2025年湖北省中考數(shù)學(xué)沖刺模擬卷（七）一、單選題(★)1.國際田聯(lián)規(guī)定：女子鏈球和鉛球質(zhì)量都是，在一次產(chǎn)品抽檢時(shí)，一只鉛球質(zhì)量為，記為，第二只鉛球質(zhì)量為，應(yīng)記為（）

A．B．C．D．(★★)2.如圖是一個(gè)由個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（）

A．B．C．D．(★★)3.下列運(yùn)算正確的是（）

A．3a2+4a2=7a4B．3a2﹣4a2=﹣a2C．3a?4a2=12a2D．(★★)4.如圖，一束光從點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)過平面鏡反射后，沿與平行的射線射出（此時(shí)有），若測得，則等于（）

A．50°B．60°C．70°D．80°(★★★)5.一元一次不等式組的解集為（）

A．B．C．D．(★★★)6.如圖，△ABC≌△DEC，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)E在線段AB上，若AB∥CD，∠DCA＝40°，則∠B的度數(shù)是（）

A．60°B．65°C．70°D．75°(★★)7.一副三角板按如圖方式擺放，且∠1的度數(shù)比∠2的度數(shù)大50°，若設(shè)∠1=x°，∠2=y°，則可得到方程組為（）

A．B．C．D．(★)8.如圖，是的直徑，點(diǎn)C、D均在上，連接，若，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★)9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)D的坐標(biāo)為，將繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到的位置，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）

A．B．C．D．(★★★)10.已知拋物線的對稱軸為直線，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為，下列結(jié)論中：①；②；③若t為任意實(shí)數(shù)，則有；④當(dāng)此拋物線經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，方程的兩根為，可求得．正確結(jié)論的序號為（）

A．①②③B．②③C．③④D．②③④二、填空題(★★★)11.比較大小___﹣（填“＜”“=”或“＞”）(★★)12.一個(gè)不透明的口袋中有2個(gè)白球，3個(gè)紅球，1個(gè)綠球，這些球除顏色外無其他差別，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)則摸到綠球的概率是___________．(★★)13.當(dāng)______時(shí)，代數(shù)式的值是．(★★★)14.甲、乙兩車分別從、兩地出發(fā)，相向而行，都以一定的速度勻速行駛．甲車出發(fā)分鐘后乙車再出發(fā)，兩車在、之間的地相遇，途中乙車在服務(wù)區(qū)休息了分鐘，隨后乙車的速度比原來減少千米/小時(shí)(仍保持勻速行駛)，甲車到達(dá)地分鐘后，乙車才到達(dá)地，甲、乙兩車相距的路程y(千米)與甲車行駛時(shí)間x(小時(shí))之間的關(guān)系如圖所示，則當(dāng)乙車正要離開服務(wù)區(qū)時(shí)，甲車離地還有______千米．(★★★)15.如圖，腰長為8的等腰中，，D是邊上的一個(gè)動點(diǎn)，連接，將線段繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到線段，連接，則線段長的最小值是______．三、解答題(★★★)16.（1）計(jì)算（2）因式分解：小剛的解題過程如下：……第一步……第二步．……第三步①請問小剛同學(xué)第一步變形用到的乘法公式是_____（寫出用字母，表示的乘法公式）；②小穎說小剛的步驟中有錯(cuò)誤，小剛第_____步出現(xiàn)了錯(cuò)誤；③請用小剛的思路給出這道題的正確解法(★★★)17.如圖，點(diǎn)在矩形的邊上，過點(diǎn)作于點(diǎn)，點(diǎn)在邊上，將沿對折，邊恰好落在所在直線上，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為．已知，且恰好落在邊上．(1)求證：；(2)判定四邊形的形狀，并說明理由．(★★★)18.為踐行“綠水青山就是金山銀山”的重要思想，某森林保護(hù)區(qū)開展了尋找古樹活動．如下圖，一對搜尋人員以3.6公里/小時(shí)的速度在森林中搜尋，當(dāng)他們行駛到A處時(shí)，發(fā)現(xiàn)在他們的東北方向有一古樹B．他們繼續(xù)向北行走40分鐘后到達(dá)C處，發(fā)現(xiàn)古樹B在他們的北偏東方向，求此時(shí)他們與古樹B的距離（結(jié)果精確到0.1公里，參考數(shù)據(jù)：）．(★★★)19.4月23日是“世界讀書日”，某中學(xué)對在校學(xué)生課外閱讀情況進(jìn)行了隨機(jī)問卷調(diào)查，共發(fā)放50份調(diào)查問卷，并全部收回．根據(jù)調(diào)查問卷，將課外閱讀情況整理后，制成表格如表：

月閱讀冊數(shù)（本）12345被調(diào)查的學(xué)生數(shù)（人）81514103請你根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)被調(diào)查的學(xué)生月平均閱讀冊數(shù)為______本；(2)被調(diào)查的學(xué)生月閱讀冊數(shù)的中位數(shù)是______；(3)在平均數(shù)、中位數(shù)這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量中，______更能反映被調(diào)查學(xué)生月閱讀的一般水平；(4)若該中學(xué)共有學(xué)生1000人，用樣本平均數(shù)估計(jì)四月份該校學(xué)生共閱讀課外書籍多少本？(★★★)20.如圖，邊長為2的正方形的頂點(diǎn)分別在x軸、y軸上，函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，把正方形沿翻折得到正方形，交這個(gè)函數(shù)的圖象于點(diǎn)E，連接．(1)求k的值；(2)求四邊形的面積．(★★★)21.中，，點(diǎn)在上，以為半徑的圓交于點(diǎn)，交于點(diǎn)．且．(1)求證：是的切線．(2)連接交于點(diǎn)，若，求弧的長．(★★)22.為了落實(shí)“鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略”，我縣出臺了一系列惠農(nóng)政策，使農(nóng)民收入大幅度增加，某農(nóng)業(yè)生產(chǎn)合作社將黑木耳生產(chǎn)加工后進(jìn)行銷售．已知黑木耳的成本價(jià)為每盒60元，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，黑木耳每天的銷售量y（盒）與銷售單價(jià)x（元/盒）滿足如下關(guān)系式：，設(shè)該農(nóng)業(yè)生產(chǎn)合作社每天銷售黑木耳的利潤為w（元）．(1)求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)若要使該農(nóng)業(yè)生產(chǎn)合作社每天的銷售利潤為2500元且最大程度地減少庫存，則黑木耳的銷售單價(jià)為多少元？(3)若規(guī)定黑木耳的銷售單價(jià)不低于76元，且每天的銷售量不少于240盒，則每天銷售黑木耳獲得的最大利潤是多少元？(★★★)23.如圖1，和中，，，邊與相交于點(diǎn)，且，連接，．(1)求的值為_______；(2)如圖2，連接，，求證：；(3)將繞著點(diǎn)在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中是否為定值，若是，請直接寫出該定值；若不是，請說明理由．(★★★)24.我們