊ=v1(質(zhì)量相等，速度交換)（2）當m1＞m2時，v1′＞0，v2′＞0，且v2′＞v1′(大碰小，一起跑)（3）當m1＜m2時，v1′＜0，v2′＞0(小碰大，要反彈)（4）當m1?m2時，v1′＝v0，v2′＝2v1(極大碰極小，大不變，小加倍)（2）非彈性碰撞介于彈性碰撞和完全非彈性碰撞之間的碰撞。動量守恒，碰撞系統(tǒng)動能損失。根據(jù)動量守恒定律可得：m1v1+m2v2=m1v1ˊ+m2v2ˊ(1)損失動能ΔEk，根據(jù)機械能守恒定律可得：m1v12+m2v22=m1v1ˊ2+m2v22+ΔEk.(2)（3）完全非彈性碰撞碰后物體的速度相同，根據(jù)動量守恒定律可得：vv1v2v共m1m2m1v1+m2v2=(m1+m2)v共①完全非彈性碰撞系統(tǒng)損失的動能最多，損失動能：ΔEk=?m1v12+?m2v22-?(m1+m2)v共2.②聯(lián)立①、②，解之得：v共=；ΔEk=【典例3】（多選）（2023·安徽·校聯(lián)考模擬預測）如圖所示，光滑水平桌面距離水平地面的高度為H，質(zhì)量為m2、半徑為R的光滑四分之一圓弧槽B靜止放在桌面上，質(zhì)量為m1的小球A從與圓弧槽圓心等高處由靜止滑下，與靜止在桌面上的質(zhì)量為m3的小球C發(fā)生彈性正碰，最后兩小球落到水平地面上的M、N兩點，已知H=0.8m，R=0.9m，m1=2kg，m2=2kg，m3=1kg，重力加速度g=10m/s2，兩球視為質(zhì)點，不計空氣阻力，下列選項正確的是（）

A．小球A從圓弧槽滑離時的速度為3m/s B．小球A與小球C碰撞后，小球C的速度為2m/sC．M、N兩點的距離為1.2m D．小球A可能落在N點【典例4】（2023·黑龍江哈爾濱·哈師大附中校考三模）如圖所示，質(zhì)量為的小車靜止在光滑水平面上，小車段是半徑為的四分之一光滑圓弧軌道，段是長為的粗糙水平軌道，兩段軌道相切于點。一質(zhì)量為的可視為質(zhì)點的滑塊從小車上的A點由靜止開始沿軌道下滑，然后滑入軌道，最后恰好停在點，滑塊與軌道間的動摩擦因數(shù)為0.5，重力加速度為，則（）

A．整個過程中滑塊和小車組成的系統(tǒng)動量守恒 B．滑塊由A滑到過程中，滑塊的機械能守恒C．段長 D．全過程小車相對地面的位移大小為【典例5】（2023·重慶·模擬預測）矩形滑塊由不同材料的上、下兩層粘合在一起組成，將其放在光滑的水平面上，質(zhì)量為m的子彈以速度v水平射向滑塊．若射擊下層，子彈剛好不射出；若射擊上層，則子彈剛好能射穿一半厚度，如圖所示．則上述兩種情況相比較（）A．子彈的末速度大小相等 B．系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量不同C．子彈對滑塊做的功不相同 D．子彈和滑塊間的水平作用力一樣大碰撞遵守的規(guī)律碰撞遵守的規(guī)律（1）動量守恒，即p1＋p2＝p′1＋p′2.（2）動能不增加，即Ek1＋Ek2≥E′k1＋E′k2或eq\f(peq\o\al(2,1),2m1)＋eq\f(peq\o\al(2,2),2m2)≥eq\f(p′eq\o\al(2,1),2m1)＋eq\f(p′eq\o\al(2,2),2m2).（3）速度要符合情景：如果碰前兩物體同向運動，則后面的物體速度必大于前面物體的速度，即v后>v前，否則無法實現(xiàn)碰撞．碰撞后，原來在前面的物體的速度一定增大，且原來在前面的物體速度大于或等于原來在后面的物體的速度，即v′前≥v′后，否則碰撞沒有結束．如果碰前兩物體相向運動，則碰后兩物體的運動方向不可能都不改變，除非兩物體碰撞后速度均為零．1．（2023·遼寧沈陽·沈陽二中校考模擬預測）某次冰壺運動訓練中，甲壺與靜止的乙壺發(fā)生正碰。已知冰面粗糙程度處處相同，不計空氣阻力，兩壺完全相同且均可視為質(zhì)點，碰撞時間極短可不計，碰撞前、后兩壺運動軌跡始終在同一水平直線上。從開始碰撞到兩壺都靜止過程中，測得乙壺位移是甲壺位移的k倍，則（

）A．k<1B．k值越大，兩壺碰撞過程中損失機械能越大C．k值越大，兩壺碰撞過程中損失機械能越小D．碰撞后瞬時，乙壺速度為零2．（多選）（2019·四川成都·成都七中?？既＃┤鐖D甲所示，在光滑水平面上的兩個小球1、2發(fā)生正碰，兩小球的質(zhì)量分別為m1和m2．圖乙為它們碰撞前后的位移一時間圖像（x—t圖像）．已知m1=0.1kg，由此可判斷A．碰前小球2保持靜止B．碰后小球1和小球2都向右運動C．兩球的碰撞為彈性碰撞D．小球2的質(zhì)量m2=0.2kg3．（2018·天津紅橋·統(tǒng)考二模）如圖所示，長為L的細繩豎直懸掛著一質(zhì)量為3m的小球A，恰好緊挨著放置在水平面上質(zhì)量為m的物塊B．現(xiàn)保持細繩繃直，把小球向左上方拉至細繩與整直方向成60o的位置，然后釋放小球．小球到達最低點時恰好與物塊發(fā)生碰撞，而后小球向右擺動的最大高度為L，碰后物塊向右滑行的距離恰為4.5L，求物塊B與地面之間的動摩擦因數(shù)μ．考法3爆炸和反沖問題1．爆炸爆炸過程中的內(nèi)力遠大于外力，爆炸的各部分組成的系統(tǒng)總動量守恒2．反沖運動(1)物體在內(nèi)力作用下分裂為兩個不同部分并且這兩部分向相反方向運動的現(xiàn)象．(2)反沖運動中，相互作用力一般較大，通?？梢杂脛恿渴睾愣蓙硖幚恚镜淅?】（多選）（2021·山東·高考真題）如圖所示，載有物資的熱氣球靜止于距水平地面H的高處，現(xiàn)將質(zhì)量為m的物資以相對地面的速度水平投出，落地時物資與熱氣球的距離為d。已知投出物資后熱氣球的總質(zhì)量為M，所受浮力不變，重力加速度為g，不計阻力，以下判斷正確的是（）A．投出物資后熱氣球做勻加速直線運動B．投出物資后熱氣球所受合力大小為C．D．【例7】（多選）（2022秋·山東菏澤·高二山東省鄄城縣第一中學?？计谥校┤鐖D所示，一熱氣球正以豎直速度v勻速上升，當氣球下面所系質(zhì)量為m的物體距水平地面h高處時，繩子斷裂，物體和氣球分離。已知熱氣球與物體的總質(zhì)量為M，分離后熱氣球所受浮力不變，重力加速度大小為g，不計阻力，則（）A．從分離開始，經(jīng)過時間物體落地B．物體剛到達地面時的速度大小為C．物體從分離到落地的過程中，熱氣球動量增加D．物體剛到達地面時，熱氣球離地的高度為應用動量定理的注意事項應用動量定理的注意事項（1）由于爆炸是在極短的時間內(nèi)完成的，爆炸物體間的相互作用力遠大于受到的外力，所以在爆炸過程中，系統(tǒng)的總動量守恒。（2）在爆性過程二，主于有其他形式的能量(如化學能)轉(zhuǎn)化為動能，所以爆炸后系統(tǒng)的總動能增加（3）爆性的時間板短，因而作用過程中，物體產(chǎn)生的位移很小，一般可忽略不計，可以認為爆性后仍然從爆炸前的位置以新的動量開始運動.1．（2021·天津·高考真題）一玩具以初速度從水平地面豎直向上拋出，達到最高點時，用遙控器將玩具內(nèi)壓縮的輕彈簧彈開，該玩具沿水平方向分裂成質(zhì)量之比為1∶4的兩部分，此時它們的動能之和與玩具從地面拋出時的動能相等。彈簧彈開的時間極短，不計空氣阻力。求（1）玩具上升到最大高度時的速度大?。唬?）兩部分落地時速度大小之比。2．（2020·福建·統(tǒng)考二模）質(zhì)量為m的煙花彈在獲得動能E后，從地面豎直升空，當煙花彈在上升到速度為初速度一半時，彈中火藥爆炸將煙花彈炸成質(zhì)量相等的兩部分，這兩部分的動能之和為，且均沿豎直方向運動。爆炸時間極短，重力加速度大小為g，不計空氣阻力和火藥的質(zhì)量。求：(1)煙花彈爆炸時離地高度h；(2)爆炸后煙花彈兩部分碎片的速度大小和方向。

應用動量、能量觀點解決問題的兩點技巧應用動量、能量觀點解決問題的兩點技巧（1）靈活選取系統(tǒng).根據(jù)題目的特點可選取其中動量守恒或能量守恒的幾個物體為研究對象,不一定選所有的物體為研究對象.（2）靈活選取物理過程.在綜合題目中，物體運動常有幾個不同的過程，根據(jù)題目的已知、未知條件靈活地選取物理過程來研究.列方程前要注意分析、判斷所選過程動量、能量的守恒情況.【基礎過關】一、單選題1．（2023·海南省直轄縣級單位·?？寄M預測）如圖所示，氣球下面有一根長繩，一個質(zhì)量為m1=50kg的人抓在氣球下方，氣球和長繩的總質(zhì)量為m2=20kg，長繩的下端剛好和水平面接觸，當靜止時人離地面的高度為h=5m。如果這個人開始沿繩向下滑，當他滑到繩下端時，他離地面高度是（可以把人看做質(zhì)點）（）A．5m B．3.6m C．2.6m D．8m2．（2023·遼寧沈陽·統(tǒng)考二模）籃球運動深受同學們喜愛。在某次籃球比賽中，質(zhì)量為m的籃球以水平速度大小v撞擊豎直籃板后，以水平速度大小被彈回，已知，籃球與籃板撞擊時間極短。下列說法正確的是（）A．撞擊時籃球受到的沖量大小為B．撞擊時籃板受到的沖量大小為C．撞擊過程中籃球和籃板組成的系統(tǒng)動量不守恒D．撞擊過程中籃球和籃板組成的系統(tǒng)機械能守恒3．（2023·全國·模擬預測）如圖所示，質(zhì)量為4m的木塊用輕質(zhì)細繩豎直懸于O點，當一顆質(zhì)量為m的子彈以的速度水平向右射入木塊后，它們一起向右擺動的最大擺角為60°。木塊可視為質(zhì)點，重力加速度大小為g，則輕繩的長度為（）A． B． C． D．4．（2023·重慶·重慶八中?？寄M預測）2023年春節(jié)期間，中國許多地方燃放了爆竹，爆竹帶來濃濃的年味。一質(zhì)量為M的爆竹豎直運動到最高點時，爆炸成兩部分，爆炸后瞬時質(zhì)量為m的部分動能為E，爆炸時間極短可不計，不計爆炸過程中的質(zhì)量損失，則該爆竹爆炸后瞬時的總動能為（）A． B． C． D．5．（2023·遼寧·校聯(lián)考一模）光滑水平面上質(zhì)量為M的物塊A以速度運動，與質(zhì)量為m的靜止物塊B發(fā)生正碰，碰撞后A、B的動量剛好相等。A、B質(zhì)量之比可能為（）A．3 B．4 C．5 D．66．（2023·四川·統(tǒng)考二模）中國人民解放軍在某海域進行了一次實彈演練。一個士兵蹲在皮劃艇上，用步槍在時間內(nèi)沿水平方向發(fā)射了N發(fā)子彈。若該士兵連同裝備和皮劃艇的總質(zhì)量是M，發(fā)射每兩發(fā)子彈之間的時間間隔相等，每發(fā)子彈的質(zhì)量為m，子彈離開槍口的對地速度為。射擊前皮劃艇是靜止的，不考慮水的阻力，忽略因射擊導致裝備質(zhì)量的減少，則在時間內(nèi)皮劃艇的位移為（）A． B． C． D．7．（2023·重慶·校聯(lián)考三模）質(zhì)量為和的兩個物體在光滑的水平面上正碰，碰撞時間不計，其位移—時間圖像如圖所示，由圖像可判斷以下說法正確的是（）A．碰后兩物體的運動方向相同 B．碰后的速度大小為C．兩物體的質(zhì)量之比 D．兩物體的碰撞是彈性碰撞8．（2023·四川成都·樹德中學?？级＃┤鐖D所示，在光滑水平面上停放質(zhì)量為m裝有弧形槽的小車，現(xiàn)有一質(zhì)量為2m的光滑小球以v0的水平速度沿切線水平的槽口向小車滑去，到達某一高度后，小球又返回小車右端，則下列說法正確的是（）A．小球離車后，對地將做自由落體運動B．小球離車后，對地將向右做平拋運動C．小球在弧形槽上上升的最大高度為D．此過程中小球?qū)囎龅墓?．（2023·新疆和田·?？家荒＃┤鐖D所示，質(zhì)量、的小球A、B均靜止在光滑水平面上。現(xiàn)給A球一個向右的初速度，之后與B球發(fā)生對心碰撞。若A、B兩球發(fā)生的是彈性碰撞，求碰后A球和B球的速度分別是多少？10．（2023·吉林延邊·延邊第一中學校考模擬預測）如圖所示，半徑為R的四分之一光滑圓弧軌道豎直固定在水平地面上，下端與水平地面在P點相切，一個質(zhì)量為的物塊B（可視為質(zhì)點）靜止在水平地面上，左端固定有水平輕彈簧，Q點為彈簧處于原長時的左端點，P、Q間的距離為R，PQ段地面粗糙、動摩擦因數(shù)為，Q點右側(cè)水平地面光滑，現(xiàn)使質(zhì)量為m的物塊A（可視為質(zhì)點）從圓弧軌道的最高點由靜止開始下滑，重力加速度為g。求：（1）物塊A沿圓弧軌道滑至P點時對軌道的壓力大??；（2）彈簧被壓縮的最大彈性勢能（未超過彈性限度）。

【能力提升】一、多選題1．（2023·天津·模擬預測）如圖所示，小球和槽形物體的質(zhì)量分別為、，置于水平面上，的上部半圓形槽的半徑為，槽的左右兩側(cè)等高。將從槽的右側(cè)頂端由靜止釋放，一切摩擦均不計，則（

）A．剛能到達槽的左側(cè)頂端B．運動到槽的最低點時速度為C．向右勻速運動D．向右運動的最大位移為2．（2023·湖南·模擬預測）如圖所示，質(zhì)量為M=2kg足夠長的小車以v0=2.5m/s的速度沿光滑的水平面運動，在小車正上方h=1.25m處有一質(zhì)量為m=0.5kg的可視為質(zhì)點的物塊靜止釋放，經(jīng)過一段時間剛好落在小車上無反彈，作用時間很短，隨后二者一起沿水平面向右運動。已知物塊與小車上表面之間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.5，重力加速度為g=10m/s2，忽略空氣阻力。則下列說法正確的是（）A．物塊落在小車的過程中，物塊和小車的動量守恒B．物塊落上小車后的最終速度大小為3m/sC．物塊在小車的上表面滑動的距離為0.5mD．物塊落在小車的整個過程中，系統(tǒng)損失的能量為7.5J3．（2023·湖北武漢·華中師大一附中校考三模）如圖所示，光滑水平地面上停放著一輛質(zhì)量為2m的小車，小車的四分之一圓弧軌道在最低點B與水平軌道相切，圓弧軌道表面光滑，半徑為R，水平軌道表面粗糙。在小車的右端固定一個輕彈簧，彈簧的原長小于水平軌道的長度。一個質(zhì)量為m的小球從圓弧軌道與圓心等高的A點開始自由滑下，經(jīng)B到達水平軌道，壓縮彈簧后被彈回并恰好相對于小車靜止在B點，重力加速度大小為g，下列說法不正確的是（）

A．小球、小車及彈簧組成的系統(tǒng)動量守恒，機械能不守恒B．小球第一次到達B點時對小車的壓力C．彈簧具有的最大彈性勢能為D．從開始到彈簧具有最大彈性勢能時，摩擦生熱4．（2023·湖南長沙·長郡中學?？级＃┰诠饣降孛嫔嫌幸话疾跘，中央放一小物塊B（可視為質(zhì)點）。物塊與左右兩邊槽壁的距離如圖所示，。凹槽與物塊的質(zhì)量均為m，兩者之間的動摩擦因數(shù)。開始時物塊靜止，凹槽以的初速度向右運動，設物塊與凹槽壁的碰撞沒有能量損失，且碰撞時間不計。g取10。則（）

A．物塊與凹槽相對靜止時的共同速度為2.5m/sB．物塊與凹槽相對靜止時物塊在凹槽的左端C．從物塊開始運動到兩者相對靜止所經(jīng)歷的時間為10sD．從物塊開始運動到兩者相對靜止所經(jīng)歷的時間內(nèi)物塊運動的位移大小為12.5m二、單選題5．（2023·河北邯鄲·?？既＃┤鐖D所示，質(zhì)量為M的小車置于光滑的水平面上，車的上表面粗糙，有一質(zhì)量為m的木塊以初速度v0水平地滑至車的上表面，若車表面足夠長，則(

)A．由于車表面粗糙，小車和木塊所組成的系統(tǒng)動量不守恒B．車表面越粗糙，木塊減少的動量越多C．車表面越粗糙，小車增加的動量越多D．木塊的最終速度為6．（2023·江蘇南通·海安高級中學校考模擬預測）如圖所示，長度為l的輕質(zhì)細線一端與帶孔小球A連接，另一端與木塊B連接，小球A穿在光滑的固定水平桿（足夠長）上，小球A與木塊B質(zhì)量均為m。t＝0時刻，給木塊B一水平瞬時沖量I，使其獲得v0＝的初速度，則從t＝0時刻至B再次運動到A正下方的過程中（

）

A．A、B沿繩方向加速度始終相等 B．繩對A球的沖量大小為mC．繩對A先做正功后做負功 D．木塊B再次運動到A正下方時繩子拉力的大小為3mg7．（2023·海南省直轄縣級單位·嘉積中學校考一模）裝有砂子的小車在光滑水平地面上勻速運動，小車和砂子總質(zhì)量為M，速度為v0，在運動過程中有質(zhì)量為m的砂子從車上漏掉。砂子漏掉后，小車的速度應為（）A． B． C． D．8．（2023·海南·統(tǒng)考模擬預測）如圖所示，輕彈簧左端固定在墻壁上，右端拴接質(zhì)量為的物塊，初始時彈簧處于原長狀態(tài)，物塊靜止在地面上，其左側(cè)地面光滑，右側(cè)地面粗糙．質(zhì)量為的物塊從距離物塊為的位置以大小為的初速度向運動，并以大小為的速度與發(fā)生碰撞（碰撞時間極短），碰后物塊靜止。兩物塊均可視為質(zhì)點，重力加速度為，則（）

A．物塊與地面間的動摩擦因數(shù)為B．兩物塊第一次碰撞損失的能量為C．彈簧的最大彈性勢能為D．物塊最終停止在其初始位置的右側(cè)三、解答題9．（2023·甘肅張掖·高臺縣第一中學校考模擬預測）如圖所示，在光滑水平面上小物塊B置于足夠長的長木板A的左端和A一起以速度大小勻速向右運動，與迎面來的速度大小的小物塊C發(fā)生彈性碰撞（時間極短），經(jīng)過一段時間，A、B再次達到共同速度，且以后恰好不再與C碰撞。已知A、C質(zhì)量分別為、，A與B間的動摩擦因數(shù)，重力加速度。求：（1）A、C碰撞后的速度、；（2）小物塊B的質(zhì)量；（3）小物塊B相對長板A滑動的距離L。

10．（2023·江蘇鎮(zhèn)江·統(tǒng)考三模）如圖所示，一個處于光滑水平面的彈簧振子，O點是其平衡位置，振子質(zhì)量為m，彈簧勁度系數(shù)為k，其振動周期為，振子經(jīng)過O點的速度為v，在O點正上方有一質(zhì)量為m的物體自由下落，恰好落在振子上，并與振子粘在一起振動。（1）求物體落在振子上后，振子經(jīng)過O點的速度大??；（2）以物體落在振子上為時刻，求振子到達最左端