2025年四川省眉山市中考數學模擬試卷一、單選題(★★)1.中國人最早使用負數，可追溯到兩千多年前的秦漢時期，的倒數是（）

A．B．C．2025D．(★★)2.中國風箏源于春秋時代，有著悠久的歷史，屬于我國重要的非物質文化遺產，下列風箏圖案中不是軸對稱圖形的是（）

A．B．C．D．(★★)3.下列運算正確的是（）

A．B．C．D．(★★★)4.在運算速度上，已連續(xù)多次取得世界第一的神威太湖之光超級計算機，其峰值性能為12.5億億次/秒.這個數據以億次/秒為單位用科學記數法可以表示為（）

A．億次/秒B．億次/秒C．億次/秒D．億次/秒(★★★)5.若實數和是整數，，將向右平移10個單位，再向下平移2個單位，得到點．若點位于第四象限，則點的可能位置有（）

A．1處B．2處C．3處D．4處(★★★)6.如圖，正六邊形內接于，，則的周長為（）

A．B．C．D．(★★★)7.如圖，點P是正方形內一點，且，，，則度數為（）

A．B．C．D．(★★)8.某廠第二車間人數比第一車間人數的少，如果從第一車間調人到第二車間，那么第二車間的人數就是第一車間人數的，問這個車間原來各有多少人？設第一車間原來有x人，第二車間原來有y人．根據題意，正確列出方程組的是

A．B．C．D．(★★)9.若，是正整數，且滿足，則與的關系正確的是（）

A．B．C．D．(★★)10.對于實數、，定義一種運算“”：，那么不等式組，的解在數軸上表示為（）

A．B．C．D．(★★★)11.如圖，已知銳角，（1）在射線上取一點，以點為圓心，長為半徑作，交射線于點D，連接（2）分別以點，D為圓心，長為半徑作弧，交于點（3）連接，．下列四個結論：①；②；③；④．所有正確的結論是（）

A．①③B．②④C．①②③D．①②③④(★★★)12.如圖，拋物線（）恰好經過兩個全等正方形的頂點，，正方形關于軸對稱，且它的邊在軸上，，，三點共線，若這兩個正方形的邊長都為，則的值為（）

A．B．C．D．二、填空題(★★)13.a+1的算術平方根是2，a-b-1是27的立方根，則a-b的平方根為____．(★★★)14.某車間甲班的名工人加工零件，每人完成的件數分別是，，，，，，，，，，則這班組工人日產量的中位數和眾數是______．(★★)15.已知關于的方程的一個根1，則方程的另一個根為____．(★★★)16.如圖，一座水庫大壩的橫斷面為梯形，斜坡，現將坡度為的斜坡改為坡度為的斜坡．則新坡面________．（結果保留根號）(★★)17.已知，，，，，則________．(★★★)18.如圖，是的外接圓，交于點E，垂足為點D，，的延長線交于點F，若，，則的面積是_______．三、解答題(★★)19.（1）計算：（2）解不等式組：(★★★)20.已知的展開式中不含x的二次項，，求：(1)m的值；(2)的值．(★★)21.宿豫區(qū)教育局在動員教師學習“黨的十九大”精神活動中，組織全區(qū)教師參加了“黨的十九大知識競賽”，賽后隨機抽取了某校部分教師的成績，按從低分到高分將成績分成A，B，C，D，E五組：x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100（滿分100分）．繪制成下面兩個不完整的統(tǒng)計圖：根據上面提供的信息解答下列問題：（1）D類所對應的圓心角是度，樣本中成績的中位數落在類中；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）若將D、E兩組成績定為優(yōu)秀，全區(qū)參加本次“黨的十九大知識競賽”共有2000名教師，估計全區(qū)參加競賽達到優(yōu)秀的教師共有多少人？(★★★)22.若一個函數的自變量在不同范圍內取值時，函數的表達式不同，我們稱這樣的函數為分段函數，下面我們參照學習函數的過程與方法、探究分段函數的圖象與性質．列表：

…0123……101234…描點：如圖，在平面直角坐標系中，以自變量x的取值為橫坐標，以相應的函數值y為縱坐標，描出了相應的點．(1)在平面直角坐標系中，觀察描出的這些點的分布，作出函數圖象．(2)研究函數并結合圖象與表格，解答下列問題：①若點，，，在函數圖象上，則______，______．（填“＞”、“＜”或“＝”）．②當函數值時，求自變量x的值．③在直線右側的函數圖象上有兩個不同的點，，且，求的值．(★★★)23.文創(chuàng)產業(yè)蓬勃發(fā)展，成為新時代文藝的一大亮點．某商店老板在某店定制A、B兩款文創(chuàng)帆布包，已知每件A款帆布包的利潤比每件B款帆布包的利潤多8元，銷售A款帆布包獲利300元和銷售B款帆布包獲利180元的銷售數量相同．(1)求每件A款帆布包和每件B款帆布包的利潤；(2)若該商店計劃購進A，B兩款帆布包共200件進行銷售，且A款帆布包數量不超過B款帆布包數量的．商店購進A，B兩款帆布包各多少件，才能使銷售完這200件帆布包獲得的利潤最大？最大利潤是多少？(★★)24.如圖，將半徑為5的扇形繞點O逆時針旋轉得到扇形．交于點G，交于點E，與相交于點F．(1)與的數量關系是________；(2)在（1）的條件下，求證：；(3)當為直徑時，以為半徑的⊙O切于點E，求的值及優(yōu)弧的長．(★★★★★)25.如圖，在正方形中，E是延長線上一點，連結分別交，于點H，F．G為線段上一點，連結．（1）求證：；（2）連結，當四邊形是平行四邊形時，求的值．（3）若點G為中點，①當四邊形的一條對角線平分另外一條對角線時，求的值．②記的面積為，的面積為，當，時，求的長．(★★★★★)26.在平面直角坐標系中，點為坐標原點，拋物線交軸于點，兩點，交軸于點．(1)求拋物線的解析式；(2)如圖1，點為第一象限拋物線上一點，點的橫坐標為，連接，，設的面積為，求與之間的函數關系式（不需要寫出自變量的取值范圍）；(3)如圖2，在（2）的條件下，點在拋物線上，