2025年貴州省黔東南州劍河縣第四中學(xué)中考模擬考試數(shù)學(xué)試卷一、單選題(★★)1.下列實(shí)數(shù)中，比小的數(shù)是（）

A．B．C．0D．(★)2.下圖為常用玻璃儀器組成的幾種實(shí)驗(yàn)裝置，均可根據(jù)不同的實(shí)驗(yàn)需求在其中加入不同的液體或固體試劑，在如圖的平面圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（）

A．B．C．D．(★★)3.2025年1月21日，貴州電信2025萬(wàn)峰林馬拉松賽事發(fā)布會(huì)在興義市富康國(guó)際會(huì)展中心舉行，2月9日在興義市陽(yáng)光谷旅游度假區(qū)鳴槍開跑．此次賽事主題為“加油奔跑興義真好”，賽事設(shè)置馬拉松（公里）、半程馬拉松（公里）、健康跑（公里）三個(gè)項(xiàng)目，總參賽規(guī)模12000人（馬拉松3000人、半程馬拉松3000人、健康跑6000人），其中總參賽人數(shù)12000人用科學(xué)記數(shù)法表示為，則n的值為（）

A．B．5C．4D．3(★★★)4.如圖，延長(zhǎng)矩形ABCD的邊BC至點(diǎn)E，使CE＝CA，連接AE，若∠BAC＝52°，則∠E的度數(shù)是（）

A．18°B．19°C．20°D．40°(★★)5.用加減法解方程組時(shí)，如果消去y，最簡(jiǎn)捷的方法是（）

A．B．C．D．(★★)6.如圖，點(diǎn)，將線段先向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到線段，則點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A．B．C．D．(★★)7.某校九年級(jí)的甲，乙兩名學(xué)生都進(jìn)行了兩次中考數(shù)學(xué)模擬測(cè)試，下列關(guān)于他們測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)和方差的描述中，能說(shuō)明甲的成績(jī)較好且更穩(wěn)定的是（）

A．且B．且C．且D．且(★★★)8.已知，是等腰三角形的兩邊長(zhǎng)，且，滿足，則此等腰三角形的周長(zhǎng)為（）

A．B．或C．D．或(★★★)9.下列運(yùn)算正確的是（）

A．B．C．D．(★★)10.一次函數(shù)的圖象如圖所示，則二次函數(shù)的圖象可能是（）

A．B．C．D．(★★)11.如圖，直線l1l2，點(diǎn)C、A分別在l1、l2上，以點(diǎn)C為圓心，CA長(zhǎng)為半徑畫弧，交l1于點(diǎn)B，連接AB．若∠BCA＝150°，則∠1的度數(shù)為（）

A．10°B．15°C．20°D．30°(★★★)12.如圖，直線與直線交于點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，且直線過(guò)點(diǎn)，下列說(shuō)法：①對(duì)于函數(shù)來(lái)說(shuō)，隨的增大而減小；②函數(shù)不經(jīng)過(guò)第三象限；③；④不等式組的解集是其中正確的是（）

A．①②B．①③C．①③④D．①②③④二、填空題(★)13.請(qǐng)你添加常數(shù)項(xiàng)，并因式分解：____________________．(★★)14.代數(shù)式有意義時(shí)，x的取值范圍是__________．(★★)15.2025年蛇年，中國(guó)將迎來(lái)首個(gè)非遺版春節(jié)．春節(jié)-中國(guó)人傳統(tǒng)新年的社會(huì)實(shí)踐被正式列入人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄（名冊(cè)）．至此，我國(guó)共有44個(gè)項(xiàng)目列入聯(lián)合國(guó)教科文組織非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄（名冊(cè)），總數(shù)居世界第一，在2005年，中國(guó)共只有4個(gè)項(xiàng)目，列入聯(lián)合國(guó)教科文組織非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄（名冊(cè)）．假設(shè)從2005年到2015年與2015年到2025年這兩個(gè)時(shí)間段內(nèi)名錄（名冊(cè)）數(shù)量的增長(zhǎng)率相同，均為x，請(qǐng)你結(jié)合題意列出方程__________．(★★★★)16.如圖，P是正方形內(nèi)一點(diǎn)，，，，將線段以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接，下列結(jié)論：①可以由繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到；②點(diǎn)P與的距離為4；③；④；其中正確的結(jié)論是__________．（填序號(hào)）三、解答題(★★)17.（1）計(jì)算：；（2）請(qǐng)你從四個(gè)整式；；；中，任意選擇2個(gè)式子填入橫線上，并化簡(jiǎn)：．(★★)18.近年，“青少年視力健康”受到社會(huì)的廣泛關(guān)注、某校綜合實(shí)踐小組為了解該校學(xué)生的視力健康狀況，從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行視力調(diào)查、根據(jù)調(diào)查結(jié)果和視力有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)，繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：(1)所抽取的學(xué)生人數(shù)為__________；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖、并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“輕度近視”對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)；(3)如果全校3000學(xué)生都參加測(cè)試，請(qǐng)你根據(jù)抽樣測(cè)試的結(jié)果，估計(jì)該校學(xué)生中近視程度為“高度近視”的人數(shù)．(4)假如你是小組成員，請(qǐng)你向該校提一條合理建議．(★★)19.如圖，根據(jù)小孔成像的科學(xué)原理，當(dāng)像距（小孔到像的距離）和物高（蠟燭火焰高度）不變時(shí)，火焰的像高（單位：）是物距（小孔到蠟燭的距離）（單位：）的反比例函數(shù)，當(dāng)時(shí)，．(1)求關(guān)于的函數(shù)解析式；(2)若火焰的像高為，求小孔到蠟燭的距離．(★★★)20.在平行四邊形中，E是中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．(1)求證：．(2)若，，，求的面積．(★★★)21.某商店購(gòu)買了一批A、B兩種商品，其中A商品的單價(jià)比B商品的單價(jià)少9元，已知該商店用3120元購(gòu)買A商品的件數(shù)與用4200元購(gòu)買B商品的件數(shù)相等．(1)求該商店購(gòu)買的A、B兩種商品的單價(jià)各是多少元？(2)若兩種商品共購(gòu)買了200件，且購(gòu)買的總費(fèi)用不超過(guò)6270元，求至少能購(gòu)買多少件A商品？(★★)22.圖1是某款籃球架，圖2是其示意圖，立柱垂直地面，支架與交于點(diǎn)，支架交于點(diǎn)，支架平行地面，籃筺與支架在同一直線上，米，米，．(1)求的度數(shù)．(2)某運(yùn)動(dòng)員準(zhǔn)備給籃筐掛上籃網(wǎng)，如果他站在凳子上，最高可以把籃網(wǎng)掛到離地面米處，那么他能掛上籃網(wǎng)嗎？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由．（參考數(shù)據(jù)：）(★★★)23.如圖，已知內(nèi)接于，且，直徑交于點(diǎn)E，F(xiàn)是上的一點(diǎn)，使．（1）求證：；（2）試判斷四邊形的形狀，并說(shuō)明理由；（3）若，求的長(zhǎng)．(★★★★)24.如圖，拋物線過(guò)點(diǎn)、與y軸交于點(diǎn)C．(1)求拋物線的解析式；(2)設(shè)點(diǎn)P是直線上方拋物線上一點(diǎn)，求出的最大面積；(3)點(diǎn)F是該拋物線上位于第一象限的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線分別與y軸，直線交于點(diǎn)D，E．當(dāng)E是的三等分點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)F的坐標(biāo)．(★★★★)25.綜合與探究：在正方形中，點(diǎn)E在邊上，連接．(1)問(wèn)題探究：如圖①，若，，過(guò)點(diǎn)E作交于點(diǎn)F，