2025年天津市中考數(shù)學(xué)模擬測(cè)試題一、單選題(★)1.的相反數(shù)是（）

A．2025B．C．D．(★)2.2025年2月12日，中國(guó)載人航天工程辦公室宣布，載人月球探測(cè)任務(wù)的登月服命名為“望宇”．已知月球距離地球的距離約為384000，將384000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．B．C．D．(★★★)3.李偉同學(xué)購(gòu)買兩張高鐵車票，從如圖所示的個(gè)座位中隨機(jī)選擇兩個(gè)，則“李偉購(gòu)買的車票座位剛好都靠近窗戶”的概率是（）

A．B．C．D．(★★)4.下列運(yùn)算不正確的是（）

A．B．C．D．(★★)5.在同一平面內(nèi)，將直尺、含角的三角尺和木工角尺（）按如圖方式擺放，若，則的大小為（）

A．B．C．D．(★★★)6.在一組數(shù)據(jù)24，31，15，26，5■，44中，發(fā)現(xiàn)“5■”的個(gè)位數(shù)字模糊不清，下列統(tǒng)計(jì)量中與■的值無關(guān)的是（）

A．平均數(shù)B．方差C．中位數(shù)D．眾數(shù)(★★)7.如圖，工人師傅用活口扳手?jǐn)Q六角螺絲，六角螺絲為正六邊形，邊長(zhǎng)為，扳手每次旋轉(zhuǎn)一個(gè)六角螺絲中心角的度數(shù)，旋轉(zhuǎn)四次后，點(diǎn)經(jīng)過的弧長(zhǎng)為（）

A．B．C．D．(★★★★)8.如圖，在中，以O(shè)為圓心，為半徑的切于點(diǎn)B，F(xiàn)是圓上一動(dòng)點(diǎn)，作直線交于另一點(diǎn)E，當(dāng)時(shí)，的度數(shù)是（）

A．B．C．D．(★★)9.蜂巢結(jié)構(gòu)精巧，其巢房橫截面的形狀均為正六邊形．如圖是部分巢房的橫截面圖，圖中7個(gè)全等的正六邊形不重疊且無縫隙，將其放在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)均為正六邊形的頂點(diǎn)．若點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）

A．B．C．D．(★★★)10.若關(guān)于x的方程有正整數(shù)解，且關(guān)于x的不等式組有且只有3個(gè)整數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)a的和為（）

A．B．C．D．(★★★)11.如圖，的頂點(diǎn)A在x軸上，頂點(diǎn)B和C都在反比例函數(shù)圖象上且關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，，的面積為24．則k的值為（）

A．5B．6C．8D．10(★★★)12.已知二次函數(shù)圖象的一部分如圖所示，該函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)，對(duì)稱軸為直線．對(duì)于下列結(jié)論：①；②；③多項(xiàng)式可因式分解為；④當(dāng)時(shí)，關(guān)于x的方程無實(shí)數(shù)根．其中正確的個(gè)數(shù)有（）

A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)二、填空題(★★★)13.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：________．(★★★)14.已知圓錐的高為，母線長(zhǎng)為，則圓錐的表面積為___________．(★★)15.機(jī)器狗是一種模擬真實(shí)犬只形態(tài)和部分行為的機(jī)器裝置，其最快移動(dòng)速度是載重后總質(zhì)量的反比例函數(shù)．已知一款機(jī)器狗載重后總質(zhì)量時(shí)，它的最快移動(dòng)速度；當(dāng)其載重后總質(zhì)量時(shí)，它的最快移動(dòng)速度______．(★★)16.如圖，無人機(jī)在離地面的點(diǎn)處，測(cè)得操控者的俯角為30°，測(cè)得教學(xué)樓頂部點(diǎn)的俯角為45°．已知操控者和教學(xué)樓之間的水平距離為80m，教學(xué)樓的高度是______m．(★★★★)17.如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)是4，點(diǎn)E是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接CE，過點(diǎn)B作BG⊥CE于點(diǎn)G，點(diǎn)P是AB邊上另一動(dòng)點(diǎn)，則PD+PG的最小值為_____．(★★★)18.實(shí)數(shù)和，若，我們定義，比如．已知關(guān)于的函數(shù)，下列結(jié)論：①函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)；②若，則方程有三個(gè)不等實(shí)根；③若，則時(shí)，有最小值3；④若時(shí)，的值隨的值增大而增大，則．其中正確的結(jié)論是___________（填寫序號(hào)）．三、解答題(★★★)19.（1）計(jì)算：（2）解不等式組：(★★★)20.為了激發(fā)學(xué)生對(duì)中國(guó)古詩(shī)詞的學(xué)習(xí)興趣，某校舉行了古詩(shī)詞比賽，比賽結(jié)束后隨機(jī)抽取了部分學(xué)生成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，按成績(jī)分為如下5組（滿分100分），A組：，B組：．C組：，D組：，E組：，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖，解答下列問題：(1)本次調(diào)查一共隨機(jī)抽取了名學(xué)生的成績(jī)，并補(bǔ)全學(xué)生成績(jī)頻數(shù)直方圖：(2)若成績(jī)?cè)?0分及以上為優(yōu)秀，學(xué)校共有3000名學(xué)生，估計(jì)該校成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生有多少人？(3)學(xué)校將從獲得滿分的5名同學(xué)（其中有兩名男生，三名女生）中隨機(jī)抽取兩名，參加五一勞動(dòng)節(jié)的文藝匯演，請(qǐng)利用樹狀圖或列表法求抽取同學(xué)中恰有一名男生和一名女生的概率．(★★★)21.如圖，四邊形是菱形，對(duì)角線，相交于點(diǎn)O，于點(diǎn)H，交于點(diǎn)E．(1)若，求的度數(shù)；(2)若，點(diǎn)E是中點(diǎn)，求的長(zhǎng)．(★★★)22.已知反比例函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，點(diǎn)B是線段上（不與點(diǎn)A重合）的一點(diǎn)．(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)觀察圖象，當(dāng)時(shí)，直接寫出不等式的解集；(3)如圖，將點(diǎn)A繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)E，當(dāng)點(diǎn)E恰好落在的圖象上時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．(★★★)23.我校為了讓學(xué)生體驗(yàn)化學(xué)實(shí)驗(yàn)的樂趣，決定從市場(chǎng)購(gòu)買氯化鈉溶液和硫酸銅溶液供實(shí)驗(yàn)使用．已知每瓶硫酸銅溶液的售價(jià)比氯化鈉溶液的售價(jià)多2.5元，花100元用于購(gòu)買的氯化鈉溶液比花400元購(gòu)買硫酸銅溶液少40瓶．(1)求每瓶氯化鈉溶液與硫酸銅溶液的售價(jià)分別為多少元？(2)為了加大培養(yǎng)學(xué)生對(duì)化學(xué)的興趣，學(xué)校決定再次購(gòu)買這兩種溶液，調(diào)查發(fā)現(xiàn)每瓶硫酸銅溶液的成本是元，每瓶氯化鈉溶液的成本是元，已知第二次購(gòu)買硫酸銅的數(shù)量比第一次購(gòu)買的數(shù)量少瓶，購(gòu)買的氯化鈉溶液的數(shù)量是第一次的2倍，商家獲利330元，求的值．(★★★★)24.如圖，是的外接圓，點(diǎn)D位于外一點(diǎn)，連接，，．交于點(diǎn)E，連接．已知．(1)如圖1，求證：．(2)如圖2，經(jīng)過圓心O，．①求的值；②若，求的半徑．(★