2025年安徽省初中學(xué)業(yè)檢測(cè)數(shù)學(xué)考前練習(xí)提高卷（一）一、單選題(★)1.在下列二次根式中，與是同類二次根式的是（）

A．B．C．D．(★★)2.下列運(yùn)算正確的是（）

A．B．C．D．(★★)3.某種固態(tài)材料密度僅每立方厘米克，將用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．B．C．D．(★★★)4.如圖所示的幾何體，其左視圖是（）

A．B．C．D．(★★)5.函數(shù)的自變量的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（）

A．B．C．D．(★★★)6.如圖，在由等邊三角形、正方形和正五邊形組合而成的圖形中，∠3＝60°，則∠1+∠2的度數(shù)為（）

A．39°B．40°C．41°D．42°(★★★)7.某校九年級(jí)學(xué)生在男子50米跑測(cè)試中，第一小組8名同學(xué)的測(cè)試成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬好耄?.0，7.2，7.5，7.0，7.4，7.5，7.0，7.8，則下列說法正確的是（）

A．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是7.4B．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是7.5C．這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是7.3D．這組數(shù)據(jù)極差的是0.5(★★★)8.已知實(shí)數(shù)，滿足，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）

A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則(★★★)9.如圖，中，，于點(diǎn)，，為斜邊的中點(diǎn)，則（）

A．B．C．D．(★★★)10.二次函數(shù)y=ax2+2ax+3（a為常數(shù)，a≠0），當(dāng)a-1≤x≤2時(shí)二次函數(shù)的函數(shù)值y恒小于4，則a的取值范圍為（）

A．B．C．或D．或二、填空題(★★★)11.方程的解為_____．(★★)12.用一個(gè)圓心角為，半徑為4的扇形作一個(gè)圓錐的側(cè)面，這個(gè)圓錐的底面圓的直徑為____________．(★★★★)13.如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)（，）的圖象交于A，B兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．若，的面積為5，的值為______．(★★★)14.如圖，在中，，，．若動(dòng)點(diǎn)D在線段上（不與點(diǎn)A、C重合），過點(diǎn)D作交邊于點(diǎn)E．（1）當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到線段中點(diǎn)時(shí)，______；（2）點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)D的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)F，以為半徑作，當(dāng)_______時(shí)，與直線相切．三、解答題(★★)15.化簡(jiǎn)：(★★★)16.如圖，在由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)（頂點(diǎn)為網(wǎng)格線的交點(diǎn)）．(1)將向左移動(dòng)個(gè)單位、再向下移個(gè)單位，得，畫出；(2)將繞著點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)度，得到，并畫出旋轉(zhuǎn)后的；(3)請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中，僅用無刻度的直尺畫出線段的垂直平分線，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)（保留作圖痕跡，不要求寫作法）．(★★★)17.某商場(chǎng)銷售某種空調(diào)，每臺(tái)進(jìn)貨價(jià)為2500元，標(biāo)價(jià)為每臺(tái)3000元．(1)為快速周轉(zhuǎn)資金，該商場(chǎng)準(zhǔn)備連續(xù)兩次降價(jià)，每次降價(jià)的百分率相同，最后將以每臺(tái)2430元虧本售出，求每次降價(jià)的百分率；(2)市場(chǎng)調(diào)研表明：當(dāng)每臺(tái)售價(jià)為3000元時(shí)，平均每天能售出10臺(tái)，當(dāng)每臺(tái)售價(jià)每降100元時(shí)，平均每天就能多售出4臺(tái)，若商場(chǎng)要想使這種空調(diào)的銷售利潤(rùn)每天達(dá)到5400元，且讓顧客得到最大優(yōu)惠，則每臺(tái)空調(diào)應(yīng)降價(jià)多少元？(★★★)18.如圖是用棋子擺成的圖案：根據(jù)圖中棋子的排列規(guī)律解決下列問題：(1)第4個(gè)圖中有__________顆棋子，第5個(gè)圖中有__________顆棋子；(2)寫出你猜想的第n個(gè)圖中棋子的顆數(shù)（用含n的式子表示）是__________，(3)請(qǐng)求出第多少個(gè)圖形中棋子的個(gè)數(shù)是274個(gè)．(★★★)19.隨著科學(xué)技術(shù)的不斷進(jìn)步，無人機(jī)被廣泛應(yīng)用到實(shí)際生活中，小星利用無人機(jī)來測(cè)量廣場(chǎng)兩點(diǎn)之間的距離．如圖所示，小星站在廣場(chǎng)的處遙控?zé)o人機(jī)，無人機(jī)在處距離地面的飛行高度是，此時(shí)從無人機(jī)測(cè)得廣場(chǎng)處的俯角為，他抬頭仰視無人機(jī)時(shí)，仰角為，若小星的身高（點(diǎn)在同一平面內(nèi)）．（1）求仰角的正弦值；（2）求兩點(diǎn)之間的距離（結(jié)果精確到）．(★★★)20.如圖，內(nèi)接于，是的直徑，過點(diǎn)O作交于點(diǎn)D，垂足為M．連接、，與交于點(diǎn)E，在的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)N，使．(1)求證：是的切線；(2)若的直徑為5，，求的長(zhǎng)．(★★★)21.2021年12月9日“天宮課堂”第一課正式開講，神舟十三號(hào)乘組航天員翟志剛、王亞平、葉光富在中國空間站進(jìn)行太空授課，神奇的太空實(shí)驗(yàn)堪稱宇宙級(jí)精彩!某校為了培養(yǎng)學(xué)生對(duì)航天知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣，組織全校800名學(xué)生進(jìn)行了“航天知識(shí)競(jìng)賽”．教務(wù)處從中隨機(jī)抽取了n名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)（滿分100分，每名學(xué)生的成績(jī)記為x分）分成四組，A組：60≤x＜70；B組：70≤x＜80；C組：80≤x＜90；D組：90≤x≤100，并得到如下不完整的頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

分組頻數(shù)A：60≤x＜70aB：70≤x＜8018C：80≤x＜9024D：90≤x≤100b(1)a的值為，b的值為．(2)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“C”的扇形圓心角的度數(shù)為°．(3)若規(guī)定學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)x≥80為優(yōu)秀，請(qǐng)估算全校競(jìng)賽成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)為．(4)競(jìng)賽結(jié)束后，九年級(jí)一班從本班獲得優(yōu)秀（x≥80）的甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名宣講航天知識(shí)．請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求恰好抽到甲、乙兩名同學(xué)的概率．(★★★★)22.如圖1，正方形ABCD中，點(diǎn)B關(guān)于CD對(duì)稱點(diǎn)為E，F(xiàn)為AD邊上一動(dòng)點(diǎn)，EF交CD于G，CF交BG于H(1)當(dāng)H為CF中點(diǎn)時(shí)，求證(2)如圖2，連接AH，若①求證：②求的值．(★★★★)23.已知關(guān)于x的二次函數(shù)．(1)若該二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(1，3)，(-1，4)，(-3，-10)三點(diǎn)中的一點(diǎn)．①求a的值；②若該二次函數(shù)的圖象與