反比例函數(shù)考試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數(shù)中，屬于反比例函數(shù)的是（）。A.y=2x+1B.y=x^2C.y=1/xD.y=3x-2答案：C2.反比例函數(shù)y=k/x的圖像經(jīng)過點(diǎn)（2，-3），則k的值為（）。A.-6B.6C.-2D.2答案：A3.反比例函數(shù)y=-4/x的圖像位于（）。A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、四象限D(zhuǎn).第三、四象限答案：C4.反比例函數(shù)y=k/x的圖像與x軸相交，則k的值為（）。A.0B.1C.-1D.任意實(shí)數(shù)答案：A5.反比例函數(shù)y=5/x的圖像與y軸相交，則交點(diǎn)坐標(biāo)為（）。A.(0,5)B.(0,-5)C.(5,0)D.(-5,0)答案：B6.反比例函數(shù)y=-2/x的圖像在x軸上的截距為（）。A.2B.-2C.1D.-1答案：B7.反比例函數(shù)y=3/x的圖像在y軸上的截距為（）。A.3B.-3C.1D.-1答案：B8.反比例函數(shù)y=k/x的圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱，則k的值為（）。A.0B.1C.-1D.任意實(shí)數(shù)答案：D9.反比例函數(shù)y=-1/x的圖像在第一象限內(nèi)，x增大時(shí)，y的變化趨勢是（）。A.增大B.減小C.先增大后減小D.先減小后增大答案：B10.反比例函數(shù)y=1/x的圖像在第二象限內(nèi)，x減小時(shí)，y的變化趨勢是（）。A.增大B.減小C.先增大后減小D.先減小后增大答案：A二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數(shù)中，屬于反比例函數(shù)的有（）。A.y=2/xB.y=-3/xC.y=x^2D.y=1/x^2答案：A,B,D2.反比例函數(shù)y=k/x的圖像經(jīng)過點(diǎn)（a，b），則k的值為（）。A.abB.-abC.a/bD.-a/b答案：A,B3.反比例函數(shù)y=-k/x的圖像位于（）。A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、四象限D(zhuǎn).第三、四象限答案：C,D4.反比例函數(shù)y=k/x的圖像與坐標(biāo)軸相交，則k的值為（）。A.0B.1C.-1D.任意實(shí)數(shù)答案：A5.反比例函數(shù)y=k/x的圖像關(guān)于x軸對稱，則k的值為（）。A.0B.1C.-1D.任意實(shí)數(shù)答案：C6.反比例函數(shù)y=k/x的圖像關(guān)于y軸對稱，則k的值為（）。A.0B.1C.-1D.任意實(shí)數(shù)答案：B7.反比例函數(shù)y=k/x的圖像在第一象限內(nèi)，x增大時(shí)，y的變化趨勢是（）。A.增大B.減小C.先增大后減小D.先減小后增大答案：B8.反比例函數(shù)y=k/x的圖像在第二象限內(nèi)，x減小時(shí)，y的變化趨勢是（）。A.增大B.減小C.先增大后減小D.先減小后增大答案：A9.反比例函數(shù)y=k/x的圖像在第三象限內(nèi)，x增大時(shí)，y的變化趨勢是（）。A.增大B.減小C.先增大后減小D.先減小后增大答案：B10.反比例函數(shù)y=k/x的圖像在第四象限內(nèi)，x減小時(shí)，y的變化趨勢是（）。A.增大B.減小C.先增大后減小D.先減小后增大答案：A三、判斷題（每題2分，共10題）1.反比例函數(shù)y=k/x的圖像是一條直線。（）答案：×2.反比例函數(shù)y=k/x的圖像是一條雙曲線。（）答案：√3.反比例函數(shù)y=k/x的圖像可以經(jīng)過原點(diǎn)。（）答案：×4.反比例函數(shù)y=k/x的圖像與坐標(biāo)軸相交于同一點(diǎn)。（）答案：×5.反比例函數(shù)y=k/x的圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱。（）答案：√6.反比例函數(shù)y=k/x的圖像在第一象限內(nèi)，x增大時(shí)，y增大。（）答案：×7.反比例函數(shù)y=k/x的圖像在第二象限內(nèi)，x減小時(shí)，y增大。（）答案：√8.反比例函數(shù)y=k/x的圖像在第三象限內(nèi)，x增大時(shí)，y增大。（）答案：×9.反比例函數(shù)y=k/x的圖像在第四象限內(nèi)，x減小時(shí)，y增大。（）答案：√10.反比例函數(shù)y=k/x的圖像在x軸上的截距為k。（）答案：×四、簡答題（每題5分，共4題）1.簡述反比例函數(shù)的定義及其圖像特點(diǎn)。答案：反比例函數(shù)的定義是y=k/x，其中k為常數(shù)且k≠0。反比例函數(shù)的圖像是一條雙曲線，關(guān)于原點(diǎn)對稱。當(dāng)k>0時(shí)，雙曲線位于第一、三象限；當(dāng)k<0時(shí)，雙曲線位于第二、四象限。在每一象限內(nèi)，隨著x的增大，y減??；隨著x的減小，y增大。2.反比例函數(shù)y=k/x的圖像經(jīng)過點(diǎn)（2，-3），求k的值。答案：將點(diǎn)（2，-3）代入反比例函數(shù)y=k/x中，得到-3=k/2，解得k=-6。3.反比例函數(shù)y=-4/x的圖像與x軸相交，求交點(diǎn)坐標(biāo)。答案：反比例函數(shù)y=-4/x的圖像與x軸相交時(shí)，y=0，但反比例函數(shù)中y不能為0，因此反比例函數(shù)的圖像與x軸不相交。4.反比例函數(shù)y=5/x的圖像與y軸相交，求交點(diǎn)坐標(biāo)。答案：反比例函數(shù)y=5/x的圖像與y軸相交時(shí)，x=0，但反比例函數(shù)中x不能為0，因此反比例函數(shù)的圖像與y軸不相交。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論反比例函數(shù)y=k/x在不同象限內(nèi)的變化趨勢。答案：反比例函數(shù)y=k/x的圖像在不同象限內(nèi)的變化趨勢如下：在第一象限內(nèi)，隨著x的增大，y減??；在第二象限內(nèi)，隨著x的減小，y增大；在第三象限內(nèi)，隨著x的增大，y增大；在第四象限內(nèi)，隨著x的減小，y增大。這種變化趨勢是由反比例函數(shù)的性質(zhì)決定的，即y與x成反比。2.討論反比例函數(shù)y=k/x的圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱的性質(zhì)。答案：反比例函數(shù)y=k/x的圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱的性質(zhì)是由反比例函數(shù)的定義決定的。由于y=k/x，當(dāng)x取相反數(shù)時(shí)，y也取相反數(shù)，即(-x,-y)也在反比例函數(shù)的圖像上。因此，反比例函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱。3.討論反比例函數(shù)y=k/x的圖像在x軸和y軸上的截距。答案：反比例函數(shù)y=k/x的圖像在x軸和y軸上都不相交。因?yàn)楫?dāng)x=0時(shí)，y無定義；當(dāng)y=0時(shí)，x無定義。因此，反比例函數(shù)的圖像在x軸和y軸上都沒有截距。4.討論反比例函數(shù)y=k/x在實(shí)際問題中的應(yīng)用。答案