2025年廣東省初中學業(yè)水平考試數(shù)學模擬練習卷（一）一、單選題(★★)1.下列四個數(shù)中最小的是（）

A．B．C．D．(★)2.下列圖形中，是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形的是（）

A．正方形B．等邊三角形C．直角三角形D．平行四邊形(★)3.近年來，我國民營企業(yè)蓬勃發(fā)展，截止2025年1月，我國民營企業(yè)數(shù)量約為萬戶，將萬用科學記數(shù)法表示應為（）

A．B．C．D．(★★)4.在直角三角形ABC中，∠A：∠B：∠C＝2：m：4，則m的值是（）

A．3B．4C．2或6D．2或4(★)5.學校招募“弦外之音”項目組成員參加實踐活動，項目組共10人分兩批確定：第一批確定了7人，第二批確定了1名男生，2名女生．現(xiàn)從項目組全體成員中隨機抽取1人承擔宣傳聯(lián)絡任務，若抽中男生的概率為，則第一批次確定的人員中女生的人數(shù)為（）

A．2B．3C．4D．5(★★)6.下列計算錯誤的是（）

A．B．C．D．(★★)7.面積為15的正方形的邊長為m，則m的值在（）

A．1和2之間B．2和3之間C．3和4之間D．4和5之間(★★★)8.分式方程，解的情況是（）

A．x＝1B．x＝2C．x＝﹣1D．無解(★★)9.已知點和點均在反比例函數(shù)的圖象上．若，則（）

A．B．C．D．(★★)10.如圖，在菱形中，以點為圓心，為半徑畫弧，交線段于點，以為直徑畫半圓．若，，則圖中陰影部分的面積為（）

A．B．C．D．二、填空題(★★★)11.分解因式：3a2﹣6a+3=____．(★★★)12.如圖，用個全等的正五邊形按如下方式拼接可以拼成一個環(huán)狀，使相鄰的兩個正五邊形有公共頂點，所夾的銳角為，圖中所示的是前個正五邊形的拼接情況，拼接一圈后，中間會形成一個正多邊形，則的值為______．(★★★)13.如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（10，0），OA繞點O逆時針旋轉60°得到OB，連接AB，雙曲線y＝（x＞0）分別與AB，OB交于點C，D（C，D不與點B重合）．若CD⊥OB，則k的值為______________．(★★)14.下表是某校女子羽毛球隊隊員的年齡分布：

年齡/歲13141516人數(shù)1121則該校女子排球隊隊員年齡的中位數(shù)為__________歲.(★★★★)15.如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠DBC＝45°，BD＝，BC＝3，則的最小值為_________．三、解答題(★★)16.計算：．(★★)17.先化簡再求值：，其中x=2，y=3.(★★)18.（1）如圖，在中，過點作的平分線，交于點．（要求：保留畫圖痕跡，不寫畫法）（2）在（1）的作圖下，若，，求的長．(★★)19.2022年3月23日，“天宮課堂”第二課開講．“太空教師”翟志剛、王亞平、葉光富在中國空間站為廣大青少年又一次帶來了精彩的太空科普課．為了激發(fā)學生的航天興趣，某校舉行了太空科普知識競賽，競賽結束后隨機抽取了部分學生成績進行統(tǒng)計，按成績分為如下組（滿分分），其中組：，組：，組：，組：，組：，并繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．(1)本次調查一共隨機抽取了__________名學生的成績，頻數(shù)直方圖中_________，扇形統(tǒng)計圖中組占_________．(2)補全頻數(shù)直方圖．(3)若將競賽成績在分及以上的記為優(yōu)秀，求優(yōu)秀學生所在扇形對應圓心角的度數(shù)．(★★★)20.某商城銷售A，B兩種自行車型自行車售價為2100元輛，B型自行車售價為1750元輛，每輛A型自行車的進價比每輛B型自行車的進價多400元，商城用80000元購進A型自行車的數(shù)量與用64000元購進B型自行車的數(shù)量相等．求每輛A，B兩種自行車的進價分別是多少？現(xiàn)在商城準備一次購進這兩種自行車共100輛，設購進A型自行車m輛，這100輛自行車的銷售總利潤為y元，要求購進B型自行車數(shù)量不超過A型自行車數(shù)量的2倍，總利潤不低于13000元，求獲利最大的方案以及最大利潤．(★★)21.如圖，一次函數(shù)（、為常數(shù)，）的圖象與反比例函數(shù)（為常數(shù)，）的圖象交于點，．(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2)根據(jù)圖象，直接寫出時的取值范圍；(3)設一次函數(shù)與軸交于點，點是軸上不同于點的另一點，且．求出點的坐標．(★★★★★)22.在中，將線段繞點逆時針旋轉得到線段，連接．(1)如圖1，若，，，求線段的長度．(2)如圖2，點為線段的中點，連接，若，猜想，，的數(shù)量關系．(3)如圖3，當時，過點作射線的垂線，垂足為點．點為直線上的一個動點，將沿直線翻折至所在平面內得到，連接，取的中點為點，連接，當線段取得最小值時，將沿直線翻折至所在平面內得到，過點作線段的垂線，垂足為點，連接，直接寫出的值．(★★★★)23.如圖1，拋物線經過點，點．(1)求該拋物線的解析式；(2)連接，點為軸下方拋物線上一動點，過點