2025年廣東省陽江市中考數(shù)學(xué)模擬練習(xí)題（三）一、單選題(★)1.的絕對值是（）

A．2024B．C．D．0(★)2.中華文明，源遠(yuǎn)流長；中華漢字，寓意深遠(yuǎn)．下列四個漢字，可以看做是軸對稱圖形的選項是（）

A．B．C．D．(★)3.從教育部獲悉，我國已基本建成世界第一大教育教學(xué)資源庫．國家中小學(xué)智慧教育平臺現(xiàn)有資源超過110000條，其中110000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．B．C．D．(★★)4.下列運(yùn)算正確的是（）

A．B．C．D．(★★)5.光線在不同介質(zhì)中的傳播速度是不同的，因此光線從水中射向空氣時，要發(fā)生折射．由于折射率相同，所以在水中平行的光線，在空氣中也是平行的．如圖，，則（）

A．B．C．D．(★★)6.當(dāng)多邊形的邊數(shù)每增加1時，它的內(nèi)角和與外角和（）

A．都增加B．都不變C．內(nèi)角和增加，外角和不變D．內(nèi)角和增加，外角和減少(★★)7.若關(guān)于x的不等式組的解集為，則a的值不可能是（）

A．B．C．0D．1(★★)8.關(guān)于的方程有兩個不相等的實數(shù)根，則的值可以是（）

A．B．C．D．(★★★)9.二次函數(shù)的圖象上三個點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，），B（，），C（5，），則、、的大小關(guān)系是（）．

A．B．C．D．(★★★)10.在數(shù)學(xué)課上，老師提出了這樣一個問題：如圖，點(diǎn)P是正方形內(nèi)一點(diǎn)，，，，則的度數(shù)是（）

A．B．C．D．二、填空題(★★)11.分解因式：2a2﹣8b2=________．(★★)12.一名射擊愛好者5次射擊的中靶環(huán)數(shù)如下：6，7，9，8，9．這5個數(shù)據(jù)的眾數(shù)是________．(★★★)13.如圖，矩形中，，，點(diǎn)在邊（不包含端點(diǎn)）上運(yùn)動，點(diǎn)在邊（包含端點(diǎn)）上運(yùn)動，連接，，分別為，的中點(diǎn)，則長度的最大值與最小值的差為________．(★★★)14.如圖，有一張矩形紙條ABCD，AB＝5cm，BC＝2cm，點(diǎn)M，N分別在邊AB，CD上，CN＝1cm．現(xiàn)將四邊形BCNM沿MN折疊，使點(diǎn)B，C分別落在點(diǎn)B'，C'上．當(dāng)點(diǎn)B'恰好落在邊CD上時，線段BM的長為_____cm；在點(diǎn)M從點(diǎn)A運(yùn)動到點(diǎn)B的過程中，若邊MB'與邊CD交于點(diǎn)E，則點(diǎn)E相應(yīng)運(yùn)動的路徑長為_____cm．(★★★★)15.在中，，E為中點(diǎn)，D為邊一動點(diǎn)．將沿翻折得到面積最大值為_____．三、解答題(★★★)16.先化簡，再求值：，其中．(★★★)17.如圖，已知中，．(1)實踐與操作：利用尺規(guī)作邊的垂直平分線，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接（保留作圖痕跡，不寫作法，標(biāo)明字母）；(2)推理與計算：若，則的度數(shù)為_________．(★★★)18.【項目背景】《中華人民共和國保守國家秘密法》是規(guī)范國家秘密保護(hù)的基礎(chǔ)性法律，首次頒布于1988年，歷經(jīng)了2010年和2024年兩次重大修訂，最新修訂版本于2024年5月1日起實施，今年5月1日是該部法律實施一周年紀(jì)念日，某校為了解同學(xué)們對該部法律的了解情況，選取了部分同學(xué)進(jìn)行調(diào)查．【數(shù)據(jù)的收集與整理】該?！兜赖屡c法治》老師從八、九年級中各隨機(jī)抽取了相同人數(shù)的學(xué)生進(jìn)行答卷測評（成績用分表示，滿分100分），將抽查學(xué)生的成績進(jìn)行如下分組：

組別ABCD并將抽查學(xué)生的成績制成如下的統(tǒng)計圖表：八年級學(xué)生測試成績頻數(shù)分布表

組別頻數(shù)頻率A6—B90.45C—

D10.05八年級學(xué)生測試成績頻數(shù)分布九年級B組學(xué)生成績（單位：分）為78，72，75，72，74，79，78．【數(shù)據(jù)分析與應(yīng)用】任務(wù)1：本次抽查的八、九年級學(xué)生共_______人，_______；任務(wù)2：把九年級學(xué)生的成績制成扇形統(tǒng)計圖，則B組學(xué)生所占圓心角的度數(shù)為_______；任務(wù)3：從八年級A組學(xué)生中選取2名同學(xué)，從九年級A組學(xué)生中選取3名同學(xué)組成《中華人民共和國保守國家秘密法》宣講團(tuán)，某天該校從宣講團(tuán)中任選兩名同學(xué)到七年級宣講該法律，求抽到的同學(xué)來自同一個年級的概率．(★★★)19.某校七年級全體師生準(zhǔn)備乘坐客車去參觀航天博物館，客運(yùn)公司有A、B兩種型號的客車可供租用．已知1輛A型客車的載客量比1輛B型客車的載客量多10人，5輛A型客車和3輛B型客車的載客總量是410人．(1)求1輛A型客車的載客量和1輛B型客車的載客量；(2)該校七年級師生共有564人，計劃租用11輛客車，那么至少需要租用多少輛A型客車？(★★★)20.圖1是某型號挖掘機(jī)，該挖掘機(jī)是由基座、主臂和伸展臂構(gòu)成．圖2是某種工作狀態(tài)下的側(cè)面結(jié)構(gòu)示意圖（是基座的高，是主臂，是伸展臂，）．已知基座高度為，主臂長為，測得主臂伸展角．．（參考數(shù)據(jù)：，，，）(1)求點(diǎn)到地面的高度；(2)若挖掘機(jī)能挖的最遠(yuǎn)處點(diǎn)，此時，求點(diǎn)到點(diǎn)的距離．(★★★)21.在中，弦，垂足為點(diǎn)，分別連接、、．(1)如圖1，求證：；(2)如圖2，延長交于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，求證：；(3)如圖3，在（2）的條件下，若，，，求半徑的長．(★★★★★)22.已知二次函數(shù)．(1)已知該函數(shù)在時取到最小值，且圖象經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)①求這個二次函數(shù)的表達(dá)式；②若點(diǎn)都在這個二次函數(shù)的圖象上，且，求的取值范圍；(2)如圖所示，該二次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，且，與軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，連接，滿足，．連接，過點(diǎn)作于點(diǎn)，點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上，連接，且，求的值．(★★★★)23.如圖，矩形中，，．G