第49講實(shí)驗(yàn)10測(cè)量金屬絲的電阻率

真題演練

1．（2025·四川·高考真題）某學(xué)生實(shí)驗(yàn)小組要測(cè)量一段合金絲的電阻率。所用實(shí)驗(yàn)器材有：

待測(cè)合金絲樣品（長(zhǎng)度約1m）

螺旋測(cè)微器

學(xué)生電源E（電動(dòng)勢(shì)0．4V，內(nèi)阻未知）

米尺（量程0~100cm）

滑動(dòng)變阻器（最大阻值20）

電阻箱（阻值范圍0~999．9）

電流表（量程0~30mA，內(nèi)阻較?。?/p>

開(kāi)關(guān)S1、S2

導(dǎo)線若干

(1)將待測(cè)合金絲樣品繃直固定于米尺上，將金屬夾分別夾在樣品20．00cm和70．00cm位置，

用螺旋測(cè)微器測(cè)量?jī)山饘賷A之間樣品三個(gè)不同位置的橫截面直徑，讀數(shù)分別為0．499mm、

0．498mm和0．503mm，則該樣品橫截面直徑的平均值為mm。

(2)該小組采用限流電路，則圖1中電流表的“+”接線柱應(yīng)與滑動(dòng)變阻器的接線柱（選

填“a”或“b”）相連。閉合開(kāi)關(guān)前，滑動(dòng)變阻器滑片應(yīng)置于端（選填“左”或“右”）。

(3)斷開(kāi)S2、閉合S1，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器使電流表指針恰好指到15．0mA刻度處。斷開(kāi)S1、閉合

S2，保持滑動(dòng)變阻器滑片位置不變，旋轉(zhuǎn)電阻箱旋鈕，使電流表指針仍指到15．0mA處，此

時(shí)電阻箱面板知圖2所示，則該合金絲的電阻率為m（取π3．14，結(jié)果保留2

位有效數(shù)字）。

(4)為減小實(shí)驗(yàn)誤差，可采用的做法有________（有多個(gè)正確選項(xiàng)）。

A．換用內(nèi)阻更小的電源

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B．換用內(nèi)阻更小的電流表

C．換用阻值范圍為0~99．99的電阻箱

D．多次測(cè)量該合金絲不同區(qū)間等長(zhǎng)度樣品的電阻率，再求平均值

【答案】(1)0.500

(2)a左

(3)1.3106

(4)CD

(0.4990.4980.503)

【詳解】（1）該樣品橫截面直徑的平均值為dmm0.500mm

3

（2）[1]由于滑動(dòng)變阻器采用限流式接法，應(yīng)將其串聯(lián)接在電路中，故采用“一上一下”原則，

即電流表的“＋”接線柱應(yīng)與滑動(dòng)變阻器的接線柱a相連。

[2]為了保護(hù)電路，閉合開(kāi)關(guān)前，滑動(dòng)變阻器滑片應(yīng)最大阻值處，即最左端。

（3）由題意可知，該合金絲的電阻為R3.2

2

ld2Rd

由電阻定律R及S()可得

S24l

其中d0.500mm，l70.00cm20.00cm50.00cm

代入數(shù)據(jù)解得該合金絲的電阻率為1.3106m

Rd2

（4）根據(jù)電阻定律可知，則為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，可減小測(cè)合金絲電阻時(shí)的誤差，

4l

選擇更精確的電阻箱，可換用阻值范圍為099.99，或多次測(cè)量該合金絲不同區(qū)間等長(zhǎng)度

樣品的電阻率，再求平均值。

故選CD。

2．（2024·江西·高考真題）某小組欲設(shè)計(jì)一種電熱水器防觸電裝置，其原理是：當(dāng)電熱管漏電

時(shí)，利用自來(lái)水自身的電阻，可使漏電電流降至人體安全電流以下．為此，需先測(cè)量水的電阻

率，再進(jìn)行合理設(shè)計(jì)。

（1）如圖（a）所示，在絕緣長(zhǎng)方體容器左右兩側(cè)安裝可移動(dòng)的薄金屬板電極，將自來(lái)水倒入

其中，測(cè)得水的截面寬d0.07m和高h(yuǎn)0.03m。

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（2）現(xiàn)有實(shí)驗(yàn)器材：電流表（量程300A,內(nèi)阻RA2500）、電壓表（量程3V或15V,內(nèi)

阻未知）、直流電源(3V)、滑動(dòng)變阻器、開(kāi)關(guān)和導(dǎo)線．請(qǐng)?jiān)趫D（a）中畫線完成電路實(shí)物連接。

（3）連接好電路，測(cè)量26℃的水在不同長(zhǎng)度l時(shí)的電阻值Rx。將水溫升到65℃，重復(fù)測(cè)量。

繪出26℃和65℃水的Rxl圖，分別如圖（b）中甲、乙所示。

（4）若Rxl圖線的斜率為k，則水的電阻率表達(dá)（用k、d、h表示）。實(shí)驗(yàn)

結(jié)果表明，溫度（填“高”或“低”）的水更容易導(dǎo)電。

（5）測(cè)出電阻率后，擬將一段塑料水管安裝于熱水器出水口作為防觸電裝置。為保證出水量

不變，選用內(nèi)直徑為8.0103m的水管。若人體的安全電流為1.0103A，熱水器出水溫度

最高為65℃，忽略其他電阻的影響（相當(dāng)于熱水器220V的工作電壓直接加在水管兩端），則

該水管的長(zhǎng)度至少應(yīng)設(shè)計(jì)為m。（保留兩位有效數(shù)字）

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【答案】kdh高0.46

【詳解】（2）[1]電源電動(dòng)勢(shì)為3V，故電壓表量程選擇3V；由于電流表的內(nèi)阻已知，故采用

電流表內(nèi)接時(shí)，可以消除系統(tǒng)誤差，故電流表采用內(nèi)接法，實(shí)物圖如下：

（4）[2]根據(jù)電阻定律

l

Rl

xdhdh

故可得

k

dh

得

kdh

[3]電阻率越小更容易導(dǎo)電，根據(jù)圖像可知65℃的水的電阻率更小，故可知溫度高的水更容易

導(dǎo)電。

（5）[4]根據(jù)前面分析可知65℃的水的電阻率為

8103

kdh0.070.03Ωm=24Ωm

0.7

33

故當(dāng)選用內(nèi)直徑為d08.010m的水管。若人體的安全電流為I01.010A，接入電壓

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U220V時(shí)，得

U

I

R0

lm

R2

d

0

2

解得水管的長(zhǎng)度至少應(yīng)設(shè)計(jì)為

lm0.46m

3．（2024·山東·高考真題）某學(xué)習(xí)小組對(duì)兩種型號(hào)鉛筆芯的電阻率進(jìn)行測(cè)量。實(shí)驗(yàn)器材如下：

學(xué)生電源（輸出電壓0~16V）

滑動(dòng)變阻器（最大阻值10Ω，額定電流2A）；

電壓表V（量程3V，內(nèi)阻未知）；

電流表A（量程3A，內(nèi)阻未知）；

待測(cè)鉛筆芯R（X型號(hào)、Y型號(hào)）；

游標(biāo)卡尺，螺旋測(cè)微器，開(kāi)關(guān)S，單刀雙擲開(kāi)關(guān)K，導(dǎo)線若干。

回答以下問(wèn)題：

(1)使用螺旋測(cè)微器測(cè)量鉛筆芯直徑，某次測(cè)量結(jié)果如圖甲所示，該讀數(shù)為mm；

(2)把待測(cè)鉛筆芯接入圖乙所示電路，閉合開(kāi)關(guān)S后，將滑動(dòng)變阻器滑片由最右端向左調(diào)節(jié)到

合適位置，將單刀雙擲開(kāi)關(guān)K分別擲到1、2端，觀察到電壓表示數(shù)變化比電流表示數(shù)變化更

明顯，則測(cè)量鉛筆芯電阻時(shí)應(yīng)將K擲到（填“1”或“2”）端；

(3)正確連接電路，得到Y(jié)型號(hào)鉛筆芯I-U圖像如圖丙所示，求得電阻RY=Ω（保留3位

有效數(shù)字）；采用同樣方法得到X型號(hào)鉛筆芯的電阻為1.70Ω；

(4)使用游標(biāo)卡尺測(cè)得X、Y型號(hào)鉛筆芯的長(zhǎng)度分別為40.68mm、60.78mm，使用螺旋測(cè)微器測(cè)

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得X、Y型號(hào)鉛筆芯直徑近似相等，則X型號(hào)鉛筆芯的電阻率（填“大于”或“小于”）Y

型號(hào)鉛筆芯的電阻率。

【答案】(1)2.450

(2)1

(3)1.91

(4)大于

【詳解】（1）根據(jù)螺旋測(cè)微器的讀數(shù)規(guī)則可知，其讀數(shù)為

d2mm0.0145.0mm2.450mm

（2）由于電壓表示數(shù)變化更明顯，說(shuō)明電流表分壓較多，因此電流表應(yīng)采用外接法，即測(cè)量

鉛筆芯電阻時(shí)應(yīng)將K擲到1端；

（3）根據(jù)圖丙的I-U圖像，結(jié)合歐姆定律有

2.50V

R1.91Ω

Y1.31A

（4）根據(jù)電阻定律

l

R

S

可得

RS

l

兩種材料的橫截面積近似相等，分別代入數(shù)據(jù)可知

XY

4．（2023·廣東·高考真題）某興趣小組設(shè)計(jì)了測(cè)量鹽水電導(dǎo)率的實(shí)驗(yàn)。所用器材有：電源E（電

動(dòng)勢(shì)恒定，內(nèi)阻可忽略）；毫安表mA（量程15mA，內(nèi)阻可忽略）；電阻R1（阻值500Ω）、R2

（阻值）、（阻值）和（阻值）；開(kāi)關(guān)和；裝有耐腐蝕電極板和溫

500ΩR3600ΩR4200ΩS1S2

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度計(jì)的有機(jī)玻璃樣品池；導(dǎo)線若干。請(qǐng)完成下列實(shí)驗(yàn)操作和計(jì)算。

（1）電路連接

圖（a）為實(shí)驗(yàn)原理圖．在圖（b）的實(shí)物圖中，已正確連接了部分電路，只有R4一端的導(dǎo)線

還未連接，該導(dǎo)線應(yīng)接到的（填左或右）端接線柱

R3“”“”

（2）鹽水電導(dǎo)率和溫度的測(cè)量

①測(cè)量并記錄樣品池內(nèi)壁的長(zhǎng)寬高．在樣品池中注滿待測(cè)鹽水

②閉合開(kāi)關(guān)S1，開(kāi)關(guān)S2，毫安表的示數(shù)為10.0mA，記錄此時(shí)毫安表的示數(shù)；計(jì)算得

到流過(guò)樣品池的電流I1為mA

③開(kāi)關(guān)S2，毫安表的示數(shù)為15.0mA，記錄此時(shí)毫安表的示數(shù)；計(jì)算得到流過(guò)樣品池

的電流I2為mA

④斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S1，測(cè)量并記錄鹽水的溫度

（3）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，計(jì)算得到樣品池兩電極板間待測(cè)鹽水的電阻為Ω，進(jìn)而可求得該

溫度時(shí)待測(cè)鹽水的電導(dǎo)率。

【答案】右斷開(kāi)40.0閉合60.0100

【詳解】（）根據(jù)圖（）為電路可知，一端的導(dǎo)線應(yīng)接到的右端接線柱；

1[1]aR4R3

（2）②[2][3]閉合開(kāi)關(guān)S1，斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S2，毫安表的示數(shù)為10.0mA，則通過(guò)電阻R4的電流為

I3R3

I4

R4

根據(jù)電路構(gòu)造可知，流過(guò)樣品池的電流為

I1I3I440.0mA

③[4][5]閉合開(kāi)關(guān)S2，毫安表的示數(shù)為15.0mA，則流過(guò)R4的電流為

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I3R3

I4

R4

流過(guò)樣品池的電流I2為

I2I3I460.0mA

（3）[6]設(shè)待測(cè)鹽水的電阻為R0，根據(jù)閉合電路歐姆定律，開(kāi)關(guān)S2斷開(kāi)時(shí)

R3R4

EI1R0R2

R3R4

開(kāi)關(guān)S2閉合時(shí)

R1R2R3R4

EI2R0

R1R2R3R4

代入數(shù)據(jù)解得

R0100

5．（2023·遼寧·高考真題）導(dǎo)電漆是將金屬粉末添加于特定樹脂原料中制作而成的能導(dǎo)電的噴

涂油漆?，F(xiàn)有一根用導(dǎo)電漆制成的截面為正方形的細(xì)長(zhǎng)樣品（固態(tài)），某同學(xué)欲測(cè)量其電阻率，

設(shè)計(jì)了如圖（a）所示的電路圖，實(shí)驗(yàn)步驟如下：

a．測(cè)得樣品截面的邊長(zhǎng)a=0.20cm；

b．將平行排列的四根金屬探針甲、乙、丙、丁與樣品接觸，其中甲、乙、丁位置固定，丙可

在乙、丁間左右移動(dòng)；

c．將丙調(diào)節(jié)至某位置，測(cè)量丙和某探針之間的距離L；

d．閉合開(kāi)關(guān)S，調(diào)節(jié)電阻箱R的阻值，使電流表示數(shù)I=0.40A，讀出相應(yīng)的電壓表示數(shù)U，

斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S；

e．改變丙的位置，重復(fù)步驟c、d，測(cè)量多組L和U，作出U—L圖像如圖（b）所示，得到直

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線的斜率k。

回答下列問(wèn)題：

（1）L是丙到（填“甲”“乙”或“丁”）的距離；

（2）寫出電阻率的表達(dá)式ρ=（用k、a、I表示）；

（3）根據(jù)圖像計(jì)算出該樣品的電阻率ρ=Ω?m（保留兩位有效數(shù)字）。

2

ka－

【答案】乙6.5×105

I

【詳解】（1）[1]由于電壓表測(cè)量的是乙、丙之間的電壓，則L是丙到乙的距離。

（2）[2]根據(jù)電阻定律有

L

R

a2

再根據(jù)歐姆定律有

U

R

I

聯(lián)立有

I

UL

a2

則

ka2

I

（3）[3]根據(jù)圖像可知

k=6.5V/m

則根據(jù)（2）代入數(shù)據(jù)有

ρ=6.5×10－5Ω?m

模擬沖關(guān)

6．（2025·安徽·模擬預(yù)測(cè)）某實(shí)驗(yàn)小組要測(cè)量一段粗細(xì)均勻的金屬絲的電阻率，要求測(cè)量結(jié)果

盡量準(zhǔn)確，使待測(cè)金屬絲兩端的電壓能從零開(kāi)始變化，實(shí)驗(yàn)室提供下列器材：電池組（9V，

內(nèi)阻不計(jì)）、電流表（0~0.6A，內(nèi)阻約為0.3Ω）、電壓表（0~3V，內(nèi)阻約為3kΩ）、滑動(dòng)變阻

器（0~20Ω）、開(kāi)關(guān)、導(dǎo)線。

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(1)先用螺旋測(cè)微器測(cè)金屬絲的直徑，示數(shù)如圖甲所示，則金屬絲直徑d=mm；再用多用

電表的電阻“×1”擋。按正確的操作步驟測(cè)金屬絲的電阻，表盤的示數(shù)如圖乙所示，則該電阻的

阻值約為Ω；

(2)為了能盡可能減小電阻測(cè)量的誤差，實(shí)驗(yàn)小組成員根據(jù)實(shí)驗(yàn)室提供的器材設(shè)計(jì)并連接了部

分實(shí)驗(yàn)電路，如圖丙所示，請(qǐng)將圖丙中的電路連接完整；

(3)閉合開(kāi)關(guān)前，將圖丙中滑動(dòng)變阻器移到最左端，閉合開(kāi)關(guān)后，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器滑片，測(cè)出

多組電壓表的示數(shù)U和電流表的示數(shù)I，作I-U圖像，得到圖像的斜率為k，若金屬絲的長(zhǎng)為

L，則金屬絲的電阻率（用k、d、L表示），不考慮偶然誤差，由于電表內(nèi)阻引

起的系統(tǒng)誤差，使測(cè)得的電阻率比實(shí)際值（填“大”或“小”）。

【答案】(1)1.749/1.850/1.85119/19.0

(2)

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d2

(3)小

4kL

【詳解】（1）[1]根據(jù)螺旋測(cè)微器的讀數(shù)規(guī)則可知，金屬絲的直徑

d1.5mm35.00.01mm1.850mm

[2]由多用電表的示數(shù)可知，金屬絲的電阻約為R191Ω19Ω

（2）待測(cè)金屬絲兩端的電壓從零開(kāi)始變化，則滑動(dòng)變阻器采用分壓式接法，金屬絲阻值較小，

則電流表采用外接法，實(shí)物連接圖如圖所示

1

U

（3）[1]根據(jù)歐姆定律Rx可得IU

IRx

1

結(jié)合I-U圖像，可知k

Rx

L

根據(jù)電阻定律R

xS

d2

聯(lián)立解得

4kL

[2]由于電流表外接，金屬絲電阻的測(cè)量值偏小，導(dǎo)致測(cè)得的電阻率比實(shí)際值小。

7．（2025·安徽·模擬預(yù)測(cè)）某實(shí)驗(yàn)小組用伏安法測(cè)量一段粗細(xì)均勻的金屬絲的電阻率，金屬絲

的電阻Rx約為6Ω?，F(xiàn)有如下實(shí)驗(yàn)器材：

A．直徑d1.800mm的待測(cè)金屬絲一根

B．電壓表V（0～3V，內(nèi)阻約3kΩ）

C．電流表A（0～0.6A，內(nèi)阻約10Ω）

D．干電池兩節(jié)（內(nèi)阻不計(jì)）

E.滑動(dòng)變阻器（0～10Ω）

F.滑動(dòng)變阻器（0～100Ω）

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G.開(kāi)關(guān)、導(dǎo)線若干

(1)實(shí)驗(yàn)電路圖如圖甲所示，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選（填器材前的字母代號(hào)）；

(2)根據(jù)電路圖完成圖乙中的實(shí)物圖連線；

(3)閉合開(kāi)關(guān)后，移動(dòng)滑動(dòng)變阻器滑片，得到多組數(shù)據(jù)，作出U-I圖線如圖丙所示，則Rx的阻

值為Ω，現(xiàn)測(cè)得金屬絲接入電路的長(zhǎng)度l3m，則金屬絲的電阻率為Ω·m；（結(jié)

果均保留2位有效數(shù)字）

(4)本實(shí)驗(yàn)中，如果考慮電表內(nèi)阻的影響，下列說(shuō)法正確的是________。

A．由于電壓表的分流，電阻率的測(cè)量值偏大

B．由于電壓表的分流，電阻率的測(cè)量值偏小

C．由于電流表的分壓，電阻率的測(cè)量值偏大

D．由于電流表的分壓，電阻率的測(cè)量值偏小

【答案】(1)E

(2)

(3)5.84.9106

(4)B

【詳解】（1）待測(cè)電阻較小，且由圖乙可知電壓從0開(kāi)始變化，則滑動(dòng)變阻器應(yīng)選擇分壓式接

法，最大阻值較小的滑動(dòng)變阻器，即選E。

（2）待測(cè)電阻較小，采用電流表外接法，如圖

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U1.9

（3）根據(jù)歐姆定律可知RΩ5.8Ω

xI0.33

ll

R

根據(jù)電阻定律有xd

S()2

2

代入數(shù)據(jù)解得4.9106Ω·m

（4）由于電壓表的分流作用，導(dǎo)致電流表的測(cè)量值大于流經(jīng)金屬絲的實(shí)際電流，故電阻和電

阻率測(cè)量值小于真實(shí)值。

故選B。

8．（2025·河南·二模）一同學(xué)想測(cè)量一個(gè)干電池組的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，同時(shí)測(cè)未知電阻Rx的阻值，

從下列實(shí)驗(yàn)器材中，選出合適器材，設(shè)計(jì)了如圖甲所示的電路圖。

待測(cè)干電池組（電動(dòng)勢(shì)約6V，內(nèi)阻未知）；

定值電阻R1為5kΩ；

待測(cè)電阻Rx（阻值約8Ω）；

定值電阻R2為19kΩ；

電壓表V1（量程1V，內(nèi)阻r1為1kΩ）；

電阻箱R最大阻值999.9Ω；

電壓表V2（量程3V，內(nèi)阻r2約1kΩ）；

單刀單擲、雙擲開(kāi)關(guān)各一只，導(dǎo)線若干。

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(1)根據(jù)該同學(xué)的設(shè)計(jì)思想，電壓表a、b分別為、（均選填“①”或“⑦”），與電壓

表a串聯(lián)的定值電阻為（選填“R1”或“R2”）。

(2)該同學(xué)要測(cè)干電池組的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，根據(jù)圖甲所示的電路，閉合開(kāi)關(guān)S1，將單刀雙擲開(kāi)

U

關(guān)S2撥向1，改變電阻箱R的阻值，記錄對(duì)應(yīng)的電壓表a的示數(shù)U，作出U的關(guān)系圖像

R

如圖乙所示，已知此圖像的斜率為k，縱坐標(biāo)上的截距為b，不考慮電壓表的分流，則該電池

組的電動(dòng)勢(shì)為，內(nèi)阻為。（均用k和b表示）

(3)該同學(xué)將單刀雙擲開(kāi)關(guān)撥向2，調(diào)節(jié)電阻箱的阻值為R042Ω時(shí)，發(fā)現(xiàn)兩電壓表的示數(shù)恰

好相等，則待測(cè)電阻RxΩ，此測(cè)量值（選填“大于”“等于”或“小于”）真實(shí)值。

【答案】(1)V1V2R1

(2)6bk

(3)8.4小于

【詳解】（1）[1][2][3]待測(cè)干電池組電動(dòng)勢(shì)約6V，電壓表V1和V2的量程均不夠，由于電壓表

V1內(nèi)阻r1為1kΩ，可將電壓表V1與定值電阻R1串聯(lián)改裝成大量程電壓表，若改裝成6V量程，

需要串聯(lián)電阻5kΩ，用來(lái)測(cè)量路端電壓，可知，電壓表a為V1，電壓表b為V2，與電壓表a

串聯(lián)的定值電阻為R1。

r1R1Ur1R1Ur16U

（2）[1][2]根據(jù)閉合回路歐姆定律有E6Ur

r1r1RR

EU

變形得Ur

6R

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E

結(jié)合圖乙有b，rk

6

解得E6b，rk

（3）[1]電壓表V1與定值電阻R1的阻值之比為1:5，兩電壓表示數(shù)相等，根據(jù)串并聯(lián)關(guān)系可知，

電阻箱分得的電壓是待測(cè)電阻Rx兩端電壓的5倍，即電阻箱接入電阻是待測(cè)電阻的5倍，可

42

知RΩ8.4Ω

x5

[2]上述測(cè)量值實(shí)際上是待測(cè)電阻與電壓表V2并聯(lián)部分的等效電阻，由于并聯(lián)等效電阻小于其

中任一支路電阻可知，上述測(cè)量值小于真實(shí)值。

9．（2025·北京海淀·一模）某實(shí)驗(yàn)小組用圖1所示電路測(cè)量一段粗細(xì)均勻、阻值約為5Ω的金

屬絲的電阻率。

(1)實(shí)驗(yàn)室有電源（電動(dòng)勢(shì)E為3.0V，內(nèi)阻約為1Ω）、開(kāi)關(guān)和導(dǎo)線若干，以及下列器材：

A．電流表（量程0～0.6A，內(nèi)阻約0.125Ω）

B．電流表（量程0～3A，內(nèi)阻約0.025Ω）

C．電壓表（量程0～3V，內(nèi)阻約3kΩ）

E．滑動(dòng)變阻器（0～5Ω，額定電流2A）

F．滑動(dòng)變阻器（0～1kΩ，額定電流0.5A）

為了比較準(zhǔn)確地測(cè)量金屬絲的電阻阻值Rx，實(shí)驗(yàn)中電流表應(yīng)選，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選。（選

填器材前的字母）

(2)圖2所示為測(cè)量R2的實(shí)驗(yàn)器材實(shí)物圖，圖中已連接了部分導(dǎo)線，請(qǐng)根據(jù)圖1電路圖補(bǔ)充完

成圖2中實(shí)物間的連線。

(3)該小組同學(xué)正確連接電路，改變滑動(dòng)變阻器的滑片位置，測(cè)量得到多組電壓U和電流I，并

在圖3坐標(biāo)系中標(biāo)出。

a．請(qǐng)?jiān)趫D3中畫出U-I圖線。

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b．已通過(guò)U-I圖線得到了Rx。為準(zhǔn)確測(cè)量待測(cè)金屬絲的電阻率，請(qǐng)寫出還需要測(cè)量的物理量

及對(duì)應(yīng)的測(cè)量方法。

(4)該小組同學(xué)利用上述相同實(shí)驗(yàn)器材，分別按照?qǐng)D1和圖4的電路圖正確連接電路。按操作

規(guī)范，將滑動(dòng)變阻器滑片從一端滑向另一端，探究電壓表示數(shù)U與滑片移動(dòng)距離x間的關(guān)系，

分別得到圖線甲和乙。已知滑動(dòng)變阻器電阻絲的總長(zhǎng)度為L(zhǎng)，下列反映U-x關(guān)系的示意圖中可

能正確的是。

A．B．C．

【答案】(1)AE

(2)

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(3)見(jiàn)解析

(4)C

E

【詳解】（1）[1]根據(jù)閉合電路的歐姆定律可知，電路中的最大電流I0.5A

Rxr

因此電流表應(yīng)選擇A；

[2]滑動(dòng)變阻器采用分壓式接法，為了便于調(diào)節(jié)，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選擇E；

（2）根據(jù)電路圖，實(shí)物連接情況如下

（3）[1]描點(diǎn)作圖，舍棄個(gè)別相差較遠(yuǎn)的點(diǎn)，如圖所示

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LL4L

R

[2]根據(jù)電阻定律可得xSd2d2

4

為了測(cè)量金屬絲的電阻率，根據(jù)UI圖像可得Rx的阻值后，還需要用螺旋測(cè)微器測(cè)量金屬絲

的直徑d，毫米刻度尺測(cè)量金屬絲接入電路中的長(zhǎng)度L。

（4）圖1中，滑動(dòng)變阻器的滑片移動(dòng)距離x0時(shí)，滑片位于最左端，電壓表的示數(shù)為零；圖

4中，滑動(dòng)變阻器的滑片移動(dòng)距離x0時(shí)，滑動(dòng)變阻器的滑片位于最右端，電壓表的示數(shù)最

RE

小值為Ux

RRxr

圖1中，滑動(dòng)變阻器的滑片位移最右端時(shí)，滑片移動(dòng)的距離為xL，電壓表的示數(shù)為最大值

R并EE

U

1mr

R并r1

R并

圖4中，滑動(dòng)變阻器的滑片位移最左端時(shí)，滑片移動(dòng)的距離xL，電壓表的示數(shù)為最大值

REE

Ux

2mRrr

x1

Rx

rr

由于，所以U1mU2m，即圖線甲的最大值小于圖線乙的最大值；圖4中滑動(dòng)變阻器

R并Rx

滑片移動(dòng)的距離xL時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路中的有效長(zhǎng)度l，設(shè)電阻絲的橫截面積為S，則

RE

Ux

電壓表的示數(shù)為l

Rr

xS

其中l(wèi)xL

1

隨著x的增大，l逐漸減小，根據(jù)均值不等式可知，當(dāng)lxL，減小到最大，此后l減小

2

得幅度逐漸增大，電壓表示數(shù)增大得越快，綜合分析可知C正確。

故選C。

10．（2025·四川眉山·三模）某同學(xué)家里正在裝修新房，該同學(xué)撿到了一根金屬絲，想要用所

學(xué)知識(shí)判斷該金屬絲的材質(zhì)，他利用學(xué)校實(shí)驗(yàn)室的器材進(jìn)行了以下的操作：

(1)首先使用多用電表的歐姆擋粗略測(cè)量該段金屬絲的電阻Rx，發(fā)現(xiàn)指針偏轉(zhuǎn)角度過(guò)大，應(yīng)更

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換倍率（填“較大”或“較小”）的擋位測(cè)量。

(2)粗略測(cè)量得出該金屬絲電阻約為5Ω，為了精確測(cè)量這段金屬絲的電阻，除電源（電動(dòng)勢(shì)為

3.0V、內(nèi)阻不計(jì)）、電壓表（量程為0～3V，內(nèi)阻約為3kΩ）、開(kāi)關(guān)、導(dǎo)線若干外，還提供如下

實(shí)驗(yàn)器材：

A．電流表（量程為0～0.6A，內(nèi)阻約為2.0Ω）；

B．電流表（量程為0～3.0A，內(nèi)阻約為0.2Ω）；

C．滑動(dòng)變阻器R1（最大阻值為20Ω，額定電流為2A）；

D．滑動(dòng)變阻器R2（最大阻值為1kΩ，額定電流為0.5A）。

①為了調(diào)節(jié)方便，測(cè)量準(zhǔn)確，實(shí)驗(yàn)中電流表應(yīng)選用，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選用（均

填實(shí)驗(yàn)器材前對(duì)應(yīng)的字母）。

②用伏安法測(cè)金屬絲的電阻Rx，為減小實(shí)驗(yàn)誤差，應(yīng)采用圖1中的（填“甲”或“乙”）

③該同學(xué)測(cè)量金屬絲兩端的電壓U和通過(guò)金屬絲的電流I，得到多組數(shù)據(jù)，并在坐標(biāo)圖上作出

了該金屬絲的U-I圖線如圖2所示，根據(jù)圖線得出該金屬絲電阻Rx=Ω（結(jié)果保留3

位有效數(shù)字）。

④測(cè)量出待測(cè)金屬絲的長(zhǎng)度，待測(cè)金屬絲接入電路部分的直徑d如圖3所示，d=mm。

根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估算出金屬絲的電阻率，查表得知該金屬絲材質(zhì)。

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【答案】(1)較小

(2)AC甲5.750.680

【詳解】（1）首先使用多用電表的歐姆擋粗略測(cè)量該段金屬絲的電阻Rx，發(fā)現(xiàn)指針偏轉(zhuǎn)角度

過(guò)大，表明電阻較小，應(yīng)更換倍率較小的擋位測(cè)量。

（2）①[1]該金屬絲電阻約為5Ω，電動(dòng)勢(shì)為3.0V，通過(guò)該電阻的最大電流為

E

I0.6A

Rx

電流表應(yīng)該選擇A；

[2]為了調(diào)節(jié)方便，使電表示數(shù)變化明顯，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選用阻值較小的C。

②[3]根據(jù)題意得

R3000R5

V600x2.5

Rx5RA2

可知電流表應(yīng)采用外接法，則采用圖1中的甲圖；

③[4]根據(jù)圖線可得該金屬絲電阻為

U2.91.0

RΩ5.75Ω

xI0.50.17

④[5]待測(cè)金屬絲接入電路部分的直徑為

d0.5mm18.00.01mm0.680mm

11．（2025·河北唐山·二模）如圖1所示，一條粗細(xì)均勻的金屬絲AB由兩種材料組成，AM段

和NB段為材料甲，MN段為材料乙，甲、乙兩種材料的電阻率之比為1:2。

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實(shí)驗(yàn)小組為了確定材料乙的長(zhǎng)度，選擇了以下的實(shí)驗(yàn)器材：金屬絲AB（總長(zhǎng)度約為3.5m）

電壓表（量程0:3V，內(nèi)阻約為3kΩ）；保護(hù)電阻R05）；直流電源（電動(dòng)勢(shì)為4.5V，

內(nèi)阻不計(jì)），開(kāi)關(guān)、導(dǎo)線若干。

該小組的實(shí)驗(yàn)操作為：

①在金屬絲上從A端開(kāi)始，每隔0.5m做出一個(gè)標(biāo)記點(diǎn)；

②按照?qǐng)D2所示電路連接器材；

③將電壓表的正接線柱通過(guò)導(dǎo)線與電路圖中某點(diǎn)連接，負(fù)接線柱與探針相連；

④閉合開(kāi)關(guān)S，將探針依次與金屬絲上的標(biāo)記點(diǎn)接觸，并將數(shù)據(jù)記錄到表格中；

標(biāo)記點(diǎn)序號(hào)123456

標(biāo)記點(diǎn)到A點(diǎn)的

0.51.01.52.02.53.0

距離d/m

電壓表讀數(shù)

0.390.811.842.412.80

U/V

⑤以電壓表讀數(shù)為縱坐標(biāo)，標(biāo)記點(diǎn)到A點(diǎn)的距離為橫坐標(biāo)，將記錄的數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中進(jìn)行描

點(diǎn)并初步連出兩條圖線Ⅰ、Ⅱ，發(fā)現(xiàn)圖線Ⅰ平行于圖線Ⅱ，如圖3所示；

⑥在圖3中做出完整的Ud關(guān)系圖線；

⑦數(shù)據(jù)處理。

根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題。

(1)電壓表的正接線柱通過(guò)導(dǎo)線與圖2電路中的（填“1”“2”或“3”）點(diǎn)連接；

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(2)探針接觸標(biāo)記點(diǎn)（3d1.5m）時(shí)，電壓表指針偏轉(zhuǎn)如圖4所示，此時(shí)電壓表讀數(shù)為

V；

(3)材料乙MN長(zhǎng)度為m；

(4)電壓表的內(nèi)阻對(duì)問(wèn)題（3）中的結(jié)果（填“會(huì)”或“不會(huì)”）產(chǎn)生影響。

【答案】(1)2

(2)1.20

(3)0.50

(4)會(huì)

【詳解】（1）接1點(diǎn)不受開(kāi)關(guān)控制不安全，由圖可知2點(diǎn)的電勢(shì)比3點(diǎn)電勢(shì)高，所以電壓表的

正接線柱通過(guò)導(dǎo)線與圖2電路中的2點(diǎn)連接。

（2）電壓表最小分度為0.1V，所以要估讀到下一位，由圖可知指針偏轉(zhuǎn)1大格加兩小格，讀

數(shù)應(yīng)為1.20V。

（3）設(shè)材料甲的電阻率為1，材料乙的電阻率為2，導(dǎo)體的橫截面積為s，金屬絲總長(zhǎng)度為

L，材料甲的總長(zhǎng)度為x1，AM段的長(zhǎng)度為x0，由閉合電路歐姆定律得電路中電流

E

I

xLx

R11

01s2s

dE

UI1d

當(dāng)探針在M點(diǎn)左側(cè)移動(dòng)時(shí)，電壓表讀數(shù)滿足sR0s

2Lx1

1

對(duì)應(yīng)圖線Ⅰ。當(dāng)探針在N點(diǎn)右側(cè)移動(dòng)時(shí)，電壓表讀數(shù)滿足

xLxdx0Lx1EE

U'I01d

121RsxRs

sss01202Lx

（）1

1Lx1Lx11

E

k0.8V/m

對(duì)應(yīng)圖線Ⅱ。由圖中可知兩圖像的斜率都為R0s

2Lx1

1

E

d0.34V

圖線在縱軸上的截距為Rsx

Ⅱ012

（）

1Lx1Lx1

聯(lián)立解得Lx10.5m

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可得材料乙的長(zhǎng)度為0.5m。

E

I

（4）電壓表有內(nèi)阻，所以電壓表接入電路時(shí)，電流不等于xLx

R11

01s2s

與電壓表入的位置有關(guān)，是個(gè)變量。且電壓表在測(cè)量時(shí)要分流。所以會(huì)對(duì)測(cè)量結(jié)果產(chǎn)生影響。

12．（2025·浙江杭州·二模）小張用多用電表粗略測(cè)得導(dǎo)體棒電阻約為10Ω，為更精確地測(cè)量

其電阻，他用實(shí)驗(yàn)室提供的下列器材再次進(jìn)行測(cè)量：

待測(cè)導(dǎo)體棒R1：

電壓表V（量程為0~15V，內(nèi)阻約為20kΩ）；

電流表A1（量程為0~0.6A，內(nèi)阻約為0.2Ω）；

電流表A2（量程為0~1.0A，內(nèi)阻約為0.1Ω）；

電流表A3（量程為0~6.0A，內(nèi)阻約為0.05Ω）；

滑動(dòng)變阻器R2（總阻值為5Ω）；

滑動(dòng)變阻器（總阻值為）；

R31kΩ

蓄電池E（電動(dòng)勢(shì)為20V，內(nèi)阻不計(jì)）；

開(kāi)關(guān)、導(dǎo)線若干。

(1)如圖1所示，用螺旋測(cè)微器測(cè)量該導(dǎo)體棒的直徑，讀出示數(shù)dmm；

(2)實(shí)驗(yàn)要求待測(cè)導(dǎo)體棒兩端電壓從零開(kāi)始變化，下列關(guān)于滑動(dòng)變阻器的選擇與連接方式，正

確的是________；

A．B．

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C．D．

(3)請(qǐng)?jiān)谌鐖D2所示的虛線框中將最優(yōu)測(cè)量電路圖補(bǔ)充完整，并標(biāo)明所選器材的字母代號(hào)，要

1

求電表指針偏轉(zhuǎn)超過(guò)滿刻度的。；

3

(4)由于電路的系統(tǒng)誤差，用最優(yōu)測(cè)量電路圖測(cè)出的電阻測(cè)量值（填“大于”“小于”或“等

于”）真實(shí)值。

【答案】(1)2.486

(2)C

(3)

(4)小于

【詳解】（1）由圖示螺旋測(cè)微器可知，其讀數(shù)為2mm+48.6×0.01mm=2.486mm。

（2）待測(cè)電阻阻值為10，為方便實(shí)驗(yàn)操作，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選擇R2，由于待測(cè)電阻阻值大

于滑動(dòng)變阻器最大阻值，滑動(dòng)變阻器應(yīng)采用分壓接法。

故選C。

U

（3）流過(guò)待測(cè)電阻的最大電流I1.5A

R1

應(yīng)將電流表A1與A2并聯(lián)測(cè)電流，由于電壓表內(nèi)阻遠(yuǎn)大于電流表內(nèi)阻，電流表應(yīng)采用外接法，

實(shí)驗(yàn)電路圖如圖所示

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（4）電流表采用外接法，由于電壓表的分流作用，電流的測(cè)量值大于真實(shí)值，由歐姆定律可

知，電阻的測(cè)量值小于真實(shí)值。

13．（2025·安徽·模擬預(yù)測(cè)）在“測(cè)定金屬的電阻率”實(shí)驗(yàn)中，所用測(cè)量?jī)x器均已校準(zhǔn)。已知待測(cè)

金屬絲的阻值Rx約為5。待測(cè)金屬絲接入電路部分的長(zhǎng)度約為50cm。在測(cè)電阻時(shí)，可供選

擇的器材有：

電源E（電動(dòng)勢(shì)為3V，內(nèi)阻約為1）；

電流表A1（量程為00.6A，內(nèi)阻約為0.125）；

電流表A2（量程為03A，內(nèi)阻約為0.025）；

電壓表V1（量程為03V，內(nèi)阻約為3k）；

電壓表V2（量程為015V，內(nèi)阻約為15k）；

滑動(dòng)變阻器R1（最大阻值為5，允許通過(guò)的最大電流為2A）；

滑動(dòng)變阻器R2（最大阻值為1000，允許通過(guò)的最大電流為0.6A）；

開(kāi)關(guān)一個(gè)，導(dǎo)線若干。

(1)在上述器材中，應(yīng)該選用的電流表是，應(yīng)該選用的電壓表是。若想盡量多測(cè)幾

組數(shù)據(jù)，應(yīng)該選用的滑動(dòng)變阻器是。（均填寫儀器的字母代號(hào)）

(2)用螺旋測(cè)微器測(cè)量待測(cè)金屬絲的直徑，其中某一次的測(cè)量結(jié)果如圖甲所示，其示數(shù)應(yīng)為

mm（該值接近多次測(cè)量的平均值）。

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(3)根據(jù)測(cè)量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)在坐標(biāo)紙上建立U、I坐標(biāo)系，如圖乙所示，圖中已

標(biāo)出了與測(cè)量數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn)。請(qǐng)?jiān)趫D乙中描繪出UI圖線。由圖線得到該金屬絲的

阻值Rx。（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

(4)根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估算出該金屬絲的電阻率約為_(kāi)_____（填選項(xiàng)前的符號(hào)）。

A．1102m

B．1103m

C．1106m

D．1108m

【答案】(1)A1V1R1

(2)0.397/0.396/0.398

(3)4.5

(4)C

【詳解】（1）[1][2][3]電源電動(dòng)勢(shì)為3V，則電壓表應(yīng)選擇V1；電路的最大電流約為

U3

IA0.6A

Rx5

則電流表應(yīng)選擇A1；為方便實(shí)驗(yàn)操作，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選擇阻值較小的R1。

（2）螺旋測(cè)微器的精確值為0.01mm，由圖可知金屬絲的直徑為

0mm39.70.01mm0.397mm

（3）[1]根據(jù)坐標(biāo)系內(nèi)描出的點(diǎn)作出圖像如圖所示

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U2.5

[2]由圖示圖像可知，金屬絲的阻值為R4.5

xI0.56

LL

R

（4）根據(jù)電阻定律可得xd

S（）2

2

πRd2

可得電阻率為ρx

4L

代入數(shù)據(jù)解得1106m

故選C。

14．（2025·北京門頭溝·一模）某同學(xué)想要測(cè)量一段均勻材料金屬絲的電阻率，已知待測(cè)金屬

絲電阻Rx約為6.0。

(1)現(xiàn)要進(jìn)一步精確測(cè)量其阻值，實(shí)驗(yàn)室提供了以下相關(guān)器材：

A．電池組（3V，內(nèi)阻約1）

B．電流表（0~3A，內(nèi)阻約0.025）

C．電流表（0~0.6A，內(nèi)阻約0.125）

D．電壓表（0~3V，內(nèi)阻約3k）

E.電壓表（0~15V，內(nèi)阻約15k）

F.滑動(dòng)變阻器（0~20，額定電流1A）

G.滑動(dòng)變阻器（0~1000，額定電流0.3A）

H.開(kāi)關(guān)，導(dǎo)線

實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)選用的電流表是，電壓表是，滑動(dòng)變阻器是。（填寫各器材的字

母代號(hào)）

(2)為使電阻的測(cè)量結(jié)果盡量準(zhǔn)確，且金屬絲兩端的電壓從零開(kāi)始變化。以下實(shí)驗(yàn)電路符合要

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求的是。

A．B．

C．D．

(3)實(shí)驗(yàn)中改變滑動(dòng)變阻器滑片的位置，讀取多組電壓、電流值，并描繪出UI圖線，如圖所

示。若圖線的斜率為k，金屬絲的長(zhǎng)度為l，直徑為D，則金屬絲電阻率的表達(dá)式為。

（用k、l、D表示）

(4)某同學(xué)認(rèn)為，在不改變電路結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，可以通過(guò)改變金屬絲長(zhǎng)度，并利用某一電表測(cè)

得的數(shù)據(jù)，作出相應(yīng)的圖像，進(jìn)而通過(guò)圖線的斜率k'求得金屬絲的電阻率。請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明實(shí)驗(yàn)

方案，并用斜率k'表示金屬絲的電阻率。（需要的其他物理量可自選符號(hào)表示）

【答案】(1)CDF

(2)A

kD2

(3)

4l

k'D2

(4)'

4I0

【詳解】（1）[1][2][3]題意知電動(dòng)勢(shì)E=3V，則電壓表選D，電路的最小電流

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E3

IminA=0.5A，故電流表選C，因?yàn)榇郎y(cè)電阻約6.0Ω，且為方便調(diào)節(jié)，滑動(dòng)變阻器

Rx6.0

應(yīng)選小電阻的F。

（2）金屬絲兩端的電壓從零開(kāi)始變化，滑動(dòng)變阻器選擇分壓式解法，因?yàn)镽xRARV

故電流表采用外接法，A選項(xiàng)符合題意。

故選A。

l

Rk

（3）分析圖像可知圖像斜率為電阻，即xD2

4

kD2

解得

4l

（4）實(shí)驗(yàn)中改變金屬絲長(zhǎng)度，通過(guò)改變滑動(dòng)變阻器滑片的位置，使得每次電流表的示數(shù)均為I0，

測(cè)量出金屬絲長(zhǎng)度l，以及對(duì)應(yīng)的電壓表示數(shù)U，根據(jù)歐姆定律可得UI0R

l4l

又R''

SD2

4I'

聯(lián)立可得U0l

D2

4I'

作出Ul圖像，可知斜率為k'0

D2

k'D2

解得金屬絲的電阻率為'

4I0