2025年安徽省初中學業(yè)檢測數學考前練習提高卷（一）一、單選題(★)1.在下列二次根式中，與是同類二次根式的是（）

A．B．C．D．(★★)2.下列運算正確的是（）

A．B．C．D．(★★)3.某種固態(tài)材料密度僅每立方厘米克，將用科學記數法表示為（）

A．B．C．D．(★★★)4.如圖所示的幾何體，其左視圖是（）

A．B．C．D．(★★)5.函數的自變量的取值范圍在數軸上可表示為（）

A．B．C．D．(★★★)6.如圖，在由等邊三角形、正方形和正五邊形組合而成的圖形中，∠3＝60°，則∠1+∠2的度數為（）

A．39°B．40°C．41°D．42°(★★★)7.某校九年級學生在男子50米跑測試中，第一小組8名同學的測試成績如下（單位：秒）：7.0，7.2，7.5，7.0，7.4，7.5，7.0，7.8，則下列說法正確的是（）

A．這組數據的中位數是7.4B．這組數據的眾數是7.5C．這組數據的平均數是7.3D．這組數據極差的是0.5(★★★)8.已知實數，滿足，則下列結論中錯誤的是（）

A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則(★★★)9.如圖，中，，于點，，為斜邊的中點，則（）

A．B．C．D．(★★★)10.二次函數y=ax2+2ax+3（a為常數，a≠0），當a-1≤x≤2時二次函數的函數值y恒小于4，則a的取值范圍為（）

A．B．C．或D．或二、填空題(★★★)11.方程的解為_____．(★★)12.用一個圓心角為，半徑為4的扇形作一個圓錐的側面，這個圓錐的底面圓的直徑為____________．(★★★★)13.如圖，一次函數與反比例函數（，）的圖象交于A，B兩點，與軸交于點．若，的面積為5，的值為______．(★★★)14.如圖，在中，，，．若動點D在線段上（不與點A、C重合），過點D作交邊于點E．（1）當點D運動到線段中點時，______；（2）點A關于點D的對稱點為點F，以為半徑作，當_______時，與直線相切．三、解答題(★★)15.化簡：(★★★)16.如圖，在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中，給出了格點（頂點為網格線的交點）．(1)將向左移動個單位、再向下移個單位，得，畫出；(2)將繞著點逆時針方向旋轉度，得到，并畫出旋轉后的；(3)請在網格中，僅用無刻度的直尺畫出線段的垂直平分線，交于點，交于點（保留作圖痕跡，不要求寫作法）．(★★★)17.某商場銷售某種空調，每臺進貨價為2500元，標價為每臺3000元．(1)為快速周轉資金，該商場準備連續(xù)兩次降價，每次降價的百分率相同，最后將以每臺2430元虧本售出，求每次降價的百分率；(2)市場調研表明：當每臺售價為3000元時，平均每天能售出10臺，當每臺售價每降100元時，平均每天就能多售出4臺，若商場要想使這種空調的銷售利潤每天達到5400元，且讓顧客得到最大優(yōu)惠，則每臺空調應降價多少元？(★★★)18.如圖是用棋子擺成的圖案：根據圖中棋子的排列規(guī)律解決下列問題：(1)第4個圖中有__________顆棋子，第5個圖中有__________顆棋子；(2)寫出你猜想的第n個圖中棋子的顆數（用含n的式子表示）是__________，(3)請求出第多少個圖形中棋子的個數是274個．(★★★)19.隨著科學技術的不斷進步，無人機被廣泛應用到實際生活中，小星利用無人機來測量廣場兩點之間的距離．如圖所示，小星站在廣場的處遙控無人機，無人機在處距離地面的飛行高度是，此時從無人機測得廣場處的俯角為，他抬頭仰視無人機時，仰角為，若小星的身高（點在同一平面內）．（1）求仰角的正弦值；（2）求兩點之間的距離（結果精確到）．(★★★)20.如圖，內接于，是的直徑，過點O作交于點D，垂足為M．連接、，與交于點E，在的延長線上取一點N，使．(1)求證：是的切線；(2)若的直徑為5，，求的長．(★★★)21.2021年12月9日“天宮課堂”第一課正式開講，神舟十三號乘組航天員翟志剛、王亞平、葉光富在中國空間站進行太空授課，神奇的太空實驗堪稱宇宙級精彩!某校為了培養(yǎng)學生對航天知識的學習興趣，組織全校800名學生進行了“航天知識競賽”．教務處從中隨機抽取了n名學生的競賽成績（滿分100分，每名學生的成績記為x分）分成四組，A組：60≤x＜70；B組：70≤x＜80；C組：80≤x＜90；D組：90≤x≤100，并得到如下不完整的頻數分布表、頻數分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖．根據圖中信息，解答下列問題：

分組頻數A：60≤x＜70aB：70≤x＜8018C：80≤x＜9024D：90≤x≤100b(1)a的值為，b的值為．(2)請補全頻數分布直方圖，并計算扇形統(tǒng)計圖中表示“C”的扇形圓心角的度數為°．(3)若規(guī)定學生競賽成績x≥80為優(yōu)秀，請估算全校競賽成績達到優(yōu)秀的學生人數為．(4)競賽結束后，九年級一班從本班獲得優(yōu)秀（x≥80）的甲、乙、丙、丁四名同學中隨機抽取兩名宣講航天知識．請用列表或畫樹狀圖的方法求恰好抽到甲、乙兩名同學的概率．(★★★★)22.如圖1，正方形ABCD中，點B關于CD對稱點為E，F為AD邊上一動點，EF交CD于G，CF交BG于H(1)當H為CF中點時，求證(2)如圖2，連接AH，若①求證：②求的值．(★★★★)23.已知關于x的二次函數．(1)若該二次函數的圖象經過(1，3)，(-1，4)，(-3，-10)三點中的一點．①求a的值；②若該二次函數的圖象與