（2016-2025）十年高考真題分類匯編（2016-2025）十年高考真題分類匯編PAGE2PAGE1專題25導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用填選題綜合（四大考點(diǎn)，67題）考點(diǎn)十年考情(2016-2025)命題趨勢(shì)考點(diǎn)1:導(dǎo)數(shù)的概念和幾何意義2025年全國(guó)一卷：已知切線求參數(shù)；2025年全國(guó)二卷：結(jié)合極值點(diǎn)求函數(shù)值2024年全國(guó)甲卷：求切線與坐標(biāo)軸圍成三角形的面積；2024年新課標(biāo)Ⅰ卷：求公切線相關(guān)參數(shù)2023年全國(guó)甲卷：求曲線在某點(diǎn)處的切線方程2022年新高考全國(guó)Ⅰ卷：判斷函數(shù)極值點(diǎn)、零點(diǎn)等性質(zhì)；2022年新高考全國(guó)Ⅱ卷：判斷三角函數(shù)導(dǎo)數(shù)相關(guān)性質(zhì)；2022年新高考全國(guó)Ⅰ卷：求曲線過(guò)原點(diǎn)切線的參數(shù)范圍；2022年新高考全國(guó)Ⅱ卷：求曲線過(guò)原點(diǎn)的切線方程；2022年全國(guó)乙卷：結(jié)合極值點(diǎn)求參數(shù)范圍；2022年全國(guó)乙卷：求曲線在某點(diǎn)處的切線方程2021年新高考全國(guó)Ⅰ卷：判斷過(guò)某點(diǎn)作曲線切線的條件；2021年新高考全國(guó)Ⅱ卷：求切線相關(guān)線段比值范圍；2021年全國(guó)甲卷：求曲線在某點(diǎn)處的切線方程2020年全國(guó)III卷：求與兩曲線都相切的直線方程；2020年全國(guó)I卷：求曲線在某點(diǎn)處的切線方程；2020年全國(guó)I卷：求曲線的切線方程2019年全國(guó)III卷：由切線方程求參數(shù)；2019年全國(guó)II卷：求曲線在某點(diǎn)處的切線方程；2019年全國(guó)I卷：求曲線在某點(diǎn)處的切線方程；2019年江蘇卷：求點(diǎn)到直線的最小距離；2019年江蘇卷：由切線過(guò)點(diǎn)求切點(diǎn)坐標(biāo)；2019年天津卷：求曲線在某點(diǎn)處的切線方程2018年全國(guó)I卷：由函數(shù)奇偶性求切線方程；2018年全國(guó)III卷：由切線斜率求參數(shù)；2018年全國(guó)II卷：求曲線在某點(diǎn)處的切線方程；2018年全國(guó)II卷：求曲線在某點(diǎn)處的切線方程；2018年天津卷：求導(dǎo)數(shù)值2017年全國(guó)I卷：求曲線在某點(diǎn)處的切線方程2016年四川卷：求三角形面積取值范圍；2016年全國(guó)III卷：由函數(shù)奇偶性求切線方程；2016年全國(guó)II卷：求公切線的參數(shù)；2016年全國(guó)III卷：由函數(shù)奇偶性求切線方程；2016年天津卷：求導(dǎo)數(shù)值1.?？疾閷?dǎo)數(shù)的幾何意義，即切線斜率與方程求解，涉及曲線在某點(diǎn)處的切線及過(guò)某點(diǎn)的切線。2.常結(jié)合函數(shù)奇偶性、極值點(diǎn)等性質(zhì)，求解切線相關(guān)參數(shù)、面積、距離等，還會(huì)涉及公切線問(wèn)題?？键c(diǎn)2:導(dǎo)數(shù)的計(jì)算2025年全國(guó)二卷：結(jié)合極值點(diǎn)求參數(shù)2022年全國(guó)甲卷：由函數(shù)最值求導(dǎo)數(shù)值2021年新高考全國(guó)Ⅱ卷：寫(xiě)出滿足條件的函數(shù)2020年全國(guó)III卷：由導(dǎo)數(shù)值求參數(shù)2018年天津卷：求導(dǎo)數(shù)值2016年天津卷：求導(dǎo)數(shù)值1.主要考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則，包括基本函數(shù)求導(dǎo)、四則運(yùn)算求導(dǎo)等。2.常結(jié)合函數(shù)極值點(diǎn)、最值等條件，通過(guò)求導(dǎo)計(jì)算參數(shù)值或?qū)懗鰸M足特定條件的函數(shù)?？键c(diǎn)3:導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的作用2024年上海卷：判斷函數(shù)性質(zhì)；2024年新課標(biāo)Ⅰ卷：判斷函數(shù)極值點(diǎn)、單調(diào)性等性質(zhì)；2024年新課標(biāo)Ⅱ卷：判斷函數(shù)零點(diǎn)、極值點(diǎn)、對(duì)稱性等性質(zhì)2023年新課標(biāo)Ⅱ卷：由函數(shù)單調(diào)性求參數(shù)范圍；2023年新課標(biāo)Ⅰ卷：判斷函數(shù)性質(zhì)；2023年新課標(biāo)Ⅱ卷：由函數(shù)極值情況求參數(shù)范圍；2023年全國(guó)乙卷：由函數(shù)單調(diào)性求參數(shù)范圍；2023年上海卷：求斜坡角度使體能消耗最少2022年新高考全國(guó)Ⅰ卷：比較函數(shù)值大?。?022年新高考全國(guó)Ⅰ卷：求正四棱錐體積范圍；2022年全國(guó)甲卷：比較函數(shù)值大小；2022年全國(guó)乙卷：求函數(shù)在區(qū)間上的最值；2022年新高考全國(guó)Ⅰ卷：判斷函數(shù)及導(dǎo)函數(shù)性質(zhì)2021年全國(guó)乙卷：由極值點(diǎn)判斷參數(shù)關(guān)系；2021年浙江卷：根據(jù)函數(shù)圖象判斷函數(shù)表達(dá)式；2021年新高考全國(guó)Ⅰ卷：求函數(shù)最小值2019年北京卷：由函數(shù)奇偶性、單調(diào)性求參數(shù)；2019年江蘇卷：求函數(shù)最值2018年全國(guó)II卷：判斷函數(shù)圖象；2018年全國(guó)III卷：判斷函數(shù)圖象；2018年全國(guó)I卷：求函數(shù)最小值；2018年江蘇卷：由函數(shù)零點(diǎn)求最值和2017年全國(guó)II卷：求函數(shù)極小值；2017年浙江卷：由導(dǎo)函數(shù)圖象判斷原函數(shù)圖象；2017年江蘇卷：由函數(shù)單調(diào)性求參數(shù)范圍；2017年山東卷：判斷函數(shù)是否具有特定性質(zhì)2016年全國(guó)I卷：判斷函數(shù)圖象；2016年全國(guó)I卷：由函數(shù)單調(diào)性求參數(shù)范圍1.主要用于研究函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值等性質(zhì)，通過(guò)求導(dǎo)判斷函數(shù)單調(diào)區(qū)間，確定極值點(diǎn)和最值。2.常結(jié)合函數(shù)圖象、奇偶性、對(duì)稱性等，比較函數(shù)值大小，求解參數(shù)范圍，還會(huì)涉及實(shí)際問(wèn)題中的最值求解?？键c(diǎn)4:導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用2024年全國(guó)甲卷：求兩曲線交點(diǎn)相關(guān)參數(shù)范圍2021年北京卷：判斷函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)相關(guān)結(jié)論2020年江蘇卷：求三角形面積最大值1.常綜合運(yùn)用導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的多種性質(zhì)，解決函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)、曲線交點(diǎn)參數(shù)范圍、實(shí)際問(wèn)題中的最值等復(fù)雜問(wèn)題。2.多與幾何圖形、實(shí)際場(chǎng)景結(jié)合，考查綜合分析與解決問(wèn)題的能力?？键c(diǎn)01：導(dǎo)數(shù)的概念和幾何意義一、單選題1．（2024·全國(guó)甲卷·高考真題）設(shè)函數(shù)fx=ex+2sinxA．16 B．13 C．122．（2023·全國(guó)甲卷·高考真題）曲線y=exx+1在點(diǎn)1,A．y=e4x B．y=e2x3．（2021·新高考全國(guó)Ⅰ卷·高考真題）若過(guò)點(diǎn)a,b可以作曲線y=ex的兩條切線，則（A．eb<a BC．0<a<eb D4．（2020·全國(guó)III卷·高考真題）若直線l與曲線y=x和x2+y2=15都相切，則l的方程為（

A．y=2x+1 B．y=2x+12 C．y=12x+1 D．y=125．（2020·全國(guó)I卷·高考真題）函數(shù)f(x)=x4-2x3A．y=-2x-1 B．y=-2x+1C．y=2x-3 D．y=2x+16．（2019·全國(guó)III卷·高考真題）已知曲線y=aex+xlnxA．a(chǎn)=e,b=-1 B．a(chǎn)=e,b=1 C．a(chǎn)=e-1,b=17．（2019·全國(guó)II卷·高考真題）曲線y=2sinx+cosx在點(diǎn)(π，–1)處的切線方程為A．x-y-π-1=0 B．2x-y-2π-1=0C．2x+y-2π+1=0 D．x+y-π+1=08．（2018·全國(guó)I卷·高考真題）設(shè)函數(shù)fx=x3+a-1x2+ax．若A．y=-2x B．y=-x C．y=2x D．y=x9．（2016·四川·高考真題）設(shè)直線l1，l2分別是函數(shù)f(x)={-lnx,0<x<1,lnx,x>1,圖象上點(diǎn)P1，P-2處的切線，l1與l2垂直相交于點(diǎn)P，且l1，l2分別與y軸相交于點(diǎn)AA．(0,1) B．(0,2) C．(0,+∞) D．(1,+∞)二、多選題10．（2022·新高考全國(guó)Ⅰ卷·高考真題）已知函數(shù)f(x)=x3-x+1A．f(x)有兩個(gè)極值點(diǎn) B．f(x)有三個(gè)零點(diǎn)C．點(diǎn)(0,1)是曲線y=f(x)的對(duì)稱中心 D．直線y=2x是曲線y=f(x)的切線11．（2022·新高考全國(guó)Ⅱ卷·高考真題）已知函數(shù)f(x)=sin(2x+φ)(0<φ<π)的圖像關(guān)于點(diǎn)A．f(x)在區(qū)間0,5B．f(x)在區(qū)間-πC．直線x=7π6D．直線y=32-x三、填空題12．（2025·全國(guó)一卷·高考真題）若直線y=2x+5是曲線y=ex+x+a的切線，則13．（2024·新課標(biāo)Ⅰ卷·高考真題）若曲線y=ex+x在點(diǎn)(0,1)處的切線也是曲線y=ln14．（2022·新高考全國(guó)Ⅰ卷·高考真題）若曲線y=(x+a)ex有兩條過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的切線，則a的取值范圍是15．（2022·新高考全國(guó)Ⅱ卷·高考真題）曲線y=ln|x|過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的兩條切線的方程為，16．（2022·全國(guó)乙卷·高考真題）已知x=x1和x=x2分別是函數(shù)f(x)=2ax-ex2（17．（2021·新高考全國(guó)Ⅱ卷·高考真題）已知函數(shù)f(x)=|ex-1|,x1<0,x2>0，函數(shù)f(x)的圖象在點(diǎn)A(x1,f(x18．（2021·全國(guó)甲卷·高考真題）曲線y=2x-1x+2在點(diǎn)-1,-3處的切線方程為19．（2020·全國(guó)I卷·高考真題）曲線y=lnx+x+1的一條切線的斜率為2，則該切線的方程為20．（2019·全國(guó)I卷·高考真題）曲線y=3(x2+x)ex21．（2019·江蘇·高考真題）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，P是曲線y=x+4x(x>0)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線x+y=022．（2018·全國(guó)III卷·高考真題）曲線y=ax+1ex在點(diǎn)0?，??23．（2018·全國(guó)II卷·高考真題）曲線y=2ln(x+1)在點(diǎn)(0,?24．（2018·全國(guó)II卷·高考真題）曲線y=2lnx在點(diǎn)1,0處的切線方程為25．（2017·全國(guó)I卷·高考真題）曲線y=x2+1x在點(diǎn)（126．（2019·江蘇·高考真題）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A在曲線y=lnx上，且該曲線在點(diǎn)A處的切線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-e，-1)(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），則點(diǎn)A的坐標(biāo)是.27．（2019·天津·高考真題）曲線y=cosx-x2在點(diǎn)28．（2016·全國(guó)III卷·高考真題）已知f(x)為偶函數(shù)，當(dāng)x<0時(shí)，f(x)=ln(-x)+3x，則曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,-3)處的切線方程是29．（2016·全國(guó)II卷·高考真題）若直線y=kx+b是曲線y=lnx+2的切線，也是曲線y=ln(x+1)30．（2016·全國(guó)III卷·高考真題）已知fx為偶函數(shù)，當(dāng)x≤0時(shí)，f(x)=e-x-1-x，則曲線y=fx考點(diǎn)02：導(dǎo)數(shù)的計(jì)算31．（2022·全國(guó)甲卷·高考真題）當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)f(x)=alnx+bx取得最大值-2，則A．-1 B．-12 C．1232．（2025·全國(guó)二卷·高考真題）若x=2是函數(shù)f(x)=(x-1)(x-2)(x-a)的極值點(diǎn)，則f(0)=33．（2021·新高考全國(guó)Ⅱ卷·高考真題）寫(xiě)出一個(gè)同時(shí)具有下列性質(zhì)①②③的函數(shù)fx:①fx1x2=fx1fx234．（2020·全國(guó)III卷·高考真題）設(shè)函數(shù)f(x)=exx+a．若f'(1)=35．（2018·天津·高考真題）已知函數(shù)f(x)=exlnx，f'x為f(x)的導(dǎo)函數(shù)，則f'1的值為36．（2016·天津·高考真題）已知函數(shù)f(x)=(2x+1)ex,f'考點(diǎn)03：導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的作用一、單選題37．（2024·上?！じ呖颊骖}）已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，定義集合M=x0x0∈R,x∈-A．存在f(x)是偶函數(shù) B．存在f(x)在x=2處取最大值C．存在f(x)是增函數(shù) D．存在f(x)在x=-1處取到極小值38．（2023·新課標(biāo)Ⅱ卷·高考真題）已知函數(shù)fx=aex-lnxA．e2 B．e C．e-1 D39．（2022·新高考全國(guó)Ⅰ卷·高考真題）設(shè)a=0.1e0.1,b=A．a(chǎn)<b<c B．c<b<a C．c<a<b D．a(chǎn)<c<b40．（2022·新高考全國(guó)Ⅰ卷·高考真題）已知正四棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)為l，其各頂點(diǎn)都在同一球面上.若該球的體積為36π，且3≤l≤33，則該正四棱錐體積的取值范圍是（

A．18,814 B．274,81441．（2022·全國(guó)甲卷·高考真題）已知a=3132,b=A．c>b>a B．b>a>c C．a(chǎn)>b>c D．a(chǎn)>c>b42．（2022·全國(guó)乙卷·高考真題）函數(shù)fx=cosx+x+1A．-π2，π2 B．-3π43．（2021·全國(guó)乙卷·高考真題）設(shè)a≠0，若a為函數(shù)fx=ax-aA．a(chǎn)<b B．a(chǎn)>b C．a(chǎn)b<a2 D44．（2021·浙江·高考真題）已知函數(shù)f(x)=x2+A．y=f(x)+g(x)-14 BC．y=f(x)g(x) D．y=45．（2018·全國(guó)II卷·高考真題）函數(shù)fx=exA． B．C． D．46．（2018·全國(guó)III卷·高考真題）函數(shù)y=-xA． B．C． D．47．（2016·全國(guó)I卷·高考真題）函數(shù)y=2x2-e|x|A． B．C． D．48．（2017·全國(guó)II卷·高考真題）若x=-2是函數(shù)f(x)=(x2+ax-1)A．-1 B．-2e-3 C．5e49．（2016·全國(guó)I卷·高考真題）若函數(shù)fx=x-13sinA．-1,1 B．-1,13 C．-150．（2017·浙江·高考真題）函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)y=f'(x)的圖象如圖所示，則函數(shù)y=f(x)A． B．C． D．二、多選題51．（2025·全國(guó)二卷·高考真題）已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x>0時(shí)，f(x)=x2-3A．f(0)=0 B．當(dāng)x<0時(shí)，f(x)=-C．f(x)≥2當(dāng)且僅當(dāng)x≥3 D．x=-1是f(x)52．（2024·新課標(biāo)Ⅰ卷·高考真題）設(shè)函數(shù)f(x)=(x-1)2(x-4)A．x=3是f(x)的極小值點(diǎn) B．當(dāng)0<x<1時(shí)，f(x)<fC．當(dāng)1<x<2時(shí)，-4<f(2x-1)<0 D．當(dāng)-1<x<0時(shí)，f(2-x)>f(x)53．（2024·新課標(biāo)Ⅱ卷·高考真題）設(shè)函數(shù)f(x)=2x3-3aA．當(dāng)a>1時(shí)，f(x)有三個(gè)零點(diǎn)B．當(dāng)a<0時(shí)，x=0是f(x)C．存在a，b，使得x=b為曲線y=f(x)的對(duì)稱軸D．存在a，使得點(diǎn)1,f(1)為曲線y=f(x)的對(duì)稱中心54．（2023·新課標(biāo)Ⅰ卷·高考真題）已知函數(shù)fx的定義域?yàn)镽，fxy=A．f0=0 BC．fx是偶函數(shù) D．x=0為f55．（2023·新課標(biāo)Ⅱ卷·高考真題）若函數(shù)fx=alnA．bc>0 B．a(chǎn)b>0 C．b2+8ac>0 D56．（2022·新高考全國(guó)Ⅰ卷·高考真題）已知函數(shù)f(x)及其導(dǎo)函數(shù)f'(x)的定義域均為R，記g(x)=f'(x)，若fA．f(0)=0 B．g-12=0 C．三、填空題57．（2023·全國(guó)乙卷·高考真題）設(shè)a∈0,1，若函數(shù)fx=ax+1+a58．（2023·上?！じ呖颊骖}）公園修建斜坡，假設(shè)斜坡起點(diǎn)在水平面上，斜坡與水平面的夾角為θ，斜坡終