《4.1課時2三角形的三邊關(guān)系》目標練認知基礎(chǔ)練練點一三角形的三邊關(guān)系1.【教材P86習題T1變式】下列長度的三條線段，能組成三角形的是（）A.3，4，8B.5，6，10C.5，5，11D.5，6，112.【2021·宜賓】若長度分別是a，3，5的三條線段能組成一個三角形，則a的值可以是（）A.1B.2C.4D.83.【中考·自貢】已知三角形的兩邊長分別為1和4，第三邊長為整數(shù)，則該三角形的周長為（）A.7B.8C.9D.104.【2021·準安】一個三角形的兩邊長分別是1和4，若第三邊的長為偶數(shù)，則第三邊的長是_______.練點二三角形三邊關(guān)系的應(yīng)用5.已知n是正整數(shù)，若一個三角形的三邊長分別是2，8，n，則滿足條件的n的值有（）A.1個B.2個C.3個D.4個6.如圖所示是一個直三棱柱的表面展開圖，其中AD=10，CD=2，則下列可作為AB長的是（）A.5B.4C.3D.27.【2021·南京】下列長度的三條線段與長度為5的線段首尾依次相連能組成四邊形的是（）A.1，1，1B.1，1，8C.1，2，2D.2，2，2糾易錯忽視組成三角形的條件而出錯（分類討論思想）8.【2020·畢節(jié)】【教材P87習題T2拓展】已知等腰三角形兩邊的長分別為3和7，則此等腰三角形的周長為（）A.13B.17C.13或17D.13或10方法技巧練技法一利用數(shù)形結(jié)合法解與三角形的邊相關(guān)的應(yīng)用9.已知△ABC的三邊長分別為a，b，c.（1）若a，b，c滿足，試判斷△ABC的形狀；（2）若a=5，b=2，且c為整數(shù)，求△ABC的周長的最大值及最小值.技法二通過構(gòu)造三角形的三邊說明線段的不等關(guān)系10.如圖，P是△ABC內(nèi)部的一點.（1）度量AB，AC，PB，PC的長，根據(jù)度量結(jié)果比較AB+AC與PB+PC的大??；（2）改變點P的位置，上述結(jié)論還成立嗎？（3）你能說明上述結(jié)論為什么成立嗎？

參考答案1.答案：B2.答案：C3.答案：C解析：設(shè)第三邊長為x.根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得4-1<x<4+1，即3<x<5.因為x為整數(shù)，所以x的值為4.所以三角形的周長為1+4+4=9.4.答案：45.答案：C6.答案：B解析：AB+BC+CD=AD，且AB，BC，CD的長要滿足三角形三邊關(guān)系.7.答案：D8.答案：B解析：分兩種情況討論.若底邊長為3，腰長為7，則此等腰三角形的周長為3+7+7=17；若底邊長為7，腰長為3，因為3+3<7，不符合三角形的三邊關(guān)系，所以此等腰三角形不存在.本題易忽視組成三角形的條件而錯選C.9.解：（1）因為，所以a-b=0，b-c=0，即a=b=c，所以△ABC是等邊三角形.（2）由三角形三邊關(guān)系可知5-2<c<5+2，即3<c<7，因為c為整數(shù)，所以，所以△ABC周長的最大值為13，最小值為11.10.解：（1）度量結(jié)果略.AB+AC>PB+PC.（2）成立.（3）如圖，延長BP交AC于點D.在△ABD中，AB+A