2025年河北省畢業(yè)生水平暨中考數(shù)學(xué)模擬押題試卷一、單選題(★)1.某種食品包裝袋上顯示凈含量：“”說(shuō)明這袋餅干的質(zhì)量是（）．

A．B．C．D．(★★)2.下列運(yùn)算不正確的是（）

A．B．C．D．(★)3.如圖，將生活中的竹籬笆局部抽象成幾何圖形，下列條件中能判斷直線的是（）

A．B．C．D．(★★)4.如圖，在4×4的方格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，若點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是，以A為圓心，為半徑畫(huà)圓弧與數(shù)軸的正半軸交于點(diǎn)E，則點(diǎn)E所表示的數(shù)是（）

A．B．C．D．(★★)5.用數(shù)學(xué)的眼光觀察我們身邊的物體，下列不可以抽象為棱柱的是（）

A．B．C．D．(★★★)6.若，則A是（）

A．B．2C．3D．(★★)7.如圖，在中，邊，的垂直平分線交于點(diǎn)，連接，，若，則的度數(shù)為（）

A．150°B．140°C．130°D．120°(★★★)8.若關(guān)于的方程的一個(gè)根是，則另一個(gè)根及的值分別是（）

A．B．C．D．(★★)9.《孫子算經(jīng)》中有一道題：“今有木，不知長(zhǎng)短．引繩度之，余繩四尺五寸，屈繩量之，不足一尺，木長(zhǎng)幾何？”意思是：用繩子去量一根長(zhǎng)木，繩子還余4.5尺，將繩子對(duì)折再量長(zhǎng)木，長(zhǎng)木還剩余1尺．問(wèn)長(zhǎng)木長(zhǎng)多少尺？設(shè)繩長(zhǎng)x尺，長(zhǎng)木長(zhǎng)y尺，依題意得方程（）

A．B．C．D．(★★★)10.如圖，在四邊形中，，，，，．動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿邊以的速度向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿邊以的速度向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A．當(dāng)時(shí)，四邊形ABQP是矩形B．當(dāng)時(shí)，四邊形PQCD是平行四邊形C．D．當(dāng)時(shí)，四邊形PQCD是菱形(★★★)11.我國(guó)古代數(shù)學(xué)的許多發(fā)現(xiàn)都位居世界前列，其中“楊輝三角”就是一例，如表所示，它揭示了為非負(fù)整數(shù)展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)的規(guī)律．有如下幾個(gè)結(jié)論：①展開(kāi)式有項(xiàng)，系數(shù)和為；②的結(jié)果是；③當(dāng)代數(shù)式的值是時(shí)，有理數(shù)的值是；④如果今天是星期一，那么天后是星期二．其中正確的有（）

A．個(gè)B．個(gè)C．個(gè)D．個(gè)(★★★)12.我們知道，五邊形具有不穩(wěn)定性，正五邊形在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖1所示，，固定邊，將正五邊形向右推，使點(diǎn)A，B，C共線，且點(diǎn)C落在y軸上，如圖2所示，此時(shí)邊旋轉(zhuǎn)度，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．二、填空題(★★)13.已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，則的值可以是________．（寫(xiě)出一個(gè)即可）(★★)14.某品牌襯衫進(jìn)價(jià)為元，標(biāo)價(jià)為元，商家規(guī)定可以打折銷(xiāo)售，但其利潤(rùn)率不能低于，則這種品牌襯衫最多可以打_______折(★★)15.市區(qū)某路口東西方向紅綠燈的設(shè)置時(shí)間：紅燈，綠燈，黃燈，我國(guó)交通法規(guī)定：車(chē)輛行駛到路口時(shí)，綠燈亮才能通行，遇到黃燈亮或紅燈亮?xí)r必須在路口外停車(chē)等候，小李由東往西開(kāi)車(chē)隨機(jī)地行駛到該路口，按照交通信號(hào)燈指示停車(chē)等候的概率是_______．(★★★★)16.如圖，在中，，是內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，連接，，，則的最小值是_______．三、解答題(★★★)17.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，定義一種新運(yùn)算：，如：．已知，求的取值范圍．(★★★)18.已知，．(1)若無(wú)論取何值時(shí)都不含的一次項(xiàng)，求的值；(2)當(dāng)時(shí)，求（1）中的值．(★★★)19.如圖，在菱形中，對(duì)角線，相交于點(diǎn)．(1)請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)作于．（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）(2)連接，求證：．(★★★)20.某區(qū)教育部門(mén)想了解該區(qū)A，B兩所學(xué)校七年級(jí)各500名學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)情況，調(diào)查過(guò)程如下：【收集數(shù)據(jù)】從A，B這兩所學(xué)校分別隨機(jī)抽取50名七年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的測(cè)試成績(jī)（保留整數(shù)，滿分為100分），用表示測(cè)試成績(jī)．【整理數(shù)據(jù)】①A學(xué)校抽取的50名學(xué)生中，數(shù)學(xué)素養(yǎng)的測(cè)試成績(jī)?cè)诮M的具體數(shù)據(jù)如下：80，82，82，83，84，85，85，85，85，85，85，86，86，87，87，87，88，89；②根據(jù)A，B兩所學(xué)校分別抽取的測(cè)試成績(jī)，得到不完整的頻數(shù)分布表如下：

組別A學(xué)校131418B學(xué)校14131715【描述數(shù)據(jù)】A學(xué)校抽取的測(cè)試成績(jī)的不完整的頻數(shù)分布直方圖如圖所示：【分析數(shù)據(jù)】A，B兩所學(xué)校分別抽取的測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差如下表：

特征數(shù)平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差A(yù)學(xué)校8485213.36B學(xué)校848684221.12根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：(1)統(tǒng)計(jì)表中，________，_________，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(2)若規(guī)定80分及以上的測(cè)試成績(jī)?yōu)椤皟?yōu)秀”等次，估計(jì)A，B兩所學(xué)校七年級(jí)共1000名學(xué)生中，數(shù)學(xué)素養(yǎng)的測(cè)試成績(jī)?cè)凇皟?yōu)秀”等次的學(xué)生大約有多少人？(3)從平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)和方差中，任選一個(gè)統(tǒng)計(jì)量，解釋其在本題中的意義．(★★★)21.項(xiàng)目式學(xué)習(xí)

課題利用直角三角形的邊角關(guān)系測(cè)量光影塔的高度背景“五一國(guó)際勞動(dòng)節(jié)”當(dāng)天，某公園在湖面上搭建舞臺(tái)進(jìn)行燈光秀表演，演出利用智能控制系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)燈光的動(dòng)態(tài)變化和場(chǎng)景切換，展示當(dāng)?shù)氐臍v史文化、民宿風(fēng)情．右圖是演出的一個(gè)場(chǎng)景，某“綜合與實(shí)踐”小組開(kāi)展了測(cè)量舞臺(tái)上光影塔高度的實(shí)踐活動(dòng)測(cè)量工具皮尺、________測(cè)量示意圖及方法說(shuō)明：是湖面，矩形是舞臺(tái)的豎直截面，是光影塔，，表示水平觀景臺(tái)的一部分，在觀影臺(tái)點(diǎn)D處測(cè)得光影塔底部點(diǎn)A的俯角為；從點(diǎn)D處行走至點(diǎn)E處，然后在點(diǎn)E的豎直上方的點(diǎn)F（）處測(cè)得光影塔頂部點(diǎn)B的仰角為．圖中所有點(diǎn)均在同一豎直平面內(nèi)，點(diǎn)C，I，M在同一水平直線上測(cè)量數(shù)據(jù)舞臺(tái)高度米，觀影臺(tái)高度米，測(cè)點(diǎn)F距離湖面的高度為8米，米，，計(jì)算過(guò)程……活動(dòng)感受……(1)補(bǔ)充測(cè)量工具：________．(2)根據(jù)以上測(cè)量結(jié)果，請(qǐng)你幫助“綜合與實(shí)踐”小組求出光影塔的高度．（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：，，，，，）(★★)22.某禮品店經(jīng)銷(xiāo)，兩種禮品盒，第一次購(gòu)進(jìn)種禮品盒盒，種禮品盒盒，共花費(fèi)元；第二次購(gòu)進(jìn)種禮品盒盒，種禮品盒盒，共花費(fèi)元．(1)求購(gòu)進(jìn)，兩種禮品盒的單價(jià)分別是多少元；(2)若該禮品店準(zhǔn)備再次購(gòu)進(jìn)兩種禮品盒共盒，總費(fèi)用不超過(guò)元，那么至少購(gòu)進(jìn)種禮品盒多少盒？(3)在（2）的條件下，若每個(gè)禮品盒的利潤(rùn)為元，每個(gè)禮品盒的利潤(rùn)為元，如何進(jìn)貨才能使銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？(★★★)23.如圖1，公園計(jì)劃將一個(gè)矩形門(mén)洞修改成為圓弧形門(mén)洞，如圖2，在矩形中，寬為，高為，點(diǎn)是，的交點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心，為半徑作，地面與矩形門(mén)洞對(duì)角線的夾角約為，陰影部分為門(mén)洞改造后擴(kuò)大的部分．(1)求的半徑；(2)求改造后圓弧形門(mén)洞的高度（即弧的中點(diǎn)到地面的距離）；(3)直接寫(xiě)出陰影部分的面積．（結(jié)果保留）(★★★★)24.如圖，拋物線交軸于點(diǎn)和點(diǎn)，交于軸點(diǎn)，為拋物線頂點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線上．(1)求該拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式