高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)模擬試卷一、單項選擇題：1．已知復(fù)數(shù)z滿足（為虛數(shù)單位），則復(fù)平面內(nèi)的共軛復(fù)數(shù)對應(yīng)的點在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限2．下列說法錯誤的是（）A．球體是旋轉(zhuǎn)體B．圓柱的母線平行于軸C．斜棱柱的側(cè)面中沒有矩形D．用平行于正棱錐底面的平面截正棱錐所得的棱臺叫做正棱臺3．已知中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，，，，則（）A．30°B．45°C．150°D．30°或150°4．用斜二測畫法畫水平放置的平面圖形的直觀圖時，下列說法正確的是（

）A．相等的線段在直觀圖中仍相等B．水平放置的三角形的直觀圖仍是三角形C．相等的角在直觀圖中仍相等D．水平放置的菱形的直觀圖仍是菱形5．中，D為上一點且滿足，為直線上一點，且，則的值是（）A．B．C．或D．6．已知在正方體中，，，分別是，，的中點，則過這三點的截面圖的形狀是（）A．三角形B．四邊形C．五邊形D．六邊形7．已知，則與的夾角為（）A．B．C．D．8．已知正四棱臺中，，若該四棱臺的體積為，求這個四棱臺的表面積為（）A．24B．44C．D．二、多項選擇題：9．）已知向量，的夾角為，，，，則（）A．在方向上的投影向量的模為B．在方向上的投影向量的模為C．的最小值為D．取得最小值時，10．在等腰梯形ABCD中，，，，以CD所在的直線為軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)一周形成的面圍成一個幾何體，則（）．A．等腰梯形ABCD的高為1B．該幾何體為圓柱C．該幾何體的表面積為D．該幾何體的體積為11．下列命題中正確的是（）A．在中，若，則B．在銳角中，不等式恒成立C．在中，若，則必是等腰直角三角形D．在中，若，，則不是等邊三角形三、填空題：12．已知為虛數(shù)單位，則____.13．已知，，且，與同向的單位向量為，則向量在向量的方向上的投影向量為______________．14．在銳角△的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c,若，則的取值范圍是______．四．解答題：15．已知向量．（1）求；（2）求與的夾角的余弦值．16．如圖所示，為四邊形OABC的斜二測直觀圖，其中，，．（1）畫出四邊形OABC的平面圖并標(biāo)出邊長，并求平面四邊形OABC的面積；（2）若該四邊形OABC以O(shè)A為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)一周，求旋轉(zhuǎn)形成的幾何體的體積及表面積．17．如圖，已知是邊長為2的正三角形，點P在邊BC上，且，點Q為線段AP上一點.（1）若，求實數(shù)的值；（2）求·的最小值.18．已知函數(shù)，其中，，，（1）求的最小正周期和對稱中心；（2）在中，，，分別是角，，的對邊，若，，求的取值范圍．19．已知：直四棱柱所有棱長均為2，.在該棱柱內(nèi)放置