教學(xué)設(shè)計(jì)課題

解一元一次方程——去分母課型新課1.教學(xué)內(nèi)容分析（1）本節(jié)課內(nèi)容在整個(gè)單元的地位與作用本節(jié)課是學(xué)習(xí)移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、去括號(hào)后進(jìn)一步討論去分母這一基本解法，至此就可以解各類型的一元一次方程。歸納出解一元一次方程的一般步驟，引導(dǎo)學(xué)生提高對(duì)一元一次方程解法的認(rèn)識(shí)，至此一元一次方程的解法已得到完整的討論。掌握一元一次方程的解法對(duì)后續(xù)探索二元一次方程組、一元二次方程、分式方程的解法和應(yīng)用，乃至整個(gè)數(shù)學(xué)課程有著重要的基礎(chǔ)作用。(2)本節(jié)課內(nèi)容的數(shù)學(xué)本質(zhì)去分母是解方程、不等式時(shí)常用到的基本步驟之一，是一種同解變形，去分母是在保持方程左右兩邊相等的前提下，把分?jǐn)?shù)系數(shù)方程轉(zhuǎn)化為整數(shù)系數(shù)方程，其依據(jù)是等式的性質(zhì)2，即在方程兩邊同時(shí)乘分母的最小公倍數(shù)，再運(yùn)用分配律進(jìn)行化簡(jiǎn)，從而使方程形式簡(jiǎn)單化。滲透化歸思想。2.大概念分析（1）數(shù)與代數(shù)的研究?jī)?nèi)容包括：概念、解法、應(yīng)用（2）邏輯推理、數(shù)學(xué)建模是列方程解實(shí)際問題的基本方法。（3）數(shù)與代數(shù)的解法是依據(jù)運(yùn)算法則、運(yùn)算律、等式性質(zhì)等使“未知”逐步轉(zhuǎn)化為“已知”（4）從特殊到一般，從具體到抽象地歸納解法步驟是研究數(shù)與代數(shù)的基本途徑。3.學(xué)習(xí)者分析4.學(xué)習(xí)目標(biāo)及重難點(diǎn)學(xué)習(xí)目標(biāo)：知道去分母的依據(jù)，會(huì)通過去分母解一元一次方程歸納一元一次方程的解法步驟，體會(huì)解方程中化歸和程序化的思想方法在探究的過程中，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯性，發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力。重點(diǎn)：會(huì)解含分母的一元一次方程并歸納解一元一次方程的基本步驟。難點(diǎn)：探究含分母的一元一次方程。5.本節(jié)課核心問題框架6.學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)（1）診斷性評(píng)價(jià)：通過復(fù)習(xí)檢測(cè)題，大致檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)前面一元一次方程解法的掌握情況。（2）形成性評(píng)價(jià)：在分析問題2得出含分母的方程后讓學(xué)生充分合作交流、對(duì)學(xué)生探究出來的解題方法進(jìn)行評(píng)價(jià)和引導(dǎo)。再在例題學(xué)習(xí)和鞏固練習(xí)中進(jìn)行個(gè)性點(diǎn)評(píng)。（3）總結(jié)性評(píng)價(jià)：通過本節(jié)課的課堂小結(jié)進(jìn)行總結(jié)性評(píng)價(jià)。主要體現(xiàn)在歸納解一元一次方程基本步驟。7.學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)一：回顧舊知和創(chuàng)設(shè)情境活動(dòng)內(nèi)容：2.展示課本126頁問題4教師活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生讀題，審題：（1）題中涉及哪些相等關(guān)系？（2）應(yīng)怎樣設(shè)未知數(shù)？如何根據(jù)相等關(guān)系列出方程？學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生經(jīng)歷獨(dú)立思考、交流分析后得出設(shè)這個(gè)數(shù)為，列出方程x?50設(shè)計(jì)意圖：由針對(duì)學(xué)生熟悉的行程問題展開討論，體會(huì)數(shù)學(xué)來源于生活并服務(wù)于生活。讓學(xué)生經(jīng)歷根據(jù)實(shí)際問題中的相等關(guān)系列方程的過程，逐步建立模型觀念，也為后面探究方程的解法作鋪墊。教學(xué)環(huán)節(jié)二：合作交流，探究方法活動(dòng)內(nèi)容：觀察這個(gè)方程跟前面學(xué)的一元一次方程，有什么不同之處？怎么解這個(gè)方程？教師活動(dòng)：放手給學(xué)生充分交流、嘗試不同的解法，教師在巡視的過程中根據(jù)學(xué)生解題情況可適時(shí)做出提示。學(xué)生代表將不同的解法在黑板上展示交流。（可出示通分法、兩邊同乘最小公倍數(shù)法、兩邊同乘不是最小公倍數(shù)的方法）學(xué)生活動(dòng)：以小組為單位，經(jīng)歷思考、討論、嘗試不同解法的生成過程。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在已有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上通過觀察與比較，嘗試與探索，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力和運(yùn)算能力。2.不同的解法各有什么特點(diǎn)？有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？比較不同的解法，你認(rèn)為哪種方法更簡(jiǎn)便？教師活動(dòng)：讓學(xué)生在觀察、討論、比較后教師明確去分母和依據(jù)：（1）怎樣去分母呢？?jī)蛇呁说倪@個(gè)數(shù)有沒有講究？（2）去分母的依據(jù)是什么？學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生經(jīng)過比較后得出解含有分母的方程，可通過去分母使計(jì)算過程得到簡(jiǎn)化，同時(shí)發(fā)現(xiàn)，兩邊同時(shí)乘各分母的最小公倍數(shù)是達(dá)到最優(yōu)解法的途徑。而去分母的依據(jù)是等式的性質(zhì)2。設(shè)計(jì)意圖：通過對(duì)同一方程不同解法的探索過程，讓學(xué)生感受到去分母方法的簡(jiǎn)便，同時(shí)理解去分母的目的和依據(jù)，進(jìn)而得出去分母的一般方法。教師活動(dòng)：板書解法流程，追問每一步問什么這么做，這么做的依據(jù)是什么？強(qiáng)調(diào)解題過程中的易錯(cuò)點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)解方程是逐步將方程轉(zhuǎn)化成的形式。學(xué)生活動(dòng)：思考每一步的做法和依據(jù)，總結(jié)并歸納出解一元一次方程的一般步驟。設(shè)計(jì)意圖：教師呈現(xiàn)解方程的過程，有助于學(xué)生提高解答的規(guī)范性，體會(huì)轉(zhuǎn)化和化歸思想。教學(xué)環(huán)節(jié)三：分析例題，鞏固新知師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成后分組交流，展示錯(cuò)例找出錯(cuò)因并糾錯(cuò)，歸納正確做法。設(shè)計(jì)意圖：通過實(shí)踐，加深對(duì)去分母解法的認(rèn)識(shí)。教學(xué)環(huán)節(jié)四：課堂檢測(cè)，應(yīng)用拓展教師活動(dòng)：給學(xué)生充分的時(shí)間獨(dú)立思考、獨(dú)立完成，教師在巡視過程中對(duì)掌握不好的學(xué)生進(jìn)行單獨(dú)指導(dǎo)，與想法不一樣的學(xué)生進(jìn)行交流，討論不同的解題過程。有目的地選擇學(xué)生上黑板演示解題過程，同時(shí)注意收集錯(cuò)例進(jìn)行展示，由學(xué)生當(dāng)小老師尋找錯(cuò)因并糾正。提問：解一元一次方程的一般步驟，是否是固定不變的？學(xué)生活動(dòng)：先獨(dú)立完成，后交流討論，掌握好的同學(xué)可以走動(dòng)輔導(dǎo)困難同學(xué)。讓學(xué)生在交流中碰撞出不同解法，對(duì)同學(xué)的解題過程進(jìn)行點(diǎn)評(píng)。學(xué)生經(jīng)歷解題過程和討論得出解方程要先觀察方程的特點(diǎn)，根據(jù)不同特點(diǎn)，選取恰當(dāng)?shù)摹⒑?jiǎn)便的方法，采取靈活、合理的步驟，不能生搬硬套、機(jī)械模仿。設(shè)計(jì)意圖：及時(shí)鞏固本節(jié)課所學(xué)知識(shí)。讓學(xué)生熟練運(yùn)用一元一次方程的程序化方法求解，同時(shí)理解解方程的步驟并不是固定不變的，而是根據(jù)題目要求或者根據(jù)方程特征選擇合適的方法解一元一次方程，關(guān)鍵是掌握各種解法的依據(jù)及靈活改變解題步驟。教學(xué)環(huán)節(jié)五：歸納小結(jié)，反思提高本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？去分母的依據(jù)是什么？去分母的作用是什么？去分母時(shí)方程兩邊所乘的數(shù)是怎么確定的？解方程的一般步驟是什么？你能具體地說說解方程過程中有哪些問題需要注意嗎？設(shè)計(jì)意圖：通過梳理、歸納，加深學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容及其蘊(yùn)含的思想方法的理解。8.板書設(shè)計(jì)解一元一次方程—去分母解一元一次方程的一般步驟：去分母（依據(jù)：等式的性質(zhì)2；注意添括號(hào)，防漏乘）用框圖展示解法流程去括號(hào)（依據(jù)：乘法分配律；注意符號(hào)變化，防漏乘）例題分析移向（依據(jù)：等式的性質(zhì)1；注意變符號(hào)）學(xué)生板書演示合并同類項(xiàng)（依據(jù)：有理數(shù)運(yùn)算法則；注意符號(hào)）系數(shù)化為1（依據(jù)：等式的性質(zhì)2