2025年高三數(shù)學(xué)高考模擬試題（一）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）已知集合(A={x|x^2-3x+2=0})，(B={x|ax-2=0})，若(A\capB=B)，則實數(shù)(a)的值為（）A.(0)或(1)或(2)B.(1)或(2)C.(0)D.(0)或(1)函數(shù)(f(x)=\frac{\ln(x+1)}{\sqrt{x^2-3x+4}})的定義域為（）A.((-4,1))B.((-4,1])C.((-1,1))D.((-1,+\infty))若復(fù)數(shù)(z)滿足(|z-2|=|z+2|)，則復(fù)數(shù)(z)對應(yīng)的點在平面直角坐標(biāo)系中位于（）A.(x)軸上B.(y)軸上C.第一象限D(zhuǎn).第二象限已知向量(\overrightarrow{a}=(1,m))，(\overrightarrow=(3,2))，且((\overrightarrow{a}+\overrightarrow)\perp\overrightarrow)，則(m=)（）A.(8)B.(6)C.(-6)D.(-8)若(\tan\alpha=3)，則(\frac{\sin2\alpha}{\cos^2\alpha})的值等于（）A.(2)B.(3)C.(4)D.(6)已知等差數(shù)列({a_n})的前(n)項和為(S_n)，且(S_5=20)，(S_9=60)，則該數(shù)列的公差(d)為（）A.(2)B.(\frac{5}{6})C.(\frac{4}{3})D.(5)函數(shù)(f(x)=x^3-3x+1)的極值點為（）A.(x=1)B.(x=-1)C.(x=1)和(x=-1)D.(x=0)在(\triangleABC)中，(\angleA=60^\circ)，(AB=4)，(AC=6)，則(BC)的長度為（）A.(2\sqrt{3})B.(4\sqrt{3})C.(\sqrt{28})D.(2\sqrt{7})已知函數(shù)(f(x)=ax^2+bx+c)（(a\neq0)）的圖像開口向上，且(f(1)=0)，(f(-1)=0)，則(f(0))的值為（）A.(-1)B.(0)C.(1)D.與(a)有關(guān)已知等比數(shù)列({a_n})的首項為(a_1)，公比為(q)，且(a_1+a_2+a_3=24)，(a_1+a_4+a_5=72)，則該數(shù)列的通項公式為（）A.(a_n=2\times3^{n-1})B.(a_n=3\times2^{n-1})C.(a_n=2\times\left(\frac{3}{2}\right)^{n-1})D.(a_n=3\times\left(\frac{3}{2}\right)^{n-1})已知等差數(shù)列({a_n})的前(n)項和為(S_n)，若(a_3+a_4+a_5=12)，則(S_7)的值為（）A.(28)B.(36)C.(42)D.(48)已知函數(shù)(f(x)=e^x-\ln(x+m))，若(m\leq2)，則(f(x))的最小值所在區(qū)間為（）A.((-1,0))B.((0,1))C.((1,2))D.((2,3))二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填寫在題中的橫線上）若函數(shù)(f(x)=x^3-3x+1)，則(f(x))在點((1,f(1)))處的切線方程為________。在(\triangleABC)中，(\angleA=45^\circ)，(\angleB=60^\circ)，(AB=2)，則(BC=)________。已知拋物線(y^2=2px(p>0))的焦點為(F)，過點(F)且斜率為(1)的直線交拋物線于(A)，(B)兩點，若線段(AB)的中點的縱坐標(biāo)為(2)，則(p=)________。已知函數(shù)(f(x)=\sin(\omegax+\varphi))（(\omega>0)，(|\varphi|<\frac{\pi}{2})）的部分圖像如圖所示，則(\omega=)，(\varphi=)。（本小題第一空2分，第二空3分）三、解答題（本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）（本小題滿分10分）已知數(shù)列({a_n})滿足(a_1=1)，(a_{n+1}=2a_n+1)。（1）證明：數(shù)列({a_n+1})是等比數(shù)列；（2）求數(shù)列({a_n})的前(n)項和(S_n)。（本小題滿分12分）在(\triangleABC)中，角(A)，(B)，(C)所對的邊分別為(a)，(b)，(c)，且滿足(b\cosC=(2a-c)\cosB)。（1）求角(B)的大?。唬?）若(b=\sqrt{7})，(a+c=4)，求(\triangleABC)的面積。（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐(P-ABCD)中，底面(ABCD)是矩形，(PA\perp)底面(ABCD)，(E)是(PC)的中點。（1）證明：(PD\parallel)平面(ABE)；（2）若(AB=2)，(AD=1)，(PA=1)，求三棱錐(E-ABD)的體積。（本小題滿分12分）已知函數(shù)(f(x)=x^2-2ax+2)，(x\in[-1,1])。（1）當(dāng)(a=1)時，求函數(shù)(f(x))的最大值和最小值；（2）求實數(shù)(a)的取值范圍，使(f(x))在區(qū)間([-1,1])上是單調(diào)函數(shù)。（本小題滿分12分）已知橢圓(C:\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1)（(a>b>0)）的離心率為(\frac{\sqrt{3}}{2})，且過點((2,1))。（1）求橢圓(C)的方程；（2）設(shè)直線(l:y=kx+m)與橢圓(C)交于(A)，(B)兩點，(O)為坐標(biāo)原點，若(k_{OA}\cdotk_{OB}=-\frac{1}{4})，求證：(\triangleAOB)的面積為定值。（本小題滿分12分）已知函數(shù)(f(x)=e^x-ax-1)（(a\in\mathbb{R})）。（1）討論函數(shù)(f(x))的單調(diào)性；（2）若(f(x)