答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)期中綜合能力測(cè)評(píng)卷學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（

）A．0 B． C． D．2．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)表示的有理數(shù)可能是（）A． B． C． D．3．下列各項(xiàng)中，去括號(hào)正確的是（）A． B．C． D．4．我們知道，用字母表示的代數(shù)式是具有實(shí)際意義的，請(qǐng)分析下列賦予實(shí)際意義的例子中不正確的是（

）A．用100元購(gòu)買兩件單價(jià)為x元的商品，剩余元B．在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，共有學(xué)生100人，老師把女生分為2組，每組x人，則表示男生人數(shù)C．周長(zhǎng)是100的長(zhǎng)方形，一邊長(zhǎng)為x，另一邊長(zhǎng)為D．某產(chǎn)品前年的產(chǎn)量是2x萬(wàn)件，去年的產(chǎn)量是100萬(wàn)件，去年的產(chǎn)量比前年多萬(wàn)件5．愛學(xué)習(xí)的小華將“數(shù)學(xué)很好玩”這五個(gè)字分別寫在下圖所示的方格紙中，現(xiàn)將這五個(gè)方格剪下（沿實(shí)線四周剪切，相互之間不剪斷），沿實(shí)線折疊成無(wú)蓋的正方體盒子，則哪個(gè)字的相對(duì)面沒(méi)有字（

）A．?dāng)?shù) B．學(xué) C．很 D．好6．古箏是中國(guó)獨(dú)特的民族樂(lè)器之一，為了保持音準(zhǔn)，彈奏者常使用調(diào)音器對(duì)每根琴弦進(jìn)行調(diào)音．如圖所示是某古箏調(diào)音器軟件的界面，指針指向40表示音調(diào)偏高，需放松琴弦．下列指針指向的數(shù)字中表示需擰緊琴弦，且最接近標(biāo)準(zhǔn)音（指針指在0處為標(biāo)準(zhǔn)音）的是（

）A．-25 B．-5 C．10 D．207．如圖，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，寬為，分別以該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬所在直線為軸，將其旋轉(zhuǎn)一周，形成甲、乙兩個(gè)圓柱，其體積分別記作、（），則下列關(guān)系正確的是（

）A． B． C． D．8．新趨勢(shì)·新定義用“☆”定義一種新運(yùn)算：對(duì)于任意有理數(shù)和，（為常數(shù)），如：．若，則的值為（）A． B． C． D．9．如圖是某月的日歷圖，用“”形框任意框出7個(gè)數(shù)(如圖中陰影部分所示)，這7個(gè)數(shù)的和不可能是（

）A．63 B．70 C．105 D．12610．如圖所示的運(yùn)算程序中，如果開始輸入的值為，我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為，第2次輸出的結(jié)果為……，那么第2025次輸出的結(jié)果為（

）A． B． C． D．二、填空題11．請(qǐng)寫出一個(gè)只含有，且次數(shù)不超過(guò)3的整式．12．若與互為相反數(shù)，則．13．用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，若截面（截出的面）的形狀是四邊形，則這個(gè)幾何體可以是：①三棱柱；②三棱錐；③長(zhǎng)方體；④圓柱，其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是．14．四位數(shù)字標(biāo)注法是電子元件標(biāo)注的一種標(biāo)準(zhǔn)化方法．如標(biāo)注為“1502”的電阻，第四位數(shù)字“2”為10的指數(shù)，對(duì)應(yīng)的阻值(單位：)為．現(xiàn)有一標(biāo)注為“2304”的電阻，則其阻值用科學(xué)記數(shù)法表示為．15．用若干個(gè)大小相同的小立方體搭一個(gè)幾何體，使得從正面和從上面看到的這個(gè)幾何體的形狀如圖所示，則搭出這個(gè)幾何體至少需要個(gè)小立方體．三、解答題16．計(jì)算：(1)；(2)．17．化簡(jiǎn)并求值：，其中x、y取值的位置如圖所示．18．如圖，是由6個(gè)大小相同的小正方體塊搭建的幾何體，其中每個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)為1厘米．(1)請(qǐng)按要求在方格內(nèi)分別畫出從這個(gè)幾何體的三個(gè)不同方向看到的形狀圖．(2)直接寫出這個(gè)幾何體的表面積（包括底部）：__________；19．隨著短視頻軟件的普及，許多人利用各種直播平臺(tái)做電商，小李也將自己家果園的蘋果梨在某直播平臺(tái)進(jìn)行銷售，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的銷售，小李發(fā)現(xiàn)每天能銷售100左右的蘋果梨．下表為小李12月份第一周銷售蘋果梨的情況(以100為標(biāo)準(zhǔn)，超額記為正，不足記為負(fù)，單位：)．星期一二三四五六日與標(biāo)準(zhǔn)銷售量的差值根據(jù)以上內(nèi)容解答下列問(wèn)題：(1)這周銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多銷售多少千克蘋果梨?(2)若蘋果梨的售價(jià)為元，不考慮其他因素，求小李這周直播銷售蘋果梨的總收入．20．某中學(xué)為了給學(xué)生提供充足的體育運(yùn)動(dòng)器材，準(zhǔn)備購(gòu)買一批某品牌的足球和跳繩，足球每個(gè)定價(jià)為150元，跳繩每條定價(jià)為25元．該品牌通過(guò)線下實(shí)體店和網(wǎng)店兩種方式進(jìn)行銷售，線下實(shí)體店的銷售方案為：買一個(gè)足球送一條跳繩．網(wǎng)店的銷售方案為：足球和跳繩都按定價(jià)打九折．(1)如果購(gòu)買足球60個(gè)，跳繩條（），若在實(shí)體店購(gòu)買，共需付款元；若在網(wǎng)店購(gòu)買，共需付款元．（用含的代數(shù)式表示）(2)如果購(gòu)買足球60個(gè)，跳繩120條，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明怎樣購(gòu)買最合算．21．如圖為白紙上的一條數(shù)軸，，是數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)表示的數(shù)是，點(diǎn)在點(diǎn)的右邊，且到點(diǎn)的距離是4．(1)點(diǎn)表示的數(shù)是．提示：因?yàn)辄c(diǎn)表示的數(shù)是，點(diǎn)在點(diǎn)的右邊，且到點(diǎn)的距離是4，所以，所以點(diǎn)表示的數(shù)是1．(2)，，，是數(shù)軸上不同于，的四個(gè)點(diǎn)，把數(shù)軸折疊，使，兩點(diǎn)重合，此時(shí)，兩點(diǎn)也重合．①若點(diǎn)在原點(diǎn)的右邊，到原點(diǎn)的距離為6，求點(diǎn)表示的數(shù)．②若點(diǎn)，在數(shù)軸上原點(diǎn)的兩側(cè)，點(diǎn)到點(diǎn)的距離是100，折疊后，點(diǎn)到點(diǎn)，的距離相等，求點(diǎn)表示的數(shù)．22．下面是小穎同學(xué)數(shù)學(xué)小論文的一部分，請(qǐng)你認(rèn)真閱讀，并完成相應(yīng)的任務(wù)．高明的“字母表示數(shù)”張景中院士說(shuō)：“代數(shù)比算術(shù)高明，高明在一個(gè)‘代’字上，用字母來(lái)代替數(shù)，會(huì)使我們大開眼界……‘代’的方法用途很廣．它可以把已知與未知聯(lián)系起來(lái)，把普遍與特殊聯(lián)系起來(lái)，把復(fù)雜的式子變得簡(jiǎn)單而易于觀察，把平凡的事實(shí)弄得花樣翻新便于應(yīng)用．”例如，很多具有特殊結(jié)構(gòu)的正整數(shù)中蘊(yùn)含著有趣的規(guī)律，這些數(shù)及其蘊(yùn)含的規(guī)律都可以用代數(shù)的方法表示！半和數(shù)：一個(gè)三位正整數(shù)，如果十位數(shù)字恰好等于百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和的一半，我們稱這個(gè)三位正整數(shù)為半和數(shù)．例如三位正整數(shù)234中，，所以234是“半和數(shù)”；又如369中，，所以369也是“半和數(shù)”．任務(wù)：(1)已知一個(gè)三位數(shù)是“半和數(shù)”，若它的百位數(shù)字是7，個(gè)位數(shù)字是1，則這個(gè)數(shù)是；若它的百位數(shù)字為，個(gè)位數(shù)字為0，則十位數(shù)字為，這個(gè)數(shù)為．（用含的代數(shù)式表示）提示：因?yàn)檫@個(gè)三位數(shù)是“半和數(shù)”，它的百位數(shù)字是7，個(gè)位數(shù)字是1，所以它的十位數(shù)字是，所以這個(gè)數(shù)是741．因?yàn)檫@個(gè)三位數(shù)是“半和數(shù)”，它的百位數(shù)字是，個(gè)位數(shù)字是0，所以它的十位數(shù)字是，所以這個(gè)數(shù)是．(2)請(qǐng)從A，B兩題中任選一題作答．我選擇題．A．小穎發(fā)現(xiàn)任意一個(gè)“半和數(shù)”都能被3整除！請(qǐng)你按下面的思路說(shuō)明這一結(jié)論成立．解：設(shè)一個(gè)“半和數(shù)”的百位數(shù)字為，個(gè)位數(shù)字為（，，a，b均為整數(shù)），則這個(gè)“半和數(shù)”用含的代數(shù)式表示為……B．小穎發(fā)現(xiàn)任意一個(gè)“半和數(shù)”的個(gè)位數(shù)字和百位數(shù)字調(diào)換得到一個(gè)新“半和數(shù)”，然后將新“半和數(shù)”與原“半和數(shù)”相加，結(jié)果都是111的倍數(shù)！請(qǐng)你判斷這一結(jié)論是否正確，并說(shuō)明理由．參考答案題號(hào)12345678910答案DCDCBBDADB1．D【分析】本題考查絕對(duì)值和相反數(shù)，以及有理數(shù)大小的比較．根據(jù)絕對(duì)值的定義求出，根據(jù)相反數(shù)的定義求出，然后對(duì)四個(gè)數(shù)進(jìn)行比較，即可得到最小的數(shù)．【詳解】，，∴，故選：D．2．C【分析】根據(jù)點(diǎn)A在數(shù)軸上的位置，先確定A的大致范圍，再確定符合條件的數(shù)．【詳解】解：因?yàn)辄c(diǎn)A在與之間，且更靠近，所以點(diǎn)A表示的數(shù)可能是．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)．題目比較簡(jiǎn)單．原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示負(fù)數(shù)，原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示正數(shù)．3．D【分析】根據(jù)去括號(hào)法則，逐一進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、，選項(xiàng)正確，符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查去括號(hào)．熟練掌握去括號(hào)法則：括號(hào)前為“＋”，括號(hào)里面的每一項(xiàng)符號(hào)不變，括號(hào)前為“－”，括號(hào)里面的每一項(xiàng)的符號(hào)都要發(fā)生改變，是解題的關(guān)鍵．4．C【分析】本題主要考查了代數(shù)式的意義，根據(jù)例子逐項(xiàng)列出代數(shù)式，再判斷即可．【詳解】解：因?yàn)閮杉唐返膬r(jià)格為元，剩余元，所以A符合題意；因?yàn)榕腥?，則男生有人，所以B不符合題意；因?yàn)殚L(zhǎng)方形的對(duì)邊相等，一邊長(zhǎng)為x，則另外一邊的長(zhǎng)為，所以C符合題意；因?yàn)榍澳甑漠a(chǎn)量為萬(wàn)件，去年的產(chǎn)量為100萬(wàn)件，則去年的產(chǎn)量比前年多萬(wàn)件，所以D不符合題意．故選：C．5．B【分析】本題考查正方體展開圖的相對(duì)面，根據(jù)相對(duì)面必定隔一個(gè)小正方形，進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：由圖可知：數(shù)和玩是相對(duì)面，很和好是相對(duì)面，故沒(méi)有相對(duì)面的字為學(xué)；故選B．6．B【分析】根據(jù)指針指向的數(shù)字，結(jié)合正負(fù)數(shù)表示的含義即可求得答案．【詳解】指針指向40表示音調(diào)偏高，需放松琴弦，指針指向的數(shù)字中表示需擰緊琴弦，則所選的數(shù)字為負(fù)數(shù)，-5離0最近，最接近標(biāo)準(zhǔn)音的是故選B【點(diǎn)睛】本題考查了正負(fù)數(shù)的意義，理解題意是解題的關(guān)鍵．7．D【分析】本題主要考查平面圖形的旋轉(zhuǎn)，立體圖形的體積的計(jì)算，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，體積的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．根據(jù)圖形的旋轉(zhuǎn)，圓柱體體積的公式分別求出甲、乙的體積即可求解．【詳解】解：當(dāng)以長(zhǎng)為軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，；當(dāng)以寬為軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，；∴，故選：D．8．A【分析】本題主要考查了求代數(shù)式的值，利用整體代入思想解答是解題的關(guān)鍵．根據(jù)新運(yùn)算可得，再根據(jù)，把代入，即可求解．【詳解】解：因?yàn)?，所以，所以，所以．故選：A9．D【分析】此題考查一元一次方程的實(shí)際運(yùn)用，掌握“”型框中的7個(gè)數(shù)的數(shù)字的排列規(guī)律是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．設(shè)“”型框中的正中間的數(shù)為則其他6個(gè)數(shù)分別為表示出這7個(gè)數(shù)之和，然后分別列出方程解答即可．【詳解】設(shè)“”型框中的正中間的數(shù)為則其他6個(gè)數(shù)分別為這7個(gè)數(shù)之和為：．A：解得：能求得這7個(gè)數(shù)；B：解得：能求得這7個(gè)數(shù)；C：解得：能求得這7個(gè)數(shù)；D：解得：此時(shí)不能求得這7個(gè)數(shù)．故選：D．10．B【分析】本題主要要考查有理數(shù)的乘法和減法運(yùn)算，關(guān)鍵在于每次輸出的結(jié)果總結(jié)出規(guī)律．根據(jù)運(yùn)算程序可推出第三次輸出的結(jié)果為，第四次輸出的結(jié)果為，第五次輸出的結(jié)果為，第六次輸出的結(jié)果為，，依此類推，即可推出從第二次開始，第偶數(shù)次輸出的為，第奇數(shù)次輸出的為，可得第2025次輸出的結(jié)果為．【詳解】解：分析運(yùn)算程序，繼續(xù)向下計(jì)算：第3次的輸出結(jié)果是，第4次的輸出結(jié)果是；第5次的輸出結(jié)果是，第6次的輸出結(jié)果是；……；如此下去就開始循環(huán)和，從第2次運(yùn)算開始，運(yùn)算次數(shù)為奇數(shù)時(shí)輸出，運(yùn)算次數(shù)為偶數(shù)時(shí)輸出；∴第2025次輸出的數(shù)是.故選：B．11．（答案不唯一）【分析】此題主要考查整式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的特點(diǎn)．根據(jù)整式的特點(diǎn)即可寫出符合題意的整式．【詳解】解：∵含有字母，且次數(shù)不超過(guò)3的整式：如故答案為：（答案不唯一）．12．【分析】直接利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出x，y的值，再把x，y的值代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵與互為相反數(shù)，∴，，解得：，故．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了相反數(shù)，有理數(shù)的加法，正確掌握相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．13．【分析】根據(jù)題目要求和截出的面的形狀，即可判定【詳解】解：這個(gè)幾何體可以是：①三棱柱，③長(zhǎng)方體，④圓柱，用一個(gè)平面去截三棱錐，截面的形狀不能是四邊形，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了截一個(gè)幾何體，截面的形狀隨截法的不同而改變，一般為多邊形或圓，也可能是不規(guī)則圖形，一般的截面與幾何體的幾個(gè)面相交就得到幾條交線，截面就是幾邊形，因此，若一個(gè)幾何體有幾個(gè)面，則截面最多為幾邊形．14．【分析】根據(jù)題意求出這個(gè)電阻的阻值，并用科學(xué)記數(shù)法表示，從而得到答案．本題考查科學(xué)記數(shù)法，掌握科學(xué)記數(shù)法是解題的關(guān)鍵．【詳解】由題可知，這個(gè)電阻的阻值為，故答案為：．15．9【分析】易得這個(gè)幾何體共有3層，由俯視圖可得第一層立方體的個(gè)數(shù)，由主視圖可得第二層立方體的可能的個(gè)數(shù)，相加即可．【詳解】解：綜合主視圖和俯視圖，這個(gè)幾何體的底層有6個(gè)小正方體，第二層最少有2個(gè)，第3層最少有1個(gè)，因此搭成這樣的一個(gè)幾何體至少需要小正方體木塊的個(gè)數(shù)為：（個(gè)），故答案為：9．【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何體的三視圖，考查學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查．16．(1)(2)【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則和運(yùn)算順序．（1）先計(jì)算乘方，然后計(jì)算乘除，最后計(jì)算加減．（2）先把除法轉(zhuǎn)化成乘法，然后利用有理數(shù)的乘法分配律求解即可．【詳解】（1）解：．（2）解：．17．；13【分析】根據(jù)整式的加減法法則、去括號(hào)法則把原式化簡(jiǎn)，根據(jù)數(shù)軸確定x、y的值，代入計(jì)算即可．【詳解】解：，由數(shù)軸可知：，，則原式．18．(1)見解析；(2)26【分析】本題考查的是從不同方向看組合圖形，求組合圖的表面積．（1）分別畫出從三個(gè)方向看到的平面圖形即可；（2）由不同方向看到的小正方形的數(shù)量乘以小正方形的面積即可得到答案．【詳解】（1）解：根據(jù)三視圖的畫法，畫出相應(yīng)的圖形如下：（2）解：故答案為：26.19．(1)19(2)3905元【分析】（1）根據(jù)表格可知星期六銷售最多，星期五銷售最少，用星期六的減去星期五的即可；（2）求出一周總的銷售量，再用單價(jià)乘以數(shù)量，即可得到總收入．本題考查了正負(fù)數(shù)的意義，有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，有理數(shù)的乘法運(yùn)算，掌握正負(fù)數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵．【詳解】（1）由表格可知，星期六銷售最多，星期五銷售最少，星期六比星期五多銷售：（）；（2）小李這周直播銷售蘋果梨的總量為：（），∴總收入為：（元）．20．(1)；(2)在實(shí)體店購(gòu)買足球60個(gè)，送跳繩60條，并在網(wǎng)店購(gòu)買跳繩60條最合算【分析】本題考查了列代數(shù)式、代數(shù)式求值，理解題意是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)實(shí)體店和網(wǎng)店的優(yōu)惠方案所提供的數(shù)量關(guān)系直接列代數(shù)式化簡(jiǎn)即可；（2）分別代入兩個(gè)代數(shù)式計(jì)算，再設(shè)計(jì)出部分在實(shí)體店、部分在網(wǎng)點(diǎn)購(gòu)買的方案，比較即可得出結(jié)論．【詳解】（1）解：由題意可得，在實(shí)體店購(gòu)買，共需付款元；在網(wǎng)店購(gòu)買，共需付款元．故答案為：；；（2）解：方案一：在實(shí)體店購(gòu)買足球60個(gè)，送跳繩60條，再購(gòu)買跳繩60條，此時(shí)需要付款（元）．方案二：在網(wǎng)店購(gòu)買足球60個(gè)，跳繩120條，此時(shí)需要付款（元）．方案三：在實(shí)體店購(gòu)買足球60個(gè)，送跳繩60條，并在網(wǎng)店購(gòu)買跳繩60條，此時(shí)需要付款（元）．因?yàn)椋栽趯?shí)體店購(gòu)買足球60個(gè)，送跳繩60條，并在網(wǎng)店購(gòu)買跳繩60條最合算．21．(1)1(2)①點(diǎn)表示的數(shù)為；②點(diǎn)表示的數(shù)為201或【分析】本題主要考查數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)及兩點(diǎn)之間的距離公式，熟練掌握利用數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離求解是解題關(guān)鍵．（1）根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離求解即可；（2）①先求出對(duì)折點(diǎn)表示的數(shù)，然后利用兩點(diǎn)之間的距離求解即可；②分兩種情況分析：點(diǎn)M在原點(diǎn)左側(cè)，點(diǎn)M在原點(diǎn)右側(cè)，然后利用兩點(diǎn)之間的距離公式求解分析即可【詳解】（1）解：因?yàn)辄c(diǎn)表示的數(shù)是，點(diǎn)在點(diǎn)的右邊，且到點(diǎn)的距離是4，所以，故答案為：1．（2）①解：對(duì)折點(diǎn)