朝陽區(qū)2025-2026學(xué)年度（上學(xué)期）期中學(xué)業(yè)模擬·八年級(jí)數(shù)學(xué)一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1．已知，則的值為（

）A．16 B．4 C． D．4或2．對(duì)于命題“若a2＞b2，則a＞b”，下面四組關(guān)于a，b的值中，能說明這個(gè)命題是假命題的是（）A．a(chǎn)=3，b=2 B．a(chǎn)=－3，b=2C．a(chǎn)=3，b=－1 D．a(chǎn)=－1，b=33．x2-4x+m=（x-2）（x+n）,則（

）A．m=-4，n=2 B．m=4，n=-2 C．m=-4，n=-2 D．m=4，n=24．下列計(jì)算正確的是（）A．（a+b）2＝a2+b2 B．﹣（2a2）2＝4a2C．a(chǎn)2?a3＝a6 D．a(chǎn)6÷a3＝a35．下列可使兩個(gè)直角三角形全等的條件是（

）A．一條邊對(duì)應(yīng)相等 B．兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等C．一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等 D．兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等6．如圖，已知，，，則的長是（

）（第6題圖）（第7題圖）A． B． C． D．7．在同一條道路上，甲車從A地到B地，乙車從B地到A地，兩車同時(shí)出發(fā)，乙車先到達(dá)目的地，圖中的折線段表示甲，乙兩車之間的距離y（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系的圖象，下列說法錯(cuò)誤的是（）A．甲乙兩車出發(fā)2小時(shí)后相遇 B．甲車速度是40千米/小時(shí) C．乙車到A地比甲車到B地早53小時(shí)D．當(dāng)甲乙兩車相距100千米時(shí)，x的值一定為18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0,3），△OAB沿x軸向右平移后得到△OAB，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在直線y=x上，則點(diǎn)B與其對(duì)應(yīng)點(diǎn)B間的距離為（第8題圖）A．B．3C．4D．（第8題圖）二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）9．計(jì)算：．10．已知，，則．11．m、n是連續(xù)的兩個(gè)整數(shù)，若，則的值為．12．若，則的值為．13．比較與的大小，其結(jié)果是MN．（填“>”，“<”或“=”）14．如圖，小敏做了一個(gè)角平分儀，其中，，將儀器上的點(diǎn)A與的頂點(diǎn)R重合，調(diào)整和，使它們分別落在角的兩邊上，過點(diǎn)A，C畫一條射線，就是的平分線，小敏根據(jù)角平分儀的畫圖原理得到以下結(jié)論：①，②，③（第14題圖）④，則正確的結(jié)論有（第14題圖）三、解答題（本大題共10小題，共78分）15．（6分）計(jì)算：

16．（6分）先化簡，再求值：，其中．17．（6分）某電子元件廠準(zhǔn)備生產(chǎn)4600個(gè)電子元件，甲車間獨(dú)立生產(chǎn)了一半后，由于要盡快投入市場，乙車間也加入該電子元件的生產(chǎn)，若乙車間每天生產(chǎn)的電子元件是甲車間的1.3倍，結(jié)果用33天完成任務(wù)，問甲車間每天生產(chǎn)電子元件多少個(gè)?18．（7分）如圖，已知（1）作的角平分線，交于D；（2）若，，的長為：__________；（第（第18題圖）19．（7分）塔吊是建筑工地上最常用的一種起重設(shè)備，又名“塔式起重機(jī)”，用來吊施工用的鋼筋、木楞、混凝土、鋼管等施工的原材料．如圖1是塔吊實(shí)物圖，圖2是塔吊示意圖，線段，表示鋼絲繩，表示起重臂，，綜合與實(shí)踐小組向工人了解到如下信息：米，米，米．求鋼絲繩的長度（參考數(shù)值：）圖一圖一圖二（第19題圖）20．（8分）如圖，是的角平分線，于點(diǎn)E，于點(diǎn)F，連接．（1）求證：點(diǎn)D在的垂直平分線上；（2）若，，則的長為___________（第（第20題圖）21．（8分）如圖，有A、B、C三種不同型號(hào)的卡片，其中A型卡片是邊長為a的正方形，B型卡片是長為a、寬為b的長方形，C型卡片是邊長為b的正方形，圖（1）是用這幾類圖形拼成的大長方形，從整體上看，大長方形的面積為長乘以寬，即：；從局部看，這個(gè)大長方形是由1張A型卡片、5張B型卡片、6張C型卡片拼成，故面積又可看成：．于是就有等式：．（1）仔細(xì)分析圖（2），我們可以從圖（2）得出的等式是：________；（2）小明用若干張卡片拼成了一個(gè)長為、寬為的長方形，需要A型卡片張，B型卡片張，C型卡片張；（3）如果用上述拼地磚的方法能夠?qū)⒍囗?xiàng)式（m為正整數(shù)）因式分解，那么在①13，②7，③8，④12這些數(shù)中，m的值可能為．（請(qǐng)?zhí)顚懶蛱?hào)）（4）現(xiàn)有A型卡片2張，B型卡片3張，C型卡片3張，從這8張卡片中取出6張，能拼成一個(gè)長方形的有幾種情況？請(qǐng)你運(yùn)用圖形面積的不同表達(dá)方式，直接寫出所有符合上述情況的等式．22．（8分）【教材呈現(xiàn)】：華師版八年上冊【教材呈現(xiàn)】：華師版八年上冊69頁例4．如圖①，在中，D是的中點(diǎn)，使，交的延長線于點(diǎn)E，求證：．請(qǐng)結(jié)合圖①寫出完整的證明過程．【應(yīng)用】（1）如圖②，在四邊形中，，點(diǎn)E是的中點(diǎn)，射線與的延長線交于點(diǎn)F，若，則．（2）如圖③，在中，D是的中點(diǎn)，點(diǎn)G是延長線上的一點(diǎn)，，，，，，則．（第22題圖）23．（10分）【閱讀理解】題目：若，求的值．解：觀察發(fā)現(xiàn)，與中的與互為相反數(shù)，所以我們不妨設(shè)，．，．，，．我們把這種方法叫做換元法，利用換元法達(dá)到簡化計(jì)算的目的，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．【理解應(yīng)用】（1）若，則__________．（2）若滿足，求的值．【拓展應(yīng)用】如圖，在中，，，點(diǎn)是邊上的點(diǎn)，在邊上取一點(diǎn)，使，設(shè)．分別以、為邊在外部作正方形和正方形，連結(jié)．若，的面積為，直接寫出正方形和正方形的面積和．（第23題圖）24．（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，的半徑為2，是等腰直角三角形，，對(duì)于點(diǎn)Q和，給出如下定義：若存在點(diǎn)Q在內(nèi)（包含圓周），則稱為的關(guān)聯(lián)三角形．圖一圖二（第24題圖）（1）如圖1，若點(diǎn)①已知點(diǎn)，，則在，中為⊙O的關(guān)聯(lián)三角形的是；②P是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，且為的關(guān)聯(lián)三角形，則點(diǎn)P橫坐標(biāo)m的取值范圍是；（2）如圖2，若點(diǎn)，直線上存在點(diǎn)P使得．為的關(guān)聯(lián)三角形，直接寫出b的取值范圍．

八年級(jí)期中考試（數(shù)學(xué)）模擬試題答案與解析一、選擇題1．D2．C3．B4．D5．B6．B7．D8．C二、填空題9．-72x2y10．121112．213．<14．①②③④三、解答題15．27216．去括號(hào)并合并同類項(xiàng)：4a3代入a=-117．設(shè)甲車間每天生產(chǎn)x個(gè)電子元件，則乙車間每天生產(chǎn)1.3x個(gè)電子元件。甲車間生產(chǎn)了2300個(gè)電子元件，用時(shí)2300x天。兩車間共同生產(chǎn)了2300個(gè)電子元件，用時(shí)2300x+1.3x=23002.318．(1)使用角平分線的作法，從B點(diǎn)出發(fā)，作∠ABC的角平分線BD，交AC于D。(2)在△ABC中，∠A=30°，∠C19．根據(jù)勾股定理，BD2=AB2+AD2。已知AB=820．(1)由于AD是∠BAC的角平分線，且DE⊥AB，DF⊥AC，根據(jù)角平分線定理，DE=DF。連接EF，則DE=DF，∠DEF=∠DFE=(2)使用三角形面積公式，1221．(1)從圖(2)得出的等式是a+2b2(2)小明用若干張卡片拼成了一個(gè)長為2a+b、寬為2a+b的長方形，需要A型卡片4張，B型卡片8(3)因式分解12a2+mab+b(4)從8張卡片中取出6張，能拼成一個(gè)長方形的情況：222．在△ABC中，D